Correlations and quantum circuits with dynamical causal order

In de fysieke wereld verlopen gebeurtenissen meestal in een sequentie. Eén ding veroorzaakt een ander, wat weer een derde veroorzaakt, waardoor een duidelijke tijdlijn van het verleden naar de toekomst ontstaat. Eeuwenlang werd dit idee van een vaste volgorde beschouwd als een fundamentele regel van de werkelijkheid. De vreemde wetten van de kwantummechanica hebben deze zekerheid echter onlangs uitgedaagd. Wetenschappers hebben ontdekt dat onder specifieke omstandigheden de volgorde waarin gebeurtenissen plaatsvinden kan vervagen, bestaande in een staat waarin nog niet is beslist welke gebeurtenis eerst plaatsvond. Dit concept, bekend als een onbepaalde causale orde, suggereert dat de structuur van oorzaak en gevolg zelf vloeibaar kan zijn. Hoewel dit klinkt als een theoretische curiositeit, is het begrijpen van hoe deze vloeibare structuren werken cruciaal voor de ontwikkeling van toekomstige technologieën, zoals kwantumcomputers die problemen kunnen oplossen die onmogelijk zijn voor de machines van vandaag. De vraag die onderzoekers proberen te beantwoorden is of deze vloeibaarheid een chaotische vrije spel is, of dat er verborgen regels zijn die bepalen hoe de volgorde van gebeurtenissen kan veranderen.

Een team van natuurkundigen heeft nu een nieuwe laag van complexiteit in dit puzzelstuk onthuld, waarmee zij laten zien dat de manier waarop gebeurtenissen elkaar beïnvloeden genuanceerder is dan voorheen werd aangenomen. Lange tijd namen wetenschappers aan dat als de volgorde van gebeurtenissen veranderde, dit kwam doordat een eerdere actie direct de latere gebeurtenissen bepaalde. Stel je een verkeerslicht voor dat verandert op basis van hoeveel auto's er wachten; de auto's in het verleden beïnvloeden het signaal voor de toekomst. Dit artikel demonstreert dat dit niet de enige manier is waarop dingen kunnen werken. De onderzoekers ontdekten dat wanneer er vier of meer partijen betrokken zijn, het mogelijk is dat de volgorde van gebeurtenissen dynamisch is — veranderend terwijl het proces zich ontvouwt — zonder dat enige van de eerdere deelnemers controle heeft over die verandering. De volgorde verschuift, maar zij verschuift op zichzelf, volledig onafhankelijk van de keuzes gemaakt door de mensen die eerder handelden.

Om deze ontdekking te begrijpen, moet men eerst kijken naar hoe wetenschappers de relaties tussen verschillende mensen of machines beschrijven, die zij "partijen" noemen. In een standaardscenario, als Partij A vóór Partij B handelt, kan A een bericht naar B sturen, maar kan B geen bericht terugsturen naar A. Dit is een vaste causale orde. Wetenschappers weten al enige tijd dat als je een derde partij toevoegt, de volgorde niet vooraf vast hoeft te liggen. Het kan worden bepaald terwijl het proces gaande is. Bijvoorbeeld, Partij A kan een actie kiezen die bepaalt of Partie B of Partij C als volgende volgt. Dit is wat bekend staat als een dynamische causale orde, waarbij de sequentie wordt vastgesteld terwijl het proces plaatsvindt. De heersende aanname was dat deze dynamiek altijd invloed vereiste: het verleden moest de touwtjes in handen hebben om de toekomstige sequentie te bepalen.

De auteurs van deze studie, werkend met een groep collaborators, realiseerden zich dat deze aanname incompleet was. Ze zetten zich af om een nieuwe categorie gedrag te definiëren waarbij de sequentie van gebeurtenissen dynamisch is, maar niet wordt beïnvloed door het verleden. Ze begonnen met het analyseren van eenvoudige scenario's met klassieke informatie, waarbij partijen inputs en outputs uitwisselen. Door een specifiek wiskundig kader te creëren, identificeerden ze een klasse van correlaties waarbij de causale orde tussen partijen verandert, terwijl de waarschijnlijkheid van die verandering volledig onveranderd blijft door de inputs gekozen door de eerdere partijen. In hun simulaties toonden ze aan dat voor drie partijen deze nieuwe klasse van gedrag onmogelijk is; de volgorde is ofwel vast, ofwel wordt beïnvloed door het verleden. Echter, zodra ze een vierde partij introduceerden, ontstond er een nieuwe mogelijkheid. Ze ontdekten dat de volgorde dynamisch kon zijn, verschuivend tussen verschillende sequenties, maar dat de waarschijnlijkheid van elke sequentie vanaf het begin vastlag, immuun voor de acties van de deelnemers.

Deze ontdekking leidde de onderzoekers ertoe een nieuw classificatiesysteem voor deze interacties voor te stellen. Ze definieerden een middenweg tussen processen die een volledig vaste orde hebben en processen die volledig dynamisch en beïnvloed door het verleden zijn. Ze noemden deze tussenliggende staat "niet-beïnvloedbare causale orde". Om te bewijzen dat dit een afzonderlijk en echt fenomeen was, ontwierpen ze een specifiek spel met vier partijen. In dit spel proberen de spelers elkaars inputs te raden op basis van de regels van het spel. De onderzoekers berekenden de maximale score die mogelijk is voor verschillende typen causale structuren. Ze vonden dat de score die haalbaar is met niet-beïnvloedbare orden strikt hoger was dan wat mogelijk was met vaste orden, maar strikt lager dan wat bereikt zou kunnen worden als het verleden de toekomst zou kunnen beïnvloeden. Deze kloof in prestaties bewees dat de nieuwe klasse van gedrag niet slechts een theoretische variatie is, maar een fundamenteel andere manier waarop de wereld kan functioneren.

Het team breidde deze bevindingen vervolgens uit naar het domein van de kwantumfysica, waar de regels nog flexibeler zijn. Ze keken naar kwantumcircuits, die de bouwstenen zijn van kwantumcomputers, specifiek die waarbij de volgorde van operaties wordt gecontroleerd door een kwantumsysteem. In deze circuits kan een controlesysteem zich in een superpositie bevinden, waardoor de volgorde van operaties effectief in een staat wordt gebracht waarin meerdere sequenties tegelijkertijd plaatsvinden. De onderzoekers pasten hun nieuwe definities toe op deze kwantumcircuits. Ze identificeerden een klasse van kwantumprocessen waarbij het controlesysteem dynamisch is maar niet-beïnvloedbaar. In deze processen evolueert het kwantumcontrolesysteem op een manier die de volgorde van operaties bepaalt, maar deze evolutie wordt niet gewijzigd door de specifieke operaties die door de partijen worden uitgevoerd.

Een van de meest opvallende voorbeelden die zij construeerden, betreft vier partijen. In hun opstelling treden twee partijen eerst op, en hun acties maken deel uit van een complex kwantumproces dat causaal niet-scheidbaar is, wat betekent dat hun volgorde niet vaststaat. Echter, de uitkomst van een meting uitgevoerd op deze twee partijen, die vervolgens de volgorde bepaalt waarin de resterende twee partijen handelen, is statistisch onafhankelijk van wat de eerste twee partijen daadwerkelijk hebben gedaan. Het meetresultaat is willekeurig, maar wordt niet beïnvloed door de keuzes van de eerdere partijen. Dit creëert een scenario waarin de causale orde tussen de laatste twee partijen dynamisch wordt bepaald door de meting, maar de waarschijnlijkheid van die volgorde vaststaat en niet gemanipuleerd kan worden door het verleden. Dit staat in contrast met andere bekende kwantumprocessen, zoals de beroemde "quantum switch", waarbij de volgorde vanaf het begin in een superpositie vaststaat en niet dynamisch verandert, en andere processen waarbij het verleden de toekomst actief controleert.

De onderzoekers gebruikten geavanceerde computationele technieken om de grenzen van deze nieuwe klassen te testen. Ze berekenden de maximale mogelijke scores voor hun vier-partijen-spel met behulp van deze niet-beïnvloedbare kwantumcircuits. De resultaten toonden aan dat hoewel deze circuits die met vaste orden konden overtreffen, ze niet de maximale theoretische limiet konden bereiken die wordt toegestaan door algemene causale correlaties. Dit geeft aan dat hoewel niet-beïnvloedbare dynamische orde een krachtige bron is, het nog steeds beperkter is dan het volledige spectrum van mogelijkheden dat de kwantummechanica toestaat. De studie bevestigt dat het universum een subtiele vorm van dynamiek toestaat waarbij de sequentie van gebeurtenissen vloeibaar kan zijn zonder door het verleden gecontroleerd te worden.

Dit werk herstructureert ons begrip van hoe oorzaak en gevolg in de kwantumwereld kunnen opereren. Het laat zien dat de relatie tussen tijd, volgorde en invloed geen eenvoudige binaire keuze is tussen vast en chaotisch. In plaats daarvan is er een gestructureerde middenweg waar de toekomst onzeker en veranderlijk kan zijn, en toch volledig onafhankelijk blijft van de keuzes uit het verleden. Dit onderscheid is essentieel voor de toekomst van de kwantuminformatiewetenschap. Terwijl onderzoekers complexere kwantumnetwerken en -computers ontwikkelen, zal het weten welke typen causale structuren mogelijk zijn — en welke onmogelijk zijn — hen helpen bij het ontwerpen van efficiëntere systemen. Het vermogen om onderscheid te maken tussen processen die dynamisch veranderen vanwege invloed uit het verleden en processen die op zichzelf veranderen, biedt een nieuw instrument voor ingenieurs en natuurkundigen. Het suggereert dat er nieuwe, onbenutte bronnen zijn in de manier waarop kwantumsystemen kunnen worden gerangschikt, bronnen die niet rusten op het verleden dat de toekomst controleert, maar op een meer subtiele, zelfstandige evolutie van de orde.

Het artikel concludeert door te benadrukken dat dit slechts het begin is van het begrijpen van deze structuren. De onderzoekers merken op dat hoewel ze deze klassen hebben gedefinieerd en aangetoond dat ze bestaan, er nog veel openstaande vragen zijn. Het is bijvoorbeeld nog niet duidelijk of er andere, complexere vormen van niet-beïnvloedbare orde zijn die zij nog niet hebben ontdekt, of dat deze nieuwe klassen een praktisch voordeel kunnen bieden bij specifieke computationele taken. Ze wijzen er ook op dat hun definities steunen op een specifiek kader van kwantumcircuits, en het moet nog worden gezien hoe deze ideeën van toepassing zijn op de bredere, meer abstracte theorieën van de kwantumgravitatie. Desalniettemin markeert de identificatie van deze nieuwe klasse van causale orde een belangrijke stap voorwaarts. Het brengt het vakgebied voorbij de eenvoudige vraag of de volgorde vast of niet is, en naar een diepere verkenning van hoe die volgorde wordt bepaald, waarbij een verborgen laag van onafhankelijkheid in de weefsel van oorzaak en gevolg wordt onthuld.