📊 statistics

Conflict Forecasting via Conformal Prediction for Markov Processes

Dit artikel stelt het gebruik voor van conformale voorspelling op tijdsafhankelijke Markov-procesdata om robuuste voorspellingsets voor toekomstige conflictoestanden te genereren, en biedt een superieur alternatief voor likelihood-gebaseerde puntvoorspellingen door geldige onzekerheidskwantificering te bieden ondanks schendingen van de uitwisselbaarheidsaanname.

Oorspronkelijke auteurs: Aditya Basarkar, Emmett B. Kendall, David Randahl, Jonathan P. Williams, Gudmund H. Hermansen

Gepubliceerd 2026-04-29

📖 6 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Aditya Basarkar, Emmett B. Kendall, David Randahl, Jonathan P. Williams, Gudmund H. Hermansen

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je probeert het weer voor een land te voorspellen, maar in plaats van regen of zon, voorspellen jullie of dat land zich in Vrede, Escalatie (oplopende spanning), Oorlog of De-escalatie (kalmering) bevindt.

Lange tijd probeerden experts een enkel, specifiek antwoord te geven: "Volgende maand zal Land X in Oorlog zijn." Maar de auteurs van dit paper betogen dat dit gevaarlijk is. Als je het bij het verkeerde eind hebt, zijn de gevolgen enorm. In plaats van één gok willen zij een lijst met mogelijkheden geven die statistisch gegarandeerd de waarheid de meeste tijd omvat.

Hier is een uiteenzetting van hun aanpak met eenvoudige analogieën:

1. Het Probleem: De "Kristallen Bol" versus het "Veiligheidsnet"

Traditionele methoden (genaamd Likelihood-Based Prediction) gedragen zich als een kristallen bol. Ze kijken naar het verleden, bouwen een wiskundig model van hoe landen zich gewoonlijk gedragen, en voorspellen het meest waarschijnlijke toekomstige pad.

De Tekortkoming: Als je model iets verkeerd is (wat zeer waarschijnlijk is bij complexe menselijke conflicten), kan je "meest waarschijnlijke" voorspelling volledig verkeerd zijn. Bovendien worden deze modellen, naarmate je verder in de toekomst kijkt, lui. Ze stoppen met het voorspellen van specifieke paden en zeggen gewoon: "Uiteindelijk settleert alles in een saaie, gemiddelde mix van vrede en oorlog." Ze verliezen de spanning (of het gevaar) van de specifieke reis.

De auteurs stellen het gebruik van Conformal Prediction (CP) voor. Denk hierbij niet aan een kristallen bol, maar aan een veiligheidsnet.

Het Doel: In plaats van de één juiste weg te raden, willen we het ware pad vangen in een net van mogelijkheden. We willen zeggen: "We zijn er 90% zeker van dat de toekomst eruit zal zien als een van deze 50 scenario's."
Het Voordeel: Zelfs als ons begrip van hoe conflicten werken imperfect is, garandeert deze methode dat het net breed genoeg is om de waarheid 90% van de tijd te vangen.

2. De Uitdaging: De "Kettingreactie"

Het lastige deel is dat conflicten niet willekeurig zijn als het gooien van een munt. Het is een Markov-proces. Dit betekent dat de toekomst sterk afhankelijk is van het onmiddellijke verleden.

Analogie: Als je vandaag in een "Oorlog"-toestand bent, is het zeer waarschijnlijk dat je morgen ook in "Oorlog" bent. Maar als je in "Vrede" bent, kun je in "Vrede" blijven.
De Statistische Hinderpaal: Standaard statistische hulpmiddelen (zoals Conformal Prediction) gaan er meestal van uit dat elk stukje data onafhankelijk is (zoals het rollen van een dobbelsteen). Maar in een conflict is de toestand van vandaag gekoppeld aan die van gisteren. Het is als proberen een rij omvallende dominostenen te voorspellen; je kunt elke dominosteen niet behandelen alsof hij niets met de vorige te maken heeft.

3. De Oplossing: De "Permutatiepuzzel"

Om het probleem van de "kettingreactie" op te lossen, gebruiken de auteurs een slimme truc genaamd Partial Exchangeability.

De Metafoor: Stel je een lange streng gekleurde kralen voor die de geschiedenis van een land vertegenwoordigen (Rood=Oorlog, Blauw=Vrede).
De Truc: In plaats van de kralen in volgorde te bekijken, kijkt het algoritme naar de stukken kralen tussen specifieke kleuren. Het vraagt zich af: "Als ik de volgorde van deze specifieke stukken verwissel, verandert het totale 'verhaal' van het conflict dan?"
Het Resultaat: Als de stukken verwisseld kunnen worden zonder de fundamentele regels van hoe het conflict beweegt te veranderen, behandelt het algoritme ze als uitwisselbaar. Dit stelt hen in staat om hun "veiligheidsnet" (voorspellingsset) te bouwen zonder de complexe regels van het conflict perfect te hoeven begrijpen. Ze hoeven alleen maar de regels van de stukken te kennen.

4. Wat Ze Vonden: De "Lange Termijnvisie"

De auteurs testten dit op echte data van 86 landen (met data van het Uppsala Conflict Data Programme). Ze vergeleken hun "Veiligheidsnet" (CP) met de traditionele "Kristallen Bol" (Likelihood).

Korte Termijn: Beide methoden lijken op elkaar. Ze geven allebei goede lijsten met mogelijkheden voor de komende maand of twee.
Lange Termijn (Het Grote Verschil):
- De Kristallen Bol (Likelihood): Naarmate ze verder vooruit keken (6 maanden, 12 maanden), werd de Kristallen Bol "verveeld". Het stopte met het voorspellen van specifieke, wilde schommelingen in conflicten en voorspelde gewoon een saaie, gemiddelde mix van staten. Het zei effectief: "Op de lange termijn is het gewoon een mix van vrede en oorlog."
- Het Veiligheidsnet (CP): Deze methode behield zijn scherpe rand. Zelfs 12 maanden vooruit hield het een diverse lijst met mogelijkheden. Het stortte niet in een saaie gemiddelde. Het hield de "onzekerheid" in leven, erkennend dat een land dat momenteel in vrede is, plotseling naar oorlog kan springen, of andersom, en dat deze mogelijkheid in de voorspellingslijst moet blijven staan.

5. De Eén Zwakte: De "Vastzittende Opname"

Het paper erkent één grote beperking. Stel je een land voor dat 400 maanden op rij in "Vrede" is geweest (zoals Zweden).

Het Probleem: Wanneer de data te repetitief is, raakt de "Permutatiepuzzel"-truc in de war. Het algoritme beseft dat als het land in vrede blijft, de wiskunde perfect werkt. Maar als het algoritme probeert een toekomst te voorspellen waarin het land plotseling naar oorlog gaat, wordt de wiskunde rommelig, en wordt het "Veiligheidsnet" enorm en inefficiënt.
De Oplossing: Ze probeerden een "naïeve" oplossing (alsof het land op een nep-toekomstig tijdstip terugkeert naar vrede) om de wiskunde te laten werken, maar ze erkennen dat dit de betekenis van de voorspelling iets verandert. Dit is een gebied waar ze nog aan moeten werken.

Samenvatting

Dit paper gaat over het bouwen van een betere voorspellingsinstrument voor oorlog en vrede.

Oude Manier: Raad het enige meest waarschijnlijke pad. (Risicovol als het model verkeerd is; wordt saai na verloop van tijd).
Nieuwe Manier (Dit Paper): Creëer een gegarandeerd "veiligheidsnet" van vele mogelijke paden. Het is robuust tegen fouten en, cruciaal, houdt de mogelijkheid van dramatische veranderingen in leven, zelfs wanneer je ver in de toekomst kijkt.

Het is het verschil tussen een weerman die zegt: "Het zal regenen," versus iemand die zegt: "Er is 90% kans dat het ofwel zware regen, een onweersbui, of een plotselinge overstroming wordt, en hier is de lijst met die mogelijkheden."

1. Probleemstelling

Het artikel behandelt de uitdaging om conflictdynamieken (bijvoorbeeld vrede, escalatie, oorlog, de-escalatie) voor landen in de tijd te voorspellen.

De Kernkwestie: Traditionele puntvoorspellingen (het voorspellen van één enkele toekomstige staatenserie) zijn ontoereikend voor beleidsbeslissingen met hoge risico's, omdat de straf voor een fout extreem is. Besluitvormers vereisen kwalificatie van onzekerheid in de vorm van voorspellingsets (reeksen van plausibele uitkomsten).
De Statistische Uitdaging: De meeste bestaande methoden voor kwalificatie van onzekerheid, zoals Conformal Prediction (CP), steunen op de aanname dat datapunten uitwisselbaar zijn. Conflictdata is echter temporair en gemodelleerd als een Markov-proces, waarbij waarnemingen afhankelijk zijn van vorige staten, waardoor de aanname van uitwisselbaarheid wordt geschonden.
Het Doel: Een methode ontwikkelen die geldige voorspellingsets genereert voor toekomstige reeksen van conflicstaten met behulp van Markov-processen, en die robuustheid biedt tegen modelmisspecificatie in vergelijking met traditionele op waarschijnlijkheid gebaseerde benaderingen.

2. Methodologie

De auteurs stellen een raamwerk voor dat Conformal Prediction aanpast voor discrete-staat Markov-processen door gebruik te maken van het concept van partiële uitwisselbaarheid.

A. Data Representatie

Staten: Conflict wordt gemodelleerd als een discrete-staat Markov-proces met vier staten: (1) Vredesperiode, (2) Escalatie, (3) Oorlog, (4) De-escalatie.
Data: De invoer is een reeks van waargenomen staten $\{X_t\}_{t=1}^T$ . Het doel is om een reeks van lengte $T_1$ in de toekomst te voorspellen.

B. Aanpassing van Conformal Prediction (CP)

Standaard CP neemt uitwisselbaarheid van individuele waarnemingen aan. Omdat Markov-data niet uitwisselbaar is, nemen de auteurs de aanpak over van Nettasinghe et al. (2023):

Partiële Uitwisselbaarheid: In plaats van individuele tijdstippen te permuteren, behandelt het algoritme staat-reeksen als de eenheid van uitwisselbaarheid.
i-Blocks: De uitgebreide reeks (kalibratiegegevens + voorgestelde toekomstige reeks) wordt ontbonden in "i-blokken". Een i-blok is een segment van de reeks dat begint met staat $i$ en geen verdere voorkomens van $i$ bevat.
Permutatiegroep: Het algoritme genereert een permutatiegroep van deze i-blokken. Als de voorgestelde toekomstige reeks, in combinatie met de kalibratiegegevens, kan worden gepermuteerd om eruit te zien als de originele data zonder dat de overgangstellingen veranderen, wordt deze als "uitwisselbaar" beschouwd in een partiële zin.
Algoritme:
- Voor elke mogelijke toekomstige reeks berekent het algoritme een niet-conformiteitscore gebaseerd op de waarschijnlijkheid van de reeks onder de geschatte overgangsmatrix.
- Het permuteren van de i-blokken van de uitgebreide reeks om een verdeling van scores te genereren.
- Een p-waarde wordt berekend door de score van de originele reeks te vergelijken met de gepermuteerde scores.
- Reeksen met p-waarden groter dan het significantieniveau $\alpha$ worden opgenomen in de voorspellingset $C_{1-\alpha}$ .

C. Vergelijking met Baseline: Op Waarschijnlijkheid Gebaseerde Voorspelling

De auteurs vergelijken hun CP-methode met een standaard op waarschijnlijkheid gebaseerde aanpak:

Een Markov-model wordt aangepast aan de kalibratiegegevens om de matrix van overgangswaarschijnlijkheden ( $\hat{P}$ ) te schatten.
Voorspellingsets worden geconstrueerd door de reeksen met de hoogste waarschijnlijkheid te selecteren totdat de cumulatieve waarschijnlijkheidsmassa $1-\alpha$ bereikt.
Beperking: Deze methode neemt aan dat het model correct is gespecificeerd en biedt geen garanties voor eindige steekproeven als het model misspecificeerd is.

3. Belangrijkste Bijdragen

Aanpassing van CP aan Markov-processen: Het artikel past Conformal Prediction succesvol toe op tijdsafhankelijke data door gebruik te maken van partiële uitwisselbaarheid via permutaties van i-blokken, waardoor de strikte eis van uitwisselbaarheid wordt omzeild.
Robuustheid tegen Modelmisspecificatie: In tegenstelling tot op waarschijnlijkheid gebaseerde methoden, biedt de CP-aanpak garanties voor marginale dekking in eindige steekproeven, ongeacht of het onderliggende Markov-model perfect is gespecificeerd.
Omgaan met Onzekerheid op Lange Termijn: De studie toont aan dat CP trajectonzekerheid behoudt over lange voorspellingshorizons, terwijl op waarschijnlijkheid gebaseerde methoden de neiging hebben in te storten tot stationaire verdelingen, waardoor zeldzame maar kritieke gebeurtenissen (bijvoorbeeld plotselinge escalatie) mogelijk worden gemist.
Empirische Validatie: De methode wordt gevalideerd via Monte Carlo-simulaties en toegepast op reële conflictdata van het Uppsala Conflict Data Programme (UCDP) die 191 landen bestrijkt (1990–2025).

4. Resultaten

Simulatiestudie

Kalibratie: De CP-methode produceerde empirische dekkingpercentages die nauw overeenkwamen met de doelvertrouwensniveaus (bijvoorbeeld 90% doel $\approx$ 90% werkelijk) over alle voorspellinglengten ( $T_1$ ).
Overdekking door Waarschijnlijkheid: De op waarschijnlijkheid gebaseerde methode neigde tot overdekking (grotere sets produceren dan nodig) bij lagere vertrouwensniveaus, omdat de discrete aard van de statenruimte betekende dat een paar hoogstwaarschijnlijke reeksen het grootste deel van de massa vingen.
Samenstelling van Sets: Naarmate de voorspellinghorizon ( $T_1$ ) toenam, convergeren op waarschijnlijkheid gebaseerde sets naar de stationaire verdeling van de Markov-keten, waardoor informatie over het specifieke starttraject verloren gaat. CP-sets bleven divers, wat de onzekerheid van het specifieke pad weerspiegelde.

Analyse van Reële Data (UCDP)

Dekking: Toegepast op 86 landen met voldoende conflictdata, behield CP een dekking die dicht bij het nominale niveau lag. De op waarschijnlijkheid gebaseerde aanpak vertoonde opnieuw overdekking bij lage vertrouwensniveaus.
Het "Nul-Waarschijnlijkheid"-Probleem: Een kritieke bevinding deed zich voor bij $1-\alpha = 1.00$ . De op waarschijnlijkheid gebaseerde methode faalde om ware reeksen te dekken als de geschatte overgangsmatrix een waarschijnlijkheid van nul toewezen aan een overgang die niet in de trainingsdata was gezien (onderdekking). CP vermijdt dit omdat het reeksen evalueert op basis van permutatiegeldigheid in plaats van strikte modelwaarschijnlijkheid, waardoor het "ongezien" maar plausibele overgangen kan opnemen.
Casestudies (Ethiopië, CAR, etc.):
- Voor landen met aanhoudend conflict voorspelde de op waarschijnlijkheid gebaseerde methode een snelle terugkeer naar vrede (convergentie naar stationaire verdeling) naarmate de horizon zich uitstrekte (bijvoorbeeld 12 maanden).
- De CP-methode behield een hoge waarschijnlijkheid van aanhoudend conflict, wat beter overeenkwam met de waargenomen persistentie van conflict in deze regio's.

5. Beperkingen en Toekomstig Werk

Efficiëntie bij Dominante Staten: De CP-methode wordt inefficiënt wanneer de kalibratiegegevens bijna volledig uit één enkele staat bestaan (bijvoorbeeld een land in eeuwige vrede). In deze gevallen daalt het aantal "i-blokken" voor niet-dominante staten naar nul of één, waardoor het algoritme een groot aantal onwaarschijnlijke reeksen accepteert om aan de dekkinggarantie te voldoen.
Voorgestelde Mitigatie: De auteurs suggereren een "naïeve" oplossing door een synthetisch toekomstig tijdstip toe te voegen dat een terugkeer naar de dominante staat forceert om de efficiëntie te verbeteren, hoewel dit de interpretatie van de voorspelling verandert.
Covariaten: De huidige studie neemt geen covariaten (bijvoorbeeld economische indicatoren, politiek regime) op in de overgangswaarschijnlijkheden, hoewel het raamwerk theoretisch uitbreidbaar is naar dergelijke scenario's.

6. Betekenis

Dit artikel is significant voor conflictvoorspelling en statistisch machine learning omdat:

Beleidsrelevantie: Het besluitvormers voorziet van geldige, gekalibreerde onzekerheidssets in plaats van enkelvoudige puntgissingen, wat cruciaal is voor risicomanagement in geopolitiek.
Methodologische Vooruitgang: Het lost een fundamentele theoretische hindernis op (uitwisselbaarheid in tijdreeksen) door partiële uitwisselbaarheid toe te passen op Markov-ketens, en biedt een robuust alternatief voor parametrische modellen die mogelijk misspecificeerd zijn.
Voorspelling op Lange Termijn: Het benadrukt het gevaar van het vertrouwen op stationaire verdelingen voor langetermijnvoorspellingen in niet-stationaire omgevingen (zoals oorlog), en pleit voor methoden die trajectspecifieke onzekerheid behouden.