Probing Heavy-Quark Spin Symmetry in Double $J/\psi$ Hadroproduction

Résumé Technique : Sondage de la symétrie de spin des quarks lourds dans la hadroproduction de doubles $J/\psi$

Énoncé du Problème
Malgré plus d'un demi-siècle de recherche, le mécanisme de production des quarkoniums lourds demeure partiellement mystérieux. Bien que le formalisme de factorisation de la QCD non-relativiste (NRQCD) fournisse un cadre rigoureux séparant les coefficients de distance courte perturbatifs (SDC) des éléments de matrice de longue distance non-perturbatifs (LDME), l'universalité des LDME à travers différents processus de production est toujours sous une surveillance intense. Les ajustements précédents aux données de production de $J/\psi$ prompt unique ont produit des ensembles de LDME qui concordent généralement avec les données mondiales, à l'exception notable de régions cinématiques spécifiques (par exemple, bas/moyen $p_T$, photoproduction inélastique). De plus, les analyses précédentes reposaient souvent sur l'hypothèse de la symétrie de spin des quarks lourds (HQSS) pour relier les LDME de $J/\psi$ et de $\eta_c$. Un écart significatif existe dans la description théorique de la hadroproduction de paires de $J/\psi$ prompt à de grands impulsions transverses ($p_T^{\psi\psi}$). Les calculs à l'ordre de la théorie de premier ordre (LO) et du suivant (NLO) dans le canal du singlet de couleur (CS) ont montré qu'ils sous-estiment les données expérimentales de CMS et ATLAS d'un ordre de grandeur, une divergence qui ne peut être résolue par la seule diffusion de double parton (DPS).

Méthodologie
Les auteurs réalisent la première analyse complète en $O(\alpha_s^5)$ pour la hadroproduction prompt de paires de $J/\psi$ avec de grands impulsions transverses dans le cadre de la factorisation NRQCD.

• Étendue des canaux : Le calcul inclut toutes les combinaisons possibles d'états de Fock $c\bar{c}(m) + c\bar{c}(n)$ où $m, n \in \{ {}^3S_1^{[1,8]}, {}^1S_0^{[8]}, {}^3P_J^{[1,8]} \}$. Cela englobe 28 combinaisons de paires, réduites à 21 canaux actifs après suppression du canal ${}^3P_0^{[1]}$ en raison de la faible fraction de branchement de $\chi_{c0} \to J/\psi\gamma$.
• Cadre de calcul :
  • Calcul des SDC : En utilisant QGRAF pour la génération de diagrammes et FORM pour l'algèbre de Dirac et de couleur SU(3), les auteurs ont calculé les SDC. Une attention particulière a été portée aux doubles canaux P-wave, qui nécessitaient une différenciation séquentielle des amplitudes de diffusion par rapport aux impulsions relatives, résultant en des expressions analytiques complexes.
  • Intégration numérique : Un programme C++ en quadruple précision utilisant la bibliothèque Cuba a été développé pour atteindre une précision numérique de 1 %.
  • Comptage de puissance : Les canaux ont été classés en Puissance Principale (LP, $N=4$), Puissance de l'Ordre Suivant (NLP, $N=6$), et Puissance de l'Ordre Suivant de l'Ordre Suivant (NNLP, $N=8$) basés sur leur comportement d'échelle avec $p_T^{\psi\psi}$ et les règles de comptage de puissance de la QCD perturbative.
• Données expérimentales : L'analyse cible les intervalles de haute $p_T^{\psi\psi}$ des expériences CMS ($\sqrt{s}=7$ TeV) et ATLAS ($\sqrt{s}=8$ TeV), se concentrant spécifiquement sur les régions où $p_T^{\psi\psi} > 18$ GeV (CMS) et $> 20$ GeV (ATLAS), là où les mécanismes de doublet de couleur (CO) sont censés dominer.
• Stratégie d'ajustement :
  1. Ajuster la combinaison linéaire $M_{0,1.8}^{J/\psi} = \langle O_{J/\psi}(^1S_0^{[8]}) \rangle + 1.8 \frac{1}{m_c^2} \langle O_{J/\psi}(^3P_0^{[8]}) \rangle$ aux 14 intervalles de haute $p_T^{\psi\psi}$ où les canaux $3S_1^{[1]} + (1S_0^{[8]}, 3P_J^{[8]})$ dominent.
  2. Combiner ce résultat avec deux autres combinaisons linéaires ($M_{0,3.9}^{J/\psi}$ et $M_{1,-0.56}^{J/\psi}$) précédemment extraites des ajustements de production de $J/\psi$ prompt unique.
  3. Résoudre pour les LDME individuels : $\langle O_{J/\psi}(^1S_0^{[8]}) \rangle$, $\langle O_{J/\psi}(^3S_1^{[8]}) \rangle$, et $\langle O_{J/\psi}(^3P_0^{[8]}) \rangle$.
  4. Vérifier la stabilité en incluant les 21 canaux dans l'ajustement.

Contributions Clés et Résultats

• Analyse complète en $O(\alpha_s^5)$ : Le papier fournit le premier calcul complet des contributions $O(\alpha_s^5)$ pour toutes les combinaisons d'états de Fock pertinentes dans la production de doubles $J/\psi$, allant au-delà des études limitées uniquement au CS ou à l'ordre LO.
• Contrainte sur les LDME : L'analyse révèle que les données CMS et ATLAS à grande $p_T^{\psi\psi}$ contraignent spécifiquement la combinaison linéaire $M_{0,1.8}^{J/\psi}$.
• Nouvel ensemble de LDME : En combinant cette nouvelle contrainte avec les données de production simple existantes, les auteurs dérivent un nouvel ensemble de CO LDME (Tableau II). Cet ensemble produit un $\chi^2/\text{dof} \approx 0,40$ lorsqu'il est appliqué à l'ensemble des données, indiquant un excellent accord.
• Accord avec les données :
  • Les prédictions $O(\alpha_s^5)$ décrivent avec succès les données CMS et ATLAS dans la région de grande $p_T^{\psi\psi}$, résolvant le déficit d'un ordre de grandeur observé dans les calculs CS NLO précédents.
  • Les prédictions concordent également bien avec les données dans les intervalles les plus bas de la masse invariante de la paire $J/\psi$ ($m_{\psi\psi}$), s'étendant au-delà de la cinématique stricte du calcul à l'ordre de la théorie de premier ordre.
• Test de l'HQSS : Crucialement, le nouvel ensemble de LDME a été dérivé sans supposer la symétrie de spin des quarks lourds (HQSS). Lorsque cet ensemble est utilisé pour prédire le rendement de $\eta_c$ prompt (en supposant les relations HQSS entre les LDME de $J/\psi$ et $\eta_c$), les résultats concordent bien avec les données de LHCb ($\chi^2/11 \approx 1,38-1,52$).

Signification
Le papier revendique une première vérification expérimentale authentique de la symétrie de spin des quarks lourds en physique des quarkoniums lourds. Contra-irement aux travaux précédents (par exemple, Réf. [24]) qui supposaient l'HQSS pour relier les LDME de $J/\psi$ et $\eta_c$ afin d'obtenir un ajustement global, ce travail dérive les LDME de $J/\psi$ purement à partir des données de $J/\psi$ (production simple et par paires). L'accord subséquent de ces LDME dérivés des données avec les données de rendement de $\eta_c$ sert de test robuste et indépendant de l'HQSS. De plus, ce travail établit que le mécanisme de doublet de couleur est essentiel pour décrire la production de double quarkonium à haute $p_T$ et fournit une base plus fiable pour l'extraction des paramètres de DPS ($\sigma_{\text{eff}}$) et la compréhension des fonds pour les recherches de tétraquarks exotiques.