Epistemic Horizons From Deterministic Laws: Lessons From a Nomic Toy Theory

कल्पना कीजिए कि आप एक तेज़ रफ्तार रेसिंग कार की एक आदर्श तस्वीर लेने की कोशिश कर रहे हैं। रोजमर्रा की भौतिकी (physics) की दुनिया में, हम आमतौर पर यह मान लेते हैं कि यदि आपके पास पर्याप्त तेज़ कैमरा और स्थिर हाथ हो, तो आप कार के सटीक स्थान और उसकी सटीक गति को एक ही समय में कैप्चर कर सकते हैं। यदि आप जानते हैं कि वह कहाँ है और कितनी तेज़ जा रही है, तो आप भविष्यवाणी कर सकते हैं कि एक सेकंड बाद वह कहाँ होगी। यह विचार, कि ब्रह्मांड एक विशाल घड़ी जैसी मशीन है जहाँ सब कुछ ज्ञात है यदि आप बस कड़ी मेहनत से देखें, शास्त्रीय यांत्रिकी (classical mechanics) का पारंपरिक दृष्टिकोण है।

लेकिन भौतिकी की कहानी में एक प्रसिद्ध मोड़ आता है जिसे "एपिस्टेमिक होराइजन" (epistemic horizon) कहा जाता है। इसे एक धुंधली खिड़की के रूप में सोचें जिसे आप चाहे कितनी भी बार साफ कर लें, आप उसे पूरी तरह से कभी साफ नहीं कर पाएंगे। क्वांटम यांत्रिकी की विचित्र दुनिया में, यह धुंध वास्तविक है: आप एक कण के बारे में कुछ तथ्यों (जैसे उसका स्थान और गति) को एक ही समय में नहीं जान सकते। आप जितना अधिक एक के बारे में जानते हैं, दूसरे के बारे में उतना ही कम जानते हैं। यह केवल इसलिए नहीं है क्योंकि हमारे उपकरण खराब हैं; यह प्रकृति का एक मौलिक नियम है। वैज्ञानिक लंबे समय से सोच रहे हैं: क्या यह धुंध केवल क्वांटम दुनिया की एक विचित्रता है, या यह एक पूरी तरह से अनुमानित, "शास्त्रीय" ब्रह्मांड में भी हो सकती है? यदि हम एक ऐसी दुनिया का निर्माण करें जिसमें सख्त, अटूट नियम हों, तो क्या एक पर्यवेक्षक (observer) को अभी भी कुछ विवरणों के बारे में अज्ञानी रहने के लिए मजबूर किया जा सकता है?

यह शोध पत्र, जिसका शीर्षक "एपिस्टेमिक होराइजन्स फ्रॉम डिटरमिनिस्टिक लॉज़" (Epistemic Horizons From Deterministic Laws) है, उसी प्रश्न की गहराई में जाता है। लेखक जोहान्स फांकहाउज़र, टोमाश गोन्डा और जेम्मा डी लेस कोव्स एक सरल, काल्पनिक ब्रह्मांड का निर्माण करते हैं जिसे वे "नोमिक टॉय थ्योरी" (nomic toy theory) कहते हैं। इस ब्रह्मांड में, सब कुछ सख्त, अनुमानित नियमों का पालन करता है—वहाँ कोई यादृच्छिकता (randomness) नहीं है, कोई जादू नहीं है, और कोई क्वांटम विचित्रता नहीं है। हालाँकि, वे एक विशेष नियम पेश करते हैं कि "पर्यवेक्षक" (जो कि केवल वे भौतिक वस्तुएं हैं जिन्हें वे देख रहे हैं) जानकारी कैसे एकत्र करते हैं। वे सिद्ध करते हैं कि इस पूरी तरह से तार्किक, घड़ी जैसी दुनिया में भी, एक पर्यवेक्षक एक कठिन दीवार से टकरा जाता है। वे एक साथ एक प्रणाली के बारेude सभी विवरणों को कभी नहीं जान सकते। यदि वे एक गुण को मापने की कोशिश करते हैं, तो वे अनिवार्य रूप से दूसरे को जानने की क्षमता खो देते हैं।

लेखक दिखाते हैं कि यह सीमा इसलिए नहीं है क्योंकि ब्रह्मांड अराजक है या इसलिए कि पर्यवेक्षक अनाड़ी है। यह इसलिए है क्योंकि पर्यवेक्षक और वस्तु के बीच की अंतःक्रिया (interaction) कैसी है। उनके मॉडल में, एक पर्यवेक्षक एक ऐसे जासूस की तरह है जो केवल एक विशिष्ट प्रकार के चश्मे के माध्यम से दुनिया को देख सकता है। ये चश्मे केवल कुछ विशिष्ट प्रकार की जानकारी को ही गुजरने देते हैं। यदि जासूस "स्थान" (position) के सुराग को देखने की कोशिश करता है, तो चश्मे "गति" (speed) के सुराग को धुंधला कर देते हैं, और इसके विपरीत। यह शोध पत्र गणितीय रूप से सिद्ध करता है कि ऐसा होने के बावजूद कि उनके टॉय यूनिवर्स के अंतर्निहित नियम पूरी तरह से नियतत्ववादी (deterministic) हैं। परिणाम एक दिलचस्प खोज है: अनिश्चितता की "धुंध" के अस्तित्व के लिए क्वांटम ब्रह्मांड की आवश्यकता नहीं है; यह स्वाभाविक रूप से इस तथ्य से उत्पन्न हो सकती है कि एक पर्यवेक्षक उस प्रणाली का एक भौतिक हिस्सा है जिसका वे अध्ययन करने का प्रयास कर रहे हैं।

जासूस और धुंधले चश्मे

यह समझने के लिए कि यह कैसे काम करता है, आइए एक विशाल, समतल खेल के मैदान में खेले जाने वाले खेल की कल्पना करें। इस खेल में, दो प्रकार के पात्र हैं: ऑब्जेक्ट्स (वे चीजें जिनका अध्ययन किया जा रहा है) और सब्जेक्ट्स (वे जासूस जो उनके बारे में जानने की कोशिश कर रहे हैं)।

एक सामान्य, उबाऊ भौतिकी कक्षा में, एक जासूस एक ऑब्जेक्ट के पास जा सकता है, उसका "स्थान" (Position) माप सकता है (वह कहाँ है), और फिर उसके "संवेग" (Momentum) (वह कितनी तेज़ी से और किस दिशा में चल रहा है) को माप सकता है बिना किसी चीज़ को बदले। वे दोनों नंबर लिख सकते हैं और उस ऑब्जेक्ट के पूरे गुप्त जीवन को जान सकते हैं।

लेकिन लेखकों की "नोमिक टॉय थ्योरी" में, नियम अलग हैं। यहाँ, जासूस खेल के बाहर तैरता हुआ कोई भूत नहीं है; वे उसी सामग्री से बने एक भौतिक ऑब्जेक्ट हैं जिससे ऑब्जेक्ट बना है। कुछ सीखने के लिए, जासूस को ऑब्जेक्ट से टकराना होगा। यह टकराव एक भौतिक अंतःक्रिया है, जैसे दो बिलियर्ड बॉल्स का आपस में टकराना।

लेखक अपने जासूसों के लिए एक विशिष्ट नियम निर्धारित करते हैं: एक जासूस केवल वही "जानता" है जो वे अपने स्वयं के डैशबोर्ड पर देख सकते हैं। आइए इस डैशबोर्ड को "मेनिफेस्ट वेरिएबल" (Manifest Variable) कहें। हमारे जासूस के लिए, यह डैशबोर्ड केवल उनका अपना "स्थान" दिखाता है। उनके पास अपने स्वयं के "संवेग" के लिए कोई डैशबोर्ड नहीं है। वे अपनी गति के प्रति अंधे हैं।

अब, कल्पना कीजिए कि जासूस ऑब्जेक्ट का "स्थान" जानना चाहता है। वे अपने डैशबोर्ड को ऑब्जेक्ट के साथ संरेखित करते हैं और एक विशिष्ट "मापन अंतःक्रिया" (एक सावधानीपूर्वक कोरियोग्राफ किया गया टकराव) करते हैं। इस टॉय यूनिवर्स के सख्त नियमों के कारण, यह टकराव दो काम करता है:

1. यह जासूस के डैशबोर्ड को अपडेट करता है ताकि वह ऑब्जेक्ट का "स्थान" दिखा सके।
2. यह अनजाने में ऑब्जेक्ट के "संवेग" को झटका देता है, जिससे वह जासूस की गति के आधार पर बिखर जाता है।

यहाँ मुख्य बात यह है: क्योंकि जासूस अपनी स्वयं की गति (Momentum) को नहीं जानता, इसलिए वह यह गणना नहीं कर सकता कि उसने ऑब्जेक्ट को कितनी ज़ोर से धक्का दिया। वे अपने डैशबोर्ड पर नया "स्थान" देखते हैं, लेकिन ऑब्जेक्ट का "संवेग" अब एक रहस्य बन जाता है।

शोध पत्र एक शक्तिशाली प्रमेय सिद्ध करता है: आप केवल उन्हीं चीजों को माप सकते हैं जो "संगत" (compatible) हैं। इस टॉय दुनिया में, "संगत" का अर्थ है कि जिन दो चीजों को आप जानना चाहते हैं, वे आपस में लड़ती नहीं हैं। यदि आप स्थान और संवेग को एक ही समय में मापने की कोशिश करते हैं, तो ब्रह्मांड का गणित कहता है कि यह असंभव है। वह अंतःक्रिया जो स्थान को प्रकट करती है, उसे संवेग को बिखेरना ही होगा, और इसे ठीक करने का कोई तरीका नहीं है क्योंकि जासूस अपनी गति के प्रति अंधा है।

"चश्मे" का उदाहरण

जासूस की सीखने की क्षमता को विशेष धूप के चश्मे पहनने के रूप में सोचें।

• यदि आप लंबवत चश्मे (Vertical Glasses) पहनते हैं, तो आप दुनिया के "लंबवत" गुणों को स्पष्ट रूप रूप से देख सकते हैं, लेकिन बाकी सब कुछ "क्षैतिज" (Horizontal) धुंधला दिखाई देता है।
• यदि आप क्षैतिज चश्मे (Horizontal Glasses) पहनते हैं, तो आप क्षैतिज गुणों को देखते हैं, लेकिन लंबवत वाले धुंधले दिखाई देते हैं।

इस सिद्धांत में, जासूस यह चुन सकता है कि उसे कौन सा चश्मा पहनना है (कौन सा मापन करना है)। लेकिन वे कभी भी एक साथ दोनों नहीं पहन सकते। शोध पत्र दिखाता है कि इस विशिष्ट, नियतत्ववादी दुनिया में, भौतिकी के नियम उन चश्मों की तरह कार्य करते हैं। "धुंध" इसलिए नहीं है क्योंकि दुनिया यादृच्छिक है; यह इसलिए है क्योंकि देखने की क्रिया वह बदल देती है जिसे आप देख रहे हैं, और देखने वाला व्यक्ति उस परिवर्तन को सुधारने के लिए सिस्टम से बहुत गहराई से जुड़ा हुआ है।

बड़े चित्र के लिए इसका क्या अर्थ है

लेखकों की मुख्य खोज यह है कि अनिश्चितता शुद्ध तर्क और अंतःक्रिया से उत्पन्न हो सकती है, न कि केवल क्वांटम जादू से। उन्होंने एक ऐसी दुनिया बनाई जहाँ सब कुछ सख्त नियमों (जैसे एक पूर्ण कंप्यूटर सिमुलेशन) द्वारा निर्धारित होता है, फिर भी उस दुनिया के "खिलाड़ी" यह जानने में मौलिक रूप से सीमित हैं कि वे क्या जान सकते हैं।

वे स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज करते हैं कि यह सीमा केवल तकनीक की कमी है। ऐसा नहीं है कि जासूस के उपकरण बहुत धीमे हैं; बल्कि यह है कि उपकरण ही जासूस हैं। यदि जासूस पहले अपनी गति को मापने के माध्यम से समस्या को ठीक करने की कोशिश करता है, तो शोध पत्र दिखाता है कि इससे समस्याओं का एक नया सेट पैदा होता है। आप उस चीज़ को खराब किए बिना अपनी गति को नहीं माप सकते जिसे आप मापने की कोशिश कर रहे हैं, और आप अपनी गति को जाने बिना अपनी गति को नहीं माप सकते, जिसे आप अपनी गति को बिगाड़े बिना नहीं जान सकते। यह अज्ञानता का एक पूर्ण चक्र है।

यह एक प्रसिद्ध विचार से जुड़ता है जिसे स्पेकेन की टॉय थ्योरी (Spekkens' Toy Theory) कहा जाता है। लेखक दिखाते हैं कि उनकी नियतत्ववादी "नोमिक टॉय थ्योरी" स्पेकेन की थ्योरी के पीछे का छिपा हुआ इंजन है। स्पेकेन की थ्योरी एक पहेली थी जिसने कहा था, "आइए मान लें कि हम सब कुछ नहीं जान सकते, और देखते हैं कि क्या होता है।" इस शोध पत्र के लेखक कहते हैं, "हमें ऐसा मानने की ज़रूरत नहीं है। यदि हम एक ऐसी दुनिया का निर्माण करें जहाँ पर्यवेक्षक भौतिक प्रणालियाँ हों, तो 'मानने' वाला नियम स्वतः ही लागू हो जाता है।"

इसलिए, अगली बार जब आप सुनें कि ब्रह्मांड धुंधला और अनिश्चित है, तो याद रखें: शायद धुंधलापन इसलिए नहीं है क्योंकि ब्रह्मांड टूटा हुआ या यादृच्छिक है। शायद यह इसलिए है क्योंकि हम मशीन के अंदर हैं, ऐसे चश्मे पहने हुए हैं जो हमें एक समय में चित्र के केवल एक पक्ष को देखने की अनुमति देते हैं। लेखकों ने सिद्ध किया है कि एक पूरी तरह से स्पष्ट, तार्किक दुनिया में भी, देखने की क्रिया एक ऐसा क्षितिज (horizon) बनाती है जिसे हम पार नहीं कर सकते।