Surface code scaling on heavy-hex superconducting quantum processors

In hun zoektocht naar het bouwen van een kwantumcomputer worden wetenschappers geconfronteerd met een fundamenteel probleem: de delicate kwantumtoestanden die informatie vasthouden zijn uiterst fragiel. De kleinste verstoring vanuit de omgeving kan de gegevens corrumperen, waardoor de machine faalt. Om dit op te lossen, hebben onderzoekers een methode ontwikkeld genaamd kwantumfoutcorrectie. In plaats van te vertrouwen op één enkele, perfecte fysieke component, verspreiden ze één stuk informatie over vele fysieke componenten. Als één deel een fout maakt, kan het systeem de fout detecteren en herstellen zonder de informatie te verliezen, vergelijkbaar met hoe een enkele gescheurde pagina in een boek niet het hele verhaal vernietigt als de tekst op meerdere pagina's is gedrukt. De meest veelbelovende manier om dit te doen is door gebruik te maken van een "surface code", een roosterachtige opstelling waarbij informatie wordt beschermd door de relaties tussen naburige delen te controleren. Echter, voor deze bescherming om te werken, moet de machine in staat zijn om fouten sneller te corrigeren dan ze ontstaan. Dit vereist dat het systeem werkt onder een specifieke "threshold" (drempelwaarde) van ruis. Als de machine te luidruchtig is, introduceert de foutcorrectie zelf meer fouten dan hij herstelt.

De uitdaging wordt nog moeilijker wanneer de fysieke hardware niet natuurlijk overeenkomt met het roosterpatroon dat vereist is voor de surface code. De meeste kwantumprocessors van vandaag zijn gebouwd met een specifieke lay-out van verbindingen die verschilt van het ideale vierkante rooster dat nodig is voor deze codes. Om ze samen te laten werken, moeten wetenschappers slimme manieren vinden om de code op de hardware te mappen, wat vaak extra stappen vereist om informatie tussen verre delen van de chip te verplaatsen. Deze extra stappen creëren pauzes waarin de kwantumbits geïdentificeerd wachten. Tijdens deze pauzes zijn de bits kwetsbaar voor ruis, die kan accumuleren en de bescherming die de code beoogt te bieden, kan ruïneren. Een team van onderzoekers zette zich af om te testen of zij deze moeilijke opstelling werkend konden krijgen op een echte kwantumprocessor, specifiek een met een unieke "heavy-hex" lay-out die door IBM wordt gebruikt. Ze wilden zien of ze de omvang van hun foutcorrigerende code konden opschalen en daadwerkelijk de foutmarge konden zien dalen, om zo te bewijzen dat het systeem de veilige zone betreedt waar kwantumcomputers uiteindelijk krachtig genoeg kunnen worden om echte, praktische problemen op te lossen.

De onderzoekers wenden zich tot een 156-qubit processor genaamd "Heron", die beschikt over een heavy-hex roosterstructuur. Deze lay-out is ontworpen om interferentie tussen qubits te verminderen, maar het maakt de surface code moeilijker te implementeren omdat de qubits niet allemaal direct met hun buren verbonden zijn. Om deze kloof te overbruggen, ontwierp het team een nieuwe methode om de code op de chip in te bedden. Ze gebruikten een techniek die het circuit vouwt en ontvouwt, waarbij speciale "bridge" qubits worden gebruikt om verre delen van de code tijdelijk te verbinden, zodat ze met elkaar kunnen communiceren. Deze aanpak minimaliseerde de tijd die de qubits moesten wachten, waardoor het circuit zo kort mogelijk werd gehouden. Toch wisten ze dat zelfs met een kort circuit, de rustmomenten nog steeds ruimte boden voor de opbouw van ruis. Om dit te bestrijden, integreerden ze een krachtige strategie voor ruisonderdrukking genaamd "dynamical decoupling". Dit houdt in dat er een reeks snelle controlepulsen op de qubits wordt toegepast terwijl ze wachten, wat effectief de ongewenste interacties met de omgeving neutraliseert voordat ze schade kunnen aanrichten.

Het team testte hun systeem door de foutcorrigerende code in twee verschillende groottes uit te voeren. Ze begonnen met een kleinere code en breidden deze vervolgens in één richting uit om een grotere, anisotrope code te creëren. In een perfecte wereld zou het groter maken van de code de bescherming altijd verbeteren. Maar in de echte wereld vereist een grotere code een complexer circuit, wat meer mogelijkheden voor fouten introduceert. De onderzoekers ontdekten dat wanneer ze de omvang van de code vergrootten, de bescherming verbeterde voor het ene type fout, maar niet voor het andere. Specifiek, wanneer ze de code langer maakten in één richting, werd het veel beter in het beschermen tegen fase-flip fouten, maar de bescherming tegen bit-flip fouten verbeterde niet evenveel. Dit kwam doordat de extra complexiteit van het grotere circuit nieuwe kwetsbaarheden introduceerde die de code nog niet kon aanpaken.

Een cruciale ontdekking in dit werk was de rol van de ruisonderdrukkende pulsen. De onderzoekers ontdekten dat zonder deze pulsen, de grotere code beter leek te presteren dan de kleinere, wat suggereerde dat er sprake was van een succesvolle opschaling. Echter, dit was een misleidend resultaat. Wanneer ze de ruisonderdrukkende pulsen toepasten, realiseerden ze zich dat de kleinere code veel meer profiteerde van deze pulsen dan de grotere code. De pulsen waren zo effectief in het schoonmaken van de ruis in het kleinere, eenvoudigere circuit, dat het leek alsof de grotere code erbij faalde door vergelijking. Dit onthulde een valstrik: als je de ruisonderdrukking niet zorgvuldig optimaliseert voor elke grootte van de code die je test, kun je ten onrechte beweren dat opschalen werkt terwijl dat niet het geval is. Het team toonde aan dat alleen door de best mogelijke versie van elke code-omvang met elkaar te vergelijken, zij een eerlijk beeld van de prestaties konden krijgen.

Om de resultaten nauwkeurig te meten, stapte het team af van standaard manieren om foutmarges te berekenen die vertrouwen op eenvoudige aannames over hoe fouten zich gedragen. In plaats daarvan ontwikkelden ze een nieuwe metriek gebaseerd op "entanglement fidelity", die meet hoe goed het systeem de kwantuminformatie behoudt over alle mogelijke toestanden, en niet alleen over de toestanden die het makkelijkst te meten zijn. Met deze rigoureuze methode ontdekten ze dat het systeem op hun huidige hardware nog niet het punt had bereikt waarop het vergroten van de code-omvang een betere bescherming garandeert voor alle soorten informatie. Hoewel de grotere codes verbetering lieten zien in specifieke richtingen, was het algehele systeem nog te luidruchtigig om de universele bescherming te bereiken die nodig is voor een volledig fouttolerante machine.

De studie concludeert dat de weg naar een werkende kwantumcomputer duidelijk is, maar precieze engineering vereist. De onderzoekers hebben aangetoond dat door een slimme manier om de code op de hardware te mappen te combineren met agressieve ruisonderdrukking, zij de beginfase van foutonderdrukking konden waarnemen. Ze toonden aan dat met een bescheiden reductie van de huidige ruisniveaus — ongeveer dertig procent verbetering — en toegang tot een iets grotere chip om een nog grotere code te huisvesten, het systeem de drempel naar de veilige zone zou overschrijden. Dit werk claimt niet het probleem van kwantumfoutcorrectie te hebben opgelost, maar biedt een concreet stappenplan. Het bewijst dat de juiste combinatie van hardware-bewust ontwerp en ruiscontrole deze systemen dichter bij het punt kan brengen waarop ze betrouwbaar de complexe berekeningen kunnen uitvoeren die de toekomst van de kwantumcomputing zullen definiëren.