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SMaRT: Online Reusable Resource Assignment and an Application to Mediation in the Kenyan Judiciary

केन्याई न्यायपालिका में मामलों को मध्यस्थों (mediators) के बीच आवंटित करने की चुनौती से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र SMaRT पेश करता है, जो एक ऑनलाइन एल्गोरिदम है जो क्षमता संबंधी बाधाओं और मध्यस्थ गुणवत्ता शिक्षण को संतुलित करते हुए एक उच्च-आयामी अवस्था स्थान (high-dimensional state space) में कुशलतापूर्वक संसाधनों को आवंटित करने के लिए द्विघात प्रोग्रामिंग (quadratic programming) और मल्टी-एजेंट बैंडिट लर्निंग को संयोजित करता है।

मूल लेखक: Shafkat Farabi, Didac Marti Pinto, Wei Lu, Manuel Ramos-Maqueda, Sanmay Das, Antoine Deeb, Anja Sautmann

प्रकाशित 2026-06-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shafkat Farabi, Didac Marti Pinto, Wei Lu, Manuel Ramos-Maqueda, Sanmay Das, Antoine Deeb, Anja Sautmann

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

केन्याई न्यायालय प्रणाली की कल्पना एक विशाल, हलचल भरे अस्पताल के इमरजेंसी रूम (आपातकालीन कक्ष) के रूप में करें। हर दिन, सैकड़ों नए मरीज (कानूनी मामले) दरवाजे से अंदर आते हैं। उनका इलाज करने के लिए, अस्पताल के पास विशेषज्ञों (मध्यस्थों/mediators) की एक टीम है। हालाँकि, यहाँ तीन बड़ी समस्याएँ हैं:

विशेषज्ञता (Specialization): हर विशेषज्ञ हर मरीज का इलाज नहीं कर सकता। कुछ केवल "पारिवारिक मामलों" को संभालते हैं, कुछ केवल "व्यावसायिक विवादों" को, और कुछ को केवल विशिष्ट शहरों में काम करने की अनुमति है।
अज्ञात कौशल (Unknown Skills): अस्पताल को हमेशा यह पता नहीं होता कि एक विशेषज्ञ समाधान तक पहुँचने में कितना कुशल है। कुछ बातचीत करने में जादूगर होते हैं; कुछ संघर्ष करते हैं। और विशेषज्ञों की नई टीम लगातार शामिल होती रहती है।
"इंतजार न करने" का नियम: इस इमरजेंसी रूम में, आप मरीज को यह नहीं कह सकते, "कल वापस आना जब कोई विशेषज्ञ खाली हो।" उन्हें तुरंत एक विशेषज्ञ आवंटित किया जाना चाहिए।

यह शोध पत्र एक नया "स्मार्ट ट्राइएज सिस्टम" पेश करता है जिसे SMaRT (Selecting Mediators that are Right for the Task) कहा जाता है, ताकि इस अव्यवस्था को सुलझाया जा सके।

पुराना तरीका: "राउंड-रॉबिन" शफल

पहले, मानव अधिकारी मैन्युअल रूप से मरीजों को विशेषज्ञों के साथ मिलाने की कोशिश करते थे। यह म्यूजिकल चेयर्स (musical chairs) के खेल जैसा था जहाँ नियम बदलते रहते थे।

वे अक्सर एक ही "स्टार" विशेषज्ञ को बहुत अधिक मामले सौंप देते थे, जिससे वे थक जाते थे (ओवरलोडिंग)।
वे कभी-कभी कठिन मामले उन विशेषज्ञों को दे देते थे जो उनमें बहुत अच्छे नहीं थे, सिर्फ इसलिए क्योंकि वह विशेषज्ञ खाली था।
परिणाम? कई मरीज बिना किसी समाधान के चले जाते थे और उन्हें वापस मुख्य अदालत में जाना पड़ता था, जिससे एक बड़ा बैकलॉग (बकाया कार्य) बन जाता था।

नया सिस्टम: SMaRT

SMaRT एक एल्गोरिदम है जो एक सुपर-स्मार्ट, अथक डिस्पैचर की तरह काम करता है। यह बेहतर निर्णय लेने के लिए दो मुख्य तरकीबों का उपयोग करता है:

1. "शिक्षक की रिपोर्ट कार्ड" (कौशल सीखना)

जिस तरह स्कूल ट्रैक करते हैं कि एक शिक्षक छात्र को सुधारने में कितनी मदद करता है, उसी तरह SMaRT ट्रैक करता है कि एक मध्यस्थ मामले को सुलझाने में कितनी मदद करता है।

अनुमान लगाने का खेल: जब एक नया मध्यस्थ जुड़ता है, तो सिस्टम को उनके कौशल स्तर का पता नहीं होता। यह एक अनुमान के साथ शुरू होता है।
अपडेट: जैसे-जैसे मध्यस्थ मामलों को संभालते हैं, सिस्टम उनके कौशल के बारे में अपने "विश्वास" को अपडेट करता है। यदि वे लगातार मामलों को सुलझाते हैं, तो सिस्टम आश्वस्त हो जाता है कि वे एक स्टार हैं। यदि वे संघर्ष करते हैं, तो यह उनके अनुमान को कम कर देता है।
संतुलन: सिस्टम जानता है कि उसे नए मध्यस्थों को आज़माना चाहिए (यह देखने के लिए कि वे कितने अच्छे हैं) लेकिन साथ ही उन लोगों का भी उपयोग करना चाहिए जिन्हें वह जानता है कि वे अच्छे हैं। यह एक माता-पिता की तरह है जो एक नए बेबीसिटर को आज़मा रहा है जबकि अभी भी पुराने पर भरोसा करता है।

2. "भविष्य को सुरक्षित रखने" वाली गणित (The Quadratic Program)

यह सबसे चतुर हिस्सा है। एक साधारण सिस्टम यह कह सकता है, "इस मामले को अभी उपलब्ध सर्वश्रेष्ठ मध्यस्थ को दें।" लेकिन SMaRT आगे की सोचता है।

उपमा (Analogy): कल्पना कीजिए कि आपके पास एक प्रतिभाशाली शतरंज खिलाड़ी (मध्यस्थ A) है जो दो अलग-अलग बोर्ड (शहर A और शहर B) पर खेल सकता है, और एक औसत खिलाड़ी (मध्यस्थ B) है जो केवल बोर्ड A पर खेल सकता है।

लालची गलती (Greedy Mistake): यदि बोर्ड A पर एक खेल आता है, तो एक "लालची" सिस्टम तुरंत प्रतिभाशाली खिलाड़ी को दे देता है। लेकिन फिर, बोर्ड B पर एक खेल आता है। प्रतिभाशाली खिलाड़ी बहुत व्यस्त है, इसलिए सिस्टम को बोर्ड B के लिए एक खराब खिलाड़ी का उपयोग करने के लिए मजबूर होना पड़ता है।
SMaRT की रणनीति: SM0RT कह सकता है, "आइए प्रतिभाशाली खिलाड़ी को बोर्ड B के लिए बचाकर रखें, भले ही इसके लिए आज बोर्ड A पर औसत खिलाड़ी का उपयोग करना पड़े।" यह आज जीतने की थोड़ी कम संभावना को स्वीकार करता है ताकि कल जीतने की बहुत बेहतर संभावना सुनिश्चित हो सके।

इसे करने के लिए, SMaRT एक गणितीय सूत्र (एक क्वाड्रेटिक प्रोग्राम) का उपयोग करता है जो एक पेनल्टी सिस्टम की तरह काम करता है।

यह अधिक से अधिक मामलों को हल करना चाहता है।
लेकिन यह किसी विशेषज्ञ पर अत्यधिक बोझ डालने से भी नफरत करता है।
सिस्टम में एक "डायल" ( $\lambda$ नामक पैरामीटर) होता है। यदि आप डायल को ऊपर घुमाते हैं, तो सिस्टम किसी को ओवरलोड न करने के बारे में बहुत सख्त हो जाता है, भले ही इसका मतलब थोड़े कम मामले हल करना हो। यदि आप इसे नीचे करते हैं, तो यह सर्वश्रेष्ठ मध्यस्थों को अधिक मामले हल करने के लिए प्रेरित करता है, यह स्वीकार करते हुए कि वे थोड़े थक सकते हैं।

जब उन्होंने इसका परीक्षण किया तो क्या हुआ?

शोधकर्ताओं ने वास्तविक डेटा (30,000 से अधिक मामले और 2,000 मध्यस्थ) का उपयोग करके SMaRT का परीक्षण किया।

बेहतर परिणाम: SMaRT ने पुराने मैन्युअल तरीकों या सरल "उपलब्ध सर्वश्रेष्ठ को चुनें" वाले एल्गोरिदम की तुलना में अधिक मामले सुलझाए।
निष्पक्ष कार्यभार: इसने "स्टार" मध्यस्थों को बहुत अधिक काम के बोझ तले दबने से बचाया, और काम को अधिक समान रूप से वितरित किया।
लचीलापन: "डायल" को समायोजित करके, अदालत तय कर सकती है: "क्या हम आज अधिकतम मामलों को हल करना चाहते हैं, या हम यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि कोई भी अत्यधिक काम न करे?"

निष्कर्ष

शोध पत्र का दावा है कि SMaRT केन्याई अदालतों के लिए एक नए डिजिटल टूल के पीछे "मस्तिष्क" बनने के लिए तैयार है। इसे वर्तमान में एक वास्तविक दुनिया के परीक्षण (एक रैंडमाइज्ड ट्रायल) से गुजरना है ताकि यह देखा जा सके कि क्या यह आधिकारिक तौर पर पुराने मैन्युअल सिस्टम की जगह ले सकता है। यदि यह सिमुलेशन के सुझावों के अनुसार उतना ही अच्छा काम करता है, तो यह अदालती बैकलॉग को साफ करने में मदद करेगा और यह सुनिश्चित करेगा कि मामलों को सही समय पर सही लोगों द्वारा संभाला जाए, बिना मध्यस्थों को थकाए।

तकनीकी सारांश: SMaRT – केन्याई न्यायपालिका के लिए ऑनलाइन पुन: प्रयोज्य संसाधन आवंटन

समस्या की परिभाषा
यह शोध पत्र केन्याई कोर्ट-एनैक्स्ड मीडिएशन (CAM) प्रणाली के भीतर नागरिक मामलों (civil cases) को मध्यस्थों (mediators) को आवंटित करने की चुनौती को संबोधित करता है। यह एक ऑनलाइन संसाधन आवंटन समस्या है जो तीन विशिष्ट बाधाओं द्वारा चिह्नित है, जो मौजूदा एल्गोरिदम (जैसे कि मानक मल्टी-आर्म्ड बैंडिट्स या बैंडिट्स विद नैपसैक) को अक्षम या अप्रासंगिक बनाती हैं:

अज्ञात और सीखने पर निर्भर गुणवत्ता: मध्यस्थ की प्रभावशीलता (वैल्यू एडेड या VA) पूर्व में ज्ञात नहीं होती है और इसे समय के साथ सीखना आवश्यक है। नए मध्यस्थ सिस्टम में प्रवेश करते हैं, और उनके प्रदर्शन का अनुमान लगाने के लिए अन्वेषण (exploration) और दोहन (exploitation) के बीच संतुलन बनाना आवश्यक है।
सॉफ्ट, गतिशील क्षमता संबंधी बाधाएं: मानक "बैंडिट्स विद नैपसैक" (BwK) के विपरीत, जो सख्त, गैर-पुनर्भरण सीमाओं को मानते हैं, मध्यस्थों के पास एक क्षमता होती है जो मामलों के सुलझने पर पुनर्भरण (replenish) होती है। हालांकि, सिस्टम को मामला आने पर तत्काल असाइनमेंट की आवश्यकता होती है, जिससे क्षमता से अधिक होने (overload) की गैर-शून्य संभावना पैदा होती है। जबकि न्यायपालिका पसंद करती है कि मध्यस्थ एक साथ अधिकतम तीन मामले संभालें, क्षमता से अधिक होना एक "सॉफ्ट" बाधा है न कि कोई सख्त निषेध।
उच्च-आयामी स्टेट स्पेस और विषम प्रत्यासन (Heterogeneous Accreditation): 87 कोर्ट स्टेशनों और 12 केस प्रकारों में विभिन्न प्रत्यासन (accreditations) के साथ 2,000 से अधिक मध्यस्थ हैं। एक मध्यस्थ को केवल तभी मामले के लिए नियुक्त किया जा सकता है जब वह उस विशिष्ट (स्टेशन, केस टाइप) जोड़े के लिए प्रमाणित हो। यह एक जटिल द्विपक्षीय मिलान (bipartite matching) समस्या बनाता है जहाँ संसाधनों के ओवरलैपिंग लेकिन विशिष्ट व्यवहार्य कार्य सेट होते हैं।

उद्देश्य समग्र मामला समाधान दर (सहमति दर) को अधिकतम करना है जबकि सर्वोत्तम मध्यस्थों को नियुक्त करने और क्षमता संबंधी बाधाओं का पालन करने के बीच के संतुलन का प्रबंधन करना है ताकि कार्यभार का न्यायसंगत वितरण सुनिश्चित किया जा सके।

कार्यप्रणाली
लेखक SMaRT (Selecting Mediators that are Right for the Task) प्रस्तावित करते हैं, जो एक एल्गोरिदम है जो अर्थमित अनुमान (econometric estimation), बेयसियन लर्निंग और क्वाड्रेटिक प्रोग्रामिंग को एकीकृत करता है।

वैल्यू एडेड (VA) अनुमान:
- लेखक मध्यस्थ के योगदान का अनुमान लगाने के लिए एक वैल्यू-एडेड मॉडल (जो शिक्षा अनुसंधान में सामान्य है) को अनुकूलित करते हैं। मॉडल केस कंट्रोल्स (प्रकार, स्टेशन, समय) और मध्यस्थ फिक्स्ड इफेक्ट्स पर केस रेजोल्यूशन परिणामों को रिग्रेस करता है।
- अनिश्चितता को संभालने और ऑनलाइन लर्निंग को सक्षम करने के लिए, सिस्टम प्रत्येक मध्यस्थ के VA पर एक गॉसियन विश्वास वितरण (Gaussian belief distribution) बनाए रखता है।
- अपडेट्स: मामला परिणाम देखने पर, मोमेंट मैचिंग के माध्यम से पोस्टीरियर वितरण को अपडेट किया जाता है। स्पष्ट अनुमानों से विचलन को रोकने के लिए, सिस्टम ऐतिहासिक डेटा पर पूर्ण VA अनुमान प्रक्रिया का उपयोग करके इन पोस्टीरियर्स को साप्ताहिक रूप से पुन: अंशांकन (recalibrate) करता है।
क्वाड्रेटिक प्रोग्रामिंग (QP) सूत्रीकरण:
- असाइनमेंट निर्णय को एक लघु समय क्षितिज ( $T=10$ ) पर एक QP के रूप में मॉडल किया गया है।
- उद्देश्य: क्षमता उल्लंघन के लिए एक द्विघातीय दंड (quadratic penalty) शब्द को घटाकर, अपेक्षित समाधान संभावनाओं (मध्यस्थ VA + बेस केस प्रोबेबिलिटी) के योग को अधिकतम करना।
- बाधाएं:
  - सभी आने वाले वास्तविक मामलों को आवंटित किया जाना चाहिए (सख्त बाधा)।
  - "शैडो केस" (वितरण से नमूना लिए गए भविष्य के मामले) को भविष्य की मांग का अनुकरण करने के लिए अनअसाइंड छोड़ा जा सकता है।
  - सॉफ्ट क्षमता: बाधा मध्यस्थों को क्षमता से अधिक होने की अनुमति देती है, लेकिन उल्लंघनों को एक स्लैक वेरिएबल $\xi_u$ के माध्यम से कैप्चर किया जाता है। ऑब्जेक्टिव फंक्शन $\xi_u^2$ को दंडित करता है, जो एक ट्रेड-ऑफ पैरामीटर $\lambda$ बनाता है जो ओवरलोड दंड की गंभीरता को नियंत्रित करता है।
- यह सूत्रीकरण एल्गोरिदम को उच्च-प्रदर्शन करने वाले मध्यस्थों को भविष्य के उच्च-मूल्य वाले मामलों के लिए "रोक कर रखने" (होल्ड बैक) की अनुमति देता है (अवसर लागत), बजाय इसके कि उन्हें वर्तमान मामले के लिए लालची (greedy) तरीके से नियुक्त किया जाए, जिससे ओवरलोड हो सकता है।
असाइनमेंट एल्गोरिदम:
- मामला आने पर, सिस्टम एक स्टेट ग्राफ बनाता है जिसमें वर्तमान मामला, शैडो केस और पात्र मध्यस्थ शामिल होते हैं।
- QP समाधान से भिन्नात्मक आवंटन (fractional assignments) प्राप्त करने के लिए QP को हल किया जाता है।
- एल्गोरिदम आने वाले मामले को उस मध्यस्थ को आवंटित करता है जिसका QP समाधान में उच्चतम भिन्नात्मक आवंटन होता है।
- वैरिएंट्स: पेपर दो लर्निंग वैरिएंट्स का परीक्षण करता है:
  - SMaRT(E): VA विश्वास के माध्य (mean) का उपयोग करता है (शोषण-केंद्रित/exploitation-focused)।
  - SMaRT(S): विश्वास वितरण से VA को सैंपल करता है (थॉम्पसन सैंपलिंग-शैली का अन्वेषण/exploration)।

प्रमुख योगदान

नवाचारी एल्गोरिथम ढांचा: SMaRT पहला ऐसा फ्रेमवर्क है जो उच्च-आयामी, विषम प्रत्यासन सेटिंग में ऑनलाइन लर्निंग ऑफ एजेंट क्वालिटी को सॉफ्ट, पुनर्भरण योग्य क्षमता बाधाओं के साथ जोड़ता है। यह BwK की "हार्ड कंस्ट्रेंट" धारणाओं और अन्य पुन: प्रयोज्य संसाधन एल्गोरिदम (जैसे OM-RR-PA) की "विलंबित असाइनमेंट" धारणाओं से आगे बढ़ता है।
ट्यूनेबल ट्रेड-ऑफ़्स: द्विघातीय दंड पैरामीटर $\lambda$ प्रशासकों को सिस्टम के व्यवहार को स्पष्ट रूप से ट्यून करने की अनुमति देता है, जो क्षमता संबंधी बाधाओं की सख्ती और समग्र मामला समाधान दर के बीच संतुलन बनाता है।
शैडो प्राइस व्याख्यात्मकता: QP के द्वैत चर (dual variables) मध्यस्थों के लिए "शैडो प्राइस" प्रदान करते हैं, जो विभिन्न संदर्भों में उनके सीमांत मूल्य के एक व्याख्यात्मक मीट्रिक के रूप में कार्य करते हैं, जो "होल्ड बैक" तंत्र को समझने में सहायता करता है।

परिणाम
लेखक स्टाइलाइज्ड सिमुलेशन और वास्तविक दुनिया के डेटा (केन्याई न्यायपालिका, 2016–2025, ~30,600 मामले) दोनों का उपयोग करके SMaRT को मान्य करते हैं।

स्टाइलाइज्ड परिदृश्य: SMaRT लगातार बेसलाइन्स (Least Load, Greedy, Thompson Sampling) से बेहतर प्रदर्शन करता है। उन परिदृश्यों में जहाँ एक उच्च-प्रदर्शन करने वाला मध्यस्थ सेल्स के बीच साझा किया जाता है, SMaRT सफलतापूर्वक उस मध्यस्थ को ओवरलोड करने के "ग्रीडी ट्रैप" से बचता है, बल्कि भविष्य के उच्च-मूल्य वाले अवसरों के लिए क्षमता सुरक्षित करने हेतु मामलों को वितरित करता है।
वास्तविक डेटा सिमुलेशन (ज्ञात VA): जब मध्यस्थ VA ज्ञात होते हैं, तो कम $\lambda$ वाला SMaRT, सैद्धांतिक "अपर बाउंड" (प्रत्येक मामले के लिए पूर्णतः सर्वश्रेष्ठ मध्यस्थ को असाइन करना) के करीब समझौता दर प्राप्त करता है, लेकिन शुद्ध रूप से ग्रीडी दृष्टिकोण की तुलना में काफी कम ओवरलोड (OCDM) और बेहतर इक्विटी (कम गिनी इंडेक्स) के साथ।
वास्तविक डेटा सिमुलेशन (सीखने वाला VA):
- ब्लैंक स्लेट इनिशियलाइजेशन: जब बिना किसी पूर्व ज्ञान के शुरुआत की जाती है, तो क्षमता संबंधी बाधाएं स्वाभाविक रूप से पर्याप्त अन्वेषण प्रेरित करती हैं, जिससे SMaRT(E) (मीन-आधारित) ग्रीडी बेसलाइन्स के मुकाबले अच्छा प्रदर्शन करता है।
- वार्म स्टार्ट इनिशियलाइजेशन: जब ऐतिहासिक डेटा के साथ शुरू किया जाता है, तो SM-RT(S) (सैंपलिंग-आधारित) ग्रीडी और TS* बेसलाइन्स की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है। यह उन उच्च-प्रदर्शन करने वाले लेकिन कम अनुभवी मध्यस्थों की पहचान करने में सफल होता है जिन्हें ग्रीडी दृष्टिकोण अनदेखा कर देता है, जिससे उच्च समझौता दर प्राप्त होती है और ओवरलोड भी कम रहता है।
ट्यूनेबिलिटी: $\lambda$ को बढ़ाने से ओवरलोड कम होता है और इक्विटी (कम गिनी इंडेक्स) में सुधार होता है, जो समझौता दरों में मामूली कमी की कीमत पर सिस्टम की लचीलापन प्रदर्शित करता है।

महत्व और दावे
पेपर दावा करता है कि SMaRT एक जटिल, वास्तविक दुनिया की संसाधन आवंटन समस्या के लिए एक व्यावहारिक और प्रभावी समाधान प्रदान करता है जिसे मौजूदा साहित्य सीधे संबोधित नहीं कर सका क्योंकि इसमें सॉफ्ट बाधाओं, तत्काल असाइनमेंट आवश्यकताओं और सीखने की जरूरतों का विशिष्ट संयोजन है।

लेखक कहते हैं कि इन परिणामों के आधार पर, वे न्यायपालिका के डिजिटल प्लेटफॉर्म (Cadaster) में "स्मार्ट असाइनमेंट" फीचर के बैकएंड के रूप में SMaRT को तैनात करने की योजना बना रहे हैं। इस सिस्टम को व्यवहार में परीक्षण करने के लिए एक रैंडमाइज्ड कंट्रोल्ड ट्रायल (RCT) को मंजूरी दी गई है। इसका महत्व न केवल एल्गोरिथम योगदान में है, बल्कि न्यायिक बैकलॉग को कम करने, लागतों को कम करने और सार्वजनिक क्षेत्र के सेटिंग में मध्यस्थों के बीच काम के न्यायसंगत वितरण में सुधार करने की इसकी क्षमता में भी है। पेपर इस बात पर जोर देता है कि डिजाइन को केन्याई न्यायपालिका के साथ घनिष्ठ सहयोग के माध्यम से पहचाने गए परिचालन संबंधी बाधाओं द्वारा संचालित किया गया था, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि एल्गोरिदम वास्तविक दुनिया की तैनाती के लिए व्यवहार्य है।