Strategies for quantum-enabled Bitcoin miners

世界規模の巨大な「数当てゲーム」を想像してみてください。何百万人もの人々が同時にパズルを解こうとしています。最初にパズルを解いた人が、ブロックチェーンと呼ばれる巨大で壊れないデジタル日記に次のページを書くことができ、その報酬としてデジタルコインを受け取ります。これがビットコインの仕組みです。このパズルは非常に難しく設計されており、単一のグループが不正をしてゲームを乗っ取ることを防いでいます。この安全網は「プルーフ・オブ・ワーク（Proof of Work）」と呼ばれます。しかし、もし誰かがこのゲームに超強力なツールを持ち込んできたらどうなるでしょうか？量子物理学の世界には、「量子コンピュータ」と呼ばれる特別なツールがあります。これは特定の種類のパズルを通常のコンピュータよりも遥かに速く解くことができるもので、例えるなら、すべての数字を一度に覗き見ることができる魔法のデコーダーリングを持っているようなものです。科学者たちは、もしこれらの量子コンピュータが十分に大きくなれば、ゲームのルールを破り、悪意のある者が歴史を書き換えることを許してしまうのではないかと懸念してきました。

この論文はその恐ろしい「もしも」のシナリオを掘り下げていますが、あるひねりが加えられています。著者は単に量子コンピュータが勝つほど強力かどうかを問うのではなく、「もし二人のこれらスーパーマイナーが互いに競い合ったらどうなるか？」と問いかけています。彼らはゲーム理論という数学の一分野を用いています。これは、プレイヤーが相手に勝とうとする際にビデオゲームの中でどのように行動するかを研究するようなものです。大きな疑問は、二人の量子マイナーがパズルを解くために戦っているとき、その競争によってゲームがあまりにも混沌とし、システム全体が崩壊してしまうのかどうかです。著者らは、これら二人のデジタルスピードスターたちが、ブロックチェーンを一時的に分裂させる「フォーク（forks）」を大量に発生させることで、誤ってビットコインネットワークを破壊してしまうのかどうかを確認するために、複雑なシミュレーションを構築しました。これが51%攻撃が発生する主な原因です。

量子マイナーのレース

物語はアリスとボブという二人の登場人物から始まります。彼らは二人とも量子マイナーであり、ビットコインのパズルを解くために特別に設計された超高速の量子コンピュータを利用できます。彼らは、相手よりも先に有効な「プルーフ・オブ・ワーク」を見つけ出すためのレースを行っています。昔は、マイナーは数字を一つずつ試し続けていただけでした。しかし、アリスとボブには秘策があります。彼らは**グローバーのアルゴリズム（Grover's algorithm）**を使うことができます。これは、巨大な図書館の中から特定の１冊の本を探し出すことに似ています。普通の司書は棚を一つずつチェックしなければなりません。グローバーのアルゴリズムは、魔法の司書が図書館全体を一度にチェックして、通常の時間のわずかな割合で本を見つけるようなものです。

しかし、落とし穴があります。この魔法を使うためには、アリスとボブは答えを確認する前に、一定の「思考時間（Grover iterationsと呼ばれる）」を確定させなければなりません。もし長く考えすぎれば、答えを見つけたとしても、最初に叫ぶのが遅すぎるかもしれません。もし考えが足りなければ、正しくない答えを叫んでしまうかもしれません。彼らは、賢明であることと速いことの間の完璧なバランスを取る必要があります。

著者らはまた、**積極的量子マイン戦略（AQMS: Aggressive Quantum Mining Strategy）**という刺激的な新しいルールを導入しました。通常のゲームでは、誰かによって新しいブロックが見つかった場合、現在の作業を捨てて最初からやり直します。しかし、AQMSでは、アリスやボブが誰かがブロックを見つけたという知らせを聞いたとしても、諦めません。代わりに、彼らは即座に思考を停止し、現在の進捗を確認し、たとえ完璧でなくても、持っている答えを叫び出します。これは、競技者がライバルのゴールインを聞いた瞬間に、たとえ足取りが不完全であっても、同点や勝利を狙って全力疾走してゴールラインへ向かうランナーのようなものです。著者らは、もしアリスとボブの両方がこれを行うと、多くの「フォーク（ブロックチェーンが一時的に分裂すること）」が発生し、混乱が生じることを理解しました。

大規模なシミュレーション

何が起こるかを確かめるために、著者らは大規模なデジタルシミュレーションを設定しました。仮想のビットコインネットワークを作成し、そこにアリスとボブを投入しました。彼らは、どの戦略が最も多くのお金を稼げるかを見るために、この二人の量子マイナーにゲームを何度も繰り返しプレイさせました。彼らは以下の3つのシナリオを検証しました：

1. 低難易度（Low Difficulty）: パズルが容易である（ビットコインの初期のような状態）。
2. 高難易度（High Difficulty）: パズルが非常に難しい（現在および将来のビットコインのような状態）。
3. 理想的（Ideal）: 量子コンピュータが完璧であり、パズル全体を一度に解けるという理論上のシナリオ。

彼らは結果を詳細に観察するために、シミュレーションを1,000,000日間実行しました。彼らは、「ステーラート（stale rate）」（ブロックチェーンが分裂し、修正が必要になる回数）が、51%攻撃を許してしまうほど高くなってしまうかどうかを確認したかったのです。51%攻撃とは、チェーターのグループがゲームの半分以上を支配し、同じコインを二度使ったり、取引を消去したりすることを可能にするものです。

結果：安堵するネットワーク

ここでの大きな驚きは、ネットワークは安全であるということです。

二人の超高速量子マイナーが互いに競い合い、彼らの積極的な「諦めない」戦略を使用していたとしても、彼らはゲームを壊すことはできませんでした。高難易度の領域（現在の現実世界および近い将来を象材するもの）において、混乱はほとんど存在しませんでした。シミュレーションによれば、マイナーたちは期待通りの1日あたり144ブロックを生成しており、フォークの数は極めて微量で、実質的にゼロでした。ステーラートは、量子マイナーが全く存在しない通常のネットワークと統計的に区別がつかないレベルでした。つまり、パズルが十分に難しければ、量子による優位性は危険なレベルの混乱を引き起こすほどではないということです。

低難易度および理想的な領域では、状況は少し混沌としていました。ステーラートは上昇し、稀に危険地帯に近づくこともありました。しかし、これらの極端なケースにおいても、実際に51%攻撃を可能にするほど高い状態が維持されることはありませんでした。著者らは、51%攻撃が発生するためには、ステーラートが単に一日だけ高くなるのではなく、特定の閾値（1/3）を長時間超え続ける必要があることを発見しました。彼らのシミュレーションでは、その率はすぐにそのラインを下回りました。

もう一つの興味深い発見がありました。低難易度および理想的な領域において、これらの量子マイナーの存在は統計的に確実に検知されるということです。彼らの積極的な戦略は多くのフォークを生み出すため、ネットワークの他の部分は何か奇妙なことが起きていると気づくはずです。それは、もし二人のランナーがマラソン中に他の全員を躓かせるほど速く走り始めたら、他のランナーたちが間違いなく気づくのと同じです。

結論

この論文は、量子コンピュータは強力ではあるものの、二つの量子コンピュータが競い合ったとしても、ビットコインを崩壊させることはない、と結論付けています。著者らは、マイナーにとっての「ベストケース・シナリオ」であっても、ネットワークは安全であり続けると示唆しています。「積極的量子マイニング戦略」は一時的なフォークの数を増加させますが、システムを破壊するほどではありません。

著者らは、彼らのモデルがマイナーにとっての「ベストケース・シナリオ」であることを慎重に注記しています。彼らは、量子コンピュータのセットアップやツールの構築にかかる追加の時間を考慮に入れていません。それらを考慮すれば、マイナーはさらに遅くなり、ネットワークはさらに安全になるはずです。また、彼らは二人のマイナーのみを見ています。もしもっと多くのマイナーがいたり、あるいは彼らが協力したりすれば、結果は異なるかもしれません。しかし今のところ、物語は安堵の溜息とともに終わります。ビットコインネットワークは、二人の量子スピードスターの脅威に対して、依然として強固に持ちこたえています。