Surface code scaling on heavy-hex superconducting quantum processors
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि IBM के हेवी-हेक्स (heavy-hex) सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर पर सरफेस-कोड क्वांटम मेमोरी का सबथ्रेशोल्ड स्केलिंग (subthreshold scaling), डेप्थ-मिनिमाइज्ड SWAP-आधारित एम्बेडिंग के साथ रोबस्ट डायनेमिकल डिकपलिंग के एक सह-डिज़ाइन किए गए दृष्टिकोण के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, जो प्रभावी रूप से नॉन-मार्कोवियन शोर (non-Markovian noise) को दबाता है और यह प्रकट करता है कि मानक प्रदर्शन मेट्रिक्स अक्सर यथार्थवादी हार्डवेयर बाधाओं के तहत कोड के व्यवहार का गलत चित्रण करते हैं।
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क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक एक मौलिक समस्या का सामना करते हैं: वे नाजुक क्वांटम अवस्थाएं जो सूचना को धारण करती हैं, अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील होती हैं। वातावरण से होने वाली मामूली सी हलचल भी डेटा को भ्रष्ट कर सकती है, जिससे मशीन विफल हो सकती है। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने 'क्वांटम एरर करेक्शन' (क्वांटम त्रुटि सुधार) नामक एक विधि विकसित की। एक एकल, पूर्ण भौतिक घटक पर निर्भर रहने के बजाय, वे सूचना के एक टुकड़े को कई भौतिक घटकों में फैला देते हैं। यदि एक हिस्सा गड़बड़ा जाता है, तो सिस्टम त्रुटि का पता लगा सकता है और बिना सूचना खोए उसे ठीक कर सकता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी पुस्तक का एक फटा हुआ पन्ना कहानी को नष्ट नहीं करता यदि पाठ कई पृष्ठों पर छपा हो। इसे करने का सबसे आशाजनक तरीका "सरफेस कोड" (surface code) का उपयोग करना है, जो एक ग्रिड जैसा विन्यास है जहाँ सूचना को पड़ोसी हिस्सों के बीच संबंधों की जाँच करके सुरक्षित किया जाता है। हालाँकि, इस सुरक्षा के काम करने के लिए, मशीन को त्रुटियाँ उत्पन्न होने की दर से तेज़ गति से उन्हें ठीक करने में सक्षम होना चाहिए। इसके लिए सिस्टम को शोर (noise) के एक विशिष्ट "थ्रेशोल्ड" (सीमा) से नीचे संचालित होना आवश्यक है। यदि मशीन बहुत अधिक शोर वाली है, तो त्रुटि सुधार स्वयं उन गलतियों को जन्म देता है जिन्हें वह ठीक करने की कोशिश कर रहा है।
चुनौती तब और कठिन हो जाती है जब भौतिक हार्डवेयर उस ग्रिड पैटर्न से मेल नहीं खाता जिसकी सरफेस कोड के लिए आवश्यकता होती है। आज के अधिकांश क्वांटम प्रोसेसर कनेक्शनों के एक विशिष्ट लेआउट के साथ बनाए गए हैं जो इन कोडों के लिए आवश्यक आदर्श वर्गाकार ग्रिड से भिन्न है। उन्हें एक साथ काम करने के लिए, वैज्ञानिकों को कोड को हार्डवेयर पर मैप करने के लिए चतुर तरीके खोजने होंगे, जिसमें अक्सर चिप के दूर के हिस्सों के बीच सूचना स्थानांतरित करने के लिए अतिरिक्त चरणों की आवश्यकता होती है। इन अतिरिक्त चरणों के कारण विराम (pauses) पैदा होते हैं जहाँ क्वांटम बिट्स निर्देशों की प्रतीक्षा करते हुए निष्क्रिय रहते हैं। इन विरामों के दौरान, बिट्स शोर के प्रति संवेदनशील होते हैं, जो जमा होकर उस सुरक्षा को नष्ट कर सकता है जिसे कोड प्रदान करने के लिए बनाया गया है। शोधकर्ताओं की एक टीम ने यह परीक्षण करने के लिए हाथ लगाया कि क्या वे इस कठिन सेटअप को एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर पर, विशेष रूप से IBM द्वारा उपयोग किए जाने वाले एक अद्वितीय "हेवी-हेक्स" (heavy-hex) लेआउट पर, सफल बना सकते हैं। वे यह देखना चाहते थे कि क्या वे अपने त्रुटि-सुधार कोड के आकार को बढ़ा सकते हैं और वास्तव में त्रुटि दर को गिरते हुए देख सकते हैं, जिससे यह सिद्ध हो सके कि सिस्टम उस सुरक्षित क्षेत्र में प्रवेश कर रहा है जहाँ क्वांटम कंप्यूटर अंततः वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली बन सकते हैं।
शोधकर्ताओं ने 156-क्विबिट प्रोसेसर की ओर रुख किया जिसे "हेरॉन" (Heron) के रूप में जाना जाता है, जिसमें एक हेवी-हेक्स लैटिस संरचना है। यह लेआउट क्विबिट्स के बीच हस्तक्षेप को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, लेकिन यह सरफेस कोड को लागू करना कठिन बना देता है क्योंकि सभी क्विबिट्स अपने पड़ोसियों से सीधे जुड़े नहीं होते हैं। इस अंतर को पाटने के लिए, टीम ने चिप पर कोड को एम्बेड करने के लिए एक नई विधि डिजाइन की। उन्होंने सर्किट को मोड़ने और खोलने की एक तकनीक का उपयोग किया, जिसमें विशेष "ब्रिज" (bridge) क्विबिट्स का उपयोग कोड के दूर के हिस्सों को अस्थायी रूप से जोड़ने के लिए किया गया ताकि वे एक-दूसरे से संवाद कर सकें। इस दृष्टिकोण ने क्विबिट्स द्वारा प्रतीक्षा किए जाने वाले समय को कम किया, जिससे सर्किट यथासंभव छोटा बना रहा। हालाँकि, वे जानते थे कि एक छोटे सर्किट के बावजूद, निष्क्रिय क्षणों के दौरान शोर जमा हो सकता है। इससे निपटने के लिए, उन्होंने "डायनामिकल डिकपलिंग" (dynamical decoupling) नामक एक शक्तिशाली शोर-न्यूनकरण रणनीति को एकीकृत किया। इसमें क्विबिट्स के प्रतीक्षा करते समय नियंत्रण संकेतों (control pulses) की एक तीव्र श्रृंखला लागू करना शामिल है, जो प्रभावी रूप से पर्यावरण के साथ होने वाली अवांछित अंतःक्रियाओं को नुकसान पहुँचाने से पहले ही रद्द कर देता है।
टीम ने दो अलग-अलग आकारों में अपने त्रुटि सुधार कोड को चलाकर अपने सिस्टम का परीक्षण किया। उन्होंने एक छोटे कोड से शुरुआत की और फिर एक दिशा में विस्तार करके एक बड़ा, अनिसोट्रोपिक (anisotropic) कोड बनाया। एक आदर्श दुनिया में, कोड को बड़ा बनाने से वह हमेशा सूचना की सुरक्षा करने में बेहतर होता। लेकिन वास्तविक दुनिया में, एक बड़ा कोड अधिक जटिल सर्किट की मांग करता है, जो त्रुटियों के लिए अधिक अवसर पैदा करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब उन्होंने कोड का आकार बढ़ाया, तो सुरक्षा एक प्रकार की त्रुटि के लिए तो बेहतर हुई, लेकिन दूसरी के लिए नहीं। विशेष रूप से, जब उन्होंने एक दिशा में कोड को लंबा किया, तो यह फेज-फ्लिप (phase-flip) त्रुटियों के विरुद्ध सुरक्षा में बहुत बेहतर हो गया, लेकिन बिट-फ्लिप (bit-flip) त्रुटियों के विरुद्ध सुरक्षा उतनी नहीं सुधरी। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि बड़े सर्किट की अतिरिक्त जटिलता ने नई कमजोरियाँ पैदा कर दीं जिन्हें कोड अभी तक संभाल नहीं सका था।
इस कार्य में एक महत्वपूर्ण खोज शोर-न्यूनकरण संकेतों (noise-suppression pulses) की भूमिका थी। शोधकर्ताओं ने पाया कि इन संकेतों के बिना, बड़ा कोड छोटे कोड की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता हुआ दिखाई दे रहा था, जो एक सफल स्केलिंग का संकेत था। हालाँकि, यह एक भ्रामक परिणाम था। जब उन्होंने शोर-न्यूनकरण संकेतों को लागू किया, तो उन्हें एहसास हुआ कि छोटे, सरल सर्किट को इन संकेतों से बड़े कोड की तुलना में बहुत अधिक लाभ हुआ। संकेत इतने प्रभावी थे कि उन्होंने छोटे सर्किट में शोर को साफ कर दिया कि तुलनात्मक रूप से बड़ा कोड विफल होता हुआ प्रतीत हुआ। इसने एक जाल को उजागर किया: यदि आप प्रत्येक कोड आकार के लिए शोर न्यूनीकरण को सावधानीपूर्वक अनुकूलित नहीं करते हैं, तो आप गलत रूप से दावा कर सकते हैं कि स्केलिंग काम कर रही है जबकि वह वास्तव में नहीं है। टीम ने दिखाया कि केवल प्रत्येक कोड आकार के सर्वोत्तम संभव संस्करण की तुलना करके ही वे प्रदर्शन की ईमानदार तस्वीर प्राप्त कर सकते थे।
परिणामों को सटीक रूप से मापने के लिए, टीम ने त्रुटि दरों की गणना करने के मानक तरीकों से हटकर एक नया तरीका अपनाया जो त्रुटियों के व्यवहार के बारे में सरल धारणाओं पर निर्भर करते हैं। इसके बजाय, उन्होंने "एंटैंगलमेंट फिडेलिटी" (entanglement fidelity) पर आधारित एक नया मीट्रिक विकसित किया, जो यह मापता है कि सिस्टम सभी संभावित अवस्थाओं में सूचना को कितनी अच्छी तरह संरक्षित करता है, न कि केवल उन अवस्थाओं को जिन्हें मापना आसान है। इस कठोर पद्धति का उपयोग करते हुए, उन्होंने पाया कि उनके वर्तमान हार्डवेयर पर, सिस्टम अभी उस बिंदु पर नहीं पहुँचा है जहाँ कोड के आकार को बढ़ाने से सभी प्रकार की सूचनाओं के लिए बेहतर सुरक्षा सुनिश्चित होती है। जबकि बड़े कोड विशिष्ट दिशाओं में सुधार दिखाते थे, समग्र सिस्टम पूरी तरह से फॉल्ट-टोलरेंट मशीन के लिए आवश्यक सार्वभौमिक सुरक्षा प्राप्त करने के लिए अभी भी बहुत शोर वाला था।
अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि एक कार्यशील क्वांटम कंप्यूटर का मार्ग स्पष्ट है लेकिन इसके लिए सटीक इंजीनियरिंग की आवश्यकता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि हार्डवेयर पर कोड को मैप करने के एक स्मार्ट तरीके और आक्रामक शोर न्यूनीकरण को मिलाने से, वे त्रुटि दमन की शुरुआत देख सके। उन्होंने दिखाया कि वर्तमान शोर स्तरों में मामूली कमी—लगभग तीस प्रतिशत का सुधार—और एक और बड़े कोड को होस्ट करने के लिए थोड़े बड़े चिप तक पहुंच के साथ, सिस्टम सुरक्षा के सुरक्षित क्षेत्र में प्रवेश कर जाएगा। यह कार्य क्वांटम एरर करेक्शन की समस्या को हल करने का दावा नहीं करता है, बल्कि एक ठोस रोडमैप प्रदान करता है। यह सिद्ध करता है कि हार्डवेयर-जागरूक डिजाइन और शोर नियंत्रण का सही संयोजन इन प्रणालियों को उस बिंदु के करीब ला सकता है जहाँ वे विश्वसनीय रूप से उन जटिल गणनाओं को करने में सक्षम हो सकें जो क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य को परिभाषित करेंगी।
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