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Microwave Linear Analog Computer (MiLAC) for Simultaneous Active and Passive Beamforming

यह शोध पत्र माइक्रोवेव लीनियर एनालॉग कंप्यूटरों (MiLACs) के लिए एक दोहरी-कार्यात्मकता ढांचे का प्रस्ताव करता है जो ट्रांसमिशन/रिसेप्शन के लिए सक्रिय बीमफॉर्मिंग और एक पुनर्गठनीय इंटेलिजेंट सरफेस के रूप में निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग को एक साथ निष्पादित करता है, जबकि एक इष्टतम पुनर्गठन रणनीति प्रदान करता है और इन दोनों मोड के बीच मौलिक क्षमता ट्रेड-ऑफ को अभिलक्षित करता है।

मूल लेखक: Matteo Nerini, Bruno Clerckx

प्रकाशित 2026-06-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Matteo Nerini, Bruno Clerckx

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक उच्च-तकनीकी रेडियो टॉवर है जो न केवल आपको संदेश चिल्लाकर सुनाता है, बल्कि अन्य लोगों की बातचीत के लिए एक विशाल, बुद्धिमान दर्पण (mirror) के रूप में भी कार्य करता है। यह इस शोध पत्र के आविष्कार के पीछे का मूल विचार है: एक माइक्रोवेव लीनियर एनालॉग कंप्यूटर (MiLAC) जो एक साथ दो काम करता है।

यहाँ बताया गया है कि यह कैसे काम करता है, रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग करते हुए:

1. दो काम: "मेगाफोन" और "दर्पण"

आमतौर पर, एक संचार उपकरण को एक भूमिका चुननी पड़ती है:

भूमिका A (एक्टिव बीमफॉर्मिंग): यह एक मेगाफोन की तरह कार्य करता है। यह अपने स्वयं के कंप्यूटर से एक संदेश लेता है, उसे बढ़ाता है (amplify करता है), और उसे सीधे एक विशिष्ट उपयोगकर्ता (जैसे यूजर 1) को चिल्लाकर सुनाता है।
भूमिका B (पैसिव बीमफॉर्मिंग): यह एक स्मार्ट दर्पण की तरह कार्य करता है। यह अपना स्वयं का संदेश उत्पन्न नहीं करता है; इसके बजाय, यह किसी और (यूजर 1) से टकराकर आने वाले सिग्नल को पकड़ता है और उसे दूसरे व्यक्ति (यूजर 2) की ओर परावर्तित (reflect) करता है ताकि उन्हें बात करने में मदद मिल सके।

नवाचार (Innovation): शोध पत्र एक ऐसे उपकरण का प्रस्ताव करता है जो एक ही समय में दोनों काम कर सकता है। यह यूजर 1 को संदेश चिल्लाकर सुना सकता है और साथ ही यूजर 1 को यूजर 2 से बात करने में मदद करने के लिए एक दर्पण के रूप में भी कार्य कर सकता है।

2. समस्या: "रस्साकशी" (Tug-of-War)

शोध पत्र बताता है कि यह उपकरण बहुत विशिष्ट, "परफेक्ट" भौतिकी (यह लॉसलेस और रेसिप्रोकल है) के साथ बनाया गया है। इस उपकरण को एक पूरी तरह से संतुलित सी-सॉ (seesaw) की तरह समझें।

यदि आप "मेगाफोन" वाले काम को बहुत तेज़ बनाने के लिए (एक्टिव रेट को अधिकतम करने के लिए) एक तरफ ज़ोर से दबाते हैं, तो "दर्पण" वाला हिस्सा ऊपर उठ जाता है और ठीक से काम करना बंद कर देता है।
यदि आप "दर्पण" वाले काम को पूरी तरह से करने के लिए (यूजर 1 के सिग्नल को यूजर 2 तक परावर्तित करने के लिए) ज़ोर से दबाते हैं, तो "मेगाफोन" वाला हिस्सा ऊपर उठ जाता है और काम करना बंद कर देता है।

आप एक ही समय में दोनों कामों के लिए पूर्णतम प्रदर्शन (absolute maximum performance) नहीं प्राप्त कर सकते। यदि आप 100% मेगाफोन चाहते हैं, तो आप 0% दर्पण हैं, और इसके विपरीत।

3. समाधान: "स्वीट स्पॉट" (Sweet Spot) ढूँढना

शोधकर्ताओं ने इस सी-सॉ को संतुलित करने का सटीक तरीका खोज निकाला है। उन्होंने एक "डायल" (गणितीय रूप से पैरामीटर $t$ कहा जाता है) पेश किया है जो आपको दोनों चरम सीमाओं के बीच खिसकने की अनुमति देता है।

डायल को पूरी तरह से बाईं ओर घुमाएँ: उपकरण पूरी तरह से एक मेगाफोन है।
डायल को पूरी तरह से दाईं ओर घुमाएँ: उपकरण पूरी तरह से एक दर्पण है।
डायल को बीच में घुमाएँ: यह अपनी ऊर्जा को विभाजित करता है। यह एक संदेश चिल्लाता भी है और एक सिग्नल को परावर्तित भी करता है, लेकिन दोनों में से कोई भी अपने पूर्णतम स्तर पर नहीं होता है।

शोध पत्र सिद्ध करता है कि इस परफेक्ट मिडिल ग्राउंड को खोजकर, आप सिस्टम के माध्यम से बहने वाले डेटा की कुल मात्रा को उच्चतम स्तर पर ले जा सकते हैं। यह समझने जैसा है कि यदि आप चिल्लाने और दर्पण बनने के बीच अपना समय 50/50 विभाजित करते हैं, तो आप वास्तव में एक काम को पूरी तरह से करने या दूसरे को बिल्कुल न करने की तुलना में अधिक लोगों को संवाद करने में मदद करते हैं।

4. "कैपेसिटी रीजन" मैप

लेखकों ने एक मानचित्र (जिसे "कैपेसिटी रीजन" कहा जाता है) बनाया है जो प्रदर्शन के हर संभावित संयोजन को दर्शाता है।

एक ग्राफ पर एक वक्र (curve) की कल्पना करें। ऊपर-बाएँ कोना "पूर्ण मेगाफोन" है, और नीचे-दाएँ कोना "पूर्ण दर्पण" है।
वे दोनों को जोड़ने वाला वक्र हर संभावित मिश्रण को दर्शाता है।
शोध पत्र उस सटीक बिंदु को खोजने का नुस्खा प्रदान करता है जहाँ कुल गति (दोनों कामों का योग) उच्चतम होती है।

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है (शोध पत्र के अनुसार)

शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि इस "दोहरे-कार्य" (dual-function) दृष्टिकोण का उपयोग करके, सिस्टम दोगुना डेटा (एक "मल्टीप्लेक्सिंग गेन ऑफ 2") संभाल सकता है, जो केवल दोनों कामों के बीच स्विच करने या केवल एक काम करने की तुलना में अधिक है।

सिमुलेशन में, उन्होंने 64 एंटेना वाले एक उपकरण के साथ इसका परीक्षण किया। उन्होंने पाया कि भले ही उपयोगकर्ताओं के बीच बात करने के लिए कोई सीधा मार्ग नहीं था (यूजर 1 यूजर 2 को देख नहीं सकता था), फिर भी MiLAC का दर्पण के रूप में कार्य करना महत्वपूर्ण था। अपने ध्यान को पूरी तरह से विभाजित करके (लगभग 70% एक काम के लिए और 30% दूसरे के लिए, या उच्च-शक्ति परिदृश्यों में 50/50 का विभाजन), इसने कुल संचार गति को अधिकतम किया।

संक्षेप में: शोध पत्र एक स्मार्ट रेडियो उपकरण पेश करता है जो एक ही समय में बात भी कर सकता है और परावर्तित (reflect) भी कर सकता है। यह सिद्ध करता है कि आप दोनों में एक साथ पूर्ण नहीं हो सकते, लेकिन सही संतुलन बनाकर, आप समग्र रूप से सिस्टम का सर्वोत्तम लाभ उठा सकते हैं।

तकनीकी सारांश: समवर्ती सक्रिय और निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग के लिए माइक्रोवेव लीनियर एनालॉग कंप्यूटर (MiLAC)

समस्या विवरण

माइक्रोवेव लीनियर एनालॉग कंप्यूटरों (MiLACs) को हाल ही में पुनर्गठित माइक्रोवेव नेटवर्क के माध्यम से संकेतों को संसाधित करके शुद्ध एनालॉग डोमेन में उच्च-प्रदर्शन वाली बीमफॉर्मिंग को सक्षम करने के लिए प्रस्तावित किया गया है। पारंपरिक रूप से, एक MiLAC-सहायता प्राप्त ट्रांससीवर सक्रिय बीमफॉर्मिंग (active beamforming) करता है: संचरण के लिए RF श्रृंखलाओं से संकेतों को प्रीकोड करना या बेसबैंड डिटेक्शन के लिए एंटेना से प्राप्त संकेतों को संयोजित करना। अलग से, रीकॉन्फ़िगर करने योग्य इंटेलिजेंट सर्फेस (RISs), जिसमें बियॉन्ड-डायगोनल RISs (BD-RISs) शामिल हैं, बाहरी आपतित संकेतों को परावर्तित करने के लिए पुनर्गठित माइक्रोवेव नेटवर्क का उपयोग करते हुए निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग (passive beamforming) का उपयोग करते हैं।

यह कार्य जिस मुख्य समस्या को संबोधित करता है वह एक एकल MiLAC-युक्त ट्रांससीवर द्वारा इन दोनों कार्यों को एक साथ करने की क्षमता है। जब एक MiLAC को लॉसलेस (lossless) और रेसिप्रोकल (reciprocal) हार्डवेयर के साथ कार्यान्वित किया जाता है, तो इसका स्कैटरिंग मैट्रिक्स यूनिटरी (unitary) और सिमेट्रिक (symmetric) होने के लिए बाध्य होता है। ये भौतिक बाधाएं एक मौलिक ट्रेड-ऑफ (trade-off) पैदा करती हैं: यह उपकरण अपने स्वयं के सक्रिय संचरण/प्राप्ति दर और परावर्तित निष्क्रिय संचार दर को एक साथ अधिकतम नहीं कर सकता है। यह शोध इस ट्रेड-ऑफ की मौलिक सीमाओं को चरित्रित करने और सिस्टम प्रदर्शन को अधिकतम करने के लिए इष्टतम पुनर्गठन रणनीति निर्धारित करने का प्रयास करता है।

कार्यप्रणाली

लेखक एक दोहरी-कार्यात्मकता ढांचे का प्रस्ताव करते हैं जहाँ एक MiLAC-सहायता प्राप्त ट्रांससीवर एक साथ निष्पादित करता है:

सक्रिय बीमफॉर्मिंग (Active Beamforming): अपनी स्वयं की RF श्रृंखलाओं और एक उपयोगकर्ता (User 1) के बीच संकेतों को संसाधित करना।
निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग (Passive Beamforming): एक बाहरी स्रोत (User 1) से संकेतों को दूसरे गंतव्य (User 2) तक परावर्तित करना, जो प्रभावी रूप से एक BD-RIS के रूप में कार्य करता है।

सिस्टम मॉडल

अध्ययन एक ऐसे परिदृश्य पर केंद्रित है जहाँ एक $N$ -एंटीना ट्रांसमीटर जो MiLAC से सुसज्जित है, User 1 के साथ संचार करता है, जबकि User 1, User 2 के साथ संचार करने के लिए फुल-डुप्लेक्स मोड में कार्य करता है।

MiLAC को $N+1$ पोर्ट्स (1 RF श्रृंखला से इनपुट, $N$ एंटेना तक आउटपुट) वाले एक माइक्रोवेव नेटवर्क के रूप में मॉडल किया गया है।
नेटवर्क को एक स्कैटरिंग मैट्रिक्स $\bar{\Theta} \in \mathbb{C}^{(N+1)\times(N+1)}$ द्वारा वर्णित किया गया है।
लॉसलेस और रेसिप्रोकल हार्डवेयर के कारण, $\bar{\Theta}$ को यूनिटरी ( $\bar{\Theta}^H \bar{\Theta} = I$ ) और सिमेट्रिक ( $\bar{\Theta} = \bar{\Theta}^T$ ) होने के लिए बाध्य किया गया है।
मैट्रिक्स को एक रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $\theta$ , एक ट्रांसमिशन वेक्टर $\theta$ , और एंटीना पोर्ट्स के बीच परस्पर क्रिया को नियंत्रित करने वाले एक उप-मैट्रिक्स $\Theta$ में विभाजित किया गया है।

अनुकूलन दृष्टिकोण (Optimization Approach)

लेखक $\bar{\Theta}$ को अनुकूलित करने के समस्या का सूत्रण करते हैं ताकि सम-दर (sum-rate) $R = R_1 + R_2$ को अधिकतम किया जा सके, जहाँ $R_1$ सक्रिय लिंक दर है और $R_2$ निष्क्रिय लिंक दर है।

व्यक्तिगत अधिकतमकरण (Individual Maximization): वे पहले $R_1$ और $R_2$ को स्वतंत्र रूप से अधिकतम करने की शर्तों को व्युत्पन्न करते हैं। वे प्रदर्शित करते हैं कि इन शर्तों के लिए $\bar{\Theta}$ को विशिष्ट चैनल वेक्टर्स को ऑर्थोगोनल दिशाओं में मैप करना आवश्यक है, जिससे एक साथ अधिकतमकरण असंभव हो जाता है।
क्षमता क्षेत्र का लक्षण वर्णन (Capacity Region Characterization): ट्रेड-ऑफ को चरित्रित करने के लिए, लेखक एक पैरामीटर $t \in [0, 1]$ पेश करते हैं। वे एक समझौता वेक्टर $\bar{h}$ को परिभाषित करते हैं जो सक्रिय और निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग के लिए इष्टतम दिशाओं को जोड़ने वाले यूनिट $N$ -स्फीयर के लघु चाप (shortest arc) पर स्थित है। $\bar{\Theta}\frac{\bar{h}_1}{\|\bar{h}_1\|} = \bar{h}$ को संतुष्ट करने के लिए $\bar{\Theta}$ को अनुकूलित करके, वे $R_1(t)$ और $R_2(t)$ के पैरामेट्रिक व्यंजक व्युत्पन्न करते हैं।
सम-दर अधिकतमकरण (Sum-Rate Maximization): लेखक सिद्ध करते हैं कि क्षमता क्षेत्र का फ्रंटियर (frontier) इन पैरामेट्रिक व्यंजकों द्वारा परिभाषित है। वे सम-दर फलन के प्रथम-क्रम व्युत्पन्न (first-order derivative) से प्राप्त एक क्यूबिक समीकरण को हल करके $t^*$ के लिए इष्टतम मान खोजने हेतु एक क्लोज्ड-फॉर्म समाधान व्युत्पन्न करते हैं।

मुख्य योगदान

दोहरी-कार्यात्मकता ढांचा (Dual-Functionality Framework): यह शोध पत्र एक नया ढांचा प्रस्तुत करता है जहाँ एक MiLAC-सहायता प्राप्त ट्रांससीवर एक साथ बीमफॉर्मिंग ट्रांसमीटर/रिसीवर और एक निष्क्रिय परावर्तक (BD-RIS) के रूप में कार्य करता है।
मौलिक सीमाएं (Fundamental Limits): लेखक इस दोहरे-कार्यात्मक सिस्टम के लिए क्षमता क्षेत्र को स्थापित करते हैं, यह सिद्ध करते हुए कि स्कैटरिंग मैट्रिक्स के यूनिटरी और सिमेट्रिक प्रतिबंधों के कारण एक ट्रेड-ऑफ मौजूद है। वे दिखाते हैं कि सम-दर ऊपरी सीमा (व्यक्तिगत अधिकतमओं का सैद्धांतिक योग) अप्राप्य है।
इष्टतम पुनर्गठन रणनीति (Optimal Reconfiguration Strategy): क्षमता क्षेत्र फ्रंटियर पर कार्य करने के लिए MiLAC को पुनर्गठित करने हेतु एक ग्लोबल-ऑप्टिमल समाधान प्रदान किया गया है। इसमें क्षमता क्षेत्र का क्लोज्ड-फॉर्म लक्षण वर्णन और सम-दर अधिकतमकरण के लिए इष्टतम ऑपरेटिंग पॉइंट $t^*$ खोजने के लिए एक एल्गोरिदम शामिल है।
हाई-SNR अंतर्दृष्टि (High-SNR Insight): उन परिदृश्यों में जहाँ उपयोगकर्ताओं के बीच सीधा लिंक बाधित है ( $h_{21}=0$ ) और हाई-SNR शासन में, इष्टतम रणनीति $t^* \approx \sqrt{1/2}$ की ओर अभिसरित होती है। यह इंगित करता है कि सक्रिय और निष्क्रिय मोड के बीच समान शक्ति आवंटन (uniform power allocation) मल्टीप्लेक्सिंग गेन 2 प्रदान करता है, जो टाइम-शेयरिंग या केवल एक कार्य के लिए डिवाइस का उपयोग करने से प्राप्त गेन 1 से बेहतर है।

परिणाम

रेले (Rayleigh) वितरित चैनलों और $N=64$ एंटेना का उपयोग करके संख्यात्मक सिमुलेशन सैद्धांतिक निष्कर्षों की पुष्टि करते हैं:

क्षमता क्षेत्र (Capacity Region): प्रस्तावित पुनर्गठन रणनीति क्षमता क्षेत्र के सैद्धांतिक फ्रंटियर को प्राप्त करती है, जो टाइम-शेयरिंग योजनाओं (जो केवल 1 का मल्टीप्लेक्सिंग गेन प्राप्त करती हैं) से काफी बेहतर प्रदर्शन करती है।
सम-दर प्रदर्शन (Sum-Rate Performance): इष्टतम सम-दर क्षमता सैद्धांतिक ऊपरी सीमा के करीब पहुँचती है, और 2 का मल्टीप्लेक्सिंग गेन प्राप्त करती है।
पैरामीटर संवेदनशीलता (Parameter Sensitivity): परिणाम पुष्टि करते हैं कि सीधे लिंक की अनुपस्थिति में और हाई-SNR पर, इष्टतम पैरामीटर $t$ लगभग $\sqrt{1/2}$ है, जो कुल थ्रूपुट को अधिकतम करने के लिए सक्रिय और निष्क्रिय लिंक को समान रूप से संतुलित करता है।

महत्व

यह शोध पत्र दावा करता है कि यह कार्य MiLACs और RISs के बीच के अंतर को पाटता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक एकल हार्डवेयर प्लेटफॉर्म एक साथ सक्रिय और निष्क्रिय बीमफॉर्मिंग का समर्थन कर सकता है। इसका महत्व रेसिप्रोकल, लॉसलेस हार्डवेयर द्वारा लगाए गए मौलिक ट्रेड-ऑफ के लक्षण वर्णन और एक इष्टतम नियंत्रण रणनीति प्रदान करने में निहित है। एक ट्रांससीवर को अपने स्वयं के संचार लिंक और बाहरी लिंक दोनों की सेवा करने में सक्षम बनाकर, यह ढांचा सिंगल-यूज़र, मल्टी-यूज़र और रडार सेंसिंग संदर्भों में बड़े पैमाने के MIMO सिस्टम के लिए एक स्केलेबल समाधान प्रदान करता है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि रेसिप्रोकल MiLACs के लिए, व्युत्पन्न प्रदर्शन सीमाएं मौलिक हैं; इन विशिष्ट सीमाओं को सुधारने के लिए नॉन-रेसिप्रोकल हार्डवेयर का उपयोग करके सिमेट्री प्रतिबंधों को शिथिल करना आवश्यक होगा, लेकिन रेसिप्रोकल प्रतिबंध के भीतर, प्रस्तावित समाधान इष्टतम है।