Correlations and quantum circuits with dynamical causal order

Dans le monde physique, les événements se produisent généralement selon une séquence. Une chose en entraîne une autre, qui en entraîne une troisième, créant une ligne temporelle claire du passé vers le futur. Pendant des siècles, cette idée d'un ordre fixe a été considérée comme une règle fondamentale de la réalité. Cependant, les lois étranges de la mécanique quantique ont récemment remis en question cette certitude. Les scientifiques ont découvert que, dans certaines conditions spécifiques, l'ordre dans lequel les événements se produisent peut être flou, existant dans un état où il n'est pas encore décidé quel événement s'est produit en premier. Ce concept, connu sous le nom d'ordre causal indéfini, suggère que la structure même de la cause et de l'effet peut être fluide. Bien que cela ressemble à une curiosité théorique, comprendre comment ces structures fluides fonctionnent est crucial pour développer les technologies futures, telles que les ordinateurs quantiques qui pourraient résoudre des problèmes impossibles pour les machines d'aujourd'hui. La question à laquelle les chercheurs tentent de répondre est de savoir si cette fluidité est un chaos total, ou s'il existe des règles cachées qui régissent la manière dont l'ordre des événements peut changer.

Une équipe de physiciens a maintenant découvert une nouvelle couche de complexité dans ce puzzle, révélant que la façon dont les événements s'influencent mutuellement est plus nuancée qu'on ne le pensait auparavant. Pendant longtemps, les scientifiques ont supposé que si l'ordre des événements changeait, c'était parce qu'une action antérieure décidait directement de l'ordre des événements ultérieurs. Imaginez un feu de signalisation qui change en fonction du nombre de voitures qui attendent ; les voitures du passé influencent le signal pour le futur. Cette étude démontre que ce n'est pas la seule façon dont les choses peuvent fonctionner. Les chercheurs ont découvert qu'avec quatre parties ou plus impliquées, il est possible que l'ordre des événements soit dynamique — changeant au fur et à mesure que le processus se déroule — sans qu'aucun des participants précédents n'ait de contrôle sur ce changement. L'ordre change, mais il change de lui-même, de manière totalement indépendante des choix faits par les personnes agissant avant lui.

Pour comprendre cette découverte, il faut d'abord examiner comment les scientifiques décrivent les relations entre différentes personnes ou machines, qu'ils appellent des « parties ». Dans un scénario standard, si la Partie A agit avant la Partie B, A peut envoyer un message à B, mais B ne peut pas envoyer de message en retour à A. Il s'agit d'un ordre causal fixe. Les scientifiques savent depuis un certain temps que si l'on ajoute une troisième partie, l'ordre n'a pas besoin d'être fixé à l'avance. Il peut être déterminé à la volée. Par exemple, la Partie A peut choisir une action qui décide si la Partie B ou la Partie C passe ensuite. C'est ce qu'on appelle un ordre causal dynamique, où la séquence est établie au fur et à mesure que le processus se déroule. L'hypothèse prédominante était que ce dynamisme nécessitait toujours une influence : le passé devait tirer les ficelles pour déterminer la séquence future.

Les auteurs de cette étude, travaillant avec un groupe de collaborateurs, ont réalisé que cette hypothèse était incomplète. Ils ont entrepris de définir une nouvelle catégorie de comportement où la séquence des événements est dynamique mais non influencée par le passé. Ils ont commencé par analyser des scénarios simples impliquant des informations classiques, où les parties échangent des entrées et des sorties. En créant un cadre mathématique spécifique, ils ont identifié une classe de corrélations où l'ordre causal entre les parties change, pourtant la probabilité de ce changement reste totalement insensible aux entrées choisies par les parties précédentes. Dans leurs simulations, ils ont montré que pour trois parties, ce nouveau type de comportement est impossible ; l'ordre est soit fixe, soit influencé par le passé. Cependant, dès qu'ils ont introduit une quatrième partie, une nouvelle possibilité est apparue. Ils ont découvert que l'ordre pouvait être dynamique, oscillant entre différentes séquences, mais que la probabilité de chaque séquence était fixée dès le départ, immunisée contre les actions des participants.

Cette découverte a conduit les chercheurs à proposer un nouveau système de classification pour ces interactions. Ils ont défini un terrain intermédiaire entre les processus qui ont un ordre complètement fixe et ceux qui sont pleinement dynamiques et influencés par le passé. Ils ont appelé cet état intermédiaire « ordre causal non influençable ». Pour prouver qu'il s'agissait d'un phénomène distinct et réel, ils ont conçu un jeu spécifique impliquant quatre parties. Dans ce jeu, les joueurs tentent de deviner les entrées des autres en se basant sur les règles du jeu. Les chercheurs ont calculé le score maximum possible pour différents types de structures causales. Ils ont trouvé que le score réalisable avec des ordres non influençables était strictement supérieur à ce qui était possible avec des ordres fixes, mais strictement inférieur à ce qui pourrait être atteint si le passé pouvait influencer le futur. Cet écart de performance a prouvé que cette nouvelle classe de comportement n'est pas seulement une variation théorique, mais une façon fondamentalement différente dont le monde peut fonctionner.

L'équipe a ensuite étendu ces découvertes au domaine de la physique quantique, où les règles sont encore plus flexibles. Ils ont examiné les circuits quantiques, qui sont les blocs de construction des ordinateurs quantiques, spécifiquement ceux où l'ordre des opérations est contrôlé par un système quantique. Dans ces circuits, un système de contrôle peut exister dans une superposition, plaçant effectivement l'ordre des opérations dans un état où plusieurs séquences se produisent simultanément. Les chercheurs ont appliqué leurs nouvelles définitions à ces circuits quantiques. Ils ont identifié une classe de processus quantiques où le système de contrôle est dynamique mais non influençable. Dans ces processus, le système de contrôle quantique évolue de manière à déterminer l'ordre des opérations, mais cette évolution n'est pas altérée par les opérations spécifiques effectuées par les parties.

L'un des exemples les plus frappants qu'ils ont construits implique quatre parties. Dans leur configuration, deux parties agissent en premier, et leurs actions font partie d'un processus quantique complexe qui est causalement non séparable, ce qui signifie que leur ordre n'est pas fixé. Cependant, le résultat d'une mesure effectuée sur ces deux parties, qui détermine ensuite l'ordre dans lequel les deux parties restantes agissent, est statistiquement indépendant de ce que les deux premières parties ont réellement fait. Le résultat de la mesure est aléatoire, mais il n'est pas influencé par les choix des parties antérieures. Cela crée un scénario où l'ordre causal entre les deux dernières parties est déterminé dynamiquement par la mesure, pourtant la probabilité de cet ordre est fixe et ne peut être manipulée par le passé. Cela contraste avec d'autres processus quantiques connus, comme le célèbre « interrupteur quantique » (quantum switch), où l'ordre est fixé dans une superposition dès le début et ne change pas dynamiquement, et d'autres processus où le passé contrôle activement l'ordre futur.

Les chercheurs ont utilisé des techniques de calcul avancées pour tester les limites de ces nouvelles classes. Ils ont calculé les scores maximums possibles pour leur jeu à quatre parties en utilisant ces circuits quantiques non influençables. Les résultats ont montré que, bien que ces circuits puissent surpasser ceux ayant des ordres fixes, ils ne pouvaient pas atteindre la limite théorique maximale autorisée par les corrélations causales générales. Cela indique que, bien que l'ordre dynamique non influençable soit une ressource puissante, il est toujours plus restreint que l'ensemble des possibilités autorisées par la mécanique quantique. L'étude confirme que l'univers permet une forme subtile de dynamisme où la séquence des événements peut être fluide sans être contrôlée par le passé.

Ce travail redéfinit notre compréhension de la manière dont la cause et l'effet peuvent opérer dans le domaine quantique. Il montre que la relation entre le temps, l'ordre et l'influence n'est pas un simple choix binaire entre le fixe et le chaotique. Au lieu de cela, il existe un terrain intermédiaire structuré où le futur peut être incertain et changeant, tout en restant complètement indépendant des choix du passé. Cette distinction est vitale pour l'avenir de la science de l'information quantique. Alors que les chercheurs développent des réseaux et des ordinateurs quantiques plus complexes, savoir exactement quels types de structures causales sont possibles — et lesquels sont impossibles — aidera à concevoir des systèmes plus efficaces. La capacité de distinguer les processus qui sont dynamiquement changeants à cause d'une influence passée de ceux qui changent de leur propre chef offre un nouvel outil aux ingénieurs et aux physiciens. Cela suggère qu'il existe de nouvelles ressources inexploitées dans la manière dont les systèmes quantiques peuvent être organisés, des ressources qui ne reposent pas sur le contrôle du futur par le passé, mais plutôt sur une évolution plus subtile et autonome de l'ordre.

L'article conclut en soulignant que ce n'est que le début de la compréhension de ces structures. Les chercheurs notent que, bien qu'ils aient défini ces classes et démontré leur existence, de nombreuses questions restent ouvertes. Par exemple, il n'est pas encore clair s'il existe d'autres formes plus complexes d'ordre non influençable qu'ils n'ont pas encore découvertes, ou si ces nouvelles classes peuvent offrir un avantage pratique dans des tâches de calcul spécifiques. Ils soulignent également que leurs définitions reposent sur un cadre spécifique de circuits quantiques, et il reste à voir comment ces idées s'appliquent aux théories plus larges et plus abstraites de la gravité quantique. Néanmoins, l'identification de cette nouvelle classe d'ordre causal marque une étape importante. Elle fait progresser le domaine au-delà de la simple question de savoir si l'ordre est fixe ou non, pour entrer dans une exploration plus profonde de la manière dont cet ordre est déterminé, révélant une couche cachée d'indépendance dans le tissu de la cause et de l'effet.