⚛️ quantum physics

Strategies for quantum-enabled Bitcoin miners

Dit artikel maakt gebruik van een speltheoretisch kader om aan te tonen dat zelfs met twee agressieve, niet-colluderende quantum-miners die gebruikmaken van restart-mogelijkheden, de optimale quantum-miningstrategieën een verwaarloosbare impact hebben op de 51%-aanvalsdrempel van Bitcoin.

Oorspronkelijke auteurs: Zach Manson, Barry C. Sanders

Gepubliceerd 2026-07-28

📖 7 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Zach Manson, Barry C. Sanders

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je een gigantisch, wereldwijd spelletje "Raad het Getal" voor waarbij miljoenen mensen tegelijkertijd een puzzel proberen op te lossen. De eerste persoon die de puzzel oplost, krijgt de eer om de volgende pagina te schrijven in een gigantisch, onbreekbaar digitaal dagboek genaamd de blockchain, en zij worden betaald in digitale munten. Dit is hoe Bitcoin werkt. De puzzel is ontworpen om extreem moeilijk te zijn, zodat geen enkele groep kan valsspelen en het spel kan overnemen. Dit vangnet wordt "Proof of Work" genoemd. Maar wat gebeurt er als iemand een superkrachtig hulpmiddel naar het spel brengt? In de wereld van de kwantumfysica is er een speciaal hulpmiddel genaamd een "kwantumcomputer" dat bepaalde soorten puzzels veel sneller kan oplossen dan gewone computers, een beetje zoals het hebben van een magische decoderring waarmee je door alle getallen tegelijkertijd kunt kijken. Wetenschappers maken zich zorgen dat als deze kwantumcomputers groot genoeg worden, ze de spelregels kunnen breken, waardoor een kwaadwillende partij kan valsspelen en de geschiedenis kan herschrijven.

Dit artikel duikt in dat angstaanjagende "wat als"-scenario, maar met een twist. In plaats van alleen te vragen of een kwantumcomputer sterk genoeg is om te winnen, vragen de auteurs: "Wat als twee van deze super-miners tegen elkaar racen?" Ze gebruiken een tak van de wiskunde genaamd speltheorie, wat lijkt op het bestuderen van hoe spelers in een videogame zullen handelen wanneer ze proberen elkaar te verslaan. De grote vraag is: Als twee kwantum-miners vechten om de eerste te zijn die de puzzel oplost, maakt hun competitie het spel dan zo chaotisch dat het hele systeem instort? De auteurs hebben een complexe simulatie gebouwd om te zien of deze twee digitale snelheidspelers per ongeluk het Bitcoin-netwerk kunnen breken door te veel "forks" (waarbij het dagboek in twee verschillende versies splitst) te creëren, wat de belangrijkste manier is waarop een 51%-aanval plaatsvindt.

De Race van de Kwantum-Miners

Het verhaal begint met twee personages, Alice en Bob. Beiden zijn kwantum-miners, wat betekent dat ze toegang hebben tot een super-snelle kwantumcomputer die specifiek is ontworpen om de puzzels van Bitcoin te kraken. Ze zijn in een race om een geldige "proof of work" te vinden voordat de ander dat doet. In de oude dagen probeerden miners gewoon één voor één getallen te vinden. Maar Alice en Bob hebben een truc in hun mouw: ze kunnen iets gebruiken dat Grover's algoritme wordt genoemd. Denk hierbij aan het zoeken naar een specifiek boek in een enorme bibliotheek. Een normale bibliothecaris moet elke plank één voor één controleren. Grover's algoritme is als het hebben van een magische bibliothecaris die de hele bibliotheek in één keer kan controleren, waardoor het boek in een fractie van de tijd wordt gevonden.

Er is echter een addertje onder het gras. Om deze magie te kunnen gebruiken, moeten Alice en Bob zich vastleggen op een bepaalde hoeveelheid "denktijd" (genoemd Grover-iteraties) voordat ze kunnen controleren of ze het antwoord hebben gevonden. Als ze te lang nadenken, vinden ze het antwoord misschien wel, maar zijn ze te traag om het als eerste te roepen. Als ze te weinig nadenken, roepen ze misschien een antwoord dat niet eens correct is. Ze moeten een perfect evenwicht vinden tussen slim zijn en snel zijn.

De auteurs introduceerden ook een pittige nieuwe regel genaamd de Aggressive Quantum Mining Strategy (AQMS). In een normaal spel, als er een nieuw blok wordt gevonden door iemand anders, gooi je je huidige werk weg en begin je opnieuw. Maar bij AQMS, als Alice of Bob hoort dat er zojuist een blok is gevonden, geven ze niet op. In plaats daarvan stoppen ze onmiddellijk met denken, controleren ze hun huidige voortgang en roepen ze het antwoord dat ze hebben, zelfs als het niet perfect is. Dit is als een hardloper in een race die, bij het horen dat een concurrent de finishlijn passeert, onmiddellijk naar de finish sprint met de stappen die hij nog over heeft, in de hoop een gelijkspel of een overwinning te behalen. De auteurs realiseerden zich dat als zowel Alice als Bob dit doen, het veel chaos creëert, wat leidt tot meer "forks" waarbij de blockchain tijdelijk splitst.

De Grote Simulatie

Om te zien wat er gebeurt, zetten de auteurs een enorme digitale simulatie op. Ze creëerden een virtueel Bitcoin-netwerk en lieten Alice en Bob in de simulatie los. Ze lieten deze twee kwantum-miners het spel keer op keer spelen, waarbij ze verschillende strategieën probeerden om te zien welke het meeste geld zou winnen. Ze keken naar drie scenario's:

Lage Moeilijkheidsgraad: De puzzel is makkelijk (zoals in de vroege dagen van Bitcoin).
Hoge Moeilijkheidsgraad: De puzzel is erg moeilijk (zoals het nu is en zal zijn in de toekomst).
Ideaal: Een theoretisch scenario waarin de kwantumcomputer perfect is en de hele puzzel in één keer kan oplossen.

Ze draaiden de simulatie voor 1.000.000 dagen om een echt goed beeld van de resultaten te krijgen. Ze wilden zien of de "stale rate" (het aantal keren dat de blockchain splitst en moet worden hersteld) zo hoog zou worden dat het een 51%-aanval zou mogelijk maken. Een 51%-aanval is als een groep valsspelers die meer dan de helft van het spel controleert, waardoor ze dezelfde munten twee keer kunnen uitgeven of transacties kunnen wissen.

De Resultaten: Een Verlicht Netwerk

Hier komt de grote verrassing: Het netwerk is veilig.

Zelfs met twee super-snelle kwantum-miners die tegen elkaar racen en hun agressieve "geef niet op"-strategie gebruiken, konden ze het spel niet breken. In het regime van de Hoge Moeilheidsgraad (dat de echte wereld van vandaag en de nabije toekomst vertegenwoordigt), was de chaos bijna afwezig. De simulatie liet zien dat de miners de verwachte 144 blokken per dag produceerden, en het aantal forks was zo klein dat het praktisch nul was. De "stale rate" was statistisch niet te onderscheiden van een normaal netwerk zonder kwantum-miners. Het blijkt dat wanneer de puzzel moeilijk genoeg is, het kwantumvoordeel niet groot genoeg is om een gevaarlijke hoeveelheid chaos te creëren.

In de Lage Moeilijkheidsgraad en Ideale regimes was het een beetje chaotischer. De stale rate ging omhoog en op sommige zeldzame dagen kwam het dicht bij de gevarenzone. Echter, zelfs in deze extreme gevallen bleef de rate niet lang genoeg hoog om daadwerkelijk een 51%-aanval mogelijk te maken. De auteurs ontdekten dat voor een 51%-aanval de stale rate gedurende een lange tijd boven een specifieke drempelwaarde (1/3) zou moeten blijven, en niet slechts voor één dag. In hun simulaties daalde de rate bijna onmiddellijk weer onder die lijn.

Er was nog één interessant bevinding: in de lage en ideale regimes zou de aanwezigheid van deze kwantum-miners statistisch zeker gedetecteerd worden. Omdat hun agressieve strategie veel forks creëert, zou de rest van het netwerk merken dat er iets vreemds aan de hand is. Het is also': als twee mensen zo snel beginnen te rennen in een marathon dat ze iedereen in de weg lopen, zullen de andere hardlopers dat zeker merken.

De Kern van het Verhaal

Het artikel concludeert dat hoewel kwantumcomputers krachtig zijn, twee van hen die tegen elkaar racen, Bitcoin niet zullen onderuit halen. De auteurs suggereren dat zelfs in het best mogelijke scenario voor de miners, het netwerk veilig blijft. De "Aggressive Quantum Mining Strategy" verhoogt weliswaar het aantal tijdelijke forks, maar niet genoeg om het systeem te breken.

De auteurs merken voorzichtig op dat hun model een "best-case scenario" is voor de miners. Ze hebben de extra tijd niet meegerekend die nodig is om de kwantumcomputer op te zetten of de tools te bouwen, wat de miners nog trager en het netwerk nog veiliger zou maken. Ze keken ook alleen naar twee miners; als er veel meer waren, of als ze samenwerkten, zouden de resultaten anders kunnen zijn. Maar voor nu eindigt het verhaal met een zucht van verlichting: het Bitcoin-netwerk houdt nog steeds stand tegen de dreiging van twee kwantum-snelheidsduivels.

Technische Samenvatting: Strategieën voor Quantum-ondersteunde Bitcoin-miners

Probleemstelling
De beveiliging van het Bitcoin-netwerk rust op de aanname dat het uitvoeren van een "51%-aanval"—waarbij een consortium de meerderheid van de rekenkracht van het netwerk controleert om transacties dubbel uit te geven of terug te draaien—prohibitief duur is. Hoewel eerdere werken theoretisch hebben gesuggereerd dat Grover's algoritme de kosten van een dergelijke aanval zou kunnen verlagen door een kwadratische versnelling te bieden bij het oplossen van het Proof-of-Work (PoW) probleem, vertrouwden deze studies vaak op nauwe adversariële modellen. Specifiek beperkten eerdere modellen quantum-miners tot een enkele quantummeting per mining-race en een "vredige" strategie (het staken van de zoektocht bij de aankondiging van een nieuw blok). Dit artikel adresseert de kloof door de impact van twee niet-collerende, agressieve quantum-miners op de 51%-aanvalsdrempel te bestuderen binnen een realistischer adversarieel model. De kern van het probleem is het bepalen van de optimale quantum-miningstrategieën voor twee concurrerende miners die meerdere quantummetingen kunnen uitvoeren en Sattath's agressieve quantum-miningstrategie (AQMS) kunnen gebruiken, en het kwantificeren van het resulterende effect op de stale rate ( $p_{stale}$ ) en de effectieve 51%-aanvalsdrempel.

Methodologie
De auteurs breiden het Symmetric Two-Player Quantum Races (S2QR) speltheoretische kader uit om de competitie tussen twee quantum-miners, Alice en Bob, te modelleren binnen een verder klassiek Bitcoin-netwerk.

Modeluitbreidingen:
- Meerdere Metingen: In tegenstelling tot eerdere modellen die uitgaan van een enkele meting, staat dit model miners toe om $c$ quantummetingen uit te voeren tussen opeenvolgende blokken.
- Agressieve Strategie: Het model incorporeert Sattath's AQMS, waarbij miners hun zoektocht staken en onmiddellijk meten bij ontvangst van een broadcast van een nieuw blok, in plaats van hun computationele inspanning te verwerpen. Deze strategie verhoogt de correlatie tussen meettijden en blokontdekking, wat potentieel de stale rate verhoogt.
- Resourcebeperkingen: Miners opereren onder een cumulatief Grover-iteratiebudget $\kappa$ , verdeeld over $c$ metingen. De strategieruimte behelst het toewijzen van deze iteraties om de kans te maximalen dat zij de eerste zijn die een geldig blok vinden.
Speltheoretische Formulering:
- De competitie wordt gemodelleerd als een strategisch spel waarbij Alice en Bob pure strategieën kiezen (vectoren van Grover-iteraties voor elk van hun $c$ metingen).
- Payoff Matrices: De auteurs leiden gesloten vorm-expressies af voor de payoff matrices ( $A$ $A$ en $B$ $B$ ) voor beide spelers. Deze matrices houden rekening met:
  - De succeswaarschijnlijkheid voor het Finite-Budget Quantum Search (FQS) algoritme gebaseerd op het aantal Grover-iteraties.
  - De additieve structuur van payoffs over meerdere metingen.
  - De termen geïntroduceerd door AQMS, die de payoffs modificeren wanneer een miner meet nadat een tegenstander al een oplossing heeft gevonden (of wanneer metingen gelijktijdig plaatsvinden).
- Berekening van Evenwicht: Optimale strategieën worden geïdentificeerd als Nash-evenwichten. Vanwege de combinatorische explosie van de strategieruimte (groeiend met $c$ ), maken de auteurs gebruik van een heuristiek om de pure strategieruimte te samplen en gebruiken zij het Lemke-Howson algoritme om exacte Nash-evenwichten te berekenen.
Simulatie:
- Om de impact op de beveiliging te evalueren, voeren de auteurs Monte Carlo-simulaties uit (1.000.000 dagen) met behulp van de berekende Nash-evenwichten.
- De simulaties volgen de stale rate ( $p_{stale}$ ), gedefinieerd als de ratio van blokken buiten de langste keten ten opzichte van het totaal aantal blokken.
- De studie beoordeelt of $p_{stale}$ de kritieke drempel van $1/3$ overschrijdt, wat de effectieve 51%-aanvalsdrempel naar 40% of lager zou verlagen.
- Simulaties worden uitgevoerd over drie netwerk-difficulty regimes: Laag ( $D \le 2^{32}$ ), Hoog ( $D > 2^{32}$ , reflecterend op huidige en geprojecteerde moeilijkheden), en Ideaal (waar de quantum-oracle de volledige block header codeert).

Belangrijkste Bijdragen

Nieuwe Strategische Inclusie: Het artikel introduceert de "Aggressive Quantum Mining Strategy" (AQMS) in een speltheoretisch kader, en analyseert de impact ervan samen met meerdere quantummetingen.
Gegeneraliseerde Payoff Matrices: De auteurs leiden de wiskundige structuur af van payoff matrices voor $c$ quantummetingen, waarmee het S2QR-model wordt uitgebreid om de cumulatieve aard van meerdere pogingen en de specifieke temporele correlaties geïntroduceerd door AQMS te behandelen.
Berekening van Optimale Strategieën: De studie berekent optimale quantum-miningstrategieën (Nash-evenwichten) voor $c \in \{1, 2, 3, 4\}$ over verschillende difficulty regimes, wat onthult hoe miners hun Grover-iteratiebudgeten moeten toewijzen.
Kwantificering van Beveiliging: Het artikel biedt een kwantitatieve beoordeling van de 51%-aanvalsdrempel onder deze optimale strategieën, waarbij zij verder gaan dan theoretische mogelijkheden naar gesimuleerde uitkomsten.

Resultaten

Optimale Strategieën:
- In het High-Difficulty Regime (huidig en geprojecteerd) is de optimale strategie voor beide miners om alle middelen toe te wijzen aan de laatste meting. De verwachte payoff is extreem laag ( $\approx 8,9 \times 10^{-5}$ ), en de miners zijn statistisch niet te onderscheiden van klassieke miners.
- In de Low-Difficulty en Ideale Regimes verdelen miners hun middelen over meerdere metingen. Voor $c=2$ worden middelen verdeeld om een balans te vinden tussen succeswaarschijnlijkheid en temporeel voordeel. Voor $c \ge 3$ concentreren miners hun middelen vaak in minder metingen of voeren zij nul iteraties uit op sommige pogingen om de kwadratische succeswaarschijnlijkheid van andere pogingen te maximalen.
Stale Rate en 51%-aanvalsdrempel:
- High-Difficulty: De impact op de stale rate is verwaarloosbaar. De 95e en 99e percentielen van $p_{stale}$ zijn effectief nul. De kans dat $p_{stale}$ de $1/3$ drempel overschrijdt, is nul. Het netwerk produceert de verwachte 144 blokken per dag, en de aanwezigheid van quantum-miners is ondetecteerbaar.
- Low-Difficulty/Ideaal: Deze regimes laten een significante toename van $p_{stale}$ zien, waarbij sommige gesimuleerde dagen de $1/3$ benchmark benaderen. Echter, de empirische kans op $p_{stale} > 1/3$ is verwaarloosbaar klein ( $10^{-6}$ tot $10^{-8}$ ).
- Detectie: In de Low-Difficulty en Ideale regimes is de aanwezigheid van quantum-miners statistisch zeker te detecteren ( $P_{det} = 1$ ) vanwege de anomale fork-rate, terwijl in het High-Difficulty regime detectie verwaarloosbaar is.

Betekenis en Claims
Het artikel concludeert dat de dreiging die wordt gevormd door twee niet-collerende quantum-miners die tegen elkaar racen in het Bitcoin-netwerk, voor de nabije toekomst verwaarloosbaar is.

Behoud van Beveiliging: Zelfs onder de meest agressieve aannames (meerdere metingen, AQMS en optimaal spel), is de resulterende stale rate niet duurzaam hoog genoeg om de drempel te overschrijden die nodig is om een 51%-aanval haalbaar te maken. Het Bitcoin-netwerk blijft veilig tegen dit specifieke adversariële model.
Realisme: De auteurs benadrukken dat de regimes waarin $p_{stale}$ significant toeneemt (Low-Difficulty en Ideaal) onwaarschijnlijk zijn in de praktijk. Het Low-Difficulty regime vereist een netwerk-difficulty die niet gezien is sinds het ontstaan van Bitcoin, en het Ideale regime vereist een quantum-oracle die in staat is een volledige 640-bit block header te coderen, wat momenteel technologisch onhaalbaar is.
Detectie: In scenario's waarin de stale rate wel toeneemt, zal het netwerk de quantum-miners statistisch onmiddellijk detecteren, wat mogelijke tegenmaatregelen mogelijk maakt.
Beperkte Omvang: De auteurs merken op dat hun model een "best-case scenario" voor quantum-miners vertegenwoordigt, aangezien het overheadkosten gerelateerd aan state-preparatie en oracle-constructie negeert. Bijgevolg zal de werkelijke impact op de stale rate waarschijnlijk zelfs nog lager zijn dan voorspeld. Het werk legt een fundament voor het bestuderen van grotere aantallen miners of collerende strategieën, maar stelt dat voor twee miners de 51%-aanvalsdrempel robuust blijft.

De Race van de Kwantum-Miners

De Grote Simulatie

De Resultaten: Een Verlicht Netwerk

De Kern van het Verhaal

Meer zoals dit