Correlations and quantum circuits with dynamical causal order

भौतिक दुनिया में, घटनाएँ आमतौर पर एक क्रम में होती हैं। एक चीज़ दूसरी चीज़ को जन्म देती है, जो तीसरी को जन्म देती है, जिससे अतीत से भविष्य तक समय की एक स्पष्ट रेखा बनती है। सदियों तक, एक निश्चित क्रम का यह विचार वास्तविकता के एक मौलिक नियम के रूप में माना जाता था। हालाँकि, क्वांटम यांत्रिकी के अजीब नियमों ने हाल ही में इस निश्चितता को चुनौती दी है। वैज्ञानिकों ने खोजा है कि विशिष्ट परिस्थितियों में, घटनाओं का क्रम धुंधला हो सकता है, एक ऐसी स्थिति में अस्तित्व में रह सकता है जहाँ अभी तक यह तय नहीं हुआ है कि कौन सी घटना पहले हुई। 'अनिश्चित कारणिक क्रम' (indefinite causal order) के रूप में ज्ञात यह अवधारणा बताती है कि कार्य और प्रभाव (cause and effect) की मूल संरचना भी परिवर्तनशील हो सकती है। हालाँकि यह एक सैद्धांतिक जिज्ञासा लग सकता है, लेकिन ये तरल संरचनाएँ कैसे काम करती हैं, इसे समझना भविष्य की तकनीकों को विकसित करने के लिए महत्वपूर्ण है, जैसे कि क्वांटम कंप्यूटर जो आज की मशीनों के लिए असंभव समस्याओं को हल कर सकते हैं। वह प्रश्न जिसका शोधकर्ता उत्तर देने का प्रयास कर रहे हैं, यह है कि क्या यह तरलता एक अराजक स्थिति है, या क्या कुछ छिपे हुए नियम हैं जो यह नियंत्रित करते हैं कि घटनाओं का क्रम कैसे बदल सकता है।

भौतिकविदों की एक टीम ने अब इस पहेली में जटिलता की एक नई परत को उजागर किया है, जिससे पता चलता है कि जिस तरह से घटनाएँ एक-दूसरे को प्रभावित करती हैं, वह पहले की तुलना में अधिक सूक्ष्म है। लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने माना था कि यदि घटनाओं का क्रम बदल रहा था, तो इसका कारण यह था कि एक पूर्ववर्ती क्रिया बाद की घटनाओं के क्रम को सीधे तय कर रही थी। कल्पना कीजिए कि एक ट्रैफिक लाइट बदलती है कि कितनी कारें प्रतीक्षा कर रही हैं; अतीत की कारें भविष्य के संकेत को प्रभावित करती हैं। यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि चीजें काम करने का यह एकमात्र तरीका नहीं है। शोधकर्ताओं ने पाया कि चार या अधिक पक्षों (parties) के शामिल होने पर, यह संभव है कि घटनाओं का क्रम गतिशील हो—जैसे-जैसे प्रक्रिया आगे बढ़ती है वैसे ही बदलता रहे—बिना किसी प्रारंभिक प्रतिभागी द्वारा उस परिवर्तन पर कोई नियंत्रण रखे। क्रम बदलता है, लेकिन वह अपने आप बदलता है, पिछले लोगों द्वारा किए गए विकल्पों से पूरी तरह स्वतंत्र होकर।

इस खोज को समझने के लिए, व्यक्ति को पहले यह देखना होगा कि वैज्ञानिक विभिन्न लोगों या मशीनों के बीच संबंधों को कैसे वर्णित करते हैं, जिन्हें वे "पक्ष" (parties) कहते हैं। एक मानक परिदृश्य में, यदि पक्ष A, पक्ष B से पहले कार्य करता है, तो A, B को संदेश भेज सकता है, लेकिन B वापस A को संदेश नहीं भेज सकता। यह एक निश्चित कारणिक क्रम है। वैज्ञानिक कुछ समय से जानते हैं कि यदि आप तीसरा पक्ष जोड़ते हैं, तो क्रम पहले से तय नहीं होना चाहिए। यह प्रक्रिया के दौरान निर्धारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, पक्ष A एक ऐसा कार्य चुन सकता है जो यह तय करे कि अगला पक्ष B होगा या C। यह जिसे 'गत्यात्मक कारणिक क्रम' (dynamical causal order) कहा जाता है, उसका उदाहरण है, जहाँ अनुक्रम प्रक्रिया के होने के साथ स्थापित होता है। प्रचलित धारणा यह थी कि इस गतिशीलता के लिए हमेशा प्रभाव की आवश्यकता होती है: अतीत को भविष्य के क्रम को निर्धारित करने के लिए डोर थामनी पड़ती थी।

इस अध्ययन के लेखकों ने, सहयोगियों के एक समूह के साथ मिलकर, यह महसूस किया कि यह धारणा अधूरी थी। उन्होंने एक नए प्रकार के व्यवहार को परिभाषित करने का प्रयास किया जहाँ घटनाओं का क्रम गतिशील है लेकिन अतीत से प्रभावित नहीं है। उन्होंने सरल परिदृश्यों के विश्लेषण से शुरुआत की जिसमें शास्त्रीय सूचना (classical information) शामिल थी, जहाँ पक्ष इनपुट और आउटपुट का आदान-प्रदान करते हैं। एक विशिष्ट गणितीय ढांचे का निर्माण करके, उन्होंने सहसंबंधों (correlations) के एक वर्ग की पहचान की जहाँ पक्षों के बीच का कारणिक क्रम बदलता है, फिर भी उस परिवर्तन की संभावना पिछले पक्षों द्वारा चुने गए इनपुट से पूरी तरह अप्रभावित रहती है। अपने सिमुलेशन में, उन्होंने दिखाया कि तीन पक्षों के लिए, यह व्यवहार का नया वर्ग असंभव है; क्रम या तो स्थिर रहता है या अतीत से प्रभावित होता है। हालाँकि, जैसे ही उन्होंने चौथे पक्ष को पेश किया, एक नई संभावना उभर कर आई। उन्होंने पाया कि क्रम गतिशील हो सकता था, विभिन्न अनुक्रमों के बीच बदल सकता था, लेकिन प्रत्येक अनुक्रम की संभावना शुरुआत से ही निश्चित थी, जो प्रतिभागियों के कार्यों से मुक्त थी।

इस खोज ने शोधकर्ताओं को इन अंतःक्रियाओं के लिए एक नई वर्गीकरण प्रणाली प्रस्तावित करने की ओर प्रेरित किया। उन्होंने उन प्रक्रियाओं के बीच एक मध्य मार्ग परिभाषित किया जिनका क्रम पूरी तरह से निश्चित है और उन जो पूरी तरह से गतिशील और अतीत से प्रभावित हैं। उन्होंने इस मध्यवर्ती अवस्था को "गैर-प्रभावित कारणिक क्रम" (non-influenceable causal order) कहा। यह सिद्ध करने के लिए कि यह एक विशिष्ट और वास्तविक घटना है, उन्होंने चार पक्षों वाला एक विशेष खेल डिजाइन किया। इस खेल में, खिलाड़ी खेल के नियमों के आधार पर एक-दूसरे के इनपुट का अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं। शोधकर्ताओं ने विभिन्न प्रकार के कारणिक संरचनाओं के लिए संभव अधिकतम स्कोर की गणना की। उन्होंने पाया कि गैर-प्रभावित क्रमों के साथ प्राप्त होने वाला स्कोर निश्चित क्रमों की तुलना में काफी अधिक था, लेकिन उस स्तर से काफी कम था जो तब प्राप्त किया जा सकता था यदि अतीत भविष्य को प्रभावित कर सकता था। प्रदर्शन में यह अंतर यह सिद्ध करता है कि व्यवहार का यह नया वर्ग केवल एक सैद्धांतिक भिन्नता नहीं है, बल्कि दुनिया के काम करने का एक मौलिक रूप से अलग तरीका है।

टीम ने इन निष्कर्षों को क्वांटम भौतिकी के क्षेत्र में विस्तारित किया, जहाँ नियम और भी लचीले हैं। उन्होंने क्वांटम सर्किटों का अध्ययन किया, जो क्वांटम कंप्यूटरों के निर्माण खंड हैं, विशेष रूप से वे जहाँ संचालन का क्रम एक क्वांटम प्रणाली द्वारा नियंत्रित होता है। इन सर्किटों में, एक नियंत्रण प्रणाली सुपरपोजिशन (superposition) में हो सकती है, जो प्रभावी रूप से संचालन के क्रम को एक ऐसी स्थिति में डाल देती है जहाँ कई अनुक्रम एक साथ होते हैं। शोधकर्ताओं ने इन क्वांटम सर्किटों पर अपने नए परिभाषाओं को लागू किया। उन्होंने क्वांटम प्रक्रियाओं के एक वर्ग की पहचान की जहाँ नियंत्रण प्रणाली गतिशील है लेकिन गैर-प्रभावित है। इन प्रक्रियाओं में, क्वांटम नियंत्रण प्रणाली इस तरह विकसित होती है कि वह संचालन के क्रम को निर्धारित करती है, लेकिन यह विकास पक्षों द्वारा किए गए विशिष्ट कार्यों से परिवर्तित नहीं होता है।

उनके द्वारा निर्मित सबसे उल्लेखनीय उदाहरणों में से एक चार पक्षों को शामिल करता है। उनके सेटअप में, दो पक्ष पहले कार्य करते हैं, और उनके कार्य एक जटिल क्वांटम प्रक्रिया का हिस्सा हैं जो कारणिक रूप से गैर-पृथक्करणीय (causally non-separable) है, जिसका अर्थ है कि उनका क्रम निश्चित नहीं है। हालाँकि, इन दो पक्षों पर किए गए मापन (measurement) का परिणाम, जो शेष दो पक्षों के कार्य करने के क्रम को तय करता है, पहले दो पक्षों द्वारा वास्तव में किए गए कार्यों से सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र है। मापन का परिणाम यादृच्छिक (random) है, लेकिन यह शुरुआती पक्षों के निर्णयों से प्रभावित नहीं है। यह एक ऐसी स्थिति बनाता है जहाँ अंतिम दो पक्षों के बीच का कारणिक क्रम मापन द्वारा गतिशील रूप से निर्धारित होता है, फिर भी उस क्रम की संभावना निश्चित होती है और उसे अतीत द्वारा हेरफेर नहीं किया जा सकता। यह अन्य ज्ञात क्वांटम प्रक्रियाओं के विपरीत है, जैसे कि प्रसिद्ध "क्वांटम स्विच", जहाँ क्रम शुरुआत से ही सुपरपोजिशन में निश्चित होता है और गतिशील रूप से नहीं बदलता है, और अन्य प्रक्रियाएँ जहाँ अतीत सक्रिय रूप से भविष्य के क्रम को नियंत्रित करता है।

शोधकर्ताओं ने इन नए वर्गों की सीमाओं का परीक्षण करने के लिए उन्नत कम्प्यूटेशनल तकनीकों का उपयोग किया। उन्होंने अपने चार-पक्षीय खेल के लिए अधिकतम संभावित स्कोर की गणना करने के लिए इन गैर-प्रभावित क्वांटम सर्किटों का उपयोग किया। परिणामों ने दिखाया कि जबकि ये सर्किट निश्चित क्रमों वाले सर्किटों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन कर सकते थे, वे सामान्य कारणिक सहसंबंधों द्वारा अनुमत सामान्य सैद्धांतिक सीमा तक नहीं पहुँच सके। यह इंगित करता है कि यद्यपि गैर-प्रभावित गतिशील क्रम एक शक्तिशाली संसाधन है, फिर भी यह क्वांटम यांत्रिकी द्वारा अनुमत संभावनाओं के पूर्ण विस्तार की तुलना में अधिक प्रतिबंधित है। अध्ययन पुष्टि करता है कि ब्रह्मांड एक सूक्ष्म प्रकार की गतिशीलता की अनुमति देता है जहाँ घटनाओं का क्रम अतीत के प्रभाव के बिना भी तरल हो सकता है।

यह कार्य हमारे इस समझ को नया रूप देता है कि क्वांटम क्षेत्र में कार्य और प्रभाव कैसे संचालित हो सकते हैं। यह दिखाता है कि समय, क्रम और प्रभाव के बीच का संबंध निश्चित और अराजक के बीच एक साधारण द्विआधारी विकल्प नहीं है। इसके बजाय, एक संरचित मध्य मार्ग है जहाँ भविष्य अनिश्चित और परिवर्तनशील हो सकता है, फिर भी अतीत के निर्णयों से पूरी तरह स्वतंत्र रह सकता है। यह भेद क्वांटम सूचना विज्ञान के भविष्य के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। जैसे-जैसे शोधकर्ता अधिक जटिल क्वांटम नेटवर्क और कंप्यूटर विकसित करेंगे, यह जानना कि किस प्रकार की कारणिक संरचनाएं संभव हैं—और कौन सी असंभव हैं—उन्हें अधिक कुशल प्रणाली डिजाइन करने में मदद करेगा। अतीत के प्रभाव के कारण गतिशील रूप से बदलने वाले और अपने आप बदलने वाले प्रक्रियाओं के बीच अंतर करने की क्षमता इंजीनियरों और भौतिकविदों को एक नया उपकरण प्रदान करती है। यह सुझाव देता है कि क्वांटम प्रणालियों के विन्यास में नए, अनछुए संसाधन मौजूद हैं, जो अतीत द्वारा भविष्य को नियंत्रित करने पर नहीं, बल्कि क्रम के एक अधिक सूक्ष्म, स्व-निहित विकास पर आधारित हैं।

लेख इस बात पर प्रकाश डालते हुए समाप्त होता है कि यह इन संरचनाओं को समझने की शुरुआत मात्र है। शोधकर्ता नोट करते हैं कि जबकि उन्होंने इन वर्गों को परिभाषित किया है और दिखाया है कि वे अस्तित्व में हैं, अभी भी कई खुले प्रश्न हैं। उदाहरण के लिए, यह अभी तक स्पष्ट नहीं है कि क्या अन्य, अधिक जटिल गैर-प्रभावित क्रम मौजूद हैं जिन्हें उन्होंने अभी तक नहीं खोजा है, या क्या ये नए वर्ग विशिष्ट कम्प्यूटेशनल कार्यों में व्यावहारिक लाभ प्रदान कर सकते हैं। वे यह भी उल्लेख करते हैं कि उनकी परिभाषाएं क्वांटम सर्किट के एक विशिष्ट ढांचे पर आधारित हैं, और यह देखना बाकी है कि ये विचार क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के व्यापक, अधिक अमूर्त सिद्धांतों पर कैसे लागू होते हैं। फिर भी, इस नए प्रकार के कारणिक क्रम की पहचान इस क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण प्रगति है। यह क्षेत्र को केवल इस प्रश्न से आगे ले जाता है कि क्रम निश्चित है या नहीं, और इसे क्रम के निर्धारण के गहरे अन्वेषण की ओर ले जाता है, जो कार्य और प्रभाव के ताने-बाने में स्वतंत्रता की एक छिपी हुई परत को प्रकट करता है।