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Strategies for quantum-enabled Bitcoin miners

यह शोध पत्र एक गेम-थ्योरेटिक ढांचे का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि पुनरारंभ (रीस्टार्ट) क्षमताओं का उपयोग करने वाले दो आक्रामक, गैर-मिलीभगत वाले क्वांटम माइनर्स के होने पर भी, इष्टतम क्वांटम माइनिंग रणनीतियों का बिटकॉइन के 51% हमले की दहलीज पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।

मूल लेखक: Zach Manson, Barry C. Sanders

प्रकाशित 2026-07-28

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zach Manson, Barry C. Sanders

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक विशाल, वैश्विक "संख्या का अनुमान लगाओ" (Guess the Number) खेल चल रहा है, जहाँ लाखों लोग एक ही समय में एक पहेली को हल करने की कोशिश कर रहे हैं। जो व्यक्ति इसे सबसे पहले हल करता है, उसे एक विशाल, अटूट डिजिटल डायरी जिसे ब्लॉकचेन कहा जाता है, उसका अगला पद्य लिखने का मौका मिलता है, और उसे डिजिटल सिक्कों में भुगतान किया जाता है। बिटकॉइन इसी तरह काम करता है। पहेली को इतना कठिन बनाया गया है कि कोई भी समूह धोखाधड़ी करके इस पर कब्ज़ा न कर सके। इस सुरक्षा तंत्र को "प्रूफ ऑफ वर्क" (Proof of Work) कहा जाता है। लेकिन क्या होगा अगर कोई इस खेल में एक सुपर-पावरफुल टूल लेकर आता है? क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, एक विशेष उपकरण है जिसे "क्वांटम कंप्यूटर" कहा जाता है, जो कुछ प्रकार की पहेलियों को सामान्य कंप्यूटरों की तुलना में बहुत तेज़ी से हल कर सकता है, जैसे कि आपके पास एक जादुई डिकोडर रिंग हो जो एक ही बार में सभी नंबरों को देख सके। वैज्ञानिक इस बात से चिंतित रहे हैं कि यदि ये क्वांटम कंप्यूटर पर्याप्त बड़े हो गए, तो वे खेल के नियमों को तोड़ सकते हैं, जिससे एक बुरा तत्व धोखाधड़ी कर सकता है और इतिहास को फिर से लिख सकता है।

यह शोध पत्र उस डरावने "क्या होगा अगर" वाले परिदृश्य में उतरता है, लेकिन एक ट्विस्ट के साथ। केवल यह पूछने के बजाय कि क्या एक क्वांटम कंप्यूटर जीतने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है, लेखक पूछते हैं: "क्या होगा अगर दो ऐसे सुपर-माइनर्स आपस में दौड़ लगा रहे हों?" वे गेम थ्योरी (Game Theory) नामक गणित की एक शाखा का उपयोग करते हैं, जो इस बात का अध्ययन है कि कैसे खिलाड़ी एक दूसरे को हराने की कोशिश करते समय व्यवहार करेंगे। बड़ा सवाल यह है: यदि दो क्वांटм माइनर्स पहेली को हल करने की दौड़ में लगे हैं, तो क्या उनकी प्रतिस्पर्धा खेल को इतना अराजक बना देगी कि पूरा सिस्टम ही ढह जाए? लेखकों ने यह देखने के लिए एक जटिल सिमुलेशन बनाया कि क्या ये दो डिजिटल स्पीडस्टर्स अनजाने में बिटकॉइन नेटवर्क को कई "फोर्क्स" (जहाँ डायरी के दो अलग संस्करण बन जाते हैं) बनाकर तोड़ सकते हैं, जो कि 51% हमले का मुख्य तरीका है।

क्वांटम माइनर्स की दौड़

कहानी दो पात्रों, एलिस और बॉब से शुरू होती है। वे दोनों क्वांटम माइनर हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास बिटकॉइन की पहेलियों को तोड़ने के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया एक सुपर-फास्ट क्वांटम कंप्यूटर है। वे एक वैध "प्रूफ ऑफ वर्क" खोजने की दौड़ में हैं। पुराने दिनों में, माइनर्स बस एक-एक करके नंबरों को आज़माते थे। लेकिन एलिस और बॉब के पास एक चाल है: वे ग्रोवर एल्गोरिदम (Grover's algorithm) का उपयोग कर सकते हैं। इसे एक विशाल पुस्तकालय में एक विशिष्ट पुस्तक खोजने जैसा समझें। एक सामान्य लाइब्रेरियन को एक-एक करके हर शेल्फ की जाँच करनी पड़ती है। ग्रोवर एल्गोरिदम एक जादुई लाइब्रेरियन की तरह है जो पूरी लाइब्रेरी को एक साथ चेक कर सकता है, और बहुत कम समय में किताब ढूंढ सकता है।

हालाँकि, इसमें एक पेच है। इस जादू का उपयोग करने के लिए, एलिस और बॉब को एक निश्चित "सोचने के समय" (जिसे ग्रोवर इटरेशन कहा जाता है) के लिए प्रतिबद्ध होना पड़ता है, इससे पहले कि वे जाँच सकें कि उन्हें उत्तर मिला या नहीं। यदि वे बहुत अधिक समय तक सोचते हैं, तो हो सकता है कि उन्हें उत्तर मिल जाए लेकिन वे सबसे पहले चिल्लाने में बहुत धीमे हों। यदि वे बहुत कम सोचते हैं, तो वे एक ऐसा उत्तर चिल्ला सकते हैं जो सही भी नहीं है। उन्हें स्मार्ट होने और तेज़ होने के बीच एक सटीक संतुलन बनाना होता है।

लेखकों ने एक नया मसालेदार नियम भी पेश किया जिसे आक्रामक क्वांटम मानिंग स्ट्रैटेजी (Aggressive Quantum Mining Strategy - AQMS) कहा जाता है। एक सामान्य खेल में, यदि किसी और द्वारा नया ब्लॉक पाया जाता है, तो आप अपने वर्तमान काम को छोड़ देते हैं और नए सिरे से शुरुआत करते हैं। लेकिन AQMS के साथ, यदि एलिस या बॉब को पता चलता है कि एक ब्लॉक अभी-अभी पाया गया है, तो वे हार नहीं मानते। इसके बजाय, वे तुरंत सोचना बंद कर देते हैं, अपनी वर्तमान प्रगति की जाँच करते हैं, और जो भी उत्तर उनके पास है उसे चिल्लाकर बता देते हैं, भले ही वह पूर्ण न हो। यह एक दौड़ में भाग लेने वाले धावक की तरह है, जो अपने प्रतिद्वंद्वी को फिनिश लाइन पार करते देखते ही, तुरंत अपनी बची हुई गति के साथ फिनिश लाइन की ओर दौड़ पड़ता है, इस उम्मीद में कि वह बराबरी कर सके या जीत सके। लेखकों ने महसूस किया कि यदि एलिस और बॉब दोनों ऐसा करते हैं, तो यह बहुत अधिक अराजकता पैदा करता है, जिससे अधिक "फोर्क्स" होते हैं जहाँ ब्लॉकचेन अस्थायी रूप से विभाजित हो जाता है।

महान सिमुलेशन

यह देखने के लिए कि क्या होता है, लेखकों ने एक विशाल डिजिटल सिमुलेशन तैयार किया। उन्होंने एक वर्चुअल बिटकॉइन नेटवर्क बनाया और एलिस और बॉब को उसमें डाल दिया। उन्होंने इन दो क्वांटम माइनर्स को बार-बार खेल खेलते हुए छोड़ा, ताकि विभिन्न रणनीतियों को आजमाकर देखा जा सके कि कौन सबसे अधिक पैसा जीतता है। उन्होंने तीन अलग-अलग परिदृश्यों को देखा:

कम कठिनाई (Low Difficulty): पहेली आसान है (जैसा कि बिटकॉइन के शुरुआती दिनों में था)।
उच्च कठिनाई (High Difficulty): पहेली बहुत कठिन है (जैसा कि आज है और भविष्य में होगी)।
आदर्श (Ideal): एक सैद्धांतिक परिदृश्य जहाँ क्वांटम कंप्यूटर एकदम सटीक है और पूरी पहेली को एक साथ हल कर सकता है।

उन्होंने परिणामों का बेहतर दृश्य प्राप्त करने के लिए सिमुलेशन को 1,000,000 दिनों तक चलाया। वे देखना चाहते थे कि क्या "स्टेल रेट" (वह संख्या जितनी बार ब्लॉकचेन विभाजित होता है और उसे ठीक करना पड़ता है) इतनी बढ़ जाएगी कि यह 51% हमले की अनुमति दे सके। 51% हमला धोखाधड़ी करने वाले समूह द्वारा खेल के आधे से अधिक हिस्से को नियंत्रित करने जैसा है, जिससे वे एक ही सिक्के को दो बार खर्च कर सकते हैं या लेनदेन को मिटा सकते हैं।

परिणाम: एक राहत भरा नेटवर्क

यहाँ बड़ा आश्चर्य है: नेटवर्क सुरक्षित है।

भले ही दो सुपर-फास्ट क्वांटम माइनर्स एक-दूसरे के खिलाफ दौड़ रहे हों और अपनी आक्रामक "हार न मानने" वाली रणनीति का उपयोग कर रहे हों, वे खेल को नहीं तोड़ सके। उच्च कठिनाई (High Difficulty) वाले क्षेत्र में (जो आज की वास्तविक दुनिया और निकट भविष्य का प्रतिनिधित्व करता है), अराजकता लगभग नगण्य थी। सिमुलेशन ने दिखाया कि माइनर्स ने अपेक्षित 144 ब्लॉक प्रति दिन का उत्पादन किया, और फोर्क्स की संख्या इतनी कम थी कि वह व्यावहारिक रूप से शून्य थी। "स्टेल रेट" सामान्य नेटवर्क (जिसमें कोई क्वांटम माइनर नहीं है) के समान ही था। पता चला है कि जब पहेली पर्याप्त कठिन होती है, तो क्वांटम लाभ खतरनाक मात्रा में अराजकता पैदा करने के लिए पर्याप्त नहीं होता है।

कम कठिनाई (Low Difficulty) और आदर्श (Ideal) परिदृश्यों में, चीजें थोड़ी अधिक अराजक थीं। स्टेल रेट बढ़ गया, और कुछ दुर्लभ दिनों में, यह खतरे के क्षेत्र के करीब पहुँच गया। हालाँकि, यहाँ तक कि इन चरम मामलों में भी, दर इतनी अधिक नहीं रही कि वास्तव में 51% हमले की अनुमति दे सके। लेखकों ने पाया कि 51% हमले के लिए होने के लिए, स्टेल रेट को लंबे समय तक एक विशिष्ट सीमा (1/3) से ऊपर रहना होगा, न कि केवल एक दिन के लिए। उनके सिमुलेशन में, दर लगभग तुरंत उस रेखा से नीचे गिर गई।

एक और दिलचस्प खोज थी: कम और आदर्श परिदृश्यों में, इन क्वांटम माइनर्स की उपस्थिति सांख्यिकीय रूप से पता लगाने योग्य (detectable) निश्चित रूप से होगी। क्योंकि उनकी आक्रामक रणनीति बहुत अधिक फोर्क्स पैदा करती है, बाकी नेटवर्क को लगेगा कि कुछ अजीब हो रहा है। यह वैसा ही है जैसे यदि दो लोग मैराथन में इतनी तेज़ दौड़ने लगें कि वे बाकी सभी को गिरा दें; अन्य धावक निश्चित रूप से इसे नोटिस करेंगे।

निष्कर्ष

शोध पत्र यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि क्वांटम कंप्यूटर शक्तिशाली हैं, लेकिन दो क्वांटम माइनर्स की एक-दूसरे के खिलाफ दौड़ बिटकॉइन को गिरा नहीं पाएगी। लेखक सुझाव देते हैं कि माइनर्स के सर्वोत्तम मामले में भी, नेटवर्क सुरक्षित रहता है। "आक्रामक क्वांटम माइनिंग स्ट्रैटेजी" अस्थायी फोर्क्स की संख्या को बढ़ाती है, लेकिन सिस्टम को तोड़ने के लिए पर्याप्त नहीं है।

लेखक सावधानीपूर्वक नोट करते हैं कि उनका मॉडल माइनर्स के लिए एक "सर्वोत्तम-मामला परिदृश्य" (best-case scenario) है। उन्होंने क्वांटम कंप्यूटर सेटअप करने और उपकरण बनाने में लगने वाले अतिरिक्त समय को शामिल नहीं किया है, जो माइनर्स को और भी धीमा और नेटवर्क को और भी सुरक्षित बना देगा। उन्होंने केवल दो माइनर्स को ही देखा; यदि बहुत अधिक माइनर्स होते, या यदि वे मिलकर काम करते, तो परिणाम अलग हो सकते थे। लेकिन फिलहाल, कहानी राहत भरी सांस के साथ समाप्त होती है: बिटकॉइन नेटवर्क अभी भी दो क्वांटम स्पीडस्टर्स के खतरे के खिलाफ मजबूती से खड़ा है।

तकनीकी सारांश: क्वांटम-सक्षम बिटकॉइन माइनर्स के लिए रणनीतियाँ

समस्या विवरण
बिटकॉइन नेटवर्क की सुरक्षा इस धारणा पर टिकी है कि "51% हमला" (51% attack) करना अत्यधिक महंगा है—जहाँ एक संघ (consortium) नेटवर्क की अधिकांश कंप्यूटेशनल शक्ति को नियंत्रित करके लेनदेन को डबल-स्पेंड या रिवर्स करने का प्रयास करता है। हालांकि पूर्व अध्ययनों ने सैद्धांतिक रूप से सुझाव दिया है कि ग्रोवर एल्गोरिदम (Grover's algorithm) प्रूफ़-ऑफ़-वर्क (PoW) समस्या को हल करने में द्विघातीय गति (quadratic speedup) प्रदान करके ऐसे हमले की लागत को कम कर सकता है, लेकिन ये अध्ययन अक्सर संकीमित प्रतिकूल मॉडलों (adversarial models) पर आधारित थे। विशेष रूप से, पिछले मॉडलों ने क्वांटम माइनर्स को प्रति माइनिंग रेस केवल एक क्वांटिक मेजरमेंट तक सीमित रखा और एक "शांतिपूर्ण" रणनीति (नया ब्लॉक ब्रॉडकास्ट होने पर खोज को त्याग देना) का उपयोग किया। यह शोध पत्र दो प्रतिस्पर्धी क्वांटम माइनर्स के बीच 51% हमले की दहलीज (threshold) पर पड़ने वाले प्रभाव का अध्ययन करके इस अंतर को दूर करता है, जो एक अधिक यथार्थवादी प्रतिकूल मॉडल के भीतर कार्य करते हैं। मुख्य समस्या यह निर्धारित करना है कि दो प्रतिस्पर्धी माइनर्स के लिए इष्टतम क्वांटम माइनिंग रणनीतियाँ क्या हैं जो कई क्वांटिक मेजरमेंट कर सकते हैं और सत्तथ (Sattath) की आक्रामक क्वांटम माइनिंग रणनीति (AQMS) का उपयोग कर सकते हैं, और इसके परिणामस्वरूप नेटवर्क की स्टेल रेट ( $p_{stale}$ ) और प्रभावी 51% हमले की दहलीज पर क्या प्रभाव पड़ता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक अन्यथा क्लासिकल बिटकॉइन नेटवर्क के भीतर दो क्वांटम माइनर्स, एलिस और बॉब, के बीच प्रतिस्पर्धा को मॉडल करने के लिए सिमेट्रिक टू-प्लेयर क्वांटम रेसेस (S2QR) गेम-थ्योरेटिक ढांचे का विस्तार करते हैं।

मॉडल विस्तार:
- बहु-माप (Multiple Measurements): एकल मेजरमेंट मानने वाले पिछले मॉडलों के विपरीत, यह मॉडल माइनर्स को क्रमिक ब्लॉक्स के बीच $c$ क्वांटिक मेजरमेंट करने की अनुमति देता है।
- आक्रामक रणनीति (Aggressive Strategy): मॉडल सत्तथ की AQMS को शामिल करता है, जहाँ माइनर्स नए ब्लॉक के ब्रॉडकास्ट प्राप्त होने पर अपनी खोज को तुरंत रोक देते हैं और मेजरमेंट करते हैं, बजाय इसके कि वे अपने कंप्यूटेशनल प्रयास को त्याग दें। यह रणनीति मेजरमेंट के समय और ब्लॉक डिस्कवरी के बीच सहसंबंध (correlation) को बढ़ाती है, जिससे संभावित रूप से स्टेल रेट बढ़ जाता है।
- संसाधन बाधाएं: माइनर्स एक संचयी ग्रोवर इटरेशन बजट $\kappa$ के तहत काम करते हैं, जो $c$ मेजरमेंट्स में वितरित होता है। रणनीति का स्थान (strategy space) वैध ब्लॉक खोजने की संभावना को अधिकतम करने के लिए इन इटरेशन्स को आवंटित करने पर केंद्रित है।
गेम-थ्योरेटिक फॉर्मूलेशन:
- प्रतिस्पर्धा को एक रणनीतिक खेल के रूप में मॉडल किया गया है जहाँ एलिस और बॉब शुद्ध रणनीतियाँ (प्रत्येक के $c$ मेजरमेंट्स के लिए ग्रोवर इटरेशन्स के वेक्टर) चुनते हैं।
- पेऑफ मैट्रिसेस (Payoff Matrices): लेखक दोनों खिलाड़ियों के लिए पेऑफ मैट्रिसेस ( $A$ $A$ और $B$ $B$ ) के क्लोज्ड-फॉर्म एक्सप्रेशन प्राप्त करते हैं। ये मैट्रिसेस निम्नलिखित को ध्यान में रखते हैं:
  - ग्रोवर इटरेशन्स की संख्या के आधार पर फाइनाइट-बजेट क्वांटम सर्च (FQS) एल्गोरिदम की सफलता की संभावना।
  - कई मेजरमेंट्स के माध्यम से पेऑफ की योगात्मक संरचना (additive structure)।
  - AQMS द्वारा पेश किए गए पद, जो पेऑफ को तब संशोधित करते हैं जब एक माइनर दूसरे के समाधान खोजने के बाद (या जब मेजरमेंट्स एक साथ होते हैं) मेजर करता है।
- इक्विलिब्रियम कंप्यूटेशन: इष्टतम रणनीतियों की पहचान नैश इक्विलिब्रियम (Nash equilibria) के रूप में की जाती है। रणनीति स्पेस के कॉम्बिनेटोरियल विस्फोट (जो $c$ के साथ बढ़ता है) के कारण, लेखक शुद्ध रणनीति स्पेस को सैंपल करने के लिए एक ह्यूरिस्टिक का उपयोग करते हैं और सटीक नैश इक्विलिब्रियम की गणना करने के लिए लेमके-हाउसन (Lemke-Howson) एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं।
सिमुलेशन:
- सुरक्षा प्रभाव का मूल्यांकन करने के लिए, लेखक कंप्यूट किए गए नैश इक्विलिब्रियम का उपयोग करके मोंटे कार्लो सिमुलेशन (1,000,000 दिन) करते हैं।
- सिमुलेशन स्टेल रेट ( $p_{stale}$ ) को ट्रैक करते हैं, जिसे कुल ब्लॉक्स के अनुपात में सबसे लंबी चेन के बाहर के ब्लॉक्स के रूप में परिभाषित किया गया है।
- अध्ययन यह आकलन करता है कि क्या $p_{stale}$ का मान $1/3$ के महत्वपूर्ण थ्रेशोल्ड से अधिक हो जाता है, जो प्रभावी 51% हमले की दहलीज को 40% या उससे नीचे ला सकता है।
- सिमुलेशन तीन नेटवर्क डिफिकल्टी रिजीम के तहत आयोजित किए जाते हैं: लो ( $D \le 2^{32}$ ), हाई ( $D > 2^{32}$ , वर्तमान और अनुमानित कठिनाई को दर्शाता है), और आइडियल (जहाँ क्वांटम ऑरेकल पूरे ब्लॉक हेडर को एनकोड करता है)।

प्रमुख योगदान

नवीन रणनीति समावेश: यह शोध पत्र एक गेम-थ्योरेटिक ढांचे में "आक्रामक क्वांटम माइनिंग रणनीति" (AQMS) को पेश करता है, और कई क्वांटिक मेजरमेंट्स के साथ इसके प्रभाव का विश्लेषण करता है।
सामान्यीकृत पेऑफ मैट्रिसेस: लेखक $c$ क्वांटिक मेजरमेंट्स के लिए पेऑफ मैट्रिसेस की गणितीय संरचना प्राप्त करते हैं, जो $c$ मेजरमेंट्स के संचयी स्वभाव और AQMS द्वारा प्रेरित विशिष्ट समय सहसंबंधों को संभालने के लिए S2QR मॉडल का विस्तार करते हैं।
इष्टतम रणनीति गणना: यह अध्ययन विभिन्न डिफिकल्टी रिजीम के तहत $c \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए इष्टतम क्वांटम माइनिंग रणनीतियों (नैश इक्विलिब्रियम) की गणना करता है, जिससे पता चलता है कि माइनर्स को अपने ग्रोवर इटरेशन बजट को कैसे आवंटित करना चाहिए।
सुरक्षा मात्रात्मक निर्धारण: यह शोध पत्र सिम्युलेटेड परिणामों के माध्यम से केवल सैद्धांतिक संभावनाओं से आगे बढ़कर, इष्टतम रणनीतियों के तहत 51% हमले की दहलीज का मात्रात्मक मूल्यांकन प्रदान करता है।

परिणाम

इष्टतम रणनीतियाँ:
- हाई-डिफिकल्टी रिजीम (वर्तमान और अनुमानित): दोनों माइनर्स के लिए इष्टतम रणनीति अंतिम मेजरमेंट में सभी संसाधनों को आवंटित करना है। अपेक्षित पेऑफ अत्यंत कम ( $\approx 8.9 \times 10^{-5}$ ) है, और माइनर्स सांख्यिकीय रूप से क्लासिकल माइनर्स के समान ही हैं।
- लो-डिफिकल्टी और आइडियल रिजीम: माइनर्स सफलता की संभावना और टेम्पोरल एडवांटेज के बीच संतुलन बनाने के लिए संसाधनों को कई मेजरमेंट्स में वितरित करते हैं। $c=2$ के लिए, संसाधनों को विभाजित किया जाता है। $c \ge 3$ के लिए, माइनर्स अक्सर अन्य प्रयासों की द्विघातीय सफलता संभावना को अधिकतम करने के लिए कुछ मेजरमेंट्स पर शून्य इटरेशन करते हैं या संसाधनों को कम मेजरमेंट्स में केंद्रित करते हैं।
स्टेल रेट और 51% हमला दहलीज:
- हाई-डिफिकल्टी: स्टेल रेट पर प्रभाव नगण्य है। $p_{stale}$ का 95वां और 99वां पर्सेंटाइल प्रभावी रूप से शून्य है। $p_{stale}$ के $1/3$ थ्रेशोल्ड से अधिक होने की संभावना शून्य है। नेटवर्क अपेक्षित 144 ब्लॉक्स प्रति दिन उत्पन्न करता है, और क्वांटम माइनर्स की उपस्थिति का पता नहीं लगाया जा सकता है।
- लो-डिफिकल्टी/आइडियल: ये रिजीम $p_{stale}$ में महत्वपूर्ण वृद्धि दिखाते हैं, जहाँ कुछ सिम्युलेटेड दिन $1/3$ बेंचमार्क के करीब पहुँच जाते हैं। हालाँकि, $p_{stale} > 1/3$ होने की अनुभवजन्य संभावना बहुत कम ( $10^{-6}$ से $10^{-8}$ ) है।
- डिटेक्शन (पता लगाना): लो-डिफिकल्टी और आइडियल रिजीम में, असामान्य फोर्क रेट के कारण क्वांटम माइनर्स की उपस्थिति का पता चलना सांख्यिकीय रूप से निश्चित है ( $P_{det} = 1$ ), जबकि हाई-डिफिकल्टी रिजीम में डिटेक्शन नगण्य है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि बिटकॉइन नेटवर्क के साथ दौड़ रहे दो गैर-सहयोगी (non-colluding) क्वांटम माइनर्स से उत्पन्न खतरा निकट भविष्य के लिए नगण्य है।

सुरक्षा संरक्षण: सबसे आक्रामक धारणाओं (एकाधिक मेजरमेंट, AQMS, और इष्टतम प्ले) के तहत भी, परिणामी स्टेल रेट उस दहलीज को स्थायी रूप से पार नहीं करता है जो 51% हमले को व्यवहार्य बनाने के लिए आवश्यक है। बिटकॉइन नेटवर्क इस विशिष्ट प्रतिकूल मॉडल के खिलाफ सुरक्षित रहता है।
यथार्थवाद: लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि वे रिजीम जहाँ $p_{stale}$ महत्वपूर्ण रूप से बढ़ता है (लो-डिफिकेंसी और आइडियल), व्यवहार में आने की संभावना कम है। लो-डिफिकल्टी रिजीम के लिए ऐसी नेटवर्क डिफिकल्टी की आवश्यकता है जो बिटकॉइन की शुरुआत से नहीं देखी गई है, और आइडियल रिजीम के लिए एक ऐसे क्वांटम ऑरेकल की आवश्यकता है जो पूरे 640-बिट ब्लॉक हेडर को एनकोड कर सके, जो वर्तमान में तकनीकी रूप से अव्यवहारिक है।
डिटेक्शन: उन परिदृश्यों में जहाँ स्टेल रेट बढ़ता है, नेटवर्क क्वांटम माइनर्स का सांख्यिकीय रूप से तुरंत पता लगा लेगा, जिससे संभावित जवाबी कार्रवाई संभव होगी।
सीमित दायरा: लेखक नोट करते हैं कि उनका मॉडल क्वांटम माइनर्स के लिए "बेस्ट-केस सिनेरियो" का प्रतिनिधित्व करता है, क्योंकि यह स्टेट प्रिपरेशन और ऑरेकल कंस्ट्रक्शन से जुड़े ओवरहेड्स को अनदेखा करता है। फलस्वरूप, स्टेल रेट पर वास्तविक प्रभाव अनुमानित प्रभाव से भी कम होने की संभावना है। यह कार्य अधिक संख्या में माइनर्स या सहयोगी रणनीतियों के अध्ययन के लिए एक आधार स्थापित करता है, लेकिन यह दावा करता है कि दो माइनर्स के लिए, 51% हमले की दहलीज मजबूत बनी हुई है।

क्वांटम माइनर्स की दौड़

महान सिमुलेशन

परिणाम: एक राहत भरा नेटवर्क

निष्कर्ष

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