Emergent Viscous Hydrodynamics From a Single Quantum Particle
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक तापीय स्नान (thermal bath) से रैखतः युग्मित (linearly coupled) एक एकल गैर-सापेक्षिक क्वांटम कण विलंबित समय पर उभरते हुए हाइड्रोडायनामिक व्यवहार को प्रदर्शित कर सकता है, जहाँ स्थानिक विसंयोजन (spatial decoherence) घटे हुए घनत्व आव्यूह (reduced density matrix) को उन अपव्ययी समीकरणों द्वारा अनुमानित करने की अनुमति देता है जो ड्रैग (drag) के साथ एक संपीड़ित द्रव के लिए नैवियर-स्टोक्स समीकरणों में अनंत रूप से कम हो जाते हैं।
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भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, परमाणुओं की सूक्ष्म दुनिया और तरल पदार्थों की स्थूल (मैक्रोस्कोपिक) दुनिया के बीच एक मौलिक विभाजन है। एक एकल कण के पैमाने पर, पदार्थ क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र, संभाव्य नियमों के अनुसार व्यवहार करता है, जहाँ एक कण एक ही समय में कई स्थानों पर मौजूद हो सकता है। एक कप कॉफी या बहती हुई नदी के पैमाने पर, पदार्थ हाइड्रोडायनामिक्स (द्रवगतिकी) के सुचारू, अनुमानित नियमों का पालन करता है, जहाँ हम पदार्थ का वर्णन तापमान, दबाव और प्रवाह गति जैसे औसत गुणों का उपयोग करके करते हैं। दशकों तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि इस सुचारू, तरल जैसे व्यवहार को देखने के लिए, एक प्रणाली को अविश्वसनीय रूप से जटिल होना चाहिए, जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले कणों की एक विशाल संख्या होनी चाहिए। तर्क सरल था: केवल कणों की एक विशाल भीड़ के साथ ही अराजक व्यक्तिगत गतियाँ एक सुसंगत, सामूहिक प्रवाह में औसत होकर बदल सकती हैं। यह विश्वास तब भी कायम रहा जब प्रयोगों ने आश्चर्यजनक रूप से छोटे तंत्रों में, जैसे कि उच्च-ऊर्जा कण टकरावों में निर्मित क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा की नन्ही बूंदों में, तरल जैसे संकेतों को दिखाना शुरू किया। प्रश्न बना हुआ था: एक प्रणाली को तरल की तरह व्यवहार करना शुरू करने के लिए कितने कम कणों की आवश्यकता है?
इलिनोइस विश्वविद्यालय और ब्राजील के संस्थानों के शोधकर्ताओं द्वारा किया गया एक नया अध्ययन इस विचार को चुनौती देता है कि एक बड़ी भीड़ आवश्यक है। उन्होंने एक विस्तृत सैद्धांतिक मॉडल के माध्यम से प्रदर्शित किया है कि, एक गर्म वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करने पर, एक एकल क्वांटम कण भी अंततः बिल्कुल एक श्यान (विस्कस) तरल की तरह व्यवहार कर सकता है। शोधकर्ताओं ने एक परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ एक अकेला, गैर-सापेक्षिक (नॉन-रिलेटिविस्टिक) कण थर्मल ऑसिलेटर्स के एक "बाथ" (स्नान) से जुड़ा हुआ है, जो आसपास के वातावरण की यादृच्छिक हलचल का प्रतिनिधित्व करता है। क्वांटम दुनिया में, यह परस्पर क्रिया 'डिकोहेरेंस' (विसंयोजन) नामक एक घटना का कारण बनती है, जहाँ विभिन्न स्थानों पर एक साथ मौजूद रहने की कण की क्षमता समय के साथ लुप्त हो जाती है। टीम ने यह ट्रैक करते हुए कि कण की क्वांटम अवस्था कैसे विकसित होती है जब वह अपनी क्वांटम "धुंधलेपन" को खो देता है, खोजा कि उसके संचलन का गणित बदल जाता है। कण का जटिल, तरंग-समान विवरण सरल होकर समीकरणों के एक सेट में बदल जाता है जो एक संपीड़ित तरल के प्रवाह का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, जिसमें श्यानता (विस्कोसिटी) और ड्रैग बल भी शामिल हैं।
इस खोज की कुंजी इस बात में निहित है कि शोधकर्ताओं ने समय के बीतने के साथ कैसे व्यवहार किया। उस क्षण के ठीक बाद के शुरुआती क्षणों में जब कण अपने वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करना शुरू करता है, इसका व्यवहार तीव्र क्वांटम उतार-चढ़ाव और बैलिस्टिक गति द्वारा नियंत्रित होता है, जहाँ यह बिना किसी प्रतिरोध के सीधी रेखाओं में चलता है। हालाँकि, जैसे-जैसे समय बीतता है, वातावरण एक निरंतर, सौम्य निगरानीकर्ता की तरह कार्य करता है, जो विभिन्न स्थितियों के बीच क्वांटम संबंधों को दबा देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि एक बार जब सिस्टम इतना विकसित हो गया कि ये क्वांटम सुसंगतताएँ (कोहेरेंस) क्षय हो गईं, तो कण की स्थिति के बारे में शेष जानकारी एक विशिष्ट गणितीय विकर्ण (डायगोनल) के पास केंद्रित हो जाती है। इस विकर्ण के आसपास अपने गणनाओं का विस्तार करके और तेजी से लुप्त होने वाले क्वांटम विवरणों को अनदेखा करके, उन्होंने कण की गति के लिए नियमों का एक नया सेट प्राप्त किया। ये नियम एक आदर्श, घर्षण रहित पूर्ण तरल के समीकरण नहीं हैं, बल्कि एक अधिक यथार्थवादी श्यान तरल के समीकरण हैं, जो आंतरिक घर्षण और ऊर्जा हानि को ध्यान में रखते हैं।
एक अकेले कण से जो उभरता है, वह एक ऐसा तंत्र है जिसमें दबाव, प्रवाह वेग और एक स्ट्रेस टेंसर (तनाव टेंसर) होता है जो विरूपण का विरोध करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक गैस या तरल में होता है। अध्ययन दिखाता है कि कण का संभाव्यता घनत्व (प्रोबेबिलिटी डेंसिटी) फैलता है और इस तरह से बहता है जो नेवियर-स्टोक्स समीकरणों (Navier-Stokes equations) का पालन करने वाले तरल से गणितीय रूप से अभिन्न है। महत्वपूर्ण रूप से, इस एकल-कण तरल की "श्यानता" या आंतरिक घर्षण कणों के आपस में टकराने के कारण नहीं होता है, जैसा कि एक वास्तविक गैस में होता है, बल्कि वातावरण के साथ कण की परस्पर क्रिया के कारण होता है। इस घर्षण की ताकत सीधे इस बात से निर्धारित होती है कि वातावरण कण की गति को कितनी मजबूती से कम करता है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यह तरल जैसा व्यवहार स्थिर है और सिस्टम एक ऐसी अवस्था में बस जाता है जहाँ कण की गति विसारक (डिफ्यूसिव) होती है, जो समय के साथ धीरे-धीरे फैलती है, ठीक वैसे ही जैसे पानी में स्याही की एक बूंद फैलती है।
टीम ने यह भी पता लगाया कि यह प्रणाली कैसे कंपन करती है या विक्षोभ (डिस्टर्बेंस) के प्रति प्रतिक्रिया करती है। उन्होंने पाया कि सिस्टम एक विशिष्ट प्रकार की तरंग का समर्थन करता है जो विशुद्ध रूप से विसरण (डिफ्यूजन) के माध्यम से फैलती है, जो हाइड्रोडायनामिक व्यवहार की एक पहचान है। इस तरल-समान मोड के अलावा, सिस्टम अन्य, तेजी से क्षय होने वाले मोड प्रदर्शित करता है जो मानक हाइड्रोडायनामिक्स का हिस्सा नहीं हैं लेकिन प्रारंभिक क्वांटम अवस्था से अंतिम तरल अवस्था में संक्रमण के लिए आवश्यक हैं। ये निष्कर्ष बताते हैं कि हाइड्रोडायनामिक्स का उदय सख्ती से किसी प्रणाली में कणों की संख्या पर निर्भर नहीं है, बल्कि एक ऐसे वातावरण की उपस्थिति पर निर्भर है जो डिकोहेरेंस उत्पन्न करता है। जब तक एक सिस्टम खुला है और एक बड़े थर्मल बाथ के साथ परस्पर क्रिया कर रहा है, तब तक एक एकल डिग्री ऑफ फ्रीडम भी जटिल बहु-कण प्रणालियों से पारंपरिक रूप से जुड़े सामूहिक, तरल-समान व्यवहार को प्रदर्शित कर सकता है।
यह कार्य इस बात का एक ठोस उदाहरण प्रदान करता है कि कैसे क्वांटम दुनिया की अव्यवस्थित, संभाव्य प्रकृति, तरल गतिशीलता के सुचारू, नियतात्मक नियमों को जन्म दे सकती है। यह एक एकल कण के क्वांटम विवरण और बहते हुए तरल के शास्त्रीय विवरण के बीच के अंतर को पाटता है, यह दिखाते हुए कि सही परिस्थितियों में दूसरा स्वाभाविक रूप से पहले से उत्पन्न हो सकता है। शोधकर्ताओं ने अपने सैद्धांतिक व्युत्पन्न को कण की गति के सटीक समीकरणों को हल करके और उनके द्वारा प्राप्त तरल समीकरणों से तुलना करके मान्य किया। उन्होंने पाया कि देर से होने वाले समय (लेट टाइम्स) में, सटीक समाधान तरल विवरण के साथ पूरी तरह से मेल खाता है, जिससे पुष्टि होती है कि नेवियर-स्टोक्स समीकरण वास्तव में इस खुले क्वांटम सिस्टम के दीर्घकालिक व्यवहार का वर्णन करने के लिए सही भाषा है।
इस कार्य के निहितार्थ सैद्धांतिक सीमाओं से परे हैं। इस अध्ययन में व्युत्पन्न समीकरण उन समीकरणों के समान हैं जिनका उपयोग क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा के अनुकरण के लिए किया जाता है, जो पदार्थ की एक अवस्था है जिसे भारी-आयन टकरावों में बनाया जाता है और जो लगभग एक आदर्श तरल की तरह व्यवहार करता है। तथ्य यह है कि ये समान समीकरण एक बाथ के साथ परस्पर क्रिया करने वाले एकल कण का वर्णन कर सकते हैं, यह सुझाव देता है कि तरल पदार्थ प्रकृति में कैसे उभरते हैं इसमें एक गहरा सार्वभौमिकता (यूनिवर्सलिटी) है। यह संकेत देता है कि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा की सबसे छोटी बूंदों में देखा जाने वाला हाइड्रोडायनामिक व्यवहार शायद कणों की भारी संख्या के कारण नहीं है, बल्कि इस बात के कारण है कि ये कण अपने वातावरण के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। हालांकि यह अध्ययन सैद्धांतिक है और क्वांटम विसरण (डिसिपेशन) के एक विशिष्ट मॉडल पर आधारित है, यह द्रवगतिकी की उत्पत्ति पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि क्वांटम और शास्त्रीय के बीच, और सूक्ष्म और स्थूल के बीच की सीमा, पहले की तुलना में अधिक तरल है, जिसमें वातावरण एक अकेले क्वांटम पथिक को एक बहते हुए सामूहिक का सदस्य बनाने में मुख्य भूमिका निभाता है।
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