SIMPC: Learning Self-Induced Mirror-Point Consistency for Unsupervised Point Cloud Denoising

Résumé technique : SIMPC : Apprentissage de la cohérence des points miroir auto-induits pour le débruitage non supervisé de nuages de points

Énoncé du problème
Le débruitage de nuages de points est crucial pour des tâches en aval telles que la reconstruction de surfaces et la compréhension sémantique, mais il fait face à des défis uniques par rapport au débruitage d'images 2D. Dans les images, l'indexation pixel par pixel permet des correspondances spatiales fixes à travers des observations bruitées, permettant aux méthodes non supervisées de traiter les valeurs bruitées à la même position comme des réalisations aléatoires d'un signal propre. En revanche, les nuages de points manquent d'indexation spatiale fixe ; le bruit perturbe les coordonnées elles-mêmes, qui encodent à la fois la position spatiale et la géométrie. Cela rompt la cohérence des correspondances à travers les observations bruitées.

Les méthodes existantes de débruitage non supervisé de nuages de points tentent d'apprendre des mappings statistiques à travers des variantes bruitées, mais souffrent d'une « ambiguïté de correspondance ».

• Les méthodes basées sur le bruit (par exemple, Noise4Denoise, Noise2Score3D) génèrent des variantes plus bruitées en injectant du bruit aléatoire. Les correspondances induites sont pilotées uniquement par le bruit stochastique et ne pointent pas explicitement vers la surface cible.
• Les méthodes basées sur la distance EMD (par exemple, NoiseMap, U-CAN) utilisent la distance de transport optimal (Earth Mover's Distance) pour imposer un transport optimal entre les sorties débruitées et les variantes bruitées. Bien que cela produise des correspondances plus structurées que les approches basées sur le bruit, le transport opère au niveau de la distribution de l'ensemble de points. Il n'encourage pas explicitement la cohérence au niveau du point avec la surface cible, conduisant à des mappings ambigus où les points peuvent ne pas représenter différentes observations de la même surface sous-jacente.

Méthodologie : Cohérence des points miroir auto-induits (SIMPC)
Les auteurs proposent SIMPC, un cadre qui apprend des correspondances déterministes un-à-un entre les points et la surface sous-jacente sans données propres appariées. L'idée centrale est d'établir des correspondances auto-induites à partir d'un seul point bruité plutôt que de faire correspondre des observations bruitées échantillonnées indépendamment.

Le cadre fonctionne sur deux variantes bruitées ($X_a, X_b$) traitées indépendamment via un pipeline de débruitage itératif composé d'un Encodeur, de Blocs de Débruitage et d'un Module de Génération de Points Miroir (MPGM).

1. Encodeur : Utilise un DGCNN à T couches avec des connexions résiduelles pour extraire des caractéristiques point par point à partir du nuage de points bruité d'entrée, construisant des voisinages dynamiques dans l'espace des caractéristiques.
2. Bloc de Débruitage : Emploie l'Attention Pointuelle (PSA) pour affiner les caractéristiques et améliorer la perception géométrique locale, suivi d'un décodeur qui prédit un vecteur de débruitage point par point ($d_i$). Les coordonnées des points sont mises à jour de manière itérative : $x_i^l = x_i^{l-1} + d_i^l$.
3. Module de Génération de Points Miroir (MPGM) : Il s'agit du composant novateur conçu pour créer des correspondances déterministes. Pour un point graine bruité $x_i$ et son vecteur de débruitage $d_i$ :
   • Un point graine débruité standard est généré : $\hat{x}_i = x_i + w_1 d_i$ (où $w_1=1$).
   • Un point miroir est généré du côté opposé de la surface sous-jacente en étendant le vecteur de débruitage avec un facteur d'échelle plus grand : $\tilde{x}_i = x_i + w_2 d_i$ (où $w_2=2$).
   • Le voisinage local pour ce point miroir est recalculé dans le nuage de points bruité original (en excluant le point d'origine).
   • Les mêmes opérations PSA et de décodeur sont appliquées au voisinage du point miroir pour prédire un vecteur de débruitage miroir ($\tilde{d}_i$) et obtenir un point miroir débruité : $\bar{x}_i = \tilde{x}_i + \tilde{d}_i$.
4. Perte de cohérence des points miroir (MPCL) : La méthode impose une cohérence entre le point graine débruité ($\hat{x}_i$) et le point miroir débruité ($\bar{x}_i$), qui sont associés de manière déterministe à la même position de surface sous-jacente mais présentent différents états de bruit voisins. La perte est définie comme suit :
   $$L_{MPC} = \sum_{i=1}^{N} \|\hat{x}_i - \bar{x}_i\|_2^2$$
   Cela encourage les deux points à converger vers une surface cible commune, localisant efficacement la position de la surface.
5. Objectif global : La perte totale combine la MPCL avec une régularisation de similarité basée sur la distance de Chamfer ($L_{SR}$) entre les deux variantes bruitées indépendantes pour fournir des contraintes de similarité grossières.

Contributions clés

• Cadre novateur : Introduction de SIMPC, un cadre non supervisé qui établit des correspondances déterministes un-à-un entre les points bruités associés à la même surface cible, résolvant l'ambiguïté de correspondance inhérente aux méthodes précédentes.
• MPGM et MPCL : La conception du Module de Génération de Points Miroir pour extraire des priors géométriques et générer des contreparties miroir auto-induites, couplée à la Perte de Cohérence des Points Miroir pour imposer des cibles de débruitage cohérentes.
• Performance : Des expériences extensives démontrent que SIMPC atteint des performances de pointe (SOTA) parmi les méthodes non supervisées sur des ensembles de données synthétiques (PUNet, PCNet) et réels (Paris-Rue-Madame, Kinect). Notamment, il dépasse plusieurs homologues supervisés puissants.

Résultats expérimentaux
Les auteurs ont évalué SIMPC sur des ensembles de données synthétiques avec du bruit gaussien et non gaussien (Laplacien, Discret, Anisotrope, Uniforme), ainsi que sur des scans réels.

• Métriques quantitatives : SIMPC a constamment surpassé les méthodes non supervisées existantes (par exemple, Noise2Score3D, U-CAN, Score-U) et les méthodes basées sur l'optimisation (par exemple, GLR, MRPCA) en termes de distance de Chamfer (CD) et de distance Point-vers-Maillage (P2M). Dans de nombreux cas, il a atteint des taux d'erreur inférieurs à ceux des méthodes supervisées comme PD-Refiner et StraightPCF.
• Résultats qualitatifs : Les visualisations ont montré que SIMPC supprimait efficacement le bruit résiduel et produisait des surfaces plus lisses avec un meilleur alignement à la géométrie sous-jacente par rapport aux méthodes souffrant d'artefacts de regroupement ou de convergence de structures linéaires.
• Études d'ablation : Le retrait de la MPCL et le recours exclusif à la distance de Chamfer ou à des contraintes basées sur l'EMD ont entraîné une dégradation significative des performances, validant la nécessité de correspondances déterministes. La conception de symétrie géométrique ($w_2=2$) s'est révélée optimale par rapport aux paramètres non symétriques.

Signification et affirmations
L'article affirme que SIMPC aborde la limitation fondamentale de l'ambiguïté de correspondance dans le débruitage non supervisé de nuages de points. En exploitant des priors géométriques extraits pendant le processus de débruitage pour générer des points miroir auto-induits, la méthode apprend des correspondances déterministes permettant une localisation précise de la surface sous-jacente. Les auteurs affirment que cette approche non seulement comble l'écart avec les méthodes supervisées, mais, dans plusieurs cas, les dépasse, démontrant qu'un débruitage de haute qualité peut être atteint sans avoir besoin de données d'entraînement bruitées-propres appariées. Ce travail est soutenu par le Programme national chinois de recherche et de développement clés.