⚛️ nuclear experiments

Hindered $\Delta K=1$ Dipole Strength in octupole bands in $N=90$ $^{154}$ Gd from Lifetime Measurements with $\gamma-\gamma$ fast timing technique

VECC, कोलकाता में VENTURE एरे के साथ $\gamma$ - $\gamma$ फास्ट-टाइमिंग तकनीक का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने $^{154}$ Gd में निम्न-स्तरीय ऋणात्मक-पैरिटी अवस्थाओं के जीवनकाल को मापने के लिए ऑक्टुपोल बैंड्स में कमजोर $\Delta K=1$ डायपोल स्ट्रेंथ का प्रमाण प्रदान करते हुए यह निर्धारित किया कि उनके $B(E1)$ ट्रांजिशन स्ट्रेंथ दृढ़ता से बाधित (hindered) हैं।

मूल लेखक: A. Pal, S. Basak, D. Kumar, T. Bhattacharjee, B. Maheshwari, K. Nomura, P. Van Isacker, D. Banerjee, S. S. Alam, A. K. Jain

प्रकाशित 2026-06-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: A. Pal, S. Basak, D. Kumar, T. Bhattacharjee, B. Maheshwari, K. Nomura, P. Van Isacker, D. Banerjee, S. S. Alam, A. K. Jain

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

परमाणु के नाभिक (nucleus) की कल्पना एक ठोस संगमरमर के रूप में नहीं, बल्कि एक लचीली, नाचती हुई तरल बूंद के रूप में करें। कभी-कभी, यह बूंद एक सरल, गोल तरीके से डगमगाती है (जैसे कि एक गोला)। अन्य समय में, यह एक फुटबॉल के आकार में खिंच जाती है। लेकिन कुछ विशेष मामलों में, जैसे कि इस शोध पत्र में अध्ययन किया गया है, नाभिक कुछ और भी अजीब करता है: यह इस तरह से डगमगाता है जिससे यह एक नाशपाती जैसा दिखता है। इसका एक "ऊपरी" हिस्सा और एक "निचला" हिस्सा अलग होता है, जो इसकी दर्पण समरूपता (mirror symmetry) को तोड़ देता है। इसे ऑक्टुपोल कोरिलेशन (octupole correlation) कहा जाता है।

इस शोध पत्र में वैज्ञानिक एक विशिष्ट परमाणु, गैडोलीनियम-154 (विशेष रूप से 90 न्यूट्रॉन वाला संस्करण) का अध्ययन कर रहे थे, ताकि यह देख सकें कि यह "नाशपाती के आकार" वाली डगमगाहट कैसे व्यवहार करती है।

यहाँ उनके द्वारा की गई खोजों की कहानी है, जिसे सरल अवधारणाओं में विभाजित किया गया है:

1. "छिपे हुए" नृत्य कदमों का रहस्य

इस नाभिक के भीतर, ऊर्जा स्तरों के विभिन्न समूह हैं, जिन्हें हम अलग-अलग "नृत्य दलों" (dance troupes) के रूप में देख सकते हैं।

दल A (शक्तिशाली नर्तक): यह समूह इस तरह से चलता है जिसे देखना और मापना बहुत आसान है। वे एक स्पष्ट और तेज़ ढोल की थाप की तरह हैं। भौतिक विज्ञान के शब्दों में, ये वे संक्रमण (transitions) हैं जहाँ एक विशिष्ट संख्या जिसे K कहा जाता है, समान रहती है ( $\Delta K = 0$ )।
दल B (शर्मीले नर्तक): यह समूह भी समान होना चाहिए, लेकिन यह इस तरह से चलता है जिसे पहचानना बहुत कठिन है। वे शोर भरे कमरे में एक फुसफुसाहट की तरह हैं। ये वे संक्रमण हैं जहाँ K की संख्या 1 से बदल जाती है ( $\Delta K = 1$ )।

लंबे समय तक, वैज्ञानिक जानते थे कि दल A मौजूद था और वह बहुत मुखर था। उन्हें संदेह था कि दल B भी मौजूद है, लेकिन वे इस बात को लेकर अनिश्चित थे कि वे कितने "शर्मीले" (या बाधित/hindered) वास्तव में हैं। उन्हें यह समझने के लिए कि उनकी शक्ति कितनी है, यह सटीक रूप से मापना था कि ये "शर्मीले" अवस्थाएँ (decay होने से पहले) कितनी देर तक टिकी रहती हैं।

2. प्रयोग: फुसफुसाहट को पकड़ना

इन क्षणभंगुर क्षणों को मापने के लिए, भारत के वेरिएबल एनर्जी साइक्लोट्रॉन सेंटर की टीम ने $\gamma-\gamma$ फास्ट टाइमिंग तकनीक नामक एक हाई-टेक स्टॉपवॉच का उपयोग किया।

सेटअप: उन्होंने प्रोटॉन को एक लक्ष्य (target) से टकराकर गैडोलीनियम-154 परमाणु बनाए। ये परमाणु उत्तेजित हुए और फिर शांत हुए, जिससे गामा किरणें (प्रकाश के पैकेट) उत्सर्जित हुईं।
स्टॉपवॉच: उन्होंने दो गामा किरणों के उत्सर्जन के बीच के सूक्ष्म से सूक्ष्म भाग को मापने के लिए विशेष डिटेक्टरों (जैसे हाई-स्पीड कैमरों) का उपयोग किया।
चुनौती: जिन "शर्मीली" अवस्थाओं की वे तलाश कर रहे थे (विशेष रूप से 1398 keV और 1414 keV के ऊर्जा स्तरों पर), वे केवल लगभग 35 से 46 पिकोसेकंड तक जीवित रहीं। यह 35 से 46 ट्रिलियनवें सेकंड का मामला है। यह आँख के झपकने के समय को मापने जैसा है, लेकिन यहाँ आँख एक अरब गुना तेज़ है।

3. खोज: "शर्मीले" नर्तक अत्यंत शांत हैं

एक बार जब उन्होंने समय को माप लिया, तो वे संक्रमण की "शक्ति" (कितनी ऊर्जा मुक्त हुई) की गणना कर सके।

परिणाम: उन्होंने पाया कि "शर्मीले" नर्तक ( $\Delta K = 1$ संक्रमण) अत्यंत कमजोर थे। उनकी शक्ति "मुखर" नर्तकों ( $\Delta K = 0$ ) की तुलना में हजारों गुना कम थी।
उपमा: कल्पना कीजिए कि दल A एक फुल वॉल्यूम पर गिटार सोलो बजाने वाला रॉक बैंड है। दल B उसी कमरे में एक ही व्यक्ति है जो गुनगुनाने की कोशिश कर रहा है। यह शोध पत्र पुष्टि करता है कि गैडोलीनियम-154 में, वह "गुनगुनाहट" इतनी शांत है कि वह लगभग अस्तित्वहीन है।

यह एक बड़ी बात है क्योंकि यह साबित करता है कि इस विशिष्ट प्रकार के परमाणु में, नृत्य के नियम (क्वांटम मैकेनिक्स) सख्ती से "शर्मीले" कदमों को आसानी से होने से रोकते हैं। नाभिक अपने आंतरिक "K" नंबर को बदलने का विरोध करता है।

4. क्रम उल्टा क्यों है?

यह शोध पत्र इस बारे में एक भ्रमित करने वाले इतिहास पर भी चर्चा करता है कि कौन सी अवस्थाएँ किस दल से संबंधित हैं।

आमतौर पर, वैज्ञानिक उम्मीद करते हैं कि "मुखर" दल की ऊर्जा कम होगी (वह नृत्य पहले शुरू करेगा)।
हालाँकि, गैडोलीनियम-154 में, "शर्मीला" दल वास्तव में एक ऐसी अवस्था रखता है जो "मुखर" वाले से थोड़ी कम ऊर्जा पर है।
लेखकों ने पुष्टि की कि 1414 keV वाली अवस्था और 1398 keV वाली अवस्था "शर्मीले" दल ( $K=1$ ) से संबंधित हैं, जबकि 1241 keV वाली अवस्था "मुखर" दल ( $K=0$ ) से संबंधित है। यह क्रम थोड़ा असामान्य है और परमाणु में न्यूट्रॉन जोड़ने पर बदल जाता है, लेकिन इस प्रयोग ने यह स्पष्ट करने में मदद की कि गैडोलीनियम-154 में वे वास्तव में कहाँ खड़े हैं।

5. सैद्धांतिक स्पष्टीकरण

वैज्ञानिकों ने नाभिक का अनुकरण (simulate) करने के लिए एक कंप्यूटर मॉडल (जो इंटरैक्टिंग बोसोन मॉडल पर आधारित है) का उपयोग किया।

मॉडल: उन्होंने भविष्यवाणी करने की कोशिश की कि नाभिक कैसा व्यवहार करेगा। मॉडल ने ऊर्जा स्तरों (नर्तक कहाँ खड़े हैं) की सही भविष्यवाणी की, लेकिन इसने "शर्मीले" नर्तकों की शक्ति को बढ़ाकर बताया।
सुधार: मॉडल को वास्तविक डेटा के अनुरूप बनाने के लिए, उन्हें दो चीजें माननी पड़ीं:
1. "शर्मीले" नर्तक स्वाभाविक रूप से बहुत कमजोर होते हैं (आंतरिक बाधा/intrinsic hindrance)।
2. दोनों दलों का आपस में बहुत कम मिश्रण होता है। वे अपने अपने दायरे में रहते हैं। यदि वे बहुत अधिक मिलते, तो "शर्मीले" नर्तक अधिक मुखर हो जाते। तथ्य यह है कि वे इतने शांत हैं, इसका अर्थ है कि नाभिक इन दोनों समूहों को अलग रखने में बहुत कुशल है।

सारांश

सरल शब्दों में, यह शोध पत्र एक विशिष्ट परमाणु नाभिक के डगमगाने के तरीके का सटीक माप है। वैज्ञानिकों ने पाया कि जबकि कुछ डगमगाहटें मुखर और स्पष्ट हैं, अन्य अविश्वसनीय रूप से मंद और दमित (suppressed) हैं। उन्होंने सिद्ध किया कि गैडोलीनियम-154 में, नाभिक अपने आंतरिक नियमों के प्रति बहुत सख्त है, जो कुछ प्रकार की "शर्मीली" गतिविधियों को कोई शक्ति प्राप्त करने से रोकता है। यह भौतिकविदों को यह समझने में मदद करता है कि परमाणु नाभिक के आकार और उनकी गति को नियंत्रित करने वाले मौलिक नियम क्या हैं।

तकनीकी सारांश: $^{154}\text{Gd}$ ( $N=90$ ) के ऑक्टुपोल बैंड्स में बाधित $\Delta K = 1$ डायपोल स्ट्रेंथ

समस्या और प्रेरणा
परमाणु नाभिकों में ऑक्टुपोल सहसंबंधों (octupole correlations) को परावर्तन-असममित सतह डिग्री ऑफ फ्रीडम द्वारा पहचाना जाता है, जो अक्सर निम्न-स्तरीय ऋणात्मक-पैरिटी वाले घूर्णी बैंडों (rotational bands) के रूप में प्रकट होते हैं। विरूपित नाभिकों (deformed nuclei) में, ये उत्तेजनाएं प्रोजेक्शन क्वांटम संख्या $K$ द्वारा परिभाषित बैंडों में विभाजित हो जाती हैं। जबकि संवर्धित विद्युत द्विध्रुव ( $E1$ ) संक्रमण एक ऑक्टुपोल संग्रहशीलता (collectivity) का लक्षण हैं, $\Delta K = 1$ संक्रमणों की स्ट्रेंथ सैद्धांतिक रूप से $\Delta K = 0$ संक्रमणों की तुलना में बाधित होने की उम्मीद है, क्योंकि फर्मी सतह के पास उपलब्ध विन्यास (configurations) दुर्लभ होते हैं।

यद्यपि एक्टिनाइड्स और Ba–Sm क्षेत्र में ऑक्टुपोल संग्रहशीलता सुस्थापित है, भारी दुर्लभ-पृथ्वी नाभिकों, विशेष रूप से गैडोलीनियम (Gd) आइसोटोप्स के लिए प्रयोगात्मक बाधाएं सीमित बनी हुई हैं। $^{154}\text{Gd}$ ( $N=90$ ) में, निम्न-स्तरीय ऋणात्मक-पैरिटी अवस्थाओं को विशिष्ट $K$ बैंड्स ( $K^\pi = 0^-$ बनाम $K^\pi = 1^-$ ) के असाइनमेंट को लेकर ऐतिहासिक रूप से विवाद रहा है। हालिया स्पेक्ट्रोस्कोपिक अध्ययनों ने निम्नतम विषम-स्पिन अवस्थाओं को $K^\pi = 1^-$ बैंड के पुन: असाइनमेंट का सुझाव दिया है, जो पहले की व्याख्याओं के विपरीत है। हालांकि, इन बैंड असाइनमेंटों का निर्णायक मूल्यांकन करने के लिए पूर्ण $B(E1)$ संक्रमण स्ट्रेंथ के मात्रात्मक डेटा की आवश्यकता है, विशेष रूप से निम्नतम सम-स्पिन $2^-$ अवस्था के लिए, जिसके लिए $N=90$ क्षेत्र में कोई प्रत्यक्ष लाइफटाइम माप उपलब्ध नहीं था।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखकों ने $^{154}\text{Gd}$ में निम्न-स्तरीय ऋणात्मक-पैरिटी $2^-$ अवस्था (1398 keV) और $1^-$ अवस्था (1414 keV) के प्रथम लाइफटाइम माप किए।

उत्पादन (Production): इन अवस्थाओं को $^{154}\text{Tb}$ के $\beta$ -क्षय के माध्यम से पॉपुलेट किया गया, जिसे VECC, कोलकाता में K130 साइक्लोट्रॉन से 12 MeV प्रोटॉन बीम का उपयोग करके $^{154}\text{Gd}(p,n)^{154}\text{Tb}$ अभिक्रिया द्वारा उत्पादित किया गया था। बैकग्राउंड को कम करने के लिए एक समृद्ध (enriched) $^{154}\text{Gd}$ लक्ष्य का उपयोग किया गया।
डिटेक्शन (Detection): प्रयोग में टाइमिंग के लिए आठ फास्ट CeBr $_3$ सिंटिलेटर डिटेक्टर्स और उच्च-रिज़ॉल्यूशन ऊर्जा स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए दो कॉम्पटन-सप्रेस्ड क्लोवर HPGe डिटेक्टर्स से युक्त VENTURE ऐरे का उपयोग किया गया।
विश्लेषण (Analysis): लाइफटाइम को 'जनरलाइज्ड सेंट्रॉइड डिफरेंस' (GCD) विधि के साथ $\gamma$ - $\gamma$ फास्ट-टाइमिंग तकनीक का उपयोग करके निकाला गया। इसमें विशिष्ट $\gamma$ - $\gamma$ कैस्केड्स के विलंबित (delayed) और एंटी-विलंबित (anti-delayed) टाइम डिस्ट्रीब्यूशन के बीच सेंट्रॉइड शिफ्ट का मापन शामिल था। सेटअप के कॉम्पटन बैकग्राउंड योगदान और प्रॉम्प्ट रिस्पॉन्स डिस्ट्रीब्यूशन (PRD) के लिए सुधार लागू किए गए ताकि वास्तविक सेंट्रॉइड अंतर और उसके बाद के लाइफटाइम निर्धारित किए जा सकें।

मुख्य परिणाम

मापे गए लाइफटाइम (Measured Lifetimes):
- $2^-$ अवस्था (1398 keV) का लाइफटाइम 46(5) ps निर्धारित किया गया।
- $1^-$ अवस्था (1414 keV) का लाइफटाइम 35(5) ps निर्धारित किया गया।
- इन मापों ने $^{154}\text{Gd}$ में निम्नतम $2^-$ अवस्था के लिए प्रथम प्रयोगात्मक डेटा और 1414 keV पर $1^-$ अवस्था के लिए पहली रिपोर्ट किया गया लाइफटाइम प्रदान किया।
ट्रांजिशन स्ट्रेंथ ( $B(E1)$ ):
- मापे गए लाइफटाइम और ज्ञात ब्रांचिंग रेश्यो का उपयोग करते हुए, पूर्ण $B(E1)$ मान निकाले गए।
- $B(E1; 2^-_1 \to 2^+_1)$ स्ट्रेंथ $2.4 \times 10^{-6}$ W.u. पाई गई।
- $B(E1; 1^-_1 \to 0^+_1)$ और $B(E1; 1^-_1 \to 2^+_1)$ स्ट्रेंथ क्रमशः $5.1 \times 10^{-7}$ W.u. और $2.4 \times 10^{-6}$ W.u. की गणना की गई।
- ये मान $1^-$ अवस्था (1241 keV) की $B(E1)$ स्ट्रेंथ ( $4.1 \times 10^{-2}$ W.u.) की तुलना में कई गुना कम हैं, जो $K^\pi = 0^-$ बैंड से जुड़ी है।
सिस्टमेटिक्स और तुलना (Systematics and Comparison):
- निकाले गए $B(E1)$ मान पड़ोसी Gd आइसोटोप्स और $\Delta K = 0$ ट्रांजिशन की तुलना में "कमजोर-स्ट्रेंथ" (weak-strength) क्षेत्र में आते हैं।
- यह प्रबल अवरोध (hindrance) इन अवस्थाओं को $K^\pi = 1^-$ बैंड के असाइनमेंट का समर्थन करता है, जबकि $K^\pi = 0^-$ बैंड में यरेस्ट (yrast) विषम-स्पिन ऋणात्मक-पैरिटी स्तर (जैसे 1241 keV अवस्था) मौजूद हैं।

सैद्धांतिक व्याख्या (Theoretical Interpretation)
प्रयोगात्मक परिणामों का विश्लेषण दो सैद्धांतिक ढांचों का उपयोग करके किया गया:

sdf-IBM गणना: $s, d,$ और $f$ बोसों के साथ गोग्नी-HFB-आधारित इंटरैक्टिंग बोसोन मॉडल (IBM) गणनाएँ की गईं। जबकि मॉडल ने उत्तेजना ऊर्जा रुझानों (जिसमें $^{154}\text{Gd}$ में असामान्य $E(2^-_1) < E(1^-_1)$ क्रम शामिल है) को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया, इसने $K^\pi = 1^-$ अवस्थाओं के लिए $B(E1)$ स्ट्रेंथ का काफी अधिक अनुमान लगाया।
बैंड-मिक्सिंग विश्लेषण: कोरिओलिस कपलिंग द्वारा संचालित $K^\pi = 0^-$ $K^{π} = 0^{-}$ और $K^\pi = 1^-$ $K^{π} = 1^{-}$ बैंड्स के बीच मिक्सिंग को मापने के लिए एक बैंड-मिक्सिंग गणना की गई। परिणामों ने संकेत दिया:
- दोनों बैंड्स के बीच एक बहुत छोटा मिक्सिंग एम्प्लीट्यूड ( $\epsilon \approx 0.0028$ )।
- $\Delta K = 0$ तत्व के सापेक्ष एक दृढ़ता से बाधितات (hindered) इंट्रिंसिक $\Delta K = 1$ डायपोल मैट्रिक्स एलिमेंट ( $\zeta \approx -0.0095$ )।
- $E1$ स्ट्रेंथ की देखी गई कमी इस कमजोर इंट्रिंसिक डायपोल स्ट्रेंथ और सीमित कॉन्फ़िगरेशन मिक्सिंग के संयोजन के कारण है।

महत्व (Significance)
यह शोध स्थापित करता है कि $^{154}\text{Gd}$ में $\Delta K = 1$ डायपोल स्ट्रेंथ $\Delta K = 0$ ट्रांजिशन की तुलना में दृढ़ता से बाधित है, जो $N=90$ में $K^\pi = 1^-$ ऑक्टुपोल बैंड में कमजोर डायपोल स्ट्रेंथ के लिए प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है। मापे गए $B(E1)$ मान Gd आइसोटोप श्रृंखला में निम्न-स्तरीय डायपोल स्ट्रेंथ के सिस्टमेटिक्स के लिए एक महत्वपूर्ण आधार (anchor point) के रूप में कार्य करते हैं। निष्कर्ष बताते हैं कि इस द्रव्यमान क्षेत्र में मजबूत ऑक्टुपोल-संबंधित डायपोल संग्रहशीलता $K^\pi = 0^-$ शाखा में केंद्रित है, जबकि $K^\pi = 1^-$ अनुक्रम काफी कमजोर स्ट्रेंथ वहन करता है। यह कार्य विकृत नाभिकों में डायपोल उत्तेजनाओं के सूक्ष्म मूल को समझने और बैंड असाइनमेंट को हल करने के लिए सटीक लाइफटाइम मापन की आवश्यकता पर बल देता है।