1986 पेपर
यह शोध पत्र निर्देशित भू-वक्रों (directed geodesics) और अनुकूलित पुनरावर्ती स्लाइसों (adapted recursive slices) को पेश करके स्लाइस अपघटन विधि का प्लेनर हाइपरमैप्स (planar hypermaps) तक विस्तार करता है, जिससे गणनात्मक सूत्रों के लिए एकतुल्य प्रमाण (bijective proofs) प्रदान होते हैं और उनके जनरेटिंग फंक्शन्स की बीजगणितीय प्रकृति की व्याख्या होती है।
यह लेख एक एकीकृत, गैर-विक्षोभकारी (non-perturbative) ढांचे को स्थापित करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि सामान्यीकृत लीब-शुलट्ज़-मैटिस विसंगतियों (Lieb-Schultz-Mattis anomalies) की उपस्थिति में साधारण समरूपताओं (symmetries) के गेजिंग से स्थानिक रूप से मॉड्युलेटेड समरूपताएं और उनके संबद्ध द्विध्रुवीय बीजगणित (dipole algebras) स्वाभाविक रूप से उभरते हैं, और मनमाने स्थानिक आयामों में स्पष्ट लैटिस मॉडल के साथ-साथ क्षेत्र-सैद्धांतिक विवरण भी प्रदान करता है।
यह शोध पत्र SO(1,4) कोणीय संवेग आधार का उपयोग करते हुए वैश्विक डी सिटर (de Sitter) स्पेसटाइम में ट्री-लेवल तीन-ग्लूऑन प्रकीर्णन आयामों के लिए एक सामान्य सूत्र व्युत्पन्न करता है, जो परिणामों को विग्नर 3j प्रतीकों और तीन-गोले (three-sphere) पर हार्मोनिक वन-फॉर्म्स के इंटरट्विनर इंटीग्रल्स के रूप में व्यक्त करता है।
यह शोध पत्र रुल (Ruhl) के टोलर मैट्रिसेस (Toller matrices) की विश्लेषणात्मक परिभाषा और कॉज़ल स्पिनफोम्स (causal spinfoams) में फेनमैन प्रिस्क्रिप्शन के बीच तुल्यता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इन वस्तुओं को बूस्ट आइजनवैल्यूज़ (boost eigenvalues) पर समाकल (integrals) के रूप में निरूपित किया जा सकता है जो यूक्लिडियन और लोरेन्ट्ज़ियन स्पिनफोम मॉडलों के बीच विक रोटेशन (Wick rotation) को पुनरुत्पादित करते हैं।
यह शोध पत्र स्टैग्नेशन-पॉइंट फ्लो समाधानों और तीक्ष्ण करंट शीट्स वाले नॉनलीन आइजनमोड्स को व्युत्पन्न करके नल पॉइंट्स (null points) के समीप 1D कार्टेशियन एम्बीपोलर डिफ्यूजन का विश्लेषणात्मक लक्षण वर्णन करता है, और यह प्रदर्शित करके इन निष्कर्षों को मान्य करता है कि बिफ्रोस्ट (Bifrost) MHD कोड चुंबकीय फ्लक्स के अनुमानित स्व-समान विकास (self-similar evolution) को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करता है।
यह शोध पत्र सांख्यिकीय भौतिकी के लिए एक संभाव्य आधार स्थापित करने हेतु हैमिल्टनियन ऊर्जा स्तर समुच्चयों (Hamiltonian energy level sets) पर एक समय-अपरिवर्तनीय माप का निर्माण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे यह माप माइक्रोकैनोनिकल विभाजन फलन (microcanonical partition function) को उत्पन्न करता है और स्पर्शोन्मुखी रूप से कैनोनिकल एन्सेम्बल (canonical ensemble) को पुनः प्राप्त करता है, जिससे साइमन की दूसरी समस्या का एक वैकल्पिक समाधान प्रस्तुत होता है।
यह शोध पत्र परिवर्तनशील गुणांकों वाले समय-आंशिक टेलीग्राफ प्रणालियों (time-fractional telegraph systems) का एक पूर्ण ली समरूपता वर्गीकरण (Lie symmetry classification) प्रस्तुत करता है, जो स्मृति और गैर-स्थानीय प्रभावों के साथ परिवहन घटनाओं को मॉडल करने के लिए मिर्टैग-लेफ़लर (Mittag-Leffler), सामान्यीकृत राइट (generalized Wright), और फॉक्स -फंक्शन्स के रूप में सटीक अपरिवर्तनीय समाधानों को व्युत्पन्न करते हुए तीन विशिष्ट समरूपता वर्गों की पहचान करता है।
यह शोध पत्र रैखिक परवलयिक समीकरणों (linear parabolic equations) पर लागू एनरिच्ड गैलरकिन विधि के लिए एक नवीन ए पोस्टीओरी त्रुटि अनुमान ढांचा स्थापित करता है, इसकी विश्वसनीयता और दक्षता को सिद्ध करता है और अनुकूल एडेप्टिव मेश रिफाइनमेंट रणनीतियों में इसकी प्रभावशीलता का प्रदर्शन करता है।
यह वैचारिक कार्य यह प्रदर्शित करके बल क्षेत्रों (force fields) और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (density functional theory) को जोड़ने वाले एक एकीकृत व्युत्पन्न पदानुक्रम (derivative hierarchy) को स्थापित करता है कि कैसे बोर्न-ओपेनहाइमर ऊर्जा सतह, बल और नाभिकीय हेसियन (nuclear Hessians), बाहरी विभव स्थान (external potential space) से नाभिकीय विन्यास स्थान (nuclear configuration space) में ऊर्जा कार्यात्मक और उसके घनत्व-आधारित प्रतिक्रिया व्युत्पन्नों को वापस खींचने (pulling back) से उत्पन्न होते हैं।
यह शोध पत्र उच्च तापमान पर एक सामान्यीकृत स्पार्स शेरिंगटन-कर्कपैट्रिक स्पिन ग्लास मॉडल के लिए मुक्त ऊर्जा (free energy) का एक स्पर्शोन्मुखी तुल्य (asymptotic equivalent) व्युत्पन्न करता है और मूल रूप से शास्त्रीय SK मॉडल के लिए विकसित गतिशील दृष्टिकोणों को अनुकूलित करते हुए, एक AMP एल्गोरिदम के माध्यम से स्पिन वेक्टर माध्य का अनुमान लगाता है।