Joint economic and epidemiological modelling of alternative pandemic response strategies

Résumé technique : Modélisation économique et épidémiologique conjointe de stratégies alternatives de réponse aux pandémies

Énoncé du problème
Les pandémies émergentes confrontent les décideurs politiques à des décisions à haut enjeu dans des conditions d'incertitude et de données limitées. Ces décisions exigent des arbitrages entre les impacts sanitaires de la maladie et les coûts économiques des mesures de contrôle. Bien que les modèles mathématiques se soient traditionnellement concentrés sur les résultats sanitaires directs (par exemple, les pics d'infection, la mortalité), ils négligent souvent les coûts économiques des mesures de contrôle (mesures de santé publique et sociales, ou MSPS) et les réponses comportementales de la population. La littérature existante s'est principalement attachée à optimiser les stratégies d'atténuation (atteindre l'immunité collective) ou à minimiser les infections sous contraintes, accordant comparatively peu d'attention à la comparaison des coûts agrégés des stratégies d'atténuation par rapport aux stratégies de suppression et d'élimination à travers divers paramètres épidémiologiques et économiques.

Méthodologie
Les auteurs proposent un cadre mathématique novateur qui intègre la dynamique de transmission épidémiologique avec des fonctions de coût économiques pour comparer trois stratégies de réponse distinctes : l'atténuation, la suppression et l'élimination.

1. Modèle de transmission :
   Le composant épidémiologique central est un modèle SIR à compartiments (Susceptibles $S$, Infectieux $I$) dans une population fermée et homogène de taille $N$. La force de l'infection est modulée par un niveau d'activité $a(t) \in [0, 1]$, où $a(t)=1$ représente l'activité de base. Le modèle utilise un « appariement quadratique », où la force de l'infection est proportionnelle à $a(t)^2$, reflétant le produit des niveaux d'activité des individus susceptibles et infectieux.

2. Fonction de coût :
   Le cadre définit une fonction de coût totale comprenant :

   • Coûts d'infection ($k$) : Un coût par habitant associé à l'infection, englobant la mortalité, la morbidité, les coûts de santé et les pertes de revenus.
   • Coûts de contrôle : Le coût de la réduction de l'activité, modélisé comme une fonction convexe $c_1(1-a(t)) + c_2(1-a(t))^2$, représentant le coût marginal croissant des restrictions plus strictes.
   • Coûts spécifiques aux stratégies :
     • Contrôle aux frontières ($b$) : Un coût fixe journalier pour le maintien de contrôles frontaliers stricts dans une stratégie d'élimination.
     • Contrôle des épidémies : Coûts associés à la détection et à l'élimination d'épidémies sporadiques liées aux frontières, utilisant des mesures de Test-Trace-Isolate (TTI) et des restrictions communautaires temporaires.

3. Formulations des stratégies :

   • Atténuation centralisée : Un problème de contrôle optimal où un planificateur central minimise le coût agrégé sur un horizon temporel infini. La solution exige que la population atteigne éventuellement le seuil d'immunité collective.
   • Atténuation décentralisée : Une approche théorique des jeux (équilibre de Nash) où des individus égoïstes minimisent leurs propres coûts. Cela capture la réponse comportementale endogène (distanciation sociale volontaire) en l'absence de mandats centraux.
   • Suppression : Une stratégie maintenant le nombre de reproduction effectif ($R_{eff}$) à ou en dessous de 1 via des contrôles communautaires soutenus et des mesures TTI jusqu'à ce qu'un vaccin/thérapie devienne disponible au temps $T$.
   • Élimination : Une stratégie reposant sur des contrôles frontaliers stricts pour minimiser les infections importées, avec des contrôles communautaires appliqués uniquement pour éliminer les épidémies liées aux frontières détectées. Le modèle suppose que les épidémies surviennent avec une fréquence $r$ et sont détectées après un temps $t_{det}$.

4. Paramétrisation :
   Le cadre est ancré à l'aide de données de la réponse de la Nouvelle-Zélande à la pandémie de Covid-19 de 2020. Les paramètres incluent les coûts estimés des MSPS (dérivés des données du Trésor néo-zélandais), les coûts de fermeture des frontières et les coûts d'infection (estimés via la préférence révélée à partir de données sud-coréennes et de calculs économiques et sanitaires ascendants). Les simulations explorent une gamme de nombres de reproduction de base ($R_0$) et de coûts d'infection ($k$).

Principales contributions

• Cadre unifié : L'article introduit un cadre comparatif qui calcule explicitement les coûts économiques et sanitaires agrégés de l'atténuation, de la suppression et de l'élimination, permettant une analyse directe des arbitrages.
• Réponse comportementale endogène : Le modèle quantifie explicitement la réponse « décentralisée », démontrant comment le comportement individuel rationnel (sans mandats centraux) diffère de la solution centralisée « socialement optimale ».
• Analyse des seuils : L'étude identifie des seuils spécifiques dans l'espace des paramètres (spécifiquement $R_0$ et $k$) qui déterminent la stratégie la plus rentable.
• Dépendance à l'horizon temporel : Le cadre met en évidence que la stratégie optimale dépend de l'horizon temporel ($T$) jusqu'à la disponibilité d'un vaccin ou d'un traitement efficace.

Résultats
Les simulations, visualisées à travers divers scénarios de transmissibilité ($R_0$) et de gravité/coût de l'infection ($k$), produisent les constatations suivantes :

• Faible gravité/Faible coût ($k$) : L'atténuation est généralement la stratégie la plus rentable. Lorsque le coût par infection est faible, le fardeau économique des contrôles stricts l'emporte sur les bénéfices sanitaires. Dans des cas extrêmes (faible $k$, élevé $R_0$), ni l'atténuation centralisée ni décentralisée ne résulte en une réduction de l'activité.
• Gravité élevée/Coût élevé ($k$) :
  • Faible $R_0$ : La suppression est la plus rentable. Une réduction modeste de l'activité combinée à des mesures TTI peut maintenir $R_{eff} \leq 1$ à un coût inférieur à celui de l'élimination.
  • Élevé $R_0$ : L'élimination devient plus rentable que la suppression. Lorsque $R_0$ est élevé, le coût du maintien de la suppression communautaire pour garder $R_{eff} \leq 1$ dépasse le coût des contrôles frontaliers et de la gestion sporadique des épidémies.
• Décentralisée vs Centralisée : La réponse décentralisée (équilibre de Nash) entraîne systématiquement des coûts agrégés plus élevés et une réduction de l'activité plus faible que la solution optimale centralisée, car les individus ne tiennent pas compte des externalités de leur comportement sur la dynamique de l'épidémie.
• Étude de cas Nouvelle-Zélande : En utilisant des estimations de paramètres pour le SARS-CoV-2 en Nouvelle-Zélande (2020), le modèle place le scénario proche ou au-dessus du seuil où l'élimination est prédite comme étant plus rentable que l'atténuation. Cela correspond à l'observation historique selon laquelle la stratégie d'élimination de la Nouvelle-Zélande a minimisé les impacts sanitaires tout en permettant des périodes de confinement strict plus courtes que dans d'autres juridictions.
• Sensibilité : La rentabilité de l'élimination est hautement sensible à la fréquence des épidémies liées aux frontières ($r$), au temps de détection ($t_{det}$) et à l'efficacité des mesures TTI ($\alpha$). Une surveillance et un contrôle frontalier améliorés réduisent le coût de l'élimination.

Importance et revendications
Les auteurs positionnent ce cadre comme un outil d'aide à la décision plutôt que comme un prédicteur définitif de la politique optimale. L'article revendique les significations suivantes :

• Adaptabilité : Le modèle utilise un nombre relativement faible de paramètres qui peuvent être estimés rapidement pour de nouveaux agents pathogènes, le rendant adapté à la planification précoce des pandémies.
• Raison nuancée : En quantifiant le bénéfice net marginal de l'intervention par rapport à une référence sans intervention (tenant compte du comportement endogène), le cadre fournit une justification plus nuancée pour la mise en œuvre des MSPS.
• Orientation stratégique : Il éclaire comment le choix de la stratégie dépend de l'interaction entre la transmissibilité de la maladie, la gravité, les coûts économiques et le temps attendu jusqu'à l'obtention de contre-mesures médicales.
• Limites et travaux futurs : Les auteurs reconnaissent modestement que le modèle simplifie des réalités complexes, telles que l'hétérogénéité de la population, la dynamique stochastique des épidémies et les impacts sociaux/psychologiques des restrictions prolongées. Ils notent que le modèle suppose une population homogène et ne tient pas compte du contrôle mondial des agents pathogènes ni de l'évolution des variants. Des travaux futurs sont proposés pour intégrer la stratification de la population et des dynamiques comportementales plus détaillées.

En conclusion, l'article soutient que bien qu'aucune stratégie unique ne soit universellement optimale, ce cadre offre une méthode structurée pour évaluer les arbitrages entre les résultats sanitaires et économiques, aidant les décideurs politiques à naviguer dans le paysage complexe des stratégies de réponse aux pandémies.