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TDCOSMO. XXIII. Measurement of the Hubble constant from the doubly lensed quasar HE1104-1805

TDCOSMO 团队首次利用双像引力透镜类星体 HE1104-1805，通过结合 17 年测光数据、MUSE 光谱、HST 成像及广角成像等关键观测，盲测得到了哈勃常数 $H_0 = 64.2^{+5.8}_{-5.0} \times \lambda_{int} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$ ，证明了双像系统能达到与最佳四像系统相当的精度，为未来利用大量双像系统实现哈勃常数的百分级约束迈出了关键一步。

原作者： Eric Paic, Frédéric Courbin, Christopher D. Fassnacht, Aymeric Galan, Martin Millon, Dominique Sluse, Devon M. Williams, Simon Birrer, Elizabeth J. Buckley-Geer, Michele Cappellari, Frédéric Dux, Xian

发布于 2026-03-24

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CC BY 4.0

原作者： Eric Paic, Frédéric Courbin, Christopher D. Fassnacht, Aymeric Galan, Martin Millon, Dominique Sluse, Devon M. Williams, Simon Birrer, Elizabeth J. Buckley-Geer, Michele Cappellari, Frédéric Dux, Xiang-Yu Huang, Shawn Knabel, Cameron Lemon, Anowar J. Shajib, Sherry H. Suyu, Tommaso Treu, Kenneth C. Wong, Lise Christensen, Veronica Motta, Alessandro Sonnenfeld

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇论文讲述了一个天文学家团队如何利用宇宙中的“天然放大镜”来测量宇宙膨胀的速度。为了让你更容易理解，我们可以把整个研究过程想象成侦探破案和测量距离的故事。

1. 核心任务：测量宇宙的“心跳”

宇宙正在膨胀，而且膨胀的速度有一个专门的指标，叫做哈勃常数（ $H_0$ ）。你可以把它想象成宇宙膨胀的“心跳速度”。

目前的困境：天文学家们用不同的方法测量这个“心跳”，结果却对不上。一种方法（看宇宙微波背景辐射，就像看宇宙的“婴儿照”）测出来是 67.4；另一种方法（看附近的超新星，就像看宇宙的“成年照”）测出来是 73.2。这中间的差距就像两个人测量身高，一个说 1 米 7，一个说 1 米 9，而且都很有信心。
新侦探的加入：为了解决这个矛盾，需要一种完全独立的新方法。这篇论文介绍的就是这种方法：引力透镜时间延迟法。

2. 案件现场：HE 1104−1805

团队选择了一个特殊的宇宙现场，代号 HE 1104−1805。

什么是引力透镜？ 想象你在看远处的路灯，但中间有一块巨大的、形状不规则的玻璃（大质量星系）挡在路中间。光线穿过这块玻璃时会被弯曲，导致你看到路灯变成了两个（或者四个）影子。
为什么是“双影”？ 以前大家主要研究有四个影子的系统（四重透镜），因为它们约束条件多。但这篇论文是第一次专门研究只有两个影子（双重透镜）的系统。这就像以前只研究复杂的迷宫，现在决定先攻克简单的迷宫，因为简单的迷宫数量更多，能让我们收集更多数据。

3. 破案四部曲：收集四个关键线索

要算出宇宙的膨胀速度，团队必须收集四个关键线索，缺一不可：

线索一：时间的“时差” (Time Delay)

原理：虽然两个影子的光来自同一个光源（一个遥远的类星体），但它们走的路径长度不一样。就像两个人从同一个起点去同一个终点，一个人走大路，一个人走小路，虽然同时出发，但到达的时间不同。
操作：团队收集了长达 17 年的观测数据（就像看了 17 年的监控录像）。他们发现，这两个影子的亮度变化总是有先后顺序。
结果：他们算出，光走“小路”比走“大路”晚了 176.3 天 才到达地球。这个时间差非常精确。

线索二：星系的“体重” (Stellar Kinematics)

原理：要算出光走了多远，必须知道中间那块“玻璃”（透镜星系）有多重、质量分布如何。
操作：团队使用了欧洲南方天文台的 MUSE 仪器，像做 CT 扫描一样，测量了透镜星系里恒星的运动速度。恒星跑得越快，说明引力越大，星系越重。
结果：他们把星系分成了三个圈层，精确测量了每个圈层恒星的“跑步速度”，从而推算出星系的质量分布。

线索三：光线的“弯曲度” (Lens Modelling)

原理：利用哈勃太空望远镜（HST）的高清照片，重建光线是如何被弯曲的。
操作：他们建立了复杂的数学模型，模拟光线穿过星系时的路径。就像在电脑上重建那个“玻璃透镜”的形状。
结果：他们发现，用一个简单的“幂律模型”（像圆锥体一样平滑变化的质量分布）比复杂的“复合模型”（包含普通物质和暗物质的混合模型）更能解释观测到的现象。

线索四：周围的“干扰项” (Line-of-Sight)

原理：宇宙中除了这个主要的透镜星系，周围还有很多其他的小星系和物质团，它们也会轻微地拉扯光线，就像背景里的杂音。
操作：团队利用广角望远镜拍摄了周围一大片区域，数了数有多少星系，计算这些“背景杂音”对测量的影响。
结果：他们发现这个视线方向上的物质稍微比平均水平稀疏一点点，但这影响很小，可以修正。

4. 最终判决：宇宙的“心跳”是多少？

当把这四个线索（时间差、星系质量、光线弯曲、周围干扰）全部拼凑在一起后，团队得出了结论：

测量结果：哈勃常数 $H_0$ 约为 64.2（单位是千米/秒/百万秒差距）。
精度：误差范围在 5% 左右。
意义：
1. 这个结果介于“婴儿照”和“成年照”的测量值之间，但更偏向于“婴儿照”那一侧。
2. 最重要的是，这是第一次用“双重透镜”系统达到了这么高的精度。以前大家觉得双重透镜太简单，不够用，现在证明它们完全有潜力成为主力军。
3. 这就像侦探发现了一条新线索，虽然还没完全破案，但证明这条新路子（双重透镜）是通的，而且未来如果把所有双重透镜加起来，精度可能会达到 1%，彻底解决宇宙膨胀速度的争议。

总结

这篇论文就像是一次**“宇宙测距”的实战演习**。天文学家们利用一个遥远的类星体被星系分裂成两个影子的现象，通过计算光走路的“时间差”和“路况”，成功测量了宇宙现在的膨胀速度。

虽然目前结果还带有一些不确定性（就像侦探手里还有几个嫌疑人没排除），但这证明了**“简单系统”（双重透镜）也能干“大活”**。未来，随着更多这类系统的加入，我们离解开宇宙膨胀之谜的真相就更近了一步。

这是一份关于利用强引力透镜双像类星体 HE 1104−1805 测量哈勃常数（ $H_0$ ）的 TDCOSMO 项目论文（第 XXIII 篇）的详细技术总结。

1. 研究背景与问题 (Problem)

哈勃常数危机：当前宇宙学面临“哈勃常数危机”，即基于宇宙微波背景辐射（CMB，Planck 数据）测得的 $H_0 \approx 67.4$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ 与基于本地距离阶梯（如造父变星、Ia 型超新星）测得的 $H_0 \approx 73.2$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ 之间存在显著的 $5\sigma$ 差异。
现有方法的局限：TDCOSMO 合作组此前主要利用四重像类星体进行时间延迟宇宙学（Time-Delay Cosmography, TDC）测量。虽然四重像提供了更多的质量模型约束，但它们在天空中非常罕见，限制了样本量的扩大，难以在短期内实现 1% 精度的 $H_0$ 测量目标。
双像系统的潜力：双像类星体在数量上比四重像多约 5 倍，且由于像间距较大，更容易从地面进行监测，能提供精确的时间延迟。然而，双像系统通常被认为在打破质量片简并（Mass-Sheet Degeneracy, MSD）方面不如四重像系统有力。
核心目标：本文旨在展示 TDCOSMO 合作组首次对双像类星体（HE 1104−1805）进行完整的盲测分析，验证其是否能提供与四重像系统相当的精度，从而为扩大样本量、最终实现 1% 精度的 $H_0$ 测量铺平道路。

2. 方法论 (Methodology)

该研究遵循 TDCOSMO 的标准盲测协议（Blind Analysis），在最终结果揭晓前隐藏了 $H_0$ 的后验分布均值。研究整合了四个关键要素：

A. 时间延迟测量 (Time Delay)

数据源：结合了 SMARTS（2003-2016）、Euler/ECAM（2013-2018）和 WFI（2017）三个望远镜长达 17 年的光变曲线数据。
方法：使用 PyCS 包中的自由节点样条拟合（Free-knot spline fitting）方法。该方法不依赖物理假设，通过拟合本征光变曲线（Intrinsic variability）和微透镜引起的非本征光变（Extrinsic variability）来确定时间延迟。
处理：对超参数（ $\eta$ 和 $n_{ml}$ ）进行了边际化处理，并生成了模拟光变曲线以评估系统误差和统计误差。

B. 空间分辨运动学 (Spatially Resolved Kinematics)

数据：利用 ESO-VLT 的 MUSE 积分场单元（IFU）光谱数据。
处理：
- 从数据立方体中减去类星体点源和透镜星系的光，提取透镜星系的光谱。
- 将星系划分为三个径向环（0.53"宽），使用 pPXF 方法拟合恒星模板（Indo-US, MILES, X-shooter），测量视线方向的速度弥散（ $\sigma_{LOS}$ ）。
- 测量精度在 5% 到 13% 之间。
- 确认该星系为慢速旋转星系，应用了相应的各向异性先验。

C. 透镜建模与费马势差 (Lens Modelling)

数据：使用 HST/WFC3 (F160W 波段) 的高分辨率成像。
模型：
- 主透镜：测试了两类质量模型：幂律模型（Power-law, PEMD）和复合模型（Composite, 重子物质 + 暗物质 NFW 晕）。
- 微扰体：利用 HST 和宽视场成像识别并建模了透镜附近的 9 个微扰体（P1-P9）以及 6 个星系群（Group 1-6）。部分微扰体通过多平面透镜方程处理。
- PSF 建模：使用 Lenstronomy 软件进行迭代点扩散函数（PSF）重建。
目标：计算图像 A 和 B 之间的费马势差（ $\Delta \phi$ ）。

D. 视线方向收敛度 (Line-of-Sight Convergence, $\kappa_{ext}$ )

方法：利用宽视场成像（Subaru/SuprimeCam）统计透镜周围（5"到 120"范围内）的星系数量密度，并与参考场对比。
目的：估算未包含在透镜模型中的外部物质对引力势的贡献（外部收敛度 $\kappa_{ext}$ ），以修正时间延迟距离。

E. 宇宙学推断

结合上述四个要素，利用贝叶斯推断计算时间延迟距离（ $D_{\Delta t}$ ）和透镜角直径距离（ $D_d$ ）。
在平坦 $\Lambda$ CDM 模型下，联合运动学约束和透镜约束，推导 $H_0$ 。
盲测：分析过程在揭晓前完成， $H_0$ 的后验均值在 2025 年 7 月 8 日揭晓。

3. 关键贡献 (Key Contributions)

首次双像系统盲测：这是 TDCOSMO 合作组首次对双像类星体进行完整的盲测分析，证明了双像系统同样适用于高精度的 $H_0$ 测量。
多波段数据整合：成功整合了 17 年的光变监测数据、MUSE 积分场光谱数据、HST 高分辨成像以及宽视场巡天数据，展示了多信使、多波段协同工作的能力。
模型选择与验证：通过运动学数据（ $\sigma_{LOS}$ ）成功区分了幂律模型和复合模型。结果显示，对于 HE 1104−1805，幂律模型能更好地拟合观测到的速度弥散分布，而复合模型在内部区域存在张力（2.1 $\sigma$ ）。
微扰体处理策略：详细展示了如何处理透镜周围的微扰体和星系群，包括利用“挠度位移”（flexion shift）标准来决定哪些微扰体需要显式建模，哪些可以通过外部收敛度处理。

4. 主要结果 (Results)

时间延迟： $\Delta t_{AB} = 176.3^{+11.4}_{-10.3}$ 天（精度约 5.8%）。
速度弥散：在三个径向 bin 中测得 $\sigma_{LOS}$ 分别为 $278 \pm 15$ , $259 \pm 12$ , $222 \pm 30$ km s $^{-1}$ （含系统误差）。
外部收敛度： $\kappa_{ext} = -0.019^{+0.058}_{-0.020}$ ，表明视线方向处于轻微欠密区域。
距离测量：
- 时间延迟距离 $D_{\Delta t} = 5083^{+504}_{-487}$ Mpc。
- 角直径距离 $D_d = 1921^{+254}_{-236}$ Mpc。
哈勃常数：
- 在假设内部质量片简并参数 $\lambda_{int} = 1$ 的情况下，测得 $H_0 = 64.2^{+5.8}_{-5.0}$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ 。
- 相对精度约为 8.5%。
模型偏好：运动学数据强烈支持幂律质量模型（95% 的后验权重），排斥复合模型。

5. 意义与展望 (Significance)

精度对比：尽管是单个双像系统，其 8.5% 的精度已可与 TDCOSMO 之前测量的最佳四重像系统（4-6% 精度）相媲美。这证明了双像系统具有巨大的潜力。
样本扩展：双像类星体比四重像多得多。将 TDCOSMO 样本扩展到双像系统，可以将可用样本量增加约 5 倍，从而显著降低统计误差。
偏差检验：分析双像系统有助于揭示和减轻仅使用四重像系统可能存在的未知选择偏差（Selection Bias），因为四重像通常需要更极端的几何排列。
未来展望：
- 当前的 $H_0$ 测量受限于内部质量片简并参数 $\lambda_{int}$ 的固定假设（设为 1）。
- 未来的 TDCOSMO 里程碑论文将通过分层贝叶斯分析（Hierarchical Analysis），联合多个透镜系统（包括本例）来同时约束 $\lambda_{int}$ 和 $H_0$ 。
- 这项工作是实现 1% 精度 $H_0$ 测量的重要基石，有助于最终解决哈勃常数危机。

总结：该论文通过严谨的盲测流程和先进的多波段数据分析，成功利用双像类星体 HE 1104−1805 测得了高精度的哈勃常数。结果不仅验证了双像系统在时间延迟宇宙学中的可行性，也为未来构建大规模双像样本、突破 1% 精度大关奠定了坚实基础。