Nonparametric Kernel Regression for Coordinated Energy Storage Peak Shaving with Stacked Services

Titre : Régression par noyau non paramétrique pour le lissage de pointe coordonné du stockage d'énergie avec services empilés

1. Problématique

La gestion de la demande dans les bâtiments commerciaux et industriels est devenue critique face à la croissance de la consommation électrique et aux limites des infrastructures de réseau. Ces consommateurs sont confrontés à des coûts électriques élevés, composés de deux éléments principaux :

• Le coût de l'énergie en temps réel.
• Les frais de puissance de pointe mensuels (peak demand charges), qui constituent souvent la part la plus importante de la facture.

L'utilisation de systèmes de stockage d'énergie derrière le compteur (BESS) permet de réduire ces coûts via le lissage de pointe (peak shaving) et l'arbitrage énergétique. Cependant, la coordination de ces services (« stacked services ») est complexe car elle nécessite de prendre des décisions sous incertitude sur des horizons mensuels.

• Les méthodes existantes reposent souvent sur des prévisions de demande et de prix (régression, réseaux de neurones) ou des modèles d'optimisation stochastique lourds.
• Ces approches souffrent de lourdeurs computationnelles, de difficultés à gérer l'incertitude à long terme (mensuelle) et d'une complexité accrue lorsqu'elles tentent de coordonner le lissage de pointe avec d'autres services comme l'arbitrage.

2. Méthodologie

Les auteurs proposent un cadre d'optimisation end-to-end en deux étapes, décomposant le problème complexe en sous-problèmes séquentiels, sans dépendre de prévisions explicites de la demande.

A. Décomposition du problème (Théorie)
Le problème original combinant lissage de pointe et arbitrage est reformulé en deux étapes séquentielles, justifié par le fait que le coût de la puissance de pointe ($\kappa$) est beaucoup plus élevé que les coûts de l'énergie ($\lambda$) et de dégradation ($c$).

1. Étape 1 : Lissage de pointe. Minimisation de la demande de pointe mensuelle et détermination de la trajectoire de réserve d'énergie (State-of-Charge - SoC) nécessaire pour garantir ce lissage. Un terme de « tie-breaking » ($\delta$) est ajouté pour maintenir les niveaux de SoC bas sans affecter la valeur de pointe.
2. Étape 2 : Arbitrage. Maximisation des revenus de l'arbitrage en utilisant la capacité restante du batterie, tout en respectant les contraintes de lissage de pointe et la trajectoire de SoC établies à l'étape 1.

• Preuve théorique : Les auteurs démontrent que, sous l'hypothèse où le coût de pointe est dominant, cette décomposition est mathématiquement équivalente à la résolution du problème combiné global.

B. Algorithme d'apprentissage et de contrôle
Au lieu d'utiliser des modèles de prévision, l'approche repose sur une régression par noyau non paramétrique (Kernel Regression) :

1. Génération de données : À partir de données historiques, on calcule les trajectoires de SoC optimales « à l'aveugle » (hindsight-optimal) pour chaque fenêtre temporelle passée.
2. Prédiction par régression par noyau :
   • Pour chaque instant $t$, le système compare la séquence de demande récente à des fenêtres historiques similaires (mesurées par la distance euclidienne).
   • Un noyau gaussien pondère les voisins les plus proches (KNN).
   • Estimation du SoC de réserve : Pour garantir la fiabilité, une approche de niveau de confiance $\alpha$ est utilisée. Le SoC prédit est choisi de manière à ce que la probabilité que la demande réelle dépasse la réserve soit inférieure à $1-\alpha$. Cela rend le contrôle conservateur face à l'incertitude.
   • Estimation de la cible de pointe : La cible de demande de pointe est calculée comme une moyenne pondérée simple des cibles historiques des voisins.
3. Contrôle en temps réel : Un contrôleur utilise ces prédictions pour allouer la puissance de la batterie :
   • D'abord, il réserve l'énergie nécessaire pour le lissage de pointe (suivant la trajectoire de SoC prédite).
   • Ensuite, il alloue la capacité restante à l'arbitrage énergétique.

3. Contributions Clés

1. Formulation de contrôle découplée : Démonstration que le problème de services empilés peut être résolu efficacement en deux étapes (d'abord le lissage de pointe, puis l'arbitrage) avec une garantie théorique d'équivalence.
2. Prédiction basée sur la régression par noyau : Développement d'un algorithme piloté par les données qui prédit directement les besoins en réserve de SoC et les cibles de pointe à partir de l'historique, éliminant le besoin de modèles de prévision de demande complexes.
3. Gestion conjointe et adaptative : Intégration des prédictions de régression par noyau avec un algorithme d'optimisation d'arbitrage, permettant une gestion découplée qui réduit les coûts totaux et évite les cycles de batterie inutiles.
4. Validation par simulation : Évaluation sur 6 ans de données réelles d'un bâtiment commercial à New York, démontrant la supériorité de la méthode par rapport aux approches basées sur la prévision.

4. Résultats

L'étude de cas porte sur un bâtiment de 35 étages à New York (données 2019-2024) avec des batteries de 0,1 à 1,0 MW.

• Performance économique : La méthode proposée réalise une amélioration de performance de 1,3 fois par rapport à la méthode de référence basée sur la prévision (modèle XGBoost).
• Économies de coûts : Le contrôleur par régression par noyau capture entre 38,1 % et 58,5 % des économies de coûts théoriques obtenues par un scénario de « parfaite prévision » (perfect foresight). En comparaison, le contrôleur basé sur la prévision n'atteint que 33,0 % à 39,8 %.
• Gestion du lissage de pointe : Le contrôleur réduit efficacement la demande de pointe mensuelle, surpassant le modèle de prévision sur la plupart des mois.
• Utilisation de la batterie (Cycles) :
  • Le contrôleur à « parfaite prévision » effectue environ 1 cycle par jour (346-366 cycles/an), ce qui est très agressif pour la durée de vie de la batterie.
  • Le contrôleur par régression par noyau effectue entre 76 et 126 cycles par an, offrant un meilleur équilibre entre économies et préservation de la batterie.
  • Le contrôleur basé sur la prévision effectue encore moins de cycles (57-95), mais avec des économies globales inférieures.

5. Signification et Conclusion

Ce travail présente une avancée significative pour la gestion du stockage d'énergie dans les bâtiments commerciaux.

• Praticité : En évitant les prévisions de demande complexes et les optimisations stochastiques lourdes, la méthode offre une solution légère, adaptable en temps réel et moins coûteuse à déployer.
• Robustesse : L'utilisation de la régression par noyau avec un paramètre de confiance permet de gérer l'incertitude de manière conservatrice, garantissant que les objectifs de lissage de pointe sont atteints même sans connaissance parfaite du futur.
• Impact : La méthode démontre qu'il est possible d'atteindre des économies substantielles et une gestion efficace de la pointe sans dépendre de la précision des modèles de prévision, rendant le stockage d'énergie plus accessible et économiquement viable pour les petites entreprises et les organisations à but non lucratif.

Les auteurs prévoient d'étendre ce travail pour intégrer d'autres services de réseau, tels que la régulation de fréquence.