Pion emission source shape in UrQMD Au + Au collisions at STAR energies

Résumé technique : Forme de la source d'émission de pions dans les collisions Au + Au par UrQMD aux énergies de STAR

Problématique et motivation
La femtoscopie, et plus précisément la mesure des corrélations de Bose–Einstein entre deux pions, sert d'outil primaire pour sonder la géométrie spatio-temporelle des sources de particules émises lors de collisions d'ions lourds. Bien que les distributions gaussiennes de la source aient été historiquement supposées, des données expérimentales récentes issues des énergies SPS, RHIC et LHC suggèrent que les distributions stables de Lévy fournissent une description supérieure des fonctions de corrélation, particulièrement pour les sources présentant de longues queues. Un objectif critique dans ce domaine est d'identifier les signatures du point critique de la chromodynamique quantique (QCD), qui peuvent se manifester par une dépendance énergétique non monotone de l'indice de stabilité de Lévy, $\alpha$. Pour interpréter les données expérimentales de la collaboration STAR issues du Beam Energy Scan (BES-II), une base théorique représentant un système sans comportement critique ni évolution hydrodynamique est requise. Ce travail répond à la nécessité d'une telle base en simulant les sources d'émission de pions à l'aide du modèle de transport UrQMD, qui ne possède pas d'évolution hydrodynamique explicite ou de transition de phase QCD.

Méthodologie
L'étude utilise le générateur d'événements UrQMD (Ultra-relativistic Quantum Molecular Dynamics), version 3.4, dans son mode de cascade de hadrons par défaut. Ce mode emploie des diffusions binaires stochastiques, la formation de cordes de couleur et des désintégrations de résonances, mais exclut toute évolution hydrodynamique explicite ou équation d'état.

• Configuration de la simulation : Les auteurs ont simulé 100 000 événements pour les basses énergies ($\sqrt{s_{NN}} = 3,0$ à $7,2$ GeV) et 10 000 événements pour les hautes énergies ($7,7$à$27,0$ GeV) pour des collisions Au+Au centrales (0–10 %).
• Extraction des données : L'analyse se concentre sur les coordonnées de freeze-out des pions chargés identiques ($\pi^+\pi^+$ et $\pi^-\pi^-$). Le vecteur de séparation spatiale tridimensionnel $\vec{\rho}$ est calculé dans le système co-mobile longitudinal (LCMS) en utilisant les coordonnées de Bertsch–Pratt (« out », « side », « long »).
• Procédure d'ajustement : Contrairement aux analyses expérimentales qui mesurent les fonctions de corrélation de quantité de mouvement, cette simulation accède directement à la distribution de distance de paire $D(\vec{\rho})$. Les projections unidimensionnelles de cette distribution ($D(\rho_{out})$, $D(\rho_{side})$, $D(\rho_{long})$) sont ajustées simultanément à l'aide de distributions de Lévy tridimensionnelles.
• Paramètres extraits : L'ajustement produit l'indice de Lévy $\alpha$, les rayons de la source ($R_{out}, R_{side}, R_{long}$), et le paramètre de multiplicité de paire $\lambda^*$. Le paramètre $\lambda^*$ est utilisé à la place du $\lambda$ standard car UrQMD ne simule pas les désintégrations faibles de résonances à longue durée de vie (ex. $K^0_S, \eta$), ce qui signifie que la source est presque entièrement composée de la composante « cœur ».
• Incertitudes systématiques : Les incertitudes ont été évaluées en faisant varier la sélection de quantité de mouvement relative ($Q_{max}^{LCMS}$), la plage d'ajustement ($\rho_{max}^{fit}$) et le nombre d'événements fusionnés ($N_{events}$) utilisés pour la moyenne.

Résultats clés
L'analyse couvre la gamme d'énergie de collision $\sqrt{s_{NN}} = 3–27$ GeV et étudie les dépendances vis-à-vis de la masse transverse ($m_T$) et de l'énergie de collision.

1. Rayons de la source ($R_{out}, R_{side}, R_{long}$) :

   • Les trois rayons présentent une diminution monotone avec l'augmentation de $m_T$, ce qui est cohérent avec la dynamique d'expansion collective.
   • Inversement, tous les rayons augmentent de manière monotone avec l'énergie de collision. $R_{long}$ présente la plus forte dépendance énergétique, indiquant une durée de vie du système plus longue aux énergies plus élevées, tandis que $R_{side}$ présente la plus faible dépendance.
   • La différence de rayon dérivée $R^2_{diff} = R^2_{out} - R^2_{side}$ et le rapport $R_{out}/R_{side}$ augmentent tous deux de manière monotone avec $\sqrt{s_{NN}}$. Cela contraste avec les résultats du modèle EPOS4 dans la plage d'énergie chevauchante, où ces quantités diminuent, soulignant les différences de l'évolution spatio-temporelle entre les modèles de transport pur et les modèles hydrodynamiques.

2. Indice de Lévy ($\alpha$) :

   • L'indice $\alpha$ diminue de manière monotone avec l'augmentation de l'énergie de collision.
   • Aux énergies les plus basses, $\alpha$ est cohérent avec une constante ; aux énergies plus élevées, une dépendance plus forte vis-à-vis de $m_T$ est observée.
   • Les valeurs de $\alpha$ restent bien en dessous de 2 pour toutes les énergies et tous les intervalles de $m_T$, confirmant que les descriptions gaussiennes sont inadéquates. La diminution de $\alpha$ suggère une contribution croissante du comportement de marche de Lévy (diffusion anormale via la diffusion et les désintégrations) aux énergies plus élevées et aux $m_T$ plus faibles.

3. Force de corrélation ($\lambda^*$) :

   • Le paramètre $\lambda^*$ reste cohérent avec une valeur constante proche de l'unité à travers toutes les énergies. Ceci est attendu étant donné l'absence de contributions de résonances à longue durée de vie dans la simulation, qui réduiraient autrement l'interception en dessous de l'unité.

Signification et revendications
La contribution principale de ce travail est l'établissement d'une « base de référence de transport de hadrons » pour les observables femtoscopiques dans la gamme d'énergie du RHIC BES-II. Parce que le modèle UrQMD opère sans transition de phase QCD ni dynamique de point critique, les tendances lisses et monotones de $\alpha(\sqrt{s_{NN}})$ et des rayons de la source représentent le comportement attendu d'un système de hadrons non critique.

Les auteurs affirment que ces résultats fournissent une référence nécessaire pour les comparaisons futures avec les mesures expérimentales de la collaboration STAR. Spécifiquement :

• Une déviation non monotone statistiquement significative de l' $\alpha(\sqrt{s_{NN}})$ ou du $R^2_{diff}(\sqrt{s_{NN}})$ expérimentaux par rapport aux bases lisses établies ici servirait d'indicateur fort de dynamiques allant au-delà du transport de hadrons pur, signalant potentiellement la proximité du point critique de la QCD.
• La comparaison avec les résultats d'EPOS4 souligne que les différences dans la dépendance énergétique de $R_{out}/R_{side}$ et $R^2_{diff}$ peuvent refléter l'influence variable des phases hydrodynamiques par rapport à la diffusion des hadrons.
• L'étude souligne que bien qu'UrQMD fournisse une base robuste pour le transport de hadrons, il ne capture pas les degrés de liberté partoniques ou les fluctuations critiques ; ainsi, les écarts par rapport à cette base dans les données expérimentales sont cruciaux pour contraindre le diagramme de phase de la QCD.