Searches for B0→K+π−τ+τ− and Bs0→K+K−τ+τ− decays
5.4 fb−1 के LHCb टकराव डेटा का उपयोग करते हुए, B0→K+π−τ+τ− और Bs0→K+K−τ+τ− क्षय (decays) की पहली खोजएँ की गईं, जिसके परिणामस्वरूप कोई सिग्नल नहीं देखा गया और उनके ब्रांचिंग अंशों (branching fractions) पर नए ऊपरी सीमाएँ स्थापित की गईं, जिसमें B0→K∗(892)0τ+τ− के पिछले सर्वोत्तम सीमा की तुलना में दस गुना सुधार शामिल है।
मूल लेखक: LHCb collaboration, R. Aaij, A. S. W. Abdelmotteleb, C. Abellan Beteta, F. Abudinén, T. Ackernley, A. A. Adefisoye, B. Adeva, M. Adinolfi, P. Adlarson, C. Agapopoulou, C. A. Aidala, Z. Ajaltouni, S. Akar, K. Akiba, M. Akthar, P. Albicocco, J. Albrecht, R. Aleksiejunas, F. Alessio, P. Alvarez Cartelle, R. Amalric, S. Amato, J. L. Amey, Y. Amhis, L. An, L. Anderlini, M. Andersson, P. Andreola, M. Andreotti, S. Andres Estrada, A. Anelli, D. Ao, C. Arata, F. Archilli, Z. Areg, M. Argenton, S. Arguedas Cuendis, L. Arnone, A. Artamonov, M. Artuso, E. Aslanides, R. Ataíde Da Silva, M. Atzeni, B. Audurier, J. A. Authier, D. Bacher, I. Bachiller Perea, S. Bachmann, M. Bachmayer, J. J. Back, P. Baladron Rodriguez, V. Balagura, A. Balboni, W. Baldini, Z. Baldwin, L. Balzani, H. Bao, J. Baptista de Souza Leite, C. Barbero Pretel, M. Barbetti, I. R. Barbosa, R. J. Barlow, M. Barnyakov, S. Barsuk, W. Barter, J. Bartz, S. Bashir, B. Batsukh, P. B. Battista, A. Bay, A. Beck, M. Becker, F. 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Horswill, R. Hou, Y. Hou, D. C. Houston, N. Howarth, W. Hu, X. Hu, W. Hulsbergen, R. J. Hunter, M. Hushchyn, D. Hutchcroft, M. Idzik, D. Ilin, P. Ilten, A. Iniukhin, A. Iohner, A. Ishteev, K. Ivshin, H. Jage, S. J. Jaimes Elles, S. Jakobsen, T. Jakoubek, E. Jans, B. K. Jashal, A. Jawahery, C. Jayaweera, V. Jevtic, Z. Jia, E. Jiang, X. Jiang, Y. Jiang, Y. J. Jiang, E. Jimenez Moya, N. Jindal, M. John, A. John Rubesh Rajan, D. Johnson, C. R. Jones, S. Joshi, B. Jost, J. Juan Castella, N. Jurik, I. Juszczak, K. Kalecinska, D. Kaminaris, S. Kandybei, M. Kane, Y. Kang, C. Kar, M. Karacson, A. Kauniskangas, J. W. Kautz, M. K. Kazanecki, F. Keizer, M. Kenzie, T. Ketel, B. Khanji, A. Kharisova, S. Kholodenko, G. Khreich, T. Kirn, V. S. Kirsebom, S. Klaver, N. Kleijne, A. Kleimenova, D. K. Klekots, K. Klimaszewski, M. R. Kmiec, T. Knospe, R. Kolb, S. Koliiev, L. Kolk, A. Konoplyannikov, P. Kopciewicz, P. Koppenburg, A. Korchin, M. Korolev, I. Kostiuk, O. Kot, S. Kotriakhova, E. Kowalczyk, A. 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López Soliño, Q. Lu, C. Lucarelli, D. Lucchesi, M. Lucio Martinez, Y. Luo, A. Lupato, E. Luppi, K. Lynch, X. -R. Lyu, G. M. Ma, H. Ma, S. Maccolini, F. Machefert, F. Maciuc, B. Mack, I. Mackay, L. M. Mackey, L. R. Madhan Mohan, M. J. Madurai, D. Magdalinski, D. Maisuzenko, J. J. Malczewski, S. Malde, L. Malentacca, A. Malinin, T. Maltsev, G. Manca, G. Mancinelli, C. Mancuso, R. Manera Escalero, F. M. Manganella, D. Manuzzi, D. Marangotto, J. F. Marchand, R. Marchevski, U. Marconi, E. Mariani, S. Mariani, C. Marin Benito, J. Marks, A. M. Marshall, L. Martel, G. Martelli, G. Martellotti, L. Martinazzoli, M. Martinelli, D. Martinez Gomez, D. Martinez Santos, F. Martinez Vidal, A. Martorell i Granollers, A. Massafferri, R. Matev, A. Mathad, V. Matiunin, C. Matteuzzi, K. R. Mattioli, A. Mauri, E. Maurice, J. Mauricio, P. Mayencourt, J. Mazorra de Cos, M. Mazurek, M. McCann, N. T. McHugh, A. McNab, R. McNulty, B. Meadows, G. Meier, D. Melnychuk, D. Mendoza Granada, P. Menendez Valdes Perez, F. M. Meng, M. Merk, A. Merli, L. Meyer Garcia, D. Miao, H. Miao, M. Mikhasenko, D. A. Milanes, A. Minotti, E. Minucci, T. Miralles, B. Mitreska, D. S. Mitzel, R. Mocanu, A. Modak, L. Moeser, R. D. Moise, E. F. Molina Cardenas, T. Mombächer, M. Monk, T. Monnard, S. Monteil, A. Morcillo Gomez, G. Morello, M. J. Morello, M. P. Morgenthaler, A. Moro, J. Moron, W. Morren, A. B. Morris, A. G. Morris, R. Mountain, Z. M. Mu, E. Muhammad, F. Muheim, M. Mulder, K. Müller, F. Muñoz-Rojas, R. Murta, V. Mytrochenko, P. Naik, T. Nakada, R. Nandakumar, T. Nanut, G. Napoletano, I. Nasteva, M. Needham, E. Nekrasova, N. Neri, S. Neubert, N. Neufeld, P. Neustroev, J. Nicolini, D. Nicotra, E. M. Niel, N. Nikitin, L. Nisi, Q. Niu, P. Nogarolli, P. Nogga, C. Normand, J. Novoa Fernandez, G. Nowak, C. Nunez, H. N. Nur, A. Oblakowska-Mucha, V. Obraztsov, T. Oeser, A. Okhotnikov, O. Okhrimenko, R. Oldeman, F. Oliva, E. Olivart Pino, M. Olocco, R. H. O'Neil, J. S. Ordonez Soto, D. Osthues, J. M. Otalora Goicochea, P. Owen, A. Oyanguren, O. Ozcelik, F. Paciolla, A. Padee, K. O. Padeken, B. Pagare, T. Pajero, A. Palano, L. Palini, M. Palutan, C. Pan, X. Pan, S. Panebianco, S. Paniskaki, G. Panshin, L. Paolucci, A. Papanestis, M. Pappagallo, L. L. Pappalardo, C. Pappenheimer, C. Parkes, D. Parmar, G. Passaleva, D. Passaro, A. Pastore, M. Patel, J. Patoc, C. Patrignani, A. Paul, C. J. Pawley, A. Pellegrino, J. Peng, X. Peng, M. Pepe Altarelli, S. Perazzini, D. Pereima, H. Pereira Da Costa, M. Pereira Martinez, A. Pereiro Castro, C. Perez, P. Perret, A. Perrevoort, A. Perro, M. J. Peters, K. Petridis, A. Petrolini, S. Pezzulo, J. P. Pfaller, H. Pham, L. Pica, M. Piccini, L. Piccolo, B. Pietrzyk, G. Pietrzyk, R. N. Pilato, D. Pinci, F. Pisani, M. Pizzichemi, V. M. Placinta, M. Plo Casasus, T. Poeschl, F. Polci, M. Poli Lener, A. Poluektov, N. Polukhina, I. Polyakov, E. Polycarpo, S. Ponce, D. Popov, K. Popp, S. Poslavskii, K. Prasanth, C. Prouve, D. Provenzano, V. Pugatch, A. Puicercus Gomez, G. Punzi, J. R. Pybus, Q. Q. Qian, W. Qian, N. Qin, R. Quagliani, R. I. Rabadan Trejo, R. Racz, J. H. Rademacker, M. Rama, M. Ramírez García, V. Ramos De Oliveira, M. Ramos Pernas, M. S. Rangel, F. Ratnikov, G. Raven, M. Rebollo De Miguel, F. Redi, J. Reich, F. Reiss, Z. Ren, P. K. Resmi, M. Ribalda Galvez, R. Ribatti, G. Ricart, D. Riccardi, S. Ricciardi, K. Richardson, M. Richardson-Slipper, F. Riehn, K. Rinnert, P. Robbe, G. Robertson, E. Rodrigues, A. Rodriguez Alvarez, E. Rodriguez Fernandez, J. A. Rodriguez Lopez, E. Rodriguez Rodriguez, J. Roensch, A. Rogachev, A. Rogovskiy, D. L. Rolf, P. Roloff, V. Romanovskiy, A. Romero Vidal, G. Romolini, F. Ronchetti, T. Rong, M. Rotondo, S. R. Roy, M. S. Rudolph, M. Ruiz Diaz, R. A. Ruiz Fernandez, J. Ruiz Vidal, J. J. Saavedra-Arias, J. J. Saborido Silva, S. E. R. Sacha Emile R., N. Sagidova, D. Sahoo, N. Sahoo, B. Saitta, M. Salomoni, I. Sanderswood, R. Santacesaria, C. Santamarina Rios, M. Santimaria, L. Santoro, E. Santovetti, A. Saputi, D. Saranin, A. Sarnatskiy, G. Sarpis, M. Sarpis, C. Satriano, A. Satta, M. Saur, D. Savrina, H. Sazak, F. Sborzacchi, A. Scarabotto, S. Schael, S. Scherl, M. Schiller, H. Schindler, M. Schmelling, B. Schmidt, N. Schmidt, S. Schmitt, H. Schmitz, O. Schneider, A. Schopper, N. Schulte, M. H. Schune, G. Schwering, B. Sciascia, A. Sciuccati, G. Scriven, I. Segal, S. Sellam, A. Semennikov, T. Senger, M. Senghi Soares, A. Sergi, N. Serra, L. Sestini, A. Seuthe, B. Sevilla Sanjuan, Y. Shang, D. M. Shangase, M. Shapkin, R. S. Sharma, I. Shchemerov, L. Shchutska, T. Shears, L. Shekhtman, Z. Shen, S. Sheng, V. Shevchenko, B. Shi, Q. Shi, W. S. Shi, Y. Shimizu, E. Shmanin, R. Shorkin, J. D. Shupperd, R. Silva Coutinho, G. Simi, S. Simone, M. Singha, N. Skidmore, T. Skwarnicki, M. W. Slater, E. Smith, K. Smith, M. Smith, L. Soares Lavra, M. D. Sokoloff, F. J. P. Soler, A. Solomin, A. Solovev, K. Solovieva, N. S. Sommerfeld, R. Song, Y. Song, Y. Song, Y. S. Song, F. L. Souza De Almeida, B. Souza De Paula, K. M. Sowa, E. Spadaro Norella, E. Spedicato, J. G. Speer, P. Spradlin, F. Stagni, M. Stahl, S. Stahl, S. Stanislaus, M. Stefaniak, E. N. Stein, O. Steinkamp, D. Strekalina, Y. Su, F. Suljik, J. Sun, J. Sun, L. Sun, D. Sundfeld, W. Sutcliffe, P. Svihra, V. Svintozelskyi, K. Swientek, F. Swystun, A. Szabelski, T. Szumlak, Y. Tan, Y. Tang, Y. T. Tang, M. D. Tat, J. A. Teijeiro Jimenez, A. Terentev, F. Terzuoli, F. Teubert, E. Thomas, D. J. D. Thompson, A. R. Thomson-Strong, H. Tilquin, V. Tisserand, S. T'Jampens, M. Tobin, T. T. Todorov, L. Tomassetti, G. Tonani, X. Tong, T. Tork, D. Torres Machado, L. Toscano, D. Y. Tou, C. Trippl, G. Tuci, N. Tuning, L. H. Uecker, A. Ukleja, D. J. Unverzagt, A. Upadhyay, B. Urbach, A. Usachov, A. Ustyuzhanin, U. Uwer, V. Vagnoni, A. Vaitkevicius, V. Valcarce Cadenas, G. Valenti, N. Valls Canudas, J. van Eldik, H. Van Hecke, E. van Herwijnen, C. B. Van Hulse, R. Van Laak, M. van Veghel, G. Vasquez, R. Vazquez Gomez, P. Vazquez Regueiro, C. Vázquez Sierra, S. Vecchi, J. Velilla Serna, J. J. Velthuis, M. Veltri, A. Venkateswaran, M. Verdoglia, M. Vesterinen, W. Vetens, D. Vico Benet, P. Vidrier Villalba, M. Vieites Diaz, X. Vilasis-Cardona, E. Vilella Figueras, A. Villa, P. Vincent, B. Vivacqua, F. C. Volle, D. vom Bruch, N. Voropaev, K. Vos, C. Vrahas, J. Wagner, J. Walsh, E. J. Walton, G. Wan, A. Wang, B. Wang, C. Wang, G. Wang, H. Wang, J. Wang, J. Wang, J. Wang, J. Wang, M. Wang, N. W. Wang, R. Wang, X. Wang, X. Wang, X. W. Wang, Y. Wang, Y. Wang, Y. H. Wang, Z. Wang, Z. Wang, J. A. Ward, M. Waterlaat, N. K. Watson, D. Websdale, Y. Wei, Z. Weida, J. Wendel, B. D. C. Westhenry, C. White, M. Whitehead, E. Whiter, A. R. Wiederhold, D. Wiedner, M. A. Wiegertjes, C. Wild, G. Wilkinson, M. K. Wilkinson, M. Williams, M. J. Williams, M. R. J. Williams, R. Williams, S. Williams, Z. Williams, F. F. Wilson, M. Winn, W. Wislicki, M. Witek, L. Witola, T. Wolf, E. Wood, G. Wormser, S. A. Wotton, H. Wu, J. Wu, X. Wu, Y. Wu, Z. Wu, K. Wyllie, S. Xian, Z. Xiang, Y. Xie, T. X. Xing, A. Xu, L. Xu, M. Xu, Z. Xu, Z. Xu, Z. Xu, S. Yadav, K. Yang, X. Yang, Y. Yang, Y. Yang, Z. Yang, V. Yeroshenko, H. Yeung, H. Yin, X. Yin, C. Y. Yu, J. Yu, X. Yuan, Y Yuan, J. A. Zamora Saa, M. Zavertyaev, M. Zdybal, F. Zenesini, C. Zeng, M. Zeng, C. Zhang, D. Zhang, J. Zhang, L. Zhang, R. Zhang, S. Zhang, S. L. Zhang, Y. Zhang, Y. Z. Zhang, Z. Zhang, Y. Zhao, A. Zhelezov, S. Z. Zheng, X. Z. Zheng, Y. Zheng, T. Zhou, X. Zhou, Y. Zhou, V. Zhovkovska, L. Z. Zhu, X. Zhu, X. Zhu, Y. Zhu, V. Zhukov, J. Zhuo, Q. Zou, D. Zuliani, G. Zunica
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कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, हाई-स्पीड रेसट्रैक है जहाँ "बी-मेसॉन" (B-mesons) नामक नन्हे कण तेज़ी से दौड़ रहे हैं। आमतौर पर, ये कण बहुत ही अनुमानित तरीकों से टूटते (decay) हैं, जो भौतिकी की उस नियम पुस्तिका का पालन करते हैं जिसे 'स्टैंडर्ड मॉडल' कहा जाता है। हालाँकि, वैज्ञानिकों ने देखा है कि कभी-कभी ये कण नियमों को तोड़ते हुए प्रतीत होते हैं, जो इस ओर इशारा करता है कि खेल में कोई "भूत" या "नया खिलाड़ी" मौजूद है जिसे हमने अभी तक देखा नहीं है।
CERN के LHCb प्रयोग का यह शोध पत्र एक उच्च-दांव वाले जासूसी कहानी की तरह है। जासूस एक बहुत ही विशिष्ट, दुर्लभ और संदिग्ध प्रकार के "टूटने" की तलाश कर रहे हैं, जिसमें "टाउ लेप्टॉन" (tau lepton) नामक एक कण (जो इलेक्ट्रॉन का एक भारी चचेरा भाई है) शामिल है।
यहाँ उनकी जांच का सरल शब्दों में विवरण दिया गया है:
1. रहस्य: टाउ लेप्टॉन की तलाश क्यों?
अतीत में, वैज्ञानिकों ने देखा कि बी-मेसॉन कभी-कभी म्यूऑन्स (muons - एक अन्य कण) में इस तरह टूटते हैं जो नियम पुस्तिका से मेल नहीं खाते। साथ ही, अन्य प्रयोगों ने दिखाया कि कुछ क्षय (decays) के दौरान टाउ लेप्टॉन का व्यवहार म्यूऑन्स से भिन्न होता है। यह सुझाव देता है कि "न्यू फिजिक्स" (हमारी वर्तमान समझ से परे कुछ नया) इन क्षयों में उत्पन्न होने वाले टाउ लेप्टॉन की संख्या को बढ़ा रहा है।
वैज्ञानिक यह देखना चाहते थे कि क्या वे एक बी-मेसॉन को दो टाउ लेप्टॉन (τ+τ−) की जोड़ी और दो अन्य कणों (या तो एक केऑन और एक पायोन, या दो केऑन्स) के साथ टूटते हुए पकड़ सकते हैं। यदि उन्हें यह होता हुआ उम्मीद से अधिक बार पाया जाता, तो यह "न्यू फिजिक्स" के लिए एक पुख्ता सबूत (smoking gun) होता।
2. जांच: उन्होंने कैसे खोज की
LHCb टीम ने 5.4 बिलियन बिलियन (5.4 fb⁻¹) प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों से छनाई करने वाले एक विशाल छलनी की तरह काम किया।
- चुनौती: टाउ लेप्टॉन बहुत पेचीदा होते हैं। वे एक पल के लिए जीवित रहते हैं और फिर अन्य चीजों में बदल जाते हैं। आप उन्हें सीधे नहीं देख सकते। उन्हें खोजने के लिए, वैज्ञानिकों ने एक विशिष्ट "हस्ताक्षर" (signature) की तलाश की: टाउ का एक म्यूऑन (जिसे पहचानना आसान है) और कुछ अदृश्य कणों (न्यूट्रिनो) में बदलना जो बिना पता चले उड़ जाते हैं।
- रणनीति: उन्होंने दो विशिष्ट "अपराध स्थलों" पर नज़र रखी:
- एक बी-मेसॉन का एक केऑन, एक पायोन और दो टाउ में बदलना।
- एक बी-मेसॉन का दो केऑन्स और दो टाउ में बदलना।
- फ़िल्टर: क्योंकि बहुत सारा "शोर" (background events जो समान दिखते हैं लेकिन असली नहीं हैं) मौजूद था, टीम ने एक बहुत ही स्मार्ट कंप्यूटर एल्गोरिदम (जिसे बूस्टेड डिसीजन ट्री कहा जाता है) का उपयोग एक बाउंसर के रूप में किया। यह बाउंसर उड़ान पथ, गति और घटना के आकार की जाँच करता है और तय करता है: "क्या यह वह दुर्लभ सिग्नल है जिसे हम ढूंढ रहे हैं, या यह सिर्फ रैंडम शोर है?"
3. परिणाम: "भूत" अभी भी मायावी बना हुआ है
इतने सारे डेटा को छानने के बाद, उन्हें इन संदिग्ध क्षयों का कोई प्रमाण नहीं मिला। उन्हें न्यू फिजिक्स का "भूत" टाउ लेप्टॉन में छिपा हुआ नहीं दिखा।
- फैसला: चूंकि उन्हें सिग्नल नहीं मिला, इसलिए उन्होंने एक "ऊपरी सीमा" (upper limit) निर्धारित कर दी। इसे ऐसे समझें जैसे यह कहना कि, "यदि भूत वहाँ है, तो वह इतनी अच्छी तरह से छिपा हुआ है कि वह इन 10,000 घटनाओं में से 1 से अधिक नहीं हो सकता।"
- सुधार: एक विशिष्ट प्रकार के क्षय (जिसमें K∗ नामक रेजोनेंस शामिल है) के लिए, यह नई सीमा पिछले सर्वश्रेष्ठ रिकॉर्ड से 10 गुना बेहतर (सख्त) है। यह एक धुंधले सुरक्षा कैमरे को हाई-डेफिनिशन कैमरे में अपग्रेड करने जैसा है; भले ही बेहतर कैमरे के साथ भी, उन्होंने घुसपैते को नहीं देखा, लेकिन अब वे निश्चित रूप से जानते हैं कि घुसपैदा अपनी उस विशिष्ट जगह पर नहीं छिपा है।
4. यह क्यों मायने रखता है (कुछ न मिलने के बावजूद)
विज्ञान में, एक "शून्य परिणाम" (null result - कुछ न मिलना) भी एक बड़ी जीत है।
- संदिग्धों को बाहर करना: यह साबित करके कि ये क्षय कुछ "न्यू फिजिक्स" सिद्धांतों के पूर्वानुमान के अनुसार अक्सर नहीं होते हैं, वैज्ञानिक प्रभावी रूप से उन सिद्धांतों को संदिग्धों की सूची से बाहर कर रहे हैं।
- मानक तय करना: उन्होंने एक नया, सख्त मानक स्थापित किया है। भविष्य के किसी भी सिद्धांत को, जो ब्रह्मांड के काम करने के तरीके के बारे में है, अब यह समझाना होगा कि ये क्षय इतने दुर्लभ क्यों हैं।
सारांश उपमा
कल्प laइए कि आप रेत के एक विशाल ढेर में एक विशिष्ट, दुर्लभ स्वर्ण सिक्के की तलाश कर रहे हैं। आपके पास एक मेटल डिटेक्टर है जो पहले के किसी भी डिटेक्टर से 10 गुना अधिक संवेदनशील है। आप पूरे ढेर को स्कैन करते हैं। आपको स्वर्ण सिक्का नहीं मिलता।
क्या इसका मतलब यह है कि सिक्का मौजूद नहीं है? आवश्यक नहीं। लेकिन इसका मतलब यह जरूर है कि:
- यदि सिक्का वहां है, तो वह अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ है (जितना सोचा गया था उससे भी अधिक दुर्लभ)।
- कोई भी कहानी जिसने दावा किया था कि सिक्का आम था, वह अब गलत साबित हो गई है।
- आपने यह सिद्ध कर दिया है कि आपका मेटल डिटेक्टर किसी और के मुकाबले बेहतर काम करता है।
यह शोध पत्र यह रिपोर्ट है कि, "हमने अपने सुपर-सेंसिटिव डिटेक्टर का उपयोग किया, हमें वे स्वर्ण टाउ-लेप्टॉन सिक्के नहीं मिले, और अब हमने एक नई, सख्त सीमा निर्धारित कर दी है कि उनमें से कितने वास्तव में रेत में छिपे हो सकते हैं।"
तकनीकी सारांश: B0→K+π−τ+τ− और Bs0→K+K−τ+τ− क्षय की खोज
समस्या और प्रेरणा
पिछले एक दशक में, क्वार्क-स्तर के संक्रमण b→sμ+μ− से संबंधित फ्लेवर-चेंजिंग न्यूट्रल करंट (FCNC) क्षय के विश्लेषणों ने स्टैंडर्ड मॉडल (SM) की अपेक्षाओं के साथ निरंतर विसंगतियां प्रकट की हैं। साथ ही, ट्री-लेवल b→cℓ−νℓ क्षय में, विशेष रूप से R(D(∗)) में, ब्रांचिंग-फ्रैक्शन अनुपातों के मापन ने लेप्टोन फ्लेवर यूनिवर्सलिटी से विचलन दिखाया है। वर्तमान R(D(∗)) परिणामों के अनुरूप प्रस्तावित भौतिकी के मॉडल्स (BSM), जो स्टैंडर्ड मॉडल से परे हैं, अक्सर FCNC b→sτ+τ− संक्रमणों के ब्रांचिंग फ्रैक्शन्स में कई ऑर्डर की वृद्धि की भविष्यवाणी करते हैं। B0→K∗0τ+τ− और Bs0→ϕτ+τ− जैसे क्षयों के लिए SM पूर्वानुमान порядка 10−7 के हैं, जबकि R(D(∗)) परिणामों के अनुरूप BSM परिदृश्य порядка 10−5 के ब्रांचिंग फ्रैक्शन्स दे सकते हैं। इन मोड के पिछले खोजों के परिणामस्वरूप 10−3 के क्रम में ऊपरी सीमाएं (upper limits) प्राप्त हुई हैं, जो प्रयोगात्मक अन्वेषण के लिए एक महत्वपूर्ण अंतराल छोड़ती हैं। यह शोध पत्र LHCb प्रयोग में B0→K+π−τ+τ− और Bs0→K+K−τ+τ− क्षयों की पहली खोज प्रस्तुत करता है।
कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण 2016-2018 के दौरान LHCb डिटेक्टर द्वारा एकत्रित 5.4 fb−1 की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) के अनुरूप $pp$ कोलिजन डेटा का उपयोग करता है। टौ लेप्टोन (tau leptons) का पुनर्निर्माण τ+→μ+νμντ क्षय के माध्यम से किया जाता है। विश्लेषण रणनीति एक आंशिक पुनर्निर्माण तकनीक (partial reconstruction technique) का उपयोग करती है जहाँ B(s)0 क्षय वर्टेक्स दो आवेशित हैड्रोन ट्रैक्स (K+π− या K+K−) के प्रतिच्छेदन से निर्धारित किया जाता है, जबकि टौ क्षय वर्टेक्स का अनुमान दो मयून (muon) ट्रैक्स के प्रतिच्छेदन से लगाया जाता है।
मुख्य कार्यप्रणाली घटक शामिल हैं:
- इवेंट चयन (Event Selection): उम्मीदवारों के लिए आवश्यक है कि उनके पास प्राथमिक इंटरेक्शन वर्टेक्स (PV) से महत्वपूर्ण रूप से विस्थापित द्वितीयक वर्टेक्स (secondary vertex) हो। यह माना जाता है कि टौ का उड़ान पथ (flight direction) b-हैड्रोन के संरेखित है, जिसके लिए मयून वर्टेक्स, हैड्रोन वर्टेक्स के डाउनस्ट्रीम होना चाहिए।
- बैकग्राउंड दमन (Background Suppression): सेमीलेप्टोनिक कैस्केड क्षय (जैसे, B(s)0→Ds−(→h1+h2−μ−νμ)μ+νμ) से होने वाले महत्वपूर्ण बैकग्राउंड को पुनर्निर्मित h1+h2−μ− द्रव्यमान को ज्ञात Ds− द्रव्यमान से अधिक की आवश्यकता रखकर खारिज किया जाता है। D(∗)D(∗) रेजोनेंस वाले क्षयों को मिसिंग-मास स्क्वेर्ड (mmiss2) और पुनर्निर्मित q2 वेरिएबल्स का उपयोग करके दबाया जाता है।
- मल्टीवेरिएट विश्लेषण (Multivariate Analysis): एक मल्टीक्लास बूस्टेड डिसीजन ट्री (BDT) क्लासिफायर, जिसे
lightgbmपैकेज का उपयोग करके लागू किया गया है, सिग्नल, कॉम्बिनेटोरियल बैकग्राउंड और सेमीलेप्टोनिक कैस्केड बैकग्राउंड के बीच अंतर करता है। BDTs को प्रत्येक अंतिम अवस्था (final state) और डैड्रोन मास बिन के लिए अलग से प्रशिक्षित किया जाता है, जिसमें पुनर्निर्मित टौ फ्लाइट डिस्टेंस और ट्रैक आइसोलेशन जैसे फीचर्स का उपयोग किया जाता है। - सिग्नल निष्कर्षण (Signal Extraction): चार अन-रिकन्स्ट्रक्टेड न्यूट्रिनो की उपस्थिति के कारण, प्रत्यक्ष फिट के लिए कोई उपयुक्त मास वेरिएबल मौजूद नहीं है। इसके बजाय, सिग्नल यील्ड को सिग्नल कैटेगरी में चयनित उम्मीदवारों के लिए BDT क्लासिफायर आउटपुट वितरण के अनबिनित एक्सटेंडेड मैक्सिमम-लाइक्लीहुड फिट्स से निकाला जाता है। फिट घटकों के आकार को गाऊसी कर्नल डेंसिटी एस्टीमेशन (KDEs) का उपयोग करके मॉडल किया जाता है।
- नॉर्मलाइजेशन (Normalization): ब्रांचिंग फ्रैक्शन्स की गणना नॉर्मलाइजेशन मोड्स B0→J/ψ(→μ+μ−)K∗0(→K+π−) और Bs0→J/ψ(→μ+μ−)ϕ(→K+K−) के सापेक्ष की जाती है, जो समान अंतिम अवस्था साझा करते हैं और जिनका ब्रांचिंग फ्रैक्शन बड़ा और सुस्थापित है।
प्रमुख योगदान और परिणाम
विश्लेषण डैड्रोन इनवेरिएंट मास (K+π− या K+K−) के बिनों में किया जाता है ताकि रेजोनेंट और नॉन-रेजोनेंट योगदानों को ध्यान में रखा जा सके। किसी भी बिन में कोई महत्वपूर्ण सिग्नल नहीं देखा गया है। फलस्वरूप, CLs विधि का उपयोग करके ब्रांचिंग फ्रैक्शन्स पर ऊपरी सीमाएं निर्धारित की जाती हैं।
- B0→K+π−τ+τ−: यह अध्ययन K∗(892)0 क्षेत्र के बाहर इस क्षय के लिए पहली ऊपरी सीमा स्थापित करता है। उस बिन में जिसमें K∗(892)0 रेजोनेंस (792<mK+π−<992 MeV/c2) शामिल है, परिणाम को B0→K∗0τ+τ− के रूप में पुनर्गठित (recast) किया गया है। 95% कॉन्फिडेंस लेवल (CL) ऊपरी सीमा 2.8×10−4 है, जो वर्तमान सर्वश्रेष्ठ सीमा (Belle II से) में एक ऑर्डर का सुधार करती है।
- Bs0→K+K−τ+τ−: यह इस क्षय मोड के लिए पहली खोज है। ϕ(1020) रेजोनेंस (980<mK+K−<1060 MeV/c2) वाले बिन में 95% CL ऊपरी सीमा 4.7×10−4 है।
- BSM बाधाएं (Constraints): एक वीक इफेक्टिव थ्योरी फ्रेमवर्क के भीतर परिणामों की व्याख्या करते हुए, विल्सन कोएफिशिएंट्स C9ττ और C10ττ में शिफ्ट Δ पर सीमाएं निर्धारित की गई हैं। परिणामी Δ2 पर प्रतिबंध B0→K∗0μ+μ− रीस्कैटरिंग प्रभावों से प्राप्त पिछले प्रतिबंधों की तुलना में तीन गुना से अधिक कड़े हैं।
महत्व
यह शोध पत्र K∗(892)0 मास रीजन के बाहर B0→K+π−τ+τ− क्षयों पर पहली प्रयोगात्मक सीमा और Bs0→K+K−τ+τ− क्षयों पर पहली सीमा रिपोर्ट करता है। B0→K∗0τ+τ− की सीमा में एक ऑर्डर का सुधार उन BSM मॉडल्स पर प्रतिबंधों को काफी कड़ा करता है जो R(D(∗)) विसंगतियों को समझाने के लिए b→sτ+τ− संक्रमणों में बड़े एन्हांसमेंट की भविष्यवाणी करते हैं। लेखक कहते हैं कि ये परिणाम LHCb में b→sτ+τ− खोजों के एक व्यापक कार्यक्रम का संकेत देते, जो चल रहे LHC रन के डेटा के साथ न्यू-फिजिक्स मॉडल्स को और अधिक चुनौती देंगे।
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