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1774 पेपर

🔢 mathematics

A Neukirch-Uchida Theorem for 3-Manifolds

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके 3-मैनिफ़ोल्ड्स (3-manifolds) के लिए न्यूकिर्च-उचिदा प्रमेय (Neukirch-Uchida theorem) का एक सादृश्य स्थापित करता है कि स्टेबली चेबोटेरेव लिंक्स (stably Chebotarev links) पर तीन-आयामी गोले (three-sphere) के ब्रान्च्ड कवर्स (branched covers) होमियोमॉर्फिक (homeomorphic) हैं यदि और केवल यदि उनके परिभाषित एब्सोल्यूट गैलुआ समूह (absolute Galois groups) आइसोमॉर्फिक (isomorphic) हैं, जिससे अंकगणितीय टोपोलॉजी (arithmetic topology) के भीतर चेबोटेरेव लिंक्स की अभाज्य संख्याओं (prime numbers) के रूप में टोपोलॉजिकल व्याख्या को कड़ाई से मान्य किया जाता है।

Nadav Gropper, Jun Ueki, Yi Wang2026-04-13
🔢 mathematics

Modular curves and bad reduction

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि विशिष्ट संख्या क्षेत्रों (number fields) पर दीर्घवृत्तीय वक्र (elliptic curves), जो मॉड्यूलर वक्रों के बिंदुओं के अनुरूप हैं, जैसे कि Q(−11)\mathbb{Q}(\sqrt{-11}) या Q(17)\mathbb{Q}(\sqrt{17}) पर क्रम 20 के चक्रीय टॉर्सन (cyclic torsion) वाले वक्र, अनिवार्य रूप से 3 के अभाज्य पर खराब न्यूनीकरण (bad reduction) प्रदर्शित करते हैं, जिसमें इस बात पर निर्भर अलग-अलग प्रमाण तकनीकों का उपयोग किया गया है कि 3 क्षेत्र में विभाजित (split) होता है या अभाज्य (inert) रहता है।

Adam Logan, David McKinnon2026-04-13
🔢 mathematics

Hypersurfaces passing through the Galois orbit of a point

यह शोध पत्र पुष्टि करता है कि किसी भी क्षेत्र KK के लिए (जिसमें ∣K∣=2|K|=2 का मामला भी शामिल है) और m=(n+dd)m=\binom{n+d}{d} की कोटि (degree) वाले पृथक विस्तार (separable extension) L/KL/K के लिए, Pn(L)\mathbb{P}^n(L) में एक ऐसा बिंदु विद्यमान है जिसका गैलुआ ऑर्बिट (Galois orbit) KK पर परिभाषित किसी भी घात dd के हाइपरसरफेस (hypersurface) में समाहित नहीं है, जिससे असगारी, घियोका और रीचस्टीन द्वारा प्रस्तुत एक प्रश्न का समाधान होता है।

Shamil Asgarli, Jonathan Love, Chi Hoi Yip2026-04-10
⚛️ high-energy theory

Holographic Equidistribution

यह शोध पत्र हीके ऑपरेटरों (Hecke operators) के लिए एक सम-वितरण प्रमेय (equidistribution theorem) का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि 2d कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज (conformal field theories) की विभिन्न बड़े NN सीमाओं में, विभाजन फलन (partition function) का भारी क्षेत्र (heavy sector) केवल हल्के अवस्था योगदानों को शेष छोड़ने के लिए एकीकृत हो जाता है, जिससे अर्ध-शास्त्रीय हैंडलबॉडी ज्यामिति (semiclassical handlebody geometries) के योग के रूप में एक होलोग्राफिक व्याख्या प्राप्त होती है।

Nico Cooper2026-04-10
⚛️ high-energy theory

Resurgence of high-energy string amplitudes

यह शोध पत्र विविध गणितीय ढाँचों के माध्यम से nn-बिंदु ट्री-लेवल स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड (tree-level string amplitudes) की फिक्स्ड-एंगल हाई-एनर्जी लिमिट का विश्लेषण करता है, जो यह प्रकट करता है कि उनकी एसिम्प्टोटिक संरचना मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ के बजाय बर्नौली नंबरों द्वारा नियंत्रित होती है, और लो- एवं हाई-एनर्जी विस्तार को एकीकृत करने वाले ट्रांससीरीज़ (transseries) के निर्माण के लिए रिसर्जेंस थ्योरी (resurgence theory) का उपयोग करता है, साथ ही ट्विस्टेड डी राॅम थ्योरी (twisted de Rham theory) के माध्यम से क्लोज्ड-स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड के लिए एक नया डबल-कॉपी प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।

Xavier Kervyn, Stephan Stieberger2026-04-10
🔢 mathematics

Lifting banal representations of classical groups

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक स्थानीय गैर-आर्किमिडियन क्षेत्र (local non-archimedean field) पर F‾ℓ\overline{\mathbb{F}}_\ell (जहाँ ℓ\ell एक banal prime है) में गुणांकों वाले सिम्पलेक्टिक (symplectic) या स्प्लिट ऑर्थोगोनल (split orthogonal) समूहों के प्रत्येक स्मूथ इर्रिड्यूसिबल प्रतिनिधित्व (smooth irreducible representation) का Q‾ℓ\overline{\mathbb{Q}}_\ell में एक लिफ्ट (lift) प्राप्त होता है, और यह परिणाम अन्य क्लासिकल समूहों तक विस्तारित करता है ताकि स्ट्रॉन्गली बनाल (strongly banal) मामले में हाउ ड्यूअलिटी (Howe duality) को सिद्ध किया जा सके।

Johannes Droschl2026-04-10
🔢 mathematics

Proofs for Andrews' Conjectures 5 and 6 on v1(q)v_1(q)

यह शोध पत्र v1(q)v_1(q) के गुणांकों के संबंध में एंड्रयूज की अनुमान (Conjectures) 5 और 6 के लिए बिना शर्त प्रमाण प्रदान करता है, जो कि एक त्रिकोणमितीय कारक के एसिम्प्टोटिक विस्तार के सरल शून्यों का विश्लेषण करके और यह प्रदर्शित करके किया गया है कि एक विशिष्ट द्विघातीय अनुक्रम अनंत बार पूर्णांकों से एक धनात्मक दूरी पर रहता है।

Mohamed El Bachraoui2026-04-10
🔢 mathematics

On a descent conjecture of Wittenberg

यह शोध पत्र कैओ (Cao) के डिसेंट फॉर्मूला का उपयोग करते हुए विटनबर्ग (Wittenberg) के डिसेंट अनुमान को सिद्ध करता है, जो यह प्रतिपादित करता है कि यदि एक चिकने आधार (smooth base) पर एक तर्कसंगत रूप से संबद्ध (rationally connected) टॉर्सर (torsor) के सभी ट्विस्ट्स (twists), ब्रेअर-मैनिन अवरोध (Brauer–Manin obstruction) के साथ दुर्बल सन्निकटन (weak approximation) को संतुष्ट करते हैं, तो वह आधार स्वयं भी उसी गुण को संतुष्ट करता है।

Yisheng Tian2026-04-10
🔢 mathematics

New large value estimates for Dirichlet polynomials

यह शोध पत्र N3/4N^{3/4} के क्रांतिक आकार (critical size) के निकट डिरिचलेट बहुपद (Dirichlet polynomials) के बड़े मानों की आवृत्ति पर नए बंध (bounds) स्थापित करता है, जिससे रीमान ज़ेटा फलन के लिए एक बेहतर शून्य घनत्व अनुमान (zero density estimate) और x17/30+o(1)x^{17/30+o(1)} लंबाई के लघु अंतराल में अभाज्य संख्याओं के लिए साहसिक परिणाम प्राप्त होते हैं।

Larry Guth, James Maynard2026-04-09
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Integrally Hilbertian rings and the polynomial Schinzel hypothesis

यह शोध पत्र इंटीग्रली हिल्बर्टियन रिंग्स (integrally Hilbertian rings) की अवधारणा को पेश करता है ताकि इंटीग्रल डोमेन पर बहुपद अपरिमेयता (polynomial irreducibility) को संरक्षित करने के लिए एक सामान्य मानदंड स्थापित किया जा सके, जिससे शिनज़ेल हाइपोथेसिसिस (Schinzel Hypothesis) के एक बहुपद संस्करण को सिद्ध किया जा सके जो पूर्णांक अभाज्य संख्याओं (integer primes) को Z[U]\mathcal{Z}[U] में अपरिमेय बहुपदों से प्रतिस्थापित करता है।

Angelot Behajaina, Pierre Dèbes, Joachim König2026-04-09