Broadband Wide Field of View Imaging with Computational Mirrors

1. Énoncé du problème

Les optiques réfractives traditionnelles (à base de verre) rencontrent un goulot d'étranglement fondamental lors de l'imagerie dans le spectre du Visible à l'Infrarouge à Ondes Courtes (VIS-SWIR) (400–1700 nm). En raison de la nature dispersante du verre, différentes longueurs d'onde se focalisent à des profondeurs différentes (aberration chromatique), ce qui nécessite des assemblages d'objectifs à multiples éléments complexes, lourds et coûteux pour aligner le plan focal. Même avec ces corrections, les optiques en verre sont souvent limitées à des bandes spectrales étroites.

En revanche, les optiques réfléchissantes (miroirs) sont intrinsèquement achromatiques, ce qui signifie qu'elles focalisent toutes les longueurs d'onde au même point. Cela les rend théoriquement idéales pour l'imagerie large bande. Cependant, les systèmes miroirs simples (par exemple, un seul miroir concave) souffrent d'aberrations géométriques hors axe sévères, notamment la courbure de champ de Petzval. Dans ces systèmes, la surface de l'image est courbe plutôt que plate ; différentes régions du champ de vue (FoV) atteignent la mise au point à des distances variables par rapport au miroir. Par conséquent, un capteur plat ne peut pas capturer une image nette et entièrement mise au point sur l'ensemble du cadre simultanément, rendant les miroirs simples peu pratiques pour les distances focales moyennes (50–100 mm) et les applications à grand champ de vue.

2. Méthodologie : Miroirs Calculés

Les auteurs proposent un cadre appelé Miroirs Calculés, qui combine l'acquisition d'une pile focale contrôlée par le matériel avec un pipeline de reconstruction computationnelle inspiré de la physique pour surmonter les limitations des miroirs simples.

A. Configuration matérielle

• Optiques : Le système utilise un miroir concave primaire (50 mm F/1 ou 100 mm F/2) avec une ouverture centrale et un miroir de repli plan secondaire pour rediriger le trajet optique. Cette conception est légère et compacte par rapport à ses équivalents réfractifs.
• Capteur : Un capteur Sony IMX990 VIS-SWIR capable de détecter de 400 à 1700 nm.
• Acquisition : Au lieu d'une seule exposition, le système capture une pile focale éparsse (généralement 2–4 images). Le capteur est déplacé le long de l'axe optique à l'aide d'une translation motorisée. Ce balayage axial garantit que chaque point du large champ de vue est échantillonné à ou près de son plan focal optimal, « balayant » efficacement la surface courbe de Petzval.

B. Algorithme : SeidelConv

L'innovation centrale est SeidelConv, un nouveau modèle de fonction de dispersion ponctuelle (PSF) conçu pour corriger les aberrations hors axe sévères et spatialement variables (coma, astigmatisme) inhérentes aux miroirs à grande ouverture.

• Modèle inspiré par la physique : S'appuyant sur la théorie classique des aberrations de Seidel et sur les réseaux de transformateurs spatiaux, SeidelConv modélise le flou non pas comme un noyau statique, mais comme un mélange de composantes de base.
• Mécanisme : Pour chaque image de la pile focale, le modèle :
  1. Déforme l'image latente nette à l'aide d'un petit ensemble de transformations affines (environ 20–30 termes) pour modéliser les distorsions géométriques (étirement/rotation) causées par les aberrations hors axe.
  2. Floute les images déformées à l'aide de noyaux appris.
  3. Pondère et somme ces composantes par pixel.
• Étalonnage : Les paramètres du modèle (matrices affines, noyaux, poids) sont appris via une procédure d'étalonnage basée sur un moniteur utilisant un ensemble épars de points aléatoires, optimisant le modèle direct pour qu'il corresponde au système physique.
• Reconstruction : Le système résout un problème inverse multi-images en utilisant un cadre Plug-and-Play (PnP) avec une priorité de débruitage profond (DPIR). Cela fusionne la pile focale éparsse en une seule image haute fidélité et entièrement mise au point.

3. Contributions clés

1. Acquisition de pile focale éparsse : Démonstration qu'une pile minimale de 2–4 images suffit pour récupérer une image nette à grand champ de vue, réduisant considérablement le temps d'acquisition et la surcharge de données par rapport aux méthodes de piles denses précédentes (qui nécessitaient 10–30 images).
2. Modèle PSF SeidelConv : Introduction d'un modèle PSF variable spatialement et apprenable incorporant un déformation affine. Ceci est crucial pour modéliser les distorsions géométriques extrêmes des optiques miroirs hors axe, surpassant les modèles de convolution par patch ou de symétrie radiale standards.
3. Imagerie large bande achromatique : Preuve qu'un seul étalonnage matériel (effectué en lumière visible) peut être appliqué sur l'ensemble du spectre 400–1700 nm sans ré-étalonnage ni refocalisation, une prouesse impossible avec les optiques réfractives en raison de la dispersion chromatique.
4. Validation par prototype : Construction et test d'objectifs miroirs inédits de 50 mm F/1 et 100 mm F/2 couplés à des capteurs VIS-SWIR.

4. Résultats

• Qualité d'image : Le système produit des images nettes et entièrement mises au point dans les bandes RGB, NIR et SWIR. Les comparaisons quantitatives montrent que SeidelConv surpasse les modèles PSF de l'état de l'art (par exemple, CoordGate, Patch-wise) de >2 dB en PSNR dans les régions hors axe.
• Analyse des matériaux : Le système révèle des propriétés de matériaux invisibles pour les capteurs standards :
  • Authentification de devises : L'imagerie SWIR révèle des caractéristiques de sécurité sur les billets de banque invisibles en lumière visible.
  • Végétation : Le NIR/SWIR distingue les plantes réelles des artificielles en fonction de la réflectance.
  • Occlusion : L'imagerie SWIR pénètre les occlusions en plastique fin (sacs, bouteilles) qui sont opaques en lumière visible.
• Efficacité : Le système basé sur miroir est significativement plus léger (60 g contre 400 g pour un objectif en verre comparable) et plus compact.
• Évolutivité : L'approche fonctionne pour les distances focales de 50 mm (macro/rapproché) et de 100 mm (longue portée).

5. Importance

Ce travail comble le fossé entre les optiques réfléchissantes simples et peu coûteuses et l'imagerie computationnelle avancée. En surmontant les limitations traditionnelles de la courbure de champ et des aberrations hors axe, les Miroirs Calculés permettent :

• Une imagerie ultra-large bande (400–1700 nm) avec un seul système optique léger et rentable.
• L'élimination du refocalisation chromatique, permettant une imagerie rapide et indépendante de la longueur d'onde.
• De nouvelles applications en imagerie hyperspectrale, classification des matériaux et télédétection, où les optiques en verre traditionnelles sont trop lourdes, coûteuses ou limitées spectralement.

Les auteurs publient le code SeidelConv et un jeu de données de validation pour faciliter la recherche future en imagerie computationnelle basée sur miroirs.