A framework of partial error correction for intermediate-scale quantum computers
यह शोधपत्र मध्यवर्ती-स्तर की क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक रूपरेखा प्रस्तावित करता है जो शोर वाले (noisy) और त्रुटि-सुधारित (error-corrected) क्वबिट्स को संयोजित करती है, और विश्लेषणात्मक एवं संख्यात्मक साक्ष्यों के माध्यम से यह प्रदर्शित करती है कि आंशिक त्रुटि सुधार डिकोहेरेंस (decoherence) को महत्वपूर्ण रूप से धीमा कर सकता है और एक अनुपयोगी अवस्था की ओर अभिसरण को विलंबित कर सकता है, बशर्ते कि सुधारा गया क्वबिट्स की संख्या उनके शोर वाले रजिस्टर के साथ जुड़ाव द्वारा निर्धारित एक विशिष्ट सीमा से अधिक हो।
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कल के कंप्यूटरों का शोर भरा खेल का मैदान
एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ कंप्यूटर इतने शक्तिशाली हों कि वे उन समस्याओं को हल कर सकें जिन्हें सुलझाने में आज के सुपरकंप्यूटरों को लाखों साल लग जाएंगे। यह क्वांटम कंप्यूटिंग का वादा है, एक ऐसा क्षेत्र जो क्वांटम दुनिया के अजीब नियमों का उपयोग करता है—जैसे कणों का एक ही समय में दो जगहों पर होना—ता सूचना को प्रोसेस करने के लिए। लेकिन इसमें एक पेंच है: ये क्वांटम मशीनें अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती हैं। जरा सा झटका, तापमान में मामूली बदलाव, या यहाँ तक कि एक भटकती हुई विद्युत चुम्बकीय तरंग भी उन्हें गलतियाँ करने पर मजबूर कर सकती है। वैज्ञानिक दुनिया में, हम इसे "शोर" (noise) कहते हैं।
अभी, हम "नॉइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम" (NISQ) युग नामक एक कठिन मध्य मार्ग में हैं। हमने सैकड़ों क्यूबिट्स (क्वांटम संस्करण बिट्स का) वाली मशीनें बनाई हैं, लेकिन वे इतनी शोर भरी हैं कि बिना बिखर जाए लंबे, जटिल गणनाएँ नहीं कर सकतीं। एक तरफ, हमारे पास "फॉल्ट-टोलरेंट" (दोष-सहिष्णु) कंप्यूटरों का सपना है, जो गलतियों को होते ही ठीक करने के लिए जटिल त्रुटि-सुधार कोड का उपयोग करते हैं, लेकिन कुछ विश्वसनीय बनाने के लिए ही उन्हें हजारों क्यूबिट्स की आवश्यकता होती है। दूसरी ओर, हमारे पास वर्तमान शोर भरी मशीनें हैं, जो छोटे कार्यों के लिए तो अच्छी हैं लेकिन बहुत गहरे कार्यों के लिए बेकार हैं। वैज्ञानिकों के लिए बड़ा सवाल यह है: हम अभी दोनों दुनियाओं का सर्वश्रेष्ठ कैसे प्राप्त कर सकते हैं? क्या हम अपने सीमित, शोर भरे हार्डवेयर का उपयोग भविष्य की पूर्ण, त्रुटि-मुक्त मशीनों के आने से पहले कुछ उपयोगी करने के लिए कर सकते हैं?
"साफ और गंदे" का समझौता
यह शोध पत्र "आंशिक त्रुटि सुधार" (partial error correction) नामक एक चतुर मध्य मार्ग की रणनीति की खोज करता है। एक क्वांटम कंप्यूटर को रेत का महल बनाने की कोशिश कर रहे श्रमिकों की एक विशाल टीम के रूप में सोचें। एक पूरी तरह से शोर भरी मशीन में, हर श्रमिक पर स्प्रिंकलर (फव्वारे) से पानी गिर रहा है, इसलिए रेत बहती रहती है, और महल जल्दी ढह जाता है। एक पूरी तरह से फॉल्ट-टोलरेंट मशीन में, हर श्रमिक एक विशाल, महंगे बुलबुले के अंदर होता है जो उन्हें सूखा रखता है, लेकिन हमारे पास अभी सबके लिए पर्याप्त बुलबुले नहीं हैं।
लेखक एक हाइब्रिड दृष्टिकोण प्रस्तावित करते हैं: सबसे महत्वपूर्ण श्रमिकों को "साफ" बुलबुले (त्रुटि-सुधार वाले क्यूबिट्स) दें जबकि बाकी टीम को "शोर भरा" (असुरक्षित क्यूबिट्स) रहने दें। चुनौती यह है कि इन दो समूहों को मिलकर काम करना होगा। यदि एक साफ कार्यकर्ता एक गंदे कार्यकर्ता को बाल्टी देने की कोशिश करता है, तो गंदगी फैल सकती है, जिससे साफ कार्यकर्ता की प्रगति खराब हो सकती है। शोध पत्र पूछता है: क्या यह वास्तव में फायदेमंद है कि हमारे पास कुछ साफ कार्यकर्ता हों यदि उन्हें गंदे कार्यकर्ताओं के साथ बातचीत करनी पड़े?
शोधकर्ताओं ने इस विचार का परीक्षण करने के लिए एक गणितीय ढांचा बनाया। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने विशिष्ट नियम बनाए कि कैसे एक "साफ" क्यूबिट (त्रुटि सुधार द्वारा संरक्षित) विशेष लॉजिक गेट्स का उपयोग करके एक "शोर भरे" क्यूबिट के साथ बातचीत कर सकता है। उन्होंने पाया कि हालांकि मिश्रण करना पूर्ण नहीं है, फिर भी यह पूरी तरह से शोर भरे होने की तुलना में बेहतर काम कर सकता है, लेकिन केवल तभी जब आपके पास शुरुआत में पर्याप्त साफ कार्यकर्ता हों।
"थ्रेशोल्ड" (सीमा) की खोज
टीम ने यह देखने के लिए सिमुलेशन चलाए कि मिश्रित टीमें लंबे और जटिल कार्यों के दौरान कैसा प्रदर्शन करती हैं। उन्होंने एक आश्चर्यजनक "थ्रेशोल्ड" प्रभाव की खोज की। यदि आप शोर भरे क्यूबिट्स के समुद्र के बीच केवल एक या दो साफ क्यूबिट्स रखते हैं, तो पूरा सिस्टम वास्तव में उस स्थिति से भी बदतर प्रदर्शन करता है जब आप बस सभी को शोर भरा छोड़ देते। ऐसा इसलिए है क्योंकि साफ क्यूबिट्स बहुत मूल्यवान हैं, लेकिन उन्हें शोर भरे क्यूबिट्स से जोड़ने की क्रिया अतिरिक्त परेशानी (त्रुटियां) पैदा करती है जो सुरक्षा का लाभ उठाने से अधिक होती है।
हालाँकि, एक बार जब आप एक विशिष्ट रेखा पार कर लेते है—मिश्रण में पर्याप्त साफ क्यूबिट्स जोड़कर—तो सिस्टम अचानक बदल जाता है। साफ क्यूबिट्स लंगर (anchors) की तरह काम करने लगते हैं, पूरे गणन को थामे रखते हैं और सूचना के बेकार शोर में बदलने की दर को धीमा कर देते हैं। शोध पत्र दिखाता है कि यह लाभ इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि "पुलों" (कनेक्शन) की संख्या कितनी है। यदि बहुत अधिक पुल हैं, तो गंदगी बहुत तेजी से फैलती है; यदि उन पुलों को संभालने के लिए पर्याप्त साफ क्यूबिट्स हैं, तो सिस्टम बहुत लंबे समय तक स्थिर रहता है।
लेखकों ने वास्तविक शोर मॉडल का उपयोग करके विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ इसकी पुष्टि की, जो वास्तविक क्वांटम कंप्यूटरों (जैसे कि ट्रैप्ड आयन का उपयोग करने वाले) के समान अनुभव करते हैं। उन्होंने पाया कि कुछ प्रकार के सर्किट के लिए, केवल कुछ अंश क्यूबिट्स को सुरक्षित रखना (उदाहरण के लिए, 22 में से 12 साफ क्यूबिट्स) सभी शोर भरे क्यूबिट्स का उपयोग करने की तुलना में परिणाम की गुणवत्ता में काफी सुधार कर सकता है। उन्होंने यह भी दिखाया कि यह तब भी काम करता है जब "आइडल टाइम" (कार्यों के बीच प्रतीक्षा समय) शोर भरा हो, जो वास्तविक उपकरणों में एक आम समस्या है।
इसका भविष्य के लिए क्या अर्थ है
शोध पत्र यह दावा नहीं करता कि उसने क्वांटम कंप्यूटिंग को हल कर लिया है या एक आदर्श मशीन बना ली है। इसके बजाय, यह अगले कुछ वर्षों के लिए एक व्यावहारिक रोडमैप प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि हमें हर क्यूबिट को सुरक्षित करने में सक्षम होने तक इंतजार करने की आवश्यकता नहीं है। यह चुनकर कि कितने क्यूबिट्स को सुरक्षित करना है और असुरक्षित वाले से कैसे जुड़ना है, हम अपने वर्तमान, अपूर्ण हार्डवेयर से अधिक शक्ति निकाल सकते हैं।
लेखक यह भी बताते हैं कि यह ढांचा लचीला है। यह विभिन्न प्रकार के त्रुटि-सुधार कोड के साथ काम कर सकता है और इसे "त्रुटि पहचान" (जहाँ आप बस अंत में गलतियों की जाँच करते हैं और खराब परिणामों को हटा देते हैं) के लिए भी अनुकूलित किया जा सकता है, न कि पूर्ण सुधार के लिए। यह एक बड़ी बात है क्योंकि त्रुटि पहचान आज की मशीनों पर बहुत सस्ती और आसान है।
संक्षेप में, शोध पत्र तर्क देता है कि क्वांटम कंप्यूटिंग के शोर भरे युग में, हमें "पूरी तरह शोर भरा" और "पूरी तरह पूर्ण" के बीच चयन करने की आवश्यकता नहीं है। कुछ अत्यधिक-संरक्षित सदस्यों और कई नियमित सदस्यों वाली टीम बनाकर, और यह जानकर कि वे एक-दूसरे से कैसे बात करते हैं, हम उम्मीद से कहीं अधिक जल्दी मजबूत, अधिक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बना सकते हैं। यह एक याद दिलाता है कि कभी-कभी, गेम जीतने के लिए आपको एक पूर्ण टीम की आवश्यकता नहीं होती; आपको बस खिलाड़ियों के सही मिश्रण की आवश्यकता होती है।
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