Information, order, complexity, and entropy in materials including biological systems: a thermodynamic theory based on state variables
यह शोध पत्र एक एकीकृत ऊष्मागतिक सिद्धांत प्रस्तावित करता है जो अवस्था चरों (state variables) को समय-औसत परमाणु स्थितियों के रूप में पुनर्परिभाषित करके सामग्रियों और जैविक प्रणालियों में एंट्रॉपी, सूचना और जटिलता के संबंध में अस्पष्टताओं को हल करता है, जिससे एंट्रॉपी को सूचना के बजाय इन चरों में अनिश्चितता के रूप में अलग किया जा सके और साथ ही तीसरे नियम को भी सुरक्षित रखा जा सके।
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एन्ट्रॉपी (entropy) एक ऐसा शब्द है जो अक्सर ब्रह्मांड की अराजकता की ओर झुकाव वाली चर्चाओं में दिखाई देता है, लेकिन पदार्थों के वैज्ञानिक अध्ययन में, यह किसी प्रणाली की अवस्था का एक सटीक माप है। एक सदी से अधिक समय से, भौतिकविदों ने ऊष्मागतिकी (thermodynamics) का उपयोग यह वर्णन करने के लिए किया है कि ऊर्जा कैसे चलती है और प्रणालियाँ संतुलन में कैसे स्थिर होती हैं। इस क्षेत्र का एक केंद्रीय स्तंभ यह विचार है कि एन्ट्रॉपी एक 'स्टेट फंक्शन' (state function) है, जिसका अर्थ है कि इसका मान केवल पदार्थ की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करता है, न कि इस पर कि वह वहां तक कैसे पहुँचा। यह अवधारणा गैसों के लिए खूबसूरती से काम करती है, जहाँ पूरे समूह का व्यवहार केवल तापमान और आयतन द्वारा निर्धारित होता है। हालाँकि, जब वैज्ञानिक इन्हीं नियमों को ठोस पदार्थों, विशेष रूप से कांच या जीवित कोशिकाओं के भीतर डीएनए जैसे जटिल पदार्थों पर लागू करने का प्रयास करते हैं, तो परिभाषाएँ धुंधली होने लगती हैं। एक बड़ा भ्रम यह रहा है कि क्या किसी पदार्थ की आंतरिक संरचना की "अराजकता" (disorder) को एन्ट्रॉपी माना जाए, या क्या वह अराजकता वास्तव में सूचना का एक रूप है। इस अस्पष्टता ने विरोधाभासों को जन्म दिया है, जैसे कि यह सुझाव कि कुछ पदार्थ पूर्ण शून्य (absolute zero) पर भी अपने भीतर एन्ट्रॉपी की एक छिपी हुई मात्रा बनाए रख सकते हैं, जो भौतिकी के एक मौलिक नियम, जिसे तृतीय नियम (third law) कहा जाता है, का उल्लंघन करता है।
कौन शिराई नामक एक शोधकर्ता ने ऊष्मागतिकी की सख्त परिभाषाओं पर वापस लौटकर और उन्हें परमाणुओं की सूक्ष्म दुनिया पर लागू करके इन विरोधाभासों को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। इस कार्य का मूल भाग यह पुनर्परिभाषित करना है कि एक ठोस के साम्यावस्था (equilibrium) में होने का क्या अर्थ है। पारंपरिक रूप से, वैज्ञानिकों ने माना था कि किसी दिए गए तापमान और आयतन के लिए, एक ठोस केवल एक ही पूर्ण, दोष-रहित अवस्था में अस्तित्व में हो सकता है। शिराई तर्क देते हैं कि यह दृष्टिकोण अधूरा है। इसके बजाय, वे सुझाव देते हैं कि एक ठोस की वास्तविक अवस्था उसके प्रत्येक एकल परमाणु की विशिष्ट, समय-औसत (time-averaged) स्थितियों द्वारा परिभाषित होती है। क्योंकि ठोस में परमाणु निश्चित बिंदुओं के चारों ओर कंपन करते हैं, इसलिए ये औसत स्थितियाँ उस पदार्थ के अद्वितीय निर्देशांक (coordinates) के रूप में कार्य करती हैं। यह परिप्रेक्ष्य प्रकट करता है कि एक ठोस एक ही तापमान पर, एक साथ कई अलग-अलग साम्यावस्थाओं में अस्तित्व में हो सकता है, यह इस पर निर्भर करता है कि उसके परमाणु कहाँ जाकर स्थिर हुए हैं।
इन परमाणु स्थितियों को पदार्थ की अवस्था को परिभाषित करने वाले मौलिक चर (variables) के रूप में स्थापित करके, यह शोध पत्र एन्ट्रॉपी, व्यवस्था (order) और सूचना के बीच के संबंध को स्पष्ट करता है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि एन्ट्रॉपी न तो पदार्थ में संग्रहीत सूचना का माप है, और न ही यह अराजकता का माप है। बल्कि, एन्ट्रॉपी उन विशिष्ट परमाणु स्थितियों से जुड़ी अनिश्चितता या तापीय उतार-चढ़ाव (thermal fluctuations) को मापती है। सूचना स्वयं—वह अद्वितीय संरचना जो कांच के एक टुकड़े को क्रिस्टल से अलग बनाती है, या डीएनए के एक विशिष्ट अनुक्रम को दूसरे से अलग करती है—परमाणुओं की स्थितियों द्वारा वहन की जाती है। यह अंतर वैज्ञानिकों को "व्यवस्था" की अवधारणा को सरल ज्यामितीय पैटर्न से अलग करने की अनुमति देता है। एक पदार्थ अत्यधिक व्यवस्थित हो सकता है और सूचना की विशाल मात्रा वहन कर सकता है, भले ही उसमें दोहराव वाला, क्रिस्टल जैसा पैटर्न न हो, जब तक कि उसकी परमाणु स्थितियाँ समय के साथ स्थिर रहती हैं।
यह ढांचा "अवशिष्ट एन्ट्रॉपी" (residual entropy) की लंबे समय से चली आ रही पहेली को भी हल करता है, जो यह विचार है कि कुछ पदार्थ पूर्ण शून्य तक ठंडा होने पर भी थोड़ी एन्ट्रॉपी बनाए रखते हैं। शोध पत्र बताता है कि यह स्पष्ट अवशिष्ट एन्ट्रॉपी वास्तव में हमारे मापने के तरीके का एक आर्टिफैक्ट (artifact) है। जब कांच जैसा कोई पदार्थ ठंडा होता है, तो परमाणु एक विशिष्ट व्यवस्था में लॉक हो जाते हैं जिसे वे आसानी से बदल नहीं सकते। ऊष्मागतिक शब्दों में, वे चर जो उच्च तापमान पर कई संभावित व्यवस्थाओं का वर्णन करते थे, "जम" (frozen) जाते हैं। वे अब उतार-चढ़ाव नहीं करते, इसलिए वे सिस्टम की वर्तमान एन्ट्रॉपी में योगदान देना बंद कर देते हैं। जिसे हम अवशिष्ट एन्ट्रॉपी के रूप में गणना करते हैं, वह वास्तव में उन कई अवस्थाओं की स्मृति है जिनमें पदार्थ जमने से पहले हो सकता था, न कि उस अवस्था का गुण जिसमें वह अभी है। जब एन्ट्रॉपी की गणना वर्तमान अवस्था के सक्रिय, उतार-चढ़ाव वाले चरों के आधार पर सही ढंग से की जाती है, तो यह शून्य पर गिरकर शून्य हो जाती है, जो ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम को सुरक्षित रखती है।
इस कार्य के निहितार्थ मशीनों और जीवित चीजों दोनों में जटिलता और सूचना प्रसंस्करण (information processing) की हमारी समझ तक विस्तृत हैं। यदि सूचना को उन स्थिर परमाणु व्यवस्थाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिन्हें एक पदार्थ धारण कर सकता है, तो एक साधारण क्रिस्टल भी अविश्वसनीय रूप से जटिल है क्योंकि इसमें अरबों परमाणु होते हैं, जिनमें से प्रत्येक की अपनी स्थिति होती है। यह समझाता है कि कैसे एक सिलिकॉन चिप डेटा की विशाल मात्रा को संग्रहीत कर सकती है; यह क्रिस्टल के भीतर दोषों की विभिन्न स्थिर व्यवस्थाओं के बीच स्विच करके ऐसा करती है, न कि एक यादृच्छिक अव्यवस्था बनकर। इसी तरह, जीव विज्ञान में, एक एकल आनुवंशिक कोड से उत्पन्न जीवन की विविधता को विभिन्न स्थिर साम्यावस्थाओं के बीच चलते हुए समझा जा सकता है। शोध पत्र सुझाव देता है कि जैविक विकास और सूचना प्रसंस्करण ऊष्मागतिक नियमों का उल्लंघन नहीं हैं, बल्कि ये स्थिर अवस्थाओं के बीच नेविगेट करने की प्रक्रियाएं हैं, जो ऊर्जा प्रवाह द्वारा संचालित होती हैं जो उन्हें अलग करने वाली बाधाओं को पार करने की अनुमति देती हैं। परमाणुओं के सटीक व्यवहार को आधार बनाकर, यह अध्ययन एक एकीकृत दृष्टिकोण प्रदान करता है जहाँ भौतिकी के नियम सबसे छोटे क्रिस्टल से लेकर सबसे जटिल जीवित जीव तक निरंतर रूप से लागू होते हैं।
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