A Comparative Review of Methods to Create a Composite Index for Sustainable and Inclusive Wellbeing

Résumé Technique : Une revue comparative des méthodes de création d'un indice composite pour le bien-être durable et inclusif

Énoncé du problème
L'article traite du défi critique que représente la mesure du Bien-être Durable et Inclusif (BDI) au-delà du Produit Intérieur Brut (PIB). Bien que le Groupe d'Experts de Haut Niveau de l'ONU sur l'au-delà du PIB (HLEG) ait appelé à une transition vers des mesures de progrès plus larges, il n'a pas proposé de structure spécifique pour un indice composite, soulignant la difficulté méthodologique de l'agrégation de dimensions hétérogènes. Les approches standards, telles que les moyennes arithmétiques pondérées ou la réduction du BDI au seul bien-être subjectif, sont jugées insuffisantes car elles reposent sur des hypothèses de substituabilité totale (où les déficits dans un domaine peuvent être entièrement compensés par des gains dans un autre), de linéarité et d'absence de limites environnementales ou sociales. Ces hypothèses entrent en conflit avec la nature même du BDI, qui implique des relations non linéaires, des rendements décroissants et des contraintes de « durabilité forte » où le capital naturel et les besoins humains fondamentaux sont non substituables.

Méthodologie
Les auteurs développent un cadre normatif pour évaluer les méthodes d'agrégation, dérivant neuf conditions pour un indicateur composite de BDI valide, basées sur la théorie des besoins et les principes de la durabilité forte :

1. Modèle de mesure formatif : Les indicateurs définissent le construit plutôt que de refléter une variable latente.
2. Sensibilité distributionnelle : L'inégalité au sein des pays doit être pénalisée.
3. Externalités transfrontalières : Le bien-être ne doit pas être atteint en dégradant les autres nations.
4. Substituabilité limitée : Les déficits ne peuvent être pleinement compensés par des surplus ailleurs.
5. Pénalisation des déséquilibres : Les performances inégales doivent abaisser le score global.
6. Agrégation intertemporelle : Le bien-être actuel ne doit pas compromettre les conditions futures.
7. Transformations non linéaires : La saturation et les effets de seuil doivent être capturés.
8. Respect des limites supérieures : Les limites planétaires agissent comme des contraintes strictes.
9. Respect des limites inférieures : Les seuils minimaux pour les besoins humains doivent être satisfaits.

L'étude examine 13 méthodes d'agrégation réparties en trois catégories :

• Approches de base : Moyennes arithmétiques/géométriques, modèles additifs linéaires (LAM) et analyse en composantes principales (ACP).
• Méthodes avancées/non compensatoires : Indices basés sur des pénalités (AMPI, MSI), indices de l'ONU (PHDI, MPI), l'outranking MCDA (PROMETHEE, MCM), l'analyse de l'enveloppement des données (DEA) et l'agrégation par percentile médian.
• Perspectives interdisciplinaires : Principes issus de l'écologie (loi du minimum de Liebig, co-limitation), de la psychologie positive, des neurosciences et de l'apprentissage automatique (modèles additifs neuronaux).

Pour illustrer l'impact de ces choix méthodologiques, les auteurs ont construit un jeu de données fictif de 10 pays sur 5 domaines du BDI (émissions de CO₂, empreinte matérielle, espérance de vie, éducation et revenu). Ils ont appliqué les 13 méthodes à ce jeu de données et analysé les classements de pays résultants à l'aide de corrélations de rang de Spearman.

Résultats clés
L'analyse comparative révèle trois groupes distincts de méthodes ayant des implications significatives pour les récits politiques :

1. Groupe compensatoire : Les moyennes arithmétiques, les géométriques et les modèles additifs linéaires (LAM) sont hautement concordants (corrélations allant jusqu'à $\rho = 0,98$). Ils supposent une substituabilité totale et une linéarité, classant souvent haut les pays présentant de graves déficits environnementaux (par exemple, le Pays C dans l'exemple) s'ils disposent d'un revenu élevé.
2. Groupe des facteurs limitants : Les méthodes comme l'opérateur Minimum, le proxy de co-limitation et les variantes de saturation sont hautement concordantes entre elles ($\rho > 0,83$) mais présentent un accord modéré avec les méthodes compensatoires. Ces approches pénalisent les déséquilibres et imposent la non-substituabilité, faisant chuter considérablement le rang des pays présentant des pénuries extrêmes dans une dimension.
3. Groupe de l'outranking : Les méthodes comme PROMETHEE et la cartographie multicritère (MCM) forment un groupe distinct. Elles utilisent des seuils de veto pour appliquer des contraintes strictes (par exemple, exclure les pays qui échouent aux limites environnementales), entraînant des classements qui divergent considérablement des méthodes de moyenne ($\rho \approx 0,55–0,60$).

Constats diagnostiques :

• Désalignement de l'ACP : L'ACP a montré des corrélations négatives avec la plupart des autres méthodes ($\rho$ descendant jusqu'à -0,67). L'article identifie cela comme un avertissement diagnostique : l'ACP cherche l'axe de variance maximale (souvent un arbitrage entre développement et environnement) plutôt que le construit du bien-être, ce la rendant inappropriée pour la mesure formative du BDI.
• Sensibilité du classement : Le choix de la méthode d'agrégation modifie radicalement les classements des pays. Par exemple, un pays ayant un revenu élevé mais une performance environnementale proche de zéro a été classé premier sous l'ACP, mais dernier ou presque dernier sous les méthodes non compensatoires.
• Pas de "solution miracle" : Aucune méthode examinée ne satisfait les neuf conditions. Par exemple, si les méthodes d'outranking gèrent bien la logique de veto, elles sont gourmandes en ressources ; tandis que la DEA offre de la flexibilité, elle nécessite des restrictions de poids strictes pour éviter d'ignorer des dimensions nécessaires.

Signification et affirmations
L'article affirme fournir une étape fondamentale vers l'« indicateur agrégé de référence » préconisé par le HLEG de l'ONU. Ses principales contributions sont :

1. Référencement normatif : Il établit un ensemble de neuf conditions dérivées de la durabilité forte et de la théorie des besoins pour évaluer rigoureusement les méthodes d'agrégation.
2. Comparaison systématique : Il offre la première illustration systématique de la manière dont 13 méthodes diverses (allant des moyennes simples aux modèles d'apprentissage automatique et écologiques) produisent des récits politiques divergents lorsqu'elles sont appliquées aux mêmes données.
3. Synthèse interdisciplinaire : Il comble les lacunes entre les statistiques, l'économie et d'autres domaines comme l'écologie et les neurosciences pour identifier des principes d'agrégation (par exemple, opérateurs de minimum, courbes de saturation) rarement utilisés dans la mesure du bien-être.

Conclusion et recommandations
Les auteurs concluent qu'un futur indicateur composite de BDI ne peut reposer sur une seule méthode. Au lieu de cela, ils proposent un cadre hybride combinant :

• Une normalisation non linéaire (pour traiter la saturation et les seuils).
• Une agrégation non compensatoire (pour imposer une substituabilité limitée et une logique de veto pour les dimensions critiques comme les limites planétaires).
• Des choix au niveau de la mesure (pour traiter l'inclusivité et les externalités transfrontalières).

L'article affirme que les outils pour aller au-delà de la moyenne linéaire existent déjà (par exemple, PHDI, approches de percentile médian, outranking MCDA). La barrière à la mise en œuvre n'est plus la faisabilité technique, mais la volonté politique et la capacité institutionnelle. Les auteurs exhortent les organismes internationaux à tester des cadres hybrides sur des données réelles et à intégrer des analyses de sensibilité, soulignant que le coût du retard est supporté par les générations présentes et futures. Notamment, l'article reconnaît que l'agrégation intertemporelle (comment pondérer le bien-être actuel par rapport au futur) reste la condition la plus négligée et nécessite des recherches supplémentaires.