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Conflict Forecasting via Conformal Prediction for Markov Processes

Ce papier propose d'utiliser la prédiction conforme sur des données de processus de Markov dépendants temporellement pour générer des ensembles de prévision robustes pour les états futurs de conflit, offrant une alternative supérieure aux prédictions ponctuelles basées sur la vraisemblance en fournissant une quantification valide de l'incertitude malgré les violations de l'hypothèse d'échangeabilité.

Auteurs originaux : Aditya Basarkar, Emmett B. Kendall, David Randahl, Jonathan P. Williams, Gudmund H. Hermansen

Publié 2026-04-29

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Aditya Basarkar, Emmett B. Kendall, David Randahl, Jonathan P. Williams, Gudmund H. Hermansen

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous essayiez de prévoir le temps pour un pays, mais au lieu de prédire la pluie ou le soleil, vous prévoyez si ce pays est en Paix, en Escalade (tension croissante), en Guerre, ou en Désescalade (calme retombant).

Pendant longtemps, les experts ont tenté de donner une réponse unique et spécifique : « Le mois prochain, le Pays X sera en Guerre. » Mais les auteurs de cet article soutiennent que cela est dangereux. Si vous vous trompez, les conséquences sont énormes. Au lieu d'une seule hypothèse, ils veulent fournir une liste de possibilités qui soit statistiquement garantie d'inclure la vérité la plupart du temps.

Voici une décomposition de leur approche utilisant des analogies simples :

1. Le Problème : La « Boule de Cristal » contre le « Filet de Sécurité »

Les méthodes traditionnelles (appelées Prédictions basées sur la vraisemblance) agissent comme une boule de cristal. Elles regardent le passé, construisent un modèle mathématique du comportement habituel des pays et prédisent le chemin futur le plus probable.

Le Défaut : Si votre modèle est légèrement erroné (ce qui est très probable avec des conflits humains complexes), votre prédiction « la plus probable » pourrait être complètement fausse. De plus, plus vous regardez loin dans le futur, plus ces modèles ont tendance à devenir paresseux. Ils arrêtent de prédire des chemins spécifiques et disent simplement : « Finalement, tout se stabilise dans un mélange ennuyeux et moyen de paix et de guerre. » Ils perdent l'excitation (ou le danger) du voyage spécifique.

Les auteurs proposent d'utiliser la Prédiction Conformelle (CP). Considérez cela non pas comme une boule de cristal, mais comme un filet de sécurité.

L'Objectif : Au lieu de deviner le seul chemin juste, nous voulons attraper le vrai chemin dans un filet de possibilités. Nous voulons dire : « Nous sommes sûrs à 90 % que le futur ressemblera à l'un de ces 50 scénarios. »
L'Avantage : Même si notre compréhension du fonctionnement des conflits est imparfaite, cette méthode garantit que le filet est assez large pour attraper la vérité 90 % du temps.

2. Le Défi : La « Réaction en Chaîne »

La partie délicate est que le conflit n'est pas aléatoire comme le lancer d'une pièce. C'est un Processus de Markov. Cela signifie que le futur dépend fortement du passé immédiat.

Analogie : Si vous êtes dans un état de « Guerre » aujourd'hui, il est très probable que vous soyez en « Guerre » demain. Mais si vous êtes en « Paix », vous pourriez rester en « Paix ».
L'Obstacle Statistique : Les outils statistiques standards (comme la Prédiction Conformelle) supposent généralement que chaque élément de données est indépendant (comme lancer un dé). Mais dans un conflit, l'état d'aujourd'hui est lié à celui d'hier. C'est comme essayer de prédire une ligne de dominos qui tombent ; vous ne pouvez pas traiter chaque domino comme s'il n'avait aucun lien avec celui qui le précède.

3. La Solution : Le « Puzzle de Permutation »

Pour résoudre le problème de la « réaction en chaîne », les auteurs utilisent un tour de force appelé Échangeabilité Partielle.

La Métaphore : Imaginez que vous avez un long fil de perles colorées représentant l'histoire d'un pays (Rouge=Guerre, Bleu=Paix).
L'Astuce : Au lieu de regarder les perles dans l'ordre, l'algorithme examine les morceaux de perles entre des couleurs spécifiques. Il se demande : « Si je change l'ordre de ces morceaux spécifiques, l'« histoire » globale du conflit change-t-elle ? »
Le Résultat : Si les morceaux peuvent être échangés sans modifier les règles fondamentales du mouvement du conflit, l'algorithme les traite comme interchangeables. Cela leur permet de construire leur « filet de sécurité » (ensemble de prédictions) sans avoir besoin de comprendre parfaitement les règles complexes du conflit. Ils ont juste besoin de connaître les règles des morceaux.

4. Ce qu'ils ont trouvé : La « Vision à Long Terme »

Les auteurs ont testé cela sur des données réelles de 86 pays (utilisant les données du Programme de données sur les conflits d'Uppsala). Ils ont comparé leur « Filet de Sécurité » (CP) à la traditionnelle « Boule de Cristal » (Vraisemblance).

Court Terme : Les deux méthodes se ressemblent. Elles fournissent toutes deux de bonnes listes de possibilités pour le mois ou les deux mois à venir.
Long Terme (La Grande Différence) :
- La Boule de Cristal (Vraisemblance) : Alors qu'ils regardaient plus loin (6 mois, 12 mois), la Boule de Cristal s'est « ennuyée ». Elle a arrêté de prédire des basculements spécifiques et sauvages dans le conflit et s'est contentée de prédire un mélange ennuyeux et moyen d'états. Elle a essentiellement dit : « À long terme, c'est juste un mélange de paix et de guerre. »
- Le Filet de Sécurité (CP) : Cette méthode a conservé son avantage. Même 12 mois plus tard, elle a maintenu une liste diversifiée de possibilités. Elle ne s'est pas effondrée dans une moyenne ennuyeuse. Elle a maintenu l'« incertitude » en vie, reconnaissant qu'un pays actuellement en paix pourrait soudainement basculer en guerre, ou vice versa, et que cette possibilité devrait rester dans la liste de prédictions.

5. La Seule Faiblesse : Le « Disque Rayé »

L'article admet une limitation majeure. Imaginez un pays qui est en « Paix » depuis 400 mois d'affilée (comme la Suède).

Le Problème : Lorsque les données sont trop répétitives, l'astuce du « Puzzle de Permutation » se confond. L'algorithme réalise que si le pays reste en paix, les mathématiques fonctionnent parfaitement. Mais si l'algorithme tente de prédire un futur où le pays va soudainement en guerre, les mathématiques deviennent désordonnées, et le « Filet de Sécurité » devient énorme et inefficace.
La Correction : Ils ont essayé une correction « naïve » (feignant que le pays retourne à la paix à un faux point temporel futur) pour faire fonctionner les mathématiques, mais ils admettent que cela modifie légèrement le sens de la prédiction. C'est un domaine sur lequel ils doivent travailler.

Résumé

Cet article traite de la construction d'un meilleur outil de prévision pour la guerre et la paix.

Ancienne Méthode : Deviner le chemin unique le plus probable. (Risqué si le modèle est faux ; devient ennuyeux avec le temps).
Nouvelle Méthode (Cet Article) : Créer un « filet de sécurité » garanti de nombreux chemins possibles. Il est robuste face aux erreurs et, crucialement, maintient la possibilité de changements dramatiques en vie, même en regardant loin dans le futur.

C'est la différence entre un météorologue disant : « Il pleuvra », et dire : « Il y a 90 % de chances que ce soit soit une pluie diluvienne, soit un orage, soit une inondation soudaine, et voici la liste de ces possibilités. »

1. Énoncé du problème

L'article aborde le défi de la prévision des dynamiques de conflit (par exemple, paix, escalade, guerre, désescalade) pour les pays au fil du temps.

Le problème central : Les prévisions ponctuelles traditionnelles (prédire une seule séquence d'états futurs) sont insuffisantes pour les décisions politiques à haut risque, car la pénalité en cas d'erreur est extrême. Les décideurs ont besoin d'une quantification de l'incertitude sous la forme d'ensembles de prédiction (plages de résultats plausibles).
Le défi statistique : La plupart des méthodes existantes de quantification de l'incertitude, telles que la Prédiction Conformée (CP), reposent sur l'hypothèse que les points de données sont échangeables. Cependant, les données de conflit sont temporelles et modélisées comme un processus de Markov, où les observations dépendent des états précédents, violant ainsi l'hypothèse d'échangeabilité.
L'objectif : Développer une méthode générant des ensembles de prédiction valides pour les séquences d'états de conflit futurs en utilisant des processus de Markov, offrant une robustesse face à la mauvaise spécification du modèle par rapport aux approches traditionnelles basées sur la vraisemblance.

2. Méthodologie

Les auteurs proposent un cadre qui adapte la Prédiction Conformée pour les processus de Markov à états discrets en exploitant le concept d'échangeabilité partielle.

A. Représentation des données

États : Le conflit est modélisé comme un processus de Markov à états discrets avec quatre états : (1) Temps de paix, (2) Escalade, (3) Guerre, (4) Désescalade.
Données : L'entrée est une séquence d'états observés $\{X_t\}_{t=1}^T$ . L'objectif est de prévoir une séquence de longueur $T_1$ dans le futur.

B. Adaptation de la Prédiction Conformée (CP)

La CP standard suppose l'échangeabilité des observations individuelles. Comme les données de Markov ne sont pas échangeables, les auteurs adoptent l'approche de Nettasinghe et al. (2023) :

Échangeabilité partielle : Au lieu de permuter les points temporels individuels, l'algorithme traite les séquences d'états comme l'unité d'échangeabilité.
Blocs-i : La séquence augmentée (données d'étalonnage + séquence future proposée) est décomposée en « blocs-i ». Un bloc-i est un segment de la séquence commençant par l'état $i$ et ne contenant aucune autre occurrence de $i$ .
Groupe de permutations : L'algorithme génère un groupe de permutations de ces blocs-i. Si la séquence future proposée, lorsqu'elle est combinée aux données d'étalonnage, peut être permutée pour ressembler aux données originales sans changer les comptes de transition, elle est considérée comme « échangeable » dans un sens partiel.
Algorithme :
- Pour chaque séquence future possible, l'algorithme calcule un score de non-conformité basé sur la vraisemblance de la séquence sous la matrice de transition estimée.
- Il permute les blocs-i de la séquence augmentée pour générer une distribution de scores.
- Une valeur p est calculée en comparant le score de la séquence originale aux scores permutés.
- Les séquences dont les valeurs p sont supérieures au niveau de signification $\alpha$ sont incluses dans l'ensemble de prédiction $C_{1-\alpha}$ .

C. Comparaison avec une référence : Prédiction basée sur la vraisemblance

Les auteurs comparent leur méthode CP à une approche standard basée sur la vraisemblance :

Un modèle de Markov est ajusté aux données d'étalonnage pour estimer la matrice de probabilité de transition ( $\hat{P}$ ).
Les ensembles de prédiction sont construits en sélectionnant les séquences de probabilité la plus élevée jusqu'à ce que la masse de probabilité cumulative atteigne $1-\alpha$ .
Limite : Cette méthode suppose que le modèle est correctement spécifié et n'offre aucune garantie à échantillon fini si le modèle est mal spécifié.

3. Contributions clés

Adaptation de la CP aux processus de Markov : L'article applique avec succès la Prédiction Conformée à des données dépendantes temporellement en utilisant l'échangeabilité partielle via des permutations de blocs-i, contournant ainsi l'exigence stricte d'échangeabilité.
Robustesse face à la mauvaise spécification du modèle : Contrairement aux méthodes basées sur la vraisemblance, l'approche CP fournit des garanties de couverture marginale à échantillon fini indépendamment du fait que le modèle de Markov sous-jacent soit parfaitement spécifié.
Gestion de l'incertitude à long terme : L'étude démontre que la CP préserve l'incertitude de la trajectoire sur des horizons de prévision longs, alors que les méthodes basées sur la vraisemblance ont tendance à se contracter vers des distributions stationnaires, risquant de manquer des événements rares mais critiques (par exemple, une escalade soudaine).
Validation empirique : La méthode est validée par des simulations de Monte Carlo et appliquée à des données réelles de conflit provenant du Programme de données sur les conflits d'Uppsala (UCDP) couvrant 191 pays (1990–2025).

4. Résultats

Étude de simulation

Étalonnage : La méthode CP a produit des taux de couverture empiriques correspondant étroitement aux niveaux de confiance ciblés (par exemple, 90 % ciblés $\approx$ 90 % réels) sur toutes les longueurs de prévision ( $T_1$ ).
Sur-couverture par la vraisemblance : La méthode basée sur la vraisemblance avait tendance à sur-couvrir (produire des ensembles plus grands que nécessaire) à des niveaux de confiance plus faibles, car la nature discrète de l'espace d'états signifiait que quelques séquences à haute probabilité capturaient la majeure partie de la masse.
Composition des ensembles : À mesure que l'horizon de prévision ( $T_1$ ) augmentait, les ensembles basés sur la vraisemblance convergeaient vers la distribution stationnaire de la chaîne de Markov, perdant l'information sur la trajectoire de départ spécifique. Les ensembles CP restaient diversifiés, reflétant l'incertitude de la trajectoire spécifique.

Analyse des données réelles (UCDP)

Couverture : Appliquée à 86 pays disposant de données de conflit suffisantes, la CP a maintenu une couverture proche du nominal. L'approche basée sur la vraisemblance a à nouveau montré une sur-couverture à des niveaux de confiance faibles.
Le problème de la « probabilité nulle » : Une découverte critique est survenue à $1-\alpha = 1.00$ . La méthode basée sur la vraisemblance a échoué à couvrir les séquences réelles si la matrice de transition estimée attribuait une probabilité nulle à une transition non observée dans les données d'entraînement (sous-couverture). La CP a évité cela car elle évalue les séquences sur la base de la validité de la permutation plutôt que de la probabilité stricte du modèle, lui permettant d'inclure des transitions « inédites » mais plausibles.
Études de cas (Éthiopie, RCA, etc.) :
- Pour les pays en conflit en cours, la méthode basée sur la vraisemblance prédisait un retour rapide à la paix (convergence vers la distribution stationnaire) à mesure que l'horizon s'étendait (par exemple, 12 mois).
- La méthode CP maintenait une forte probabilité de conflit continu, s'alignant mieux sur la persistance observée des conflits dans ces régions.

5. Limites et travaux futurs

Efficacité dans les états dominants : La méthode CP devient inefficace lorsque les données d'étalonnage sont presque entièrement constituées d'un seul état (par exemple, un pays en paix perpétuelle). Dans ces cas, le nombre de « blocs-i » pour les états non dominants tombe à zéro ou un, obligeant l'algorithme à accepter un grand nombre de séquences improbables pour satisfaire la garantie de couverture.
Atténuation proposée : Les auteurs suggèrent une solution « naïve » consistant à ajouter un point temporel futur synthétique forçant un retour à l'état dominant pour améliorer l'efficacité, bien que cela modifie l'interprétation de la prévision.
Covariables : L'étude actuelle n'intègre pas de covariables (par exemple, indicateurs économiques, régime politique) dans les probabilités de transition, bien que le cadre soit théoriquement extensible à de tels scénarios.

6. Signification

Cet article est significatif pour la prévision des conflits et l'apprentissage automatique statistique car :

Pertinence politique : Il fournit aux décideurs des ensembles d'incertitude valides et étalonnés plutôt que des hypothèses ponctuelles, ce qui est crucial pour la gestion des risques en géopolitique.
Avance méthodologique : Il résout un obstacle théorique fondamental (l'échangeabilité dans les séries temporelles) en appliquant l'échangeabilité partielle aux chaînes de Markov, offrant une alternative robuste aux modèles paramétriques qui peuvent être mal spécifiés.
Prévision à long terme : Il met en évidence le danger de se fier aux distributions stationnaires pour les prévisions à long terme dans des environnements non stationnaires (comme la guerre), plaidant pour des méthodes qui préservent l'incertitude spécifique à la trajectoire.