TDCOSMO. XXIII. Measurement of the Hubble constant from the doubly lensed quasar HE1104-1805

1. O Problema e o Contexto

O artigo aborda a tensão atual na cosmologia conhecida como "tensão de Hubble" ($H_0$), uma discrepância estatisticamente significativa entre as medições da taxa de expansão do universo obtidas via radiação cósmica de fundo (CMB, 67,4 km s⁻¹ Mpc⁻¹) e as medições locais da escada de distâncias (73,2 km s⁻¹ Mpc⁻¹).

O objetivo é medir $H_0$ de forma independente, utilizando a cosmografia de atraso temporal (Time-Delay Cosmography - TDC). Embora a colaboração TDCOSMO tenha obtido medições precisas usando quasares quadruplamente lensados (com quatro imagens), estes sistemas são raros. Os quasares duplamente lensados (duas imagens) são muito mais abundantes (representando 3/4 dos quasares lensados conhecidos), mas historicamente foram excluídos das análises de alta precisão devido à dificuldade em quebrar a degenerescência do "folha de massa" (Mass-Sheet Degeneracy - MSD) e à menor quantidade de restrições geométricas. Este trabalho visa validar se os sistemas duplos podem ser usados para expandir a amostra e alcançar uma precisão de 1% em $H_0$.

2. Metodologia

A análise do sistema HE 1104−1805 (um quasar duplamente lensado com $z_s = 2,32$ e lente em $z_d = 0,729$) foi realizada de forma cega (blind) para evitar viés experimental. O processo envolveu a medição de quatro ingredientes fundamentais:

A. Medição do Atraso Temporal ($\Delta t_{AB}$)

• Dados: Combinação de 17 anos de monitoramento fotométrico (2003-2020) dos telescópios SMARTS, Euler (ECAM) e WFI.
• Técnica: Uso do método de ajuste de splines com nós livres (implementado no pacote Python PyCS).
• Processo: As curvas de luz foram modeladas separando a variabilidade intrínseca do quasar da variabilidade extrínseca (microlentes). Foram testados vários hiperparâmetros e realizados 800 ajustes com pontos de partida aleatórios para estimar a incerteza sistemática e estatística.
• Resultado: Um atraso temporal de 176,3 dias (com uma precisão de ~5,8%).

B. Cinemática Estelar Resolvida (Velocidade Dispersiva)

• Dados: Espectroscopia de campo integral (IFU) obtida com o instrumento MUSE no VLT (ESO).
• Processo: Subtração da luz do ponto (quasar) e modelagem da luz da galáxia lente. Os espectros foram extraídos em três anéis concêntricos radiais.
• Análise: Uso do método JAM (Jeans Anisotropic Modelling) para modelar a dinâmica estelar. Foi aplicada uma correção para a inclinação da galáxia e assumiu-se que a galáxia é um rotador lento (baseado em dados de Cappellari et al.), permitindo restringir a anisotropia orbital.
• Resultado: Medidas de dispersão de velocidade estelar ($\sigma_{LOS}$) com precisão de 5% a 13% em três bins radiais.

C. Modelagem de Lente (Massa e Luz)

• Dados: Imagens de alta resolução do HST (filtro F160W).
• Modelos: Foram testadas duas famílias de modelos de massa:
  1. Potência (Power-law): Distribuição de massa elíptica com lei de potência (PEMD).
  2. Composta (Composite): Combinação de matéria bariônica (perfil Chameleon duplo) e matéria escura (perfil NFW).
• Perturbadores: Inclusão explícita de 9 perturbadores próximos e 6 grupos de galáxias identificados em levantamentos de campo amplo (Subaru/SuprimeCam) e espectroscopia (FORS2/GMOS/MUSE).
• Processo: Uso do software Lenstronomy para otimização e amostragem MCMC, marginalizando sobre as escolhas de modelagem e configurações de perturbadores.

D. Convergência Externa ($\kappa_{ext}$)

• Técnica: Contagem de galáxias ao longo da linha de visada (LOS) comparada com campos de referência (simulações Millennium).
• Resultado: Medida de $\kappa_{ext} = -0,019 \pm 0,058$, indicando que a linha de visada passa por uma região ligeiramente subdensa.

3. Resultados Principais

• Preferência de Modelo: A comparação entre os modelos de potência e composto, utilizando os dados de cinemática estelar, favoreceu fortemente o modelo de lei de potência. O modelo composto falhou em ajustar o perfil de velocidade dispersiva observado (especialmente no bin mais interno), gerando uma tensão de 2,1$\sigma$.
• Distâncias Medidas:
  • Distância de Atraso Temporal ($D_{\Delta t}$): $5083^{+504}_{-487}$ Mpc.
  • Distância Angular de Diâmetro à Lente ($D_d$): $1921^{+254}_{-236}$ Mpc.
• Constante de Hubble ($H_0$):
  • Combinando todas as medições, o valor medido é $H_0 = 64,2^{+5,8}_{-5,0}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ (para $\lambda_{int} = 1$).
  • A precisão alcançada é de 8,5%.
  • O valor é consistente com a medição de marco do TDCOSMO-2025 e com outras medições independentes, embora ligeiramente mais baixo que a escada de distâncias local (dentro das barras de erro).

4. Contribuições Chave

1. Primeira Análise TDCOSMO de um Sistema Duplo: Demonstra que quasares duplamente lensados podem fornecer medições de $H_0$ competitivas em precisão com os sistemas quadruplos, quando combinados com cinemática estelar de alta qualidade.
2. Validação de Metodologia: Confirma que a abordagem de "cegueira" (blind analysis) e a marginalização sobre modelos de massa e perturbadores são robustas para sistemas duplos.
3. Expansão da Amostra: Abre caminho para incluir um número muito maior de lentes (fator de 5) nas análises futuras, essencial para reduzir o erro estatístico e investigar viéses de seleção.
4. Precisão de Cinemática: Fornece medições de dispersão de velocidade estelar com alta precisão (5-13%) em um sistema duplo, superando desafios de contaminação pela luz do quasar.

5. Significado e Conclusão

Este trabalho é um "marco" (stepping stone) crucial para a cosmografia de atraso temporal. Ele prova que a limitação de amostra não é um impedimento intransponível para a precisão de 1% em $H_0$. Ao integrar sistemas duplos, o TDCOSMO poderá:

• Reduzir significativamente o erro estatístico.
• Testar e mitigar viéses de seleção que podem afetar apenas os sistemas quadruplos (que exigem alinhamentos mais específicos).
• No próximo marco colaborativo, estes sistemas serão incluídos em uma inferência hierárquica conjunta, o que permitirá quebrar a degenerescência interna da folha de massa ($\lambda_{int}$) e refinar ainda mais o valor de $H_0$.

A medição de $H_0 = 64,2 \pm 5,8$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ para HE 1104−1805, embora com uma incerteza ligeiramente maior que a dos melhores sistemas quadruplos, valida a estratégia de expandir a amostra para incluir lentes duplas, acelerando a jornada rumo a uma medição definitiva da constante de Hubble.