Bounded compositions and products of chains, or bi(s)nomials everywhere from de Moivre's formula to spin multiplicities and constant-sum codes
Ce document unifie diverses interprétations mathématiques des coefficients des produits de chaînes bornées — allant du problème des dés de de Moivre et des multiplicités de spin aux codes à somme constante — en établissant une notation commune, en prouvant les propriétés de symétrie et de log-concavité, et en dérivant des développements asymptotiques explicites ainsi que des comportements limites pour des bornes égales et arbitraires.
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