Engineering direct nonlinear coupling between microwave photons

Résumé Technique : Ingénierie d'un couplage non linéaire direct entre photons micro-ondes

Énoncé du problème
Les oscillateurs harmoniques quantiques, particulièrement ceux réalisés dans des cavités supraconductrices, offrent une plateforme prometteuse pour le traitement de l'information quantique en raison de leurs grands espaces de Hilbert et de leurs capacités de codage matériel efficaces. Cependant, un goulot d'étranglement critique demeure : la mise en œuvre d'un couplage non linéaire fort et direct entre les modes bosoniques. Les stratégies existantes pour l'intrication des oscillateurs reposent généralement sur des interactions pilotées de manière paramétrique, médiées par un élément auxiliaire non linéaire (tel qu'un transmon). Ces méthodes nécessitent la population des états excités du coupleur, ce qui introduit une fuite hors de l'espace de code bosonique protégé et crée des canaux de décohérence supplémentaires. Cette fuite limite la fidélité des portes et entrave la réalisation d'un calcul quantique bosonique tolérant aux fautes.

Méthodologie
Les auteurs proposent et démontrent expérimentalement une approche fondamentalement différente : une interaction de type cross-Kerr assistée par effet Raman entre des photons micro-ondes dans deux cavités supraconductrices (Alice et Bob) qui ne peuple pas le coupleur médiateur.

• Architecture du système : Le dispositif est constitué de deux cavités supraconductrices en aluminium 3D couplées de manière dispersive à un coupleur commun, un transmon accordable par flux. La fréquence du coupleur ($\omega_c$) est accordable de 4,3 GHz à 5,7 GHz.
• Mécanisme d'interaction : Au lieu de piloter résonant le coupleur, les auteurs pilotent hors résonance une interaction d'échange cohérente entre les états $|1\rangle_a|0\rangle_b|g\rangle_c$ et $|0\rangle_a|1\rangle_b|e\rangle_c$ (où $g$ et $e$ désignent l'état fondamental et l'état excité du coupleur).
• Hamiltonien effectif : En opérant dans le régime Raman où le désaccord de commande $\Delta$ est beaucoup plus grand que le taux d'échange $g_1$, le système subit un processus du second ordre. Via une transformation de Schrieffer–Wolff, cette transition virtuelle génère un Hamiltonien cross-Kerr effectif :
  $$\hat{H}_{eff}/\hbar = g_{ab} \hat{a}^\dagger \hat{a} \hat{b}^\dagger \hat{b} |g\rangle\langle g|$$
  où la force de couplage $g_{ab} \approx g_1^2 / \Delta$. Crucialement, le coupleur reste dans son état fondamental $|g\rangle$ tout au long de l'opération, préservant ainsi l'espace de code bosonique.
• Calibrage : Le taux d'échange $g_1$ est calibré via des oscillations de population cohérentes. Le désaccord $\Delta$ est optimisé pour équilibrer la vitesse de la porte et l'excitation résiduelle du coupleur ($P_e$), sélectionnant un point de fonctionnement de $\Delta/2\pi = -6$ MHz pour obtenir une force de couplage de $g_{ab}/2\pi \approx 90$ kHz tout en maintenant $P_e < 1\%$.

Contributions clés et résultats

1. Portes CPHASE directes : L'interaction cross-Kerr ingéniée fonctionne comme une porte de phase contrôlée (CPHASE) directe. Les auteurs ont démontré cela dans deux encodages :

   • Sous-espace à un photon (0/1) : Une porte contrôlée-Z (CZ) a été implémentée avec une durée d'environ 5,2 $\mu$s. La porte a généré un état de Bell maximalement intriqué à partir d'entrées $|+\rangle|+\rangle$.
   • Sous-espace à deux photons (0/2) : L'interaction a été appliquée à un encodage à effacement biaisé utilisant les états de Fock $|0\rangle$ et $|2\rangle$. Grâce à l'amélioration bosonique, le temps de la porte CZ a été réduit à 1,94 $\mu$s.

2. Performance des portes :

   • L'infidélité moyenne par porte a été mesurée en dessous de 5 % (spécifiquement $4,2 \pm 0,3 \%$ pour l'état $|+\rangle|+\rangle$ dans le sous-espace 0/1).
   • La source dominante d'erreur a été identifiée comme étant la décohérence de la cavité (perte de photons) et la décomposition induite par la commande, plutôt que la fuite hors de l'espace de code.
   • La population du coupleur mesurée est restée inférieure à 1 %, confirmant la nature virtuelle de l'interaction.

3. Extraction de syndrome entièrement bosonique :

   • Les auteurs ont utilisé l'opération d'intrication pour effectuer un contrôle de parité sur une cavité de stockage (Alice) en utilisant une cavité auxiliaire (Bob) au lieu d'un ancilla non linéaire.
   • En cartographiant la parité du nombre de photons d'Alice sur la phase de Bob, ils ont démontré une méthode pour détecter la perte de photons sans intriquer le mode de stockage avec un élément non linéaire.
   • Extension de la durée de vie : La post-sélection sur le contrôle de parité bosonique (où la cavité auxiliaire indique une parité paire) a étendu la durée de vie effective de l'état $|2\rangle$ de l'oscillateur de stockage. La constante de décroissance est passée de $763 \pm 11$ $\mu$s (nu) à $1173 \pm 41$ $\mu$s (post-sélectionné), supprimant efficacement les erreurs causées par les événements de perte de photon unique.

Signification
Cet article établit une stratégie qualitativement différente pour le contrôle bosonique qui évite les limitations fondamentales des schémas basés sur la population du coupleur. En ingéniant une interaction directe photon-photon qui préserve l'espace de code bosonique et maintient le coupleur non linéaire dans son état fondamental, ce travail ouvre une voie vers :

• Le traitement de l'information quantique tolérant aux fautes : La méthode est intrinsèquement compatible avec les codes bosoniques à symétrie rotationnelle et permet l'extraction de syndromes sans exposer le mode de stockage à la décohérence induite par l'ancilla non linéaire.
• L'optique quantique non linéaire : Elle offre une nouvelle route pour explorer des phénomènes de physique de nombreux corps photoniques fortement interagissants, tels que le blocage de photons et la physique de Bose-Hubbard, dans le régime micro-onde.

Les auteurs notent que bien que les fidélités de porte actuelles soient limitées par la décohérence induite par la commande (un défi technique courant dans les architectures de mélange à quatre ondes), l'approche par processus virtuel n'est pas fondamentalement contrainte. Des améliorations futures pourraient être obtenues grâce à des techniques d'annulation active, des commandes multi-tons, ou l'utilisation de coupleurs non linéaires alternatifs (par exemple, SNAIL) pour supprimer davantage les dynamiques parasites.