Correlations and quantum circuits with dynamical causal order

In der physischen Welt geschehen Ereignisse normalerweise in einer Sequenz. Eine Sache verursacht eine andere, welche wiederum eine dritte verursacht, wodurch eine klare Zeitlinie von der Vergangenheit zur Zukunft entsteht. Jahrhundertelang wurde diese Vorstellung einer festen Ordnung als eine fundamentale Regel der Realität betrachtet. Die seltsamen Gesetze der Quantenmechanik haben diese Gewissheit jedoch kürzlich infrage gestellt. Wissenschaftler haben entdeckt, dass unter spezifischen Bedingungen die Reihenfolge, in der Ereignisse eintreten, verschwimmen kann – ein Zustand, in dem noch nicht entschieden ist, welches Ereignis zuerst geschah. Dieses Konzept, bekannt als unbestimmte kausale Ordnung (indefinite causal order), legt nahe, dass die eigentliche Struktur von Ursache und Wirkung fließend sein kann. Während dies wie eine theoretische Kuriosität klingt, ist das Verständnis darüber, wie diese fließenden Strukturen funktionieren, entscheidend für die Entwicklung zukünftiger Technologien, wie etwa Quantencomputer, die Probleme lösen könnten, die für heutige Maschinen unmöglich sind. Die Frage, die Forscher zu beantworten versuchen, ist, ob diese Fließfähigkeit ein chaotisches Durcheinander ist oder ob es verborgene Regeln gibt, die regeln, wie sich die Reihenfolge der Ereignisse ändern kann.

Ein Team von Physikern hat nun eine neue Ebene der Komplexität in diesem Rätsel aufgedeckt und gezeigt, dass die Art und Weise, wie Ereignisse einander beeinflussen, nuancierter ist als bisher angenommen. Lange Zeit gingen Wissenschaftler davon aus, dass, wenn sich die Reihenfolge der Ereignisse änderte, dies daran lag, dass eine frühere Handlung direkt die Reihenfolge späterer Ereignisse bestimmte. Stellen Sie sich eine Ampel vor, die sich ändert, basierend darauf, wie viele Autos warten; die Autos in der Vergangenheit beeinflussen das Signal für die Zukunft. Diese Arbeit zeigt, dass dies nicht die einzige Art und Weise ist, wie Dinge funktionieren können. Die Forscher fanden heraus, dass es bei Beteiligten von vier oder mehr Parteien möglich ist, dass die Reihenfolge der Ereignisse dynamisch ist – sich also während des Prozesses verändert –, ohne dass eine der früheren Parteien die Kontrolle über diese Änderung hatte. Die Reihenfolge verschiebt sich, aber sie verschiebt sich von selbst, völlig unabhängig von den Entscheidungen der Menschen, die zuvor gehandelt haben.

Um diese Entdeckung zu verstehen, muss man zunächst betrachten, wie Wissenschaftler die Beziehungen zwischen verschiedenen Personen oder Maschinen beschreiben, die sie „Parteien“ (parties) nennen. In einem Standard-Szenario, wenn Partei A vor Partei B handelt, kann A eine Nachricht an B senden, aber B kann keine Nachricht an A zurücksenden. Dies ist eine feste kausale Ordnung. Wissenschaftler wissen seit einiger Zeit, dass die Ordnung nicht vordefiniert sein muss, wenn man eine dritte Partei hinzufügt. Sie kann im laufenden Betrieb bestimmt werden. Zum Beispiel könnte Partei A eine Handlung wählen, die entscheidet, ob Partei B oder Partei C als Nächstes an der Reihe ist. Dies ist als dynamische kausale Ordnung bekannt, bei der die Sequenz während des Prozesses etabliert wird. Die vorherrschende Annahme war, dass diese Dynamik immer Einfluss erforderte: Die Vergangenheit musste die Fäden ziehen, um die zukünftige Sequenz zu bestimmen.

Die Autoren dieser Studie, die mit einer Gruppe von Kooperationspartnern zusammenarbeiteten, erkannten, dass diese Annahme unvollständig war. Sie setzten sich zum Ziel, eine neue Kategorie von Verhalten zu definieren, bei der die Sequenz der Ereignisse dynamisch ist, aber nicht von der Vergangenheit beeinflusst wird. Sie begannen mit der Analyse einfacher Szenarien mit klassischer Information, bei denen Parteien Inputs und Outputs austauschen. Durch die Erstellung eines spezifischen mathematischen Rahmens identifizierten sie eine Klasse von Korrelationen, bei denen sich die kausale Ordnung zwischen den Parteien ändert, die Wahrscheinlichkeit dieser Änderung jedoch völlig unbeeinflusst von den gewählten Inputs der früheren Parteien bleibt. In ihren Simulationen zeigten sie, dass diese neue Klasse von Verhalten bei drei Parteien unmöglich ist; die Ordnung bleibt entweder fest oder wird durch die Vergangenheit beeinflusst. Sobald sie jedoch eine vierte Partei einführten, entstand eine neue Möglichkeit. Sie fanden heraus, dass die Ordnung dynamisch sein konnte, also zwischen verschiedenen Sequenzen wechselte, aber die Wahrscheinlichkeit jeder Sequenz von Anfang an feststand und immun gegen die Handlungen der Teilnehmer war.

Diese Entdeckung führte die Forscher dazu, ein neues Klassifizierungssystem für diese Interaktionen vorzuschlagen. Sie definierten einen Mittelweg zwischen Prozessen, die eine völlig feste Ordnung haben, und solchen, die voll dynamisch und von der Vergangenheit beeinflusst sind. Sie nannten diesen Zwischenzustand „nicht beeinflussbare kausale Ordnung“ (non-influenceable causal order). Um zu beweisen, dass dies ein distinktes und reales Phänomen ist, entwarfen sie ein spezielles Spiel mit vier Parteien. In diesem Spiel versuchen die Spieler, die Inputs der anderen basierend auf den Spielregeln zu erraten. Die Forscher berechneten die maximal mögliche Punktzahl für verschiedene Arten von kausalen Strukturen. Sie fanden heraus, dass die mit nicht beeinflussbaren Ordnungen erzielbare Punktzahl strikt höher war als das, was mit festen Ordnungen möglich war, aber strikt niedriger als das, was erreicht werden könnte, wenn die Vergangenheit die Zukunft beeinflussen könnte. Diese Leistungsdifferenz bewies, dass die neue Klasse von Verhalten nicht nur eine theoretische Variation ist, sondern eine grundlegend andere Art und Weise, wie die Welt funktionieren kann.

Das Team weitete diese Erkenntnisse dann auf den Bereich der Quantenphysik aus, in dem die Regeln noch flexibler sind. Sie untersuchten Quantenschaltkreise (quantum circuits), die die Bausteine von Quantencomputern sind, insbesondere solche, bei denen die Reihenfolge der Operationen durch ein Quantensystem gesteuert wird. In diesen Schaltkreisen kann ein Steuerungssystem in einer Superposition existieren, was die Reihenfolge der Operationen effektiv in einen Zustand versetzt, in dem mehrere Sequenzen gleichzeitig stattfinden. Die Forscher wandten ihre neuen Definitionen auf diese Quantenschaltkreise an. Sie identifizierten eine Klasse von Quantenprozessen, bei denen das Steuerungssystem dynamisch, aber nicht beeinflussbar ist. In diesen Prozessen entwickelt sich das Quantensteuerungssystem so, dass es die Reihenfolge der Operationen bestimmt, aber diese Entwicklung wird nicht durch die spezifischen Operationen der Parteien verändert.

Eines der beeindruckendsten Beispiele, die sie konstruierten, umfasst vier Parteien. In ihrem Aufbau handeln zwei Parteien zuerst, und ihre Handlungen sind Teil eines komplexen Quantenprozesses, der kausal nicht separierbar ist, was bedeutet, dass ihre Reihenfolge nicht feststeht. Die Ergebnisse einer Messung, die an diesen beiden Parteien durchgeführt wird und dann die Reihenfolge bestimmt, in der die verbleibenden zwei Parteien handeln, sind jedoch statistisch unabhängig davon, was die ersten beiden Parteien tatsächlich getan haben. Das Messergebnis ist zufällig, wird aber nicht durch die Entscheidungen der früheren Parteien beeinflusst. Dies schafft ein Szenario, in dem die kausale Ordnung zwischen den letzten beiden Parteien dynamisch durch die Messung bestimmt wird, die Wahrscheinlichkeit dieser Ordnung jedoch feststeht und nicht durch die Vergangenheit manipuliert werden kann. Dies steht im Gegensatz zu anderen bekannten Quantenprozessen, wie dem berühmten „Quantum Switch“, bei dem die Reihenfolge von vornherein in einer Superposition festgelegt ist und sich nicht dynamisch ändert, sowie zu anderen Prozessen, bei denen die Vergangenheit die zukünftige Ordnung aktiv steuert.

Die Forscher nutzten fortschrittliche computergestützte Techniken, um die Grenzen dieser neuen Klassen zu testen. Sie berechneten die maximal möglichen Punktzahlen für ihr Vier-Parteien-Spiel unter Verwendung dieser nicht beeinflussbaren Quantenschaltkreise. Die Ergebnisse zeigten, dass diese Schaltkreise zwar jene mit festen Ordnungen übertreffen konnten, aber nicht das maximale theoretische Limit erreichen konnten, das durch allgemeine kausale Korrelationen erlaubt ist. Dies deutet darauf hin, dass nicht beeinflussbare dynamische Ordnung zwar eine leistungsstarke Ressource ist, aber dennoch restriktiver bleibt als das volle Spektrum der durch die Quantenmechanik erlaubten Möglichkeiten. Die Studie bestätigt, dass das Universum eine subtile Form der Dynamik zulässt, bei der die Sequenz der Ereignisse fließend sein kann, ohne von der Vergangenheit kontrolliert zu werden.

Diese Arbeit verändert unser Verständnis davon, wie Ursache und Wirkung im Quantenbereich operieren können. Sie zeigt, dass die Beziehung zwischen Zeit, Ordnung und Einfluss keine einfache binäre Wahl zwischen fest und chaotisch ist. Stattdessen gibt es einen strukturierten Mittelweg, in dem die Zukunft ungewiss und veränderlich sein kann und dennoch völlig unabhängig von den Entscheidungen der Vergangenheit bleibt. Diese Unterscheidung ist entscheidend für die Zukunft der Quanteninformationswissenschaft. Während Forscher komplexere Quantennetzwerke und -computer entwickeln, hilft das Wissen darüber, welche Arten von kausalen Strukturen möglich sind – und welche unmöglich sind, dabei, effizientere Systeme zu entwerfen. Die Fähigkeit, zwischen Prozessen zu unterscheiden, die aufgrund von Einflüssen aus der Vergangenheit dynamisch sind, und solchen, die sich von selbst verändern, bietet Ingenieuren und Physikern ein neues Werkzeug. Es deutet darauf hin, dass es neue, ungenutzte Ressourcen in der Art und Weise gibt, wie Quantensysteme angeordnet werden können – Ressourcen, die nicht darauf beruhen, dass die Vergangenheit die Zukunft kontrolliert, sondern auf einer subtileren, in sich geschlossenen Evolution der Ordnung.

Das Paper schließt mit dem Hinweis, dass dies erst der Anfang des Verständnisses dieser Strukturen ist. Die Forscher merken an, dass sie zwar diese Klassen definiert und deren Existenz nachgewiesen haben, aber noch viele offene Fragen bestehen. Beispielsweise ist noch nicht klar, ob es andere, komplexere Formen der nicht beeinflussbaren Ordnung gibt, die sie noch nicht entdeckt haben, oder ob diese neuen Klassen einen praktischen Vorteil bei spezifischen computergestützten Aufgaben bieten können. Sie weisen auch darauf hin, dass ihre Definitionen auf einem spezifischen Rahmen von Quantenschaltkreisen beruhen und es abzuwarten bleibt, wie diese Ideen auf die breiteren, abstrakteren Theorien der Quantengravitation anwendbar sind. Dennoch stellt die Identifizierung dieser neuen Klasse der kausalen Ordnung einen bedeutenden Fortschritt dar. Sie führt das Feld über die einfache Frage hinaus, ob die Ordnung fest oder nicht fest ist, und führt in eine tiefere Erforschung dessen, wie diese Ordnung bestimmt wird, wodurch eine verborgene Ebene der Unabhängigkeit im Gefüge von Ursache und Wirkung offenbart wird.