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TDCOSMO. XXIII. Measurement of the Hubble constant from the doubly lensed quasar HE1104-1805

यह शोध पत्र एक द्वि-लेंस वाले क्वासर, HE1104-1805 का प्रथम TDCOSMO विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो $64.2^{+5.8}_{-5.0}$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ का हबल स्थिरांक (आंतरिक द्रव्यमान शीट विसंगति पैरामीटर द्वारा स्केल किया गया) व्युत्पन्न करने के लिए 17 वर्षों के समय-विलंब डेटा, तारकीय गतिकी, लेंस मॉडलिंग और बाहरी अभिसरण मापों को संयोजित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि द्वि-लेंस वाले सिस्टम चतुर्धातुक-लेंस वाले क्वासरों के तुलनीय सटीकता प्राप्त कर सकते हैं और भविष्य के बड़े-नमूना ब्रह्मांड संबंधी बाधाओं के लिए एक आधार के रूप में कार्य कर सकते हैं।

मूल लेखक: Eric Paic, Frédéric Courbin, Christopher D. Fassnacht, Aymeric Galan, Martin Millon, Dominique Sluse, Devon M. Williams, Simon Birrer, Elizabeth J. Buckley-Geer, Michele Cappellari, Frédéric Dux, Xian

प्रकाशित 2026-03-24

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Eric Paic, Frédéric Courbin, Christopher D. Fassnacht, Aymeric Galan, Martin Millon, Dominique Sluse, Devon M. Williams, Simon Birrer, Elizabeth J. Buckley-Geer, Michele Cappellari, Frédéric Dux, Xiang-Yu Huang, Shawn Knabel, Cameron Lemon, Anowar J. Shajib, Sherry H. Suyu, Tommaso Treu, Kenneth C. Wong, Lise Christensen, Veronica Motta, Alessandro Sonnenfeld

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य चित्र: ब्रह्मांड की "स्पीडोमीटर" समस्या को हल करना

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक राजमार्ग पर चल रही एक विशाल कार है। खगोलशास्त्री जानना चाहते हैं कि यह अभी कितनी तेज़ चल रही है। इस गति को हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) कहा जाता है।

लंबे समय से, वैज्ञानिक इस गति को लेकर बहस कर रहे हैं।

टीम A ब्रह्मांड की "बचपन की तस्वीरों" (कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड) को देखती है और गणना करती है कि गति लगभग 67 होनी चाहिए।
टीम B "वयस्क तस्वीरों" (निकटवर्ती तारों और सुपरनोवा) को देखती है और गणना करती है कि गति लगभग 73 होनी चाहिए।

वे एक महत्वपूर्ण मात्रा में असहमत हैं, और यह असहमति भौतिकी में एक बड़ा रहस्य है। इसे हल करने के लिए, हमें गति मापने का एक तीसरा, पूरी तरह से स्वतंत्र तरीका चाहिए, जैसे कि एक रडार गन जो कार के इतिहास या उसके वर्तमान स्थान पर निर्भर न हो।

यह पेपर उस रडार गन को पेश करता है: गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग (Gravitational Lensing)।

उपमा: ब्रह्मांडीय ट्रैफिक जाम

कल्पना कीजिए कि राजमार्ग पर एक विशाल ट्रक (एक गैलेक्सी) चल रहा है। उसके पीछे, एक रेस कार (एक दूरस्थ क्वासर) उसे पार करने की कोशिश कर रही है। ट्रक का गुरुत्वाकर्षण अपने आस-पास के स्थान को मोड़ देता है, जो एक विशाल लेंस की तरह काम करता है।

इस मुड़ाव के कारण, रेस कार से आने वाला प्रकाश आपकी आँखों तक पहुँचने के लिए दो अलग-अलग रास्तों का अनुसरण करता है:

पथ A: एक थोड़ा छोटा, तेज़ रास्ता।
पथ B: एक थोड़ा लंबा, धीमा रास्ता।

भले ही रेस कार ठीक एक ही क्षण में अपनी लाइटें चमकाती है, लेकिन आप पथ A पर आने वाली चमक को पथ B पर आने वाली चमक से पहले देखते हैं। समय के इस अंतर को टाइम डिले (Time Delay) कहा जाता है।

यह मापकर कि चमकें कितने दिनों के अंतर पर हैं, और यह समझकर कि ट्रक ने प्रकाश को कितना मोड़ा था, हम ट्रक की दूरी और ब्रह्मांड की गति की गणना कर सकते हैं।

चुनौती: "डबल" बनाम "क्वाड"

वर्षों से, TDCOSMO सहयोग (वैज्ञानिकों की वह टीम जिन्होंने यह पेपर लिखा है) क्वाड्रुपली लेंसड क्वासर (Quadruply Lensed Quasars) का उपयोग कर रही है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि ट्रक रेस कार की चार अलग-अलग छवियां बनाता है। यह तुलना करने के लिए चार अलग-अलग GPS मार्गों जैसा है। यह सड़क का एक बहुत सटीक मानचित्र प्रदान करता है।
समस्या: ये "चार-छवि" वाले सिस्टम दुर्लभ हैं। एक अत्यंत सटीक माप प्राप्त करने के लिए पर्याप्त संख्या में उन्हें खोजना हर दिन लॉटरी जीतने की कोशिश करने जैसा है।

यह पेपर एक बड़ी सफलता है क्योंकि उन्होंने सफलतापूर्वक एक डबली लेंसड क्वासर (Doubly Lensed Quasar) (HE 1104−1805) का उपयोग किया है।

उपमा: यह केवल दो GPS मार्गों के होने जैसा है। कम मार्गों के साथ एक सटीक मानचित्र बनाना कठिन है, लेकिन ये सिस्टम चार-छवि वाले सिस्टम की तुलना में पाँच गुना अधिक सामान्य हैं। यदि वे यह साबित कर सकें कि यह विधि 'डबल्स' पर काम करती है, तो वे एक विशाल सैंपल साइज बना सकते हैं और अंततः हबल स्थिरांक को 1% सटीकता के साथ पकड़ सकते हैं।

उन्होंने यह कैसे किया: चार सामग्रियां

इस "दो-मार्ग" वाले सिस्टम से ब्रह्मांड की गति प्राप्त करने के लिए, टीम को चार विशिष्ट सामग्रियों को मिलाना पड़ा, जैसे कि एक शेफ एक जटिल स्टू (stew) बनाता है:

1. स्टॉपवॉच (टाइम डिल)
उन्होंने तीन टेलिस्कोपों (SMARTS, Euler, और WFI) का उपयोग करके 17 वर्षों तक क्वासर को देखा। उन्होंने दो छवियों की चमक को एक धड़कन की तरह ट्रैक किया।

परिणाम: उन्होंने पाया कि टाइम डिले 176.3 दिन था। एक छवि दूसरी के लगभग आधे साल बाद आती है।

2. इंजन चेक (स्टेलर किनेमैटिक्स)
यह जानने के लिए कि "ट्रक" (लेंसिंग गैलेक्सी) का वजन कितना है, उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया। उन्होंने वेरी लार्ज टेलिस्कोप पर MUSE उपकरण का उपयोग करके यह मापने के लिए कि उस गैलेक्सी के भीतर तारे कितनी तेज़ी से घूम रहे हैं।

उपमा: यदि आप देखते हैं कि एक कार अनियंत्रित होकर मुड़ रही है, तो आप जानते हैं कि ड्राइवर भारी है या कार हल्की है। तारों की "अनियंत्रित गति" (speed) को मापकर, उन्होंने गैलेक्सी के द्रव्यमान की गणना की। उन्होंने यह काम गैलेक्सी के चारों ओर तीन अलग-अलग रिंगों में किया ताकि एक विस्तृत प्रोफाइल मिल सके।

3. रोड मैप (लेंस मॉडलिंग)
उन्होंने गैलेक्सी के गुरुत्वाकर्षण का 3D कंप्यूटर मॉडल बनाने के लिए हबल स्पेस टेलिस्कोप से प्राप्त उच्च-रिज़ॉल्यूशन छवियों का उपयोग किया। उन्होंने दो अलग-अलग सिद्धांतों का परीक्षण किया कि गैलेक्सी किससे बनी है:

सिद्धांत A: एक चिकना, सरल पावर-लॉ आकार।
सिद्धांत B: सामान्य पदार्थ और डार्क मैटर का एक जटिल मिश्रण।
परिणाम: डेटा ने दृढ़ता से सरल, चिकने आकार (सिद्धांत A) का समर्थन किया।

4. बैकग्राउंड नॉइज़ (लाइन-ऑफ-साइट)
ब्रह्मांड खाली नहीं है। हमारे और लेंस के बीच अन्य गैलेक्सियाँ और गैलेक्सी समूह हो सकते हैं जो प्रकाश को खींच रहे होंगे।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक कमरे में फुसफुसाहट सुनने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन पृष्ठभूमि में अन्य लोग भी बात कर रहे हैं। टीम को यह मापना था कि "बैकग्राउंड नॉइज़" (अन्य गैलेक्सियाँ) सिग्नल को कितना प्रभावित कर रही है और उसे हटाना था। उन्होंने पाया कि लाइन ऑफ साइट वास्तव में थोड़ी खाली (under-dense) थी, जिसने गणना को और सटीक बनाने में मदद की।

परिणाम: एक नया माप

इन सभी सामग्रियों को मिलाने के बाद, और गणित को "ब्लाइंडली" (ताकि वे किसी विशिष्ट संख्या की उम्मीद में परिणाम को पक्षपाती न बना दें) करने के बाद, उन्हें अपना उत्तर मिला:

हबल स्थिरांक $64.2 \pm 5.8$ km/s/Mpc है।

इसका क्या अर्थ है? यह टीम A (67) और टीम B (73) के बीच की बहस के बिल्कुल बीच में स्थित है।
यह कितना अच्छा है? इसकी सटीकता लगभग 8.5% है। यह उन सर्वश्रेष्ठ मापों के बराबर है जो उन्होंने दुर्लभ "चार-छवि" वाले सिस्टम से प्राप्त किए हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह पेपर एक सीढ़ी (stepping stone) है।

पहले: वे "चार-छवि" वाले क्वासर की दुर्लभता से सीमित थे।
अब: उन्होंने सिद्ध कर दिया है कि "दो-छवि" वाले क्वासर भी उतने ही प्रभावी ढंग से काम करते हैं।
भविष्य: चूंकि "दो-छवि" वाले क्वासर बहुत अधिक सामान्य हैं, इसलिए अगला बड़ा पेपर इन कई 'डबल्स' के डेटा को संयोजित करेगा। यह उन्हें उस 8.5% की त्रुटि सीमा को घटाकर एक छोटे 1% तक लाने में सक्षम करेगा, जिससे ब्रह्मांड कितनी तेज़ी से फैल रहा है, इस रहस्य को अंततः सुलझाया जा सके।

संक्षेप में: उन्होंने एक कठिन, दुर्लभ पहेली के टुकड़े (डबल लेंस) को लिया, उसे अविश्वसनीय सटीकता के साथ हल किया, और साबित किया कि अब हम हजारों समान टुकड़ों का उपयोग करके ब्रह्मांड विज्ञान के सबसे बड़े रहस्य को हल कर सकते हैं।

यहाँ शोध पत्र "TDCOSMO XXIII. Measurement of the Hubble constant from the doubly lensed quasar HE 1104−1805" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या और संदर्भ

हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) का तनाव आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान की सबसे महत्वपूर्ण चुनौतियों में से एक बना हुआ है। कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) से प्राप्त माप $H_0 \approx 67.4$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ दर्शाते हैं, जबकि स्थानीय दूरी की सीढ़ी (Cepheids, Supernovae) के माप $H_0 \approx 73.2$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ दर्शाते हैं। यह विसंगति $5\sigma$ से अधिक है।

टाइम-डिले कॉस्मोग्राफी (TDC), जो स्ट्रॉन्गली लेंस किए गए क्वासरों (strongly lensed quasars) का उपयोग करती है, $H_0$ को मापने के लिए एक स्वतंत्र विधि प्रदान करती है। TDCOSMO सहयोग ने पहले चतुर्फोनी (quadruply) लेंस किए गए क्वासरों (quads) पर ध्यान केंद्रित किया था क्योंकि प्रारंभिक सर्वेक्षणों में उनकी प्रचुरता और इमेज मल्टीप्लिसिटी से अतिरिक्त बाधाएं मिलती हैं, लेकिन ये प्रणालियाँ दुर्लभ हैं। द्वि-लेंस (doubly lensed) क्वासर (doubles) कहीं अधिक प्रचुर मात्रा में हैं (ज्ञात लेंसों का ~75% प्रतिनिधित्व करते हैं) और सटीक टाइम डिले प्रदान करते हैं। हालांकि, मास मॉडलिंग पर कम बाधाओं और मास-शीट डिजनरेसी (MSD) को तोड़ने की कठिनाई के कारण ऐतिहासिक रूप से इनका $H_0$ मापन के लिए कम उपयोग किया गया है। इस शोध पत्र का उद्देश्य यह प्रदर्शित करना है कि 'डबल्स' क्वाड्स के समान सटीकता प्राप्त कर सकते हैं, जो 1% परिशुद्धता वाले $H_0$ मापन की ओर एक कदम है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने द्वि-इमेज वाले क्वासर HE 1104−1805 ( $z_s = 2.32$ , $z_d = 0.729$ ) का एक ब्लाइंड विश्लेषण किया। इस मापन के लिए चार स्वतंत्र घटकों की आवश्यकता थी:

A. टाइम-डिले मापन ( $\Delta t_{AB}$ )

डेटा: तीन दूरबीनों से प्राप्त 17 वर्षों के फोटोमेट्रिक मॉनिटरिंग का संयोजन: SMARTs (2003–2016), Euler/ECAM (2013–2018), और WFI (2017)।
तकनीक: फ्री-नॉट स्प्लाइन फिटिंग (free-knot spline fitting) के साथ PyCS (Python Curve Shifting) पैकेज का उपयोग किया गया।
प्रक्रिया:
- अंतर्निहित क्वासर परिवर्तनशीलता (intrinsic variability) को बाह्य माइक्रोलेंसिंग परिवर्तनशीलता (extrinsic microlensing variability) से अलग किया गया।
- हाइपरपैरामीटर्स ( $\eta$ अंतर्निहित स्प्लाइन के लिए, $n_{ml}$ माइक्रोलेंसिंग के लिए) पर मार्जिनलाइजेशन किया गया ताकि मजबूती सुनिश्चित की जा सके।
- अनिश्चितताओं का अनुमान लगाने के लिए मॉक लाइट कर्व्स बनाए गए।
परिणाम: $\Delta t_{AB} = 176.3^{+11.4}_{-10.3}$ दिन (5.8% परिशुद्धता)।

B. स्टेलर काइनेमैटिक्स (वेलोसिटी डिस्पर्शन, $\sigma_{LOS}$ )

डेटा: एडेप्टिव ऑप्टिक्स के साथ MUSE (VLT) से IFU स्पेक्ट्रोस्कोपी।
प्रक्रिया:
- लेंस लाइट को अलग करने के लिए क्वासर पॉइंट सोर्सेज को घटाया गया।
- लेंस गैलेक्सी को तीन संकेंद्रित रेडियल बिन (0.53" चौड़ाई) में विभाजित किया गया।
- लाइन-ऑफ-साइट वेलोसिटी डिस्पर्शन मापने के लिए कई स्टेलर टेम्पलेट लाइब्रेरी (Indo-US, MILES, X-shooter) के साथ pPXF (penalized Pixel Fitting) का उपयोग किया गया।
- इन्क्लिनेशन और PSF कन्वोल्शन के लिए सुधार लागू किए गए।
परिणाम: तीन बिनों में $\sigma_{LOS}$ को 5–13% परिशुद्धता के साथ मापा गया (जैसे, सबसे भीतरी बिन में $278 \pm 15$ km s $^{-1}$ )।

C. लेंस मॉडलिंग (फर्मा पोटेंशियल)

डेटा: उच्च-रिज़ॉल्यूशन HST/WFC3 इमेजिंग (F160W फ़िल्टर)।
मॉडलिंग:
- मुख्य डिफलेक्टर को दो द्रव्यमान प्रोफाइल परिवारों का उपयोग करके मॉडल किया गया: पावर-लॉ (PEMD) और कंपोजिट (बेरियनिक + डार्क मैटर)।
- मल्टी-प्लेन लेंसिंग फॉर्मलिज्म का उपयोग करके मास मॉडल में 9 पर्टर्बर्स (P1–P9) और 6 गैलेक्सी ग्रुप्स को शामिल किया गया।
- Lenstronomy का उपयोग करके PSF को पुनरावृत्ति (iteratively) से मॉडल किया गया।
- BIC वेटिंग का उपयोग करके विभिन्न पर्टर्बर समावेशन रणनीतियों पर मार्जिनलाइजेशन किया गया।
परिणाम: छवियों A और B के बीच फर्मा पोटेंशियल अंतर ( $\Delta \phi$ ) निकाला गया।

D. लाइन-ऑफ-साइट (LOS) कन्वर्जेंस ( $\kappa_{ext}$ )

डेटा: Subaru/SuprimeCam (i-बैंड) से वाइड-फील्ड इमेजिंग।
प्रक्रिया:
- लेंस से 120" तक गैलेक्सी संख्या गणना सूची (number count catalog) बनाई गई।
- बाहरी कन्वर्जेंस योगदान का अनुमान लगाने के लिए LOS में गैलेक्सी घनत्व की तुलना संदर्भ क्षेत्रों और सिमुलेशन (Millennium Simulation) से की गई।
परिणाम: $\kappa_{ext} = -0.019^{+0.058}_{-0.020}$ , जो एक थोड़े कम घनत्व वाले LOS का संकेत देता है।

E. कॉस्मोग्राफिक इन्फरेंस (Cosmographic Inference)

टाइम डिले, फर्मा पोटेंशियल, $\sigma_{LOS}$ , और $\kappa_{ext}$ को मिलाकर टाइम-डिले डिस्टेंस ( $D_{\Delta t}$ ) और एंगुलर डायमीटर डिस्टेंस ( $D_d$ ) के लिए हल किया गया।
ब्लाइंड विश्लेषण: विश्लेषण श्रृंखला पूरी होने तक अंतिम $H_0$ मान को छिपाकर रखा गया ताकि प्रयोगकर्ता पूर्वाग्रह (experimenter bias) को रोका जा सके।
धारणा: आंतरिक मास-शीट डिजनरेसी पैरामीटर को $\lambda_{int} = 1$ पर स्थिर किया गया (जिसे भविष्य के पदानुक्रमित विश्लेषणों में बाधित किया जाना है)।

3. प्रमुख योगदान

TDCOSMO में पहला द्वि-लेंस वाला क्वासर: यह सफलतापूर्वक $H_0$ मापने वाला TDCOSMO का पहला द्वि-इमेज वाला क्वासर है, जो सिद्ध करता है कि 'डबल्स' प्रतिस्पर्धी परिशुद्धता दे सकते हैं।
मजबूत टाइम डिले: उपलब्ध सबसे लंबे और उच्चतम-कैडेन्स वाले डेटासेट का उपयोग करते हुए HE 1104−1805 के लिए सबसे सटीक टाइम डिले प्रदान किया।
स्थानिक रूप से सुझाई गई काइनेमैटिक्स: चमकीले क्वासर इमेज A द्वारा लेंस लाइट को दूषित करने की चुनौती को पार करते हुए, उच्च-गुणवत्ता वाले वेलोसिटी डिस्पर्शन प्रोफाइल निकाले।
मॉडल तुलना: देखा गया कि इस विशिष्ट प्रणाली के लिए, देखे गए काइनेटिक डेटा के विरुद्ध पावर-लॉ मास मॉडल, कंपोजिट मॉडल की तुलना में दृढ़ता से अनुकूल है। कंपोजिट मॉडल भीतरी वेलोसिटी डिस्पर्शन बिन को फिट करने में विफल रहा।
ब्लाइंड प्रोटोकॉल: $H_0$ परिणाम की अखंडता सुनिश्चित करने के लिए कठोरता से ब्लाइंड विश्लेषण प्रोटोकॉल लागू किया गया।

4. परिणाम

टाइम डिले: $\Delta t_{AB} = 176.3^{+11.4}_{-10.3}$ दिन।
दूरी:
- टाइम-डिले डिस्टेंस: $D_{\Delta t} = 5083^{+504}_{-487}$ Mpc।
- लेंस तक एंगुलर डायमीटर डिस्टेंस: $D_d = 1921^{+254}_{-236}$ Mpc।
हबल स्थिरांक ( $H_0$ ):
- $H_0 = 64.2^{+5.8}_{-5.0} \times \lambda_{int}$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ ।
- $\lambda_{int} = 1$ मानते हुए, परिणाम $64.2^{+5.8}_{-5.0}$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ है।
- परिशुद्धता: 8.5% (सर्वश्रेष्ठ TDCOSMO क्वाड मापों के तुलनीय, जो आमतौर पर 4–6% प्राप्त करते हैं)।
मॉडल प्राथमिकता: संभावना-भारित संयोजन ने 95% पोस्टीरियर वेट पावर-लॉ मॉडल को सौंपा, जिससे काइनेटिक डेटा से मेल न खाने के कारण कंपोजिट मॉडल को प्रभावी रूप से खारिज कर दिया गया।

5. महत्व

डबल्स का सत्यापन: यह कार्य पुष्टि करता है कि द्वि-लेंस वाले क्वासर, टाइम-डिले कॉस्मोग्राफी के लिए एक व्यवहार्य और शक्तिशाली नमूना हैं। चूंकि 'डबल्स', 'क्वाड्स' की तुलना में ~4 गुना अधिक प्रचुर हैं, इसलिए उन्हें शामिल करने से TDCOSMO नमूना आकार में 5 गुना वृद्धि हो सकती है।
1% परिशुद्धता का मार्ग: नमूनों में 'डबल्स' को जोड़कर, सांख्यिकीय शोर को काफी कम किया जा सकता है, जिससे $H_0$ के 1% परिशुद्धता वाले लक्ष्य की ओर गति तेज हो सकती है।
पूर्वाग्रह शमन (Bias Mitigation): 'डबल्स' को शामिल करना क्वाड-ओनली नमूनों में निहित चयन पूर्वाग्रहों (जैसे विशिष्ट संरेखण या दीर्घवृत्त आवश्यकताएं) का परीक्षण करने में मदद करता है, जिससे विभिन्न लेंस रूपाकृतियों (morphologies) में $H_0$ मापन की मजबूती सुनिश्चित होती है।
भावी कार्य: अगला TDCOSMO मील का पत्थर सभी लेंसों (इस डबल सहित) का एक पदानुक्रमित विश्लेषण (hierarchical analysis) करेगा ताकि $\lambda_{int}$ और $H_0$ को संयुक्त रूप से बाधित किया जा सके, जो अनिश्चितताओं को और कम करेगा।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र सफलतापूर्वक प्रदर्शित करता है कि एक एकल द्वि-लेंस वाले क्वासर को, उच्च-गुणवत्ता वाले मल्टी-वेवलेंथ डेटा और कठोर मॉडलिंग के साथ विश्लेषित करने पर, सबसे जटिल चतुर्फोनी प्रणालियों के समान परिशुद्धता के साथ $H_0$ मापन प्रदान किया जा सकता है।