Modeling Soil Volumetric Water Content Based on Climatic Factors in the Tripoli Region (Libya) Using Multiple Linear Regression

Résumé technique : Modélisation de la teneur volumétrique en eau du sol à Tripoli, Libye

Énoncé du problème
L'humidité du sol est une composante critique des cycles de l'eau et de l'énergie de la Terre, influençant la productivité agricole, la gestion des ressources en eau et la fréquence des événements météorologiques extrêmes tels que les sécheresses et les inondations. En Libye, un pays caractérisé par des climats semi-arides à arides, la compréhension de la dynamique de l'eau du sol est essentielle pour la sécurité alimentaire et l'atténuation des risques de catastrophes. Cependant, la surveillance à long terme de l'humidité du sol via des mesures sur le terrain est limitée. Bien que la télédétection offre une alternative, il existe un besoin spécifique de modéliser quantitativement la relation entre les facteurs climatiques locaux et la teneur volumétrique en eau (TVE) du sol à l'aide de méthodes statistiques. Cette étude répond au manque d'analyse quantitative concernant la manière dont les variables climatiques spécifiques influencent l'humidité du sol dans la région de Tripoli, particulièrement dans le contexte des projections de changement climatique indiquant une diminution des précipitations et une augmentation des températures pour l'Afrique du Nord.

Méthodologie
L'étude a utilisé des données mensuelles comprenant 297 relevés de 2001 à 2024, provenant de l'ensemble de données ERA5 (Centre européen pour les prévisions météorologiques à moyen débit). L'analyse a été réalisée à l'aide du logiciel statistique R.

• Variables :
  • Variable dépendante ($Y$) : Teneur volumétrique moyenne en eau du sol sur quatre profondeurs de sol.
  • Variables indépendantes initiales : Humidité relative, précipitations, température moyenne du sol (sur quatre profondeurs), température de l'air, vitesse du vent, évaporation potentielle et profondeur de la nappe phréatique.
• Approche statistique :
  1. Analyse descriptive : Examen de la distribution et de la tendance centrale de toutes les variables.
  2. Évaluation de la multicolinéarité : Une matrice de corrélation et une analyse du facteur d'inflation de la variance (VIF) ont été effectuées. L'analyse initiale a révélé une multicolinéarité sévère parmi plusieurs variables (par exemple, la température de l'air, la température du sol et l'évaporation potentielle présentaient des valeurs VIF supérieures à 12, bien au-dessus du seuil acceptable de 5).
  3. Sélection des variables : Pour garantir la stabilité du modèle, les variables présentant des valeurs VIF élevées ont été exclues. Le modèle final a conservé trois variables indépendantes avec des scores VIF acceptables : l'humidité relative ($X_1$), les précipitations ($X_2$) et la température moyenne du sol ($X_3$).
  4. Construction du modèle : Un modèle de régression linéaire multiple (RLM) a été développé pour prédire la TVE du sol en fonction des facteurs climatiques sélectionnés.
  5. Validation du modèle : Les hypothèses ont été vérifiées à l'aide de graphiques de résidus (Résidus vs Ajustés) et de graphiques Q-Q pour vérifier l'homoscédasticité et la normalité des résidus.

Résultats clés

• Statistiques descriptives : La teneur volumétrique moyenne en eau du sol était de 0,02 avec un faible écart-type, indiquant une certaine cohérence. Les précipitations présentaient une grande variabilité (moyenne de 0,92 mm), tandis que l'humidité relative s'élevait en moyenne à 44,10 %.
• Analyse de corrélation :
  • Une forte corrélation positive a été trouvée entre la TVE du sol et l'humidité relative ($r = 0,638$).
  • Une corrélation positive modérée existait entre la TVE du sol et les précipitations ($r = 0,528$).
  • Une corrélation négative modérée a été observée entre la TVE du sol et la température moyenne du sol ($r = -0,559$).
• Performance du modèle de régression :
  • L'équation finale du modèle est : $\hat{Y} = 0,01378 + (7,0 \times 10^{-5} \times X_1) + (4,22 \times 10^{-4} \times X_2) - (9,8 \times 10^{-5} \times X_3)$.
  • Signification : Les trois prédicteurs étaient statistiquement significatifs ($p < 0,001$).
    • Précipitations : Identifiées comme le facteur le plus influent ($\beta = 4,22 \times 10^{-4}$). Une augmentation de 1 mm de précipitations entraîne une augmentation directe de 0,000422 de l'humidité moyenne du sol.
    • Humidité relative : Présente un effet positif ($\beta = 7,0 \times 10^{-5}$), attribué à la réduction de l'évaporation.
    • Température du sol : Présente un effet négatif significatif ($\beta = -9,8 \times 10^{-5}$), attribué à l'augmentation de l'évaporation et du drainage.
  • Pouvoir explicatif : La valeur $R^2$ ajustée est de 0,477, indiquant que le modèle explique environ 48 % de la variation de la teneur volumétrique en eau du sol.
  • Ajustement global : Le test F a confirmé la signification statistique globale du modèle ($F \approx 91$, $p < 0,001$). Les graphiques de diagnostic ont confirmé que les résidus étaient distribués de manière aléatoire et suivaient une distribution normale, validant ainsi les hypothèses du modèle.

Signification et affirmations
L'article affirme que l'étude a réussi à établir une relation statistiquement significative entre les facteurs climatiques sélectionnés et la teneur volumétrique en eau du sol dans la région de Tripoli. En isolant les précipitations, l'humidité relative et la température du sol comme les principaux moteurs, la recherche fournit un outil prédictif pour comprendre la dynamique de l'humidité du sol dans un environnement semi-aride.

Les auteurs soutiennent que cette approche de modélisation appuie la gestion des ressources en eau et la planification agricole, ce qui est crucial compte tenu des projections climatiques pour l'Afrique du Nord prévoyant une diminution de 10 à 20 % des précipitations et une hausse de 2 à 3 °C de la température d'ici 2050. L'étude conclut que, bien que le modèle explique près de la moitié de la variance (une valeur considérée comme bonne pour les études environnementales), il met efficacement en évidence l'impact direct des précipitations et l'impact inverse de la température sur l'humidité du sol. Les auteurs recommandent l'utilisation de ces variables clés pour les évaluations futures dans les régions arides et suggèrent que des modèles plus avancés (par exemple, de séries temporelles ou non linéaires) pourraient améliorer davantage la précision prédictive.