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Electromagnetic Modeling of a Phase-Shifting Transformer Based on DC Hysteresis Measurements

Cet article présente et valide une méthodologie de modélisation électromagnétique pour un transformateur déphaseur de 600 MVA qui utilise des données de conception limitées combinées à des mesures d'hystérésis continue obtenues expérimentalement pour reproduire avec précision les caractéristiques magnétiques non linéaires pour les études de transitoires et de protection.

Auteurs originaux : Alexander Fröhlich, Dennis Albert, Tomasz Bednarczyk, Sergey Zirka, Gerald Leber, Herwig Renner

Publié 2026-07-20

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Alexander Fröhlich, Dennis Albert, Tomasz Bednarczyk, Sergey Zirka, Gerald Leber, Herwig Renner

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez le réseau électrique comme un immense fleuve d'énergie invisible coulant à travers les villes et les pays. Pour que ce fleuve s'écoule de manière fluide, les ingénieurs doivent contrôler exactement la quantité d'eau (la puissance) qui descend dans chaque canal. Parfois, le fleuve se bloque ou s'écoule trop vite dans une direction, provoquant des embouteillages ou même des inondations. Pour y remédier, ils utilisent des « agents de circulation » spéciaux appelés transformateurs de déphasage. Voyez ces dispositifs comme de géants engrenages magiques capables de tordre la synchronisation de l'onde électrique. En tournant un cadran, ils peuvent pousser le flux de puissance vers la gauche ou la droite, garantissant que le réseau reste équilibré et sûr.

Cependant, ces transformateurs sont des machines incroyablement complexes. À l'intérieur, ils possèdent de gigantesques noyaux de fer qui agissent comme des éponges pour les champs magnétiques. Lorsque vous injectez trop d'électricité à travers eux, ces « éponges » magnétiques se gorgent et commencent à se comporter étrangement, un phénomène appelé saturation. Pour prédire leur comportement lors d'une tempête ou d'une soudaine surtension, les ingénieurs doivent construire un jumeau numérique parfait du transformateur dans leurs ordinateurs. Mais voici le problème : souvent, les plans originaux de ces machines sont perdus, ou les détails spécifiques du fer à l'intérieur sont un secret. Sans les plans, construire un jumeau numérique revient à essayer de dessiner la carte d'une grotte que vous n'avez jamais vue, en utilisant seulement une lampe de poche et une supposition.

C'est là qu'une équipe de chercheurs est intervenue avec une idée nouvelle et ingénieuse. Ils voulaient voir s'ils pouvaient construire une carte numérique précise d'un transformateur de déphasage massif de 600 MVA sans les plans de conception secrets de l'usine. Au lieu de deviner, ils ont décidé de « piquer » le vrai transformateur avec une sorte de sonde magnétique spéciale. Ils ont utilisé une technique appelée mesure d'hystérésis DC, qui revient à tracer la forme d'une mémoire magnétique. En faisant passer un type spécifique de courant à travers le transformateur et en observant comment le noyau de fer se souvenait et réagissait à ce courant, ils ont pu faire de l'ingénierie inverse de la personnalité du transformateur. Ils ont créé un modèle informatique capable de mimer le comportement de la machine réelle, même lorsqu'elle est poussée dans ses retranchements.

L'équipe a testé son jumeau numérique de trois manières différentes. D'abord, ils ont utilisé un outil de simulation puissant appelé MATLAB/Simulink pour voir si le modèle pouvait reproduire le comportement du transformateur lors d'un test « à vide » (lorsqu'il est allumé mais ne débite aucune puissance). Ils ont découvert qu'un modèle basé sur une courbe lisse et idéalisée des données magnétiques fonctionnait étonnamment bien, correspondant presque parfaitement aux mesures du monde réel. Ils ont également essayé un modèle plus complexe qui tentait de prendre en compte chaque minuscule détail magnétique, mais il s'est avéré légèrement moins précis pour cette tâche spécifique, suggérant que parfois, une approche plus simple et bien ajustée est préférable à une approche compliquée.

Ensuite, ils ont transféré le modèle dans un autre environnement logiciel appelé ATPDraw, célèbre pour l'étude du comportement de l'électricité lors d'événements rapides et chaotiques. Ici, ils ont utilisé un « modèle d'hystérésis dynamique », qui est une version numérique du noyau de fer qui se souvient de ses mouvements passés. Ce modèle a également très bien fonctionné, prédisant les courants avec un écart infime par rapport aux tests réels en usine. Enfin, ils ont placé leur modèle dans RelaySimTest, un logiciel utilisé pour entraîner les gardiens de la sécurité (les relais de protection) qui surveillent le réseau. Ils ont simulé un événement de court-circuit et un démarrage à vide, et les résultats étaient presque identiques aux performances du vrai transformateur, avec des écarts de moins de 2 %.

Les chercheurs ont conclu que leur méthode fonctionne. Ils ont prouvé que même sans les données de conception secrètes du fabricant, on peut construire un modèle numérique hautement précis d'un transformateur de déphasage simplement en mesurant son « empreinte digitale » magnétique sur site. Bien qu'ils aient noté que leur modèle actuel simplifiait certains détails internes des enroulements (en fusionnant plusieurs couches en une seule), les résultats ont montré que cette approche est un outil puissant pour comprendre comment ces dispositagers critiques se comportent lors de transitoires à basse fréquence. Ils ont suggéré que les travaux futurs pourraient améliorer encore le modèle en testant séparément les deux parties principales du transformateur et en examinant de plus près les minuscules espaces d'air à l'intérieur du noyau de fer, mais pour l'instant, ils ont démontré qu'un peu de « piqûre » sur site peut révéler beaucoup de secrets sur une machine géante.

Résumé technique : Modélisation électromagnétique d'un transformateur déphaseur basée sur des mesures d'hystérésis DC

Énoncé du problème
Une modélisation électromagnétique précise des transformateurs déphaseurs (PST) est cruciale pour l'analyse des transitoires à basse fréquence dans les réseaux électriques, notamment les courants d'enrush, les courts-circuits, la ferrorésonance et les courants induits géomagnétiquement. Cependant, la création de modèles précis pour les équipements en service est difficile en raison de l'absence d'accès aux spécifications de conception détaillées du fabricant, particulièrement en ce qui concerne la géométrie du noyau et les propriétés des matériaux. Les mesures standard aux bornes ne parviennent souvent pas à capturer les courants magnétisants internes dus au couplage magnétique entre les phases et à l'influence de la magnétisation de l'entrefer du noyau. Par conséquent, il existe un besoin de méthodologies de modélisation pouvant s'appuyer sur des données limitées, telles que les résultats des essais de réception en usine (FAT) et les mesures sur site, pour représenter fidèlement les caractéristiques magnétiques non linéaires.

Méthodologie
L'étude utilise un PST symétrique à deux noyaux et cinq jambes de 600 MVA (comprenant une unité série [SU] et une unité d'excitation [EU]) comme étude de cas. Les auteurs proposent une approche de modélisation combinant des données de conception limitées avec des mesures d'hystérésis DC obtenues expérimentalement.

Mesure d'hystérésis DC : Pour surmonter le couplage magnétique inter-phases et les limites d'isolement associées aux tests de saturation à haute fréquence, un test d'hystérésis DC a été réalisé. En appliquant une tension monophasée de polarité alternée entre les bornes série haute tension (S1–S3) alors que le changeur de prises en charge (OLTC) était en position neutre, le flux dans la jambe centrale a été annulé. Cela a minimisé le couplage inter-phases, permettant l'extraction d'une caractéristique d'hystérésis unique. Les formes d'onde de tension et de courant résultantes ont été traitées pour éliminer les chutes résistives, centrer la boucle et dériver une courbe de saturation anhystérétique.
Modélisation topologique : Le PST a été modélisé à l'aide d'une transformation de dualité pour convertir les circuits magnétiques en équivalents électriques. Le modèle représente les noyaux à cinq jambes en utilisant des inductances hystérétiques non linéaires pour les jambes et les noyaux, avec des entrefers aux jonctions modélisés comme des inductances.
- Modélisation de l'inductance de fuite : Des structures d'inductance de fuite spécifiques ont été dérivées pour le SU et l'EU en fonction des configurations d'enroulements (par exemple, enroulements série à prise intermédiaire et enroulements d'excitation concentriques).
- Implémentation : Le modèle a été implémenté dans trois environnements distincts :
  - MATLAB/Simulink : Utilisant à la fois une courbe anhystérétique (dérivée des mesures DC) et un modèle d'hystérésis de Jiles-Atherton (JA) modifié. Les paramètres JA ont été optimisés à l'aide de l'algorithme Nelder-Mead Simplex.
  - ATPDraw : Employant le modèle d'hystérésis dynamique (DHM) disponible dans ATP/ATPDraw, qui prend intrinsèquement en compte les pertes statiques, classiques, de courants de Foucault et d'excès sans nécessiter de résistances de perte séparées.
  - RelaySimTest (RST) : Implémenté comme un système de test de relais de protection, utilisant trois enroulements magnétiquement couplés et des représentations simplifiées de changeurs de prises pour vérifier l'aptitude à l'analyse des transitoires à basse fréquence.

Résultats clés
Les modèles proposés ont été validés par rapport aux données FAT et aux mesures sur site :

MATLAB/Simulink : Le modèle utilisant la courbe anhystérétique dérivée des mesures d'hystérésis DC a montré une grande concordance avec les formes d'onde à vide (NL) mesurées. Le modèle d'hystérésis JA, bien que théoriquement robuste, a produit des formes d'onde de courant légèrement moins précises en raison de simplifications de mise en œuvre, bien qu'il s'aligne bien avec les données de bornes.
ATPDraw : Le modèle basé sur le DHM a reproduit avec succès la trajectoire B-H et prédit les densités de flux dans les noyaux du SU et de l'EU. Les courants à vide simulés ont montré un écart mineur (8,6 A contre 7,1 A mesurés), attribué à la négligence des capacités de bornes dans le calcul initial.
RelaySimTest : Le modèle a été vérifié de manière indépendante pour les études de protection. Les comparaisons des courants à vide, des angles de phase ( $\alpha_0$ ) et des impédances de court-circuit ont montré une grande précision, avec des écarts ne dépassant pas 0,05 % pour le courant et 0,05° pour l'angle de phase dans des configurations spécifiques.

Signification et affirmations
L'article démontre que des modèles électromagnétiques fiables de PST peuvent être construits même lorsque les données de conception complètes du fabricant sont indisponibles. La contribution principale est la validation que les mesures d'hystérésis DC constituent une base efficace pour paramétrer les modèles basés sur la saturation et sur l'hystérésis.

Les auteurs affirment que cette méthodologie permet de reproduire avec précision le comportement magnétique non linéaire, rendant les modèles adaptés pour :

L'analyse des transitoires à basse fréquence (ex: courants d'enrush, saturation par biais DC).
Les études de protection et les tests de relais.
La simulation de la ferrorésonance et des phénomènes harmoniques.

L'étude conclut que bien que les modèles actuels soient efficaces, les améliorations futures pourraient impliquer de distinguer plus clairement les comportements magnétiques des noyaux du SU et de l'EU, de réaliser des tests de court-circuit depuis les deux côtés des enroulements pour mieux identifier les inductances de fuite, et d'affiner la topologie pour inclure le quatrième enroulement (séparant les enroulements Grossier et Fin) plutôt que de les simplifier. La recherche souligne également le potentiel d'investigations supplémentaires sur les courants d'enrush, la surexcitation et l'impact des entrefers de jonction non linéaires.

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