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Information, order, complexity, and entropy in materials including biological systems: a thermodynamic theory based on state variables

Questo articolo propone una teoria termodinamica unificata che risolve le ambiguità riguardanti l'entropia, l'informazione e la complessità nei sistemi materiali e biologici ridefinendo le variabili di stato come posizioni atomiche mediate nel tempo, distinguendo così l'entropia come incertezza in tali variabili piuttosto che come informazione stessa, preservando al contempo il terzo principio.

Autori originali: Koun Shirai

Pubblicato 2026-08-18

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CC BY 4.0

Autori originali: Koun Shirai

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

L'entropia è una parola che appare spesso nelle discussioni sulla tendenza dell'universo verso il caos, ma nello studio scientifico dei materiali, essa è una misurazione precisa dello stato di un sistema. Per oltre un secolo, i fisici hanno utilizzato la termodinamica per descrivere come l'energia si muove e come i sistemi si assestino in un equilibrio. Un pilastro centrale di questo campo è l'idea che l'entropia sia una funzione di stato, il che significa che il suo valore dipende solo dalla condizione attuale del materiale, non da come vi sia giunto. Questo concetto funziona magnificamente per i gas, dove il comportamento dell'insieme è determinato semplicemente dalla temperatura e dal volume. Tuttavia, quando gli scienziati cercano di applicare queste stesse regole ai solidi, specialmente a quelli complessi come il vetro o il DNA all'interno delle cellule viventi, le definizioni iniziano a sfumare. Un grande punto di confusione è stato se il "disordine" della struttura interna di un materiale conti come entropia, o se quel disordine sia in realtà una forma di informazione. Questa ambiguità ha portato a contraddizioni, come il suggerimento che alcuni materiali possano trattenere una quantità nascosta di entropia anche allo zero assoluto, il che violerebbe una legge fondamentale della fisica nota come terzo principio della termodinamica.

Un ricercatore di nome Koun Shirai ha proposto un nuovo modo per risolvere queste contraddizioni, tornando alle rigorose definizioni della termodinamica e applicandole al mondo microscopico degli atomi. Il nucleo del lavoro consiste nel ridefinire ciò che significa per un solido essere in equilibrio. Tradizionalmente, gli scienziati assumevano che per ogni data temperatura e volume, un solido potesse esistere in un unico stato perfetto e privo di difetti. Shirai sostiene che questa visione sia incompleta. Invece, suggerisce che il vero stato di un solido sia definito dalle posizioni specifiche, mediate nel tempo, di ogni singolo atomo al suo interno. Poiché gli atomi in un solido vibrano attorno a punti fissi, queste posizioni medie agiscono come le coordinate uniche del materiale. Questa prospettiva rivela che un solido può esistere in molti diversi stati di equilibrio simultaneamente, anche alla stessa temperatura, a seconda di dove i suoi atomi si siano effettivamente assestati.

Stabilendo che queste posizioni atomiche sono le variabili fondamentali che definiscono lo stato di un materiale, l'articolo chiarisce la relazione tra entropia, ordine e informazione. L'autore conclude che l'entropia non è una misura dell'informazione immagazzinata in un materiale, né è una misura del disordine. Piuttosto, l'entropia misura l'incertezza o le fluttuazioni termiche associate a quelle specifiche posizioni atomiche. L'informazione stessa — la struttura unica che rende un pezzo di vetro diverso da un cristallo, o una specifica sequenza di DNA diversa da un'altra — è trasportata dalle poszioni stesse degli atomi. Questa distinzione permette agli scienziati di separare il concetto di "ordine" dai semplici schemi geometrici. Un materiale può essere altamente ordinato e trasportare enormi quantità di informazione anche se manca di un modello ripetitivo di tipo cristallino, purché le sue posizioni atomiche rimangano stabili nel tempo.

Questo quadro risolve anche l'enigma di lunga data dell' "entropia residua", ovvero l'idea che alcuni materiali sembrino mantenere un po' di entropia anche quando vengono raffreddati allo zero assoluto. L'articolo spiega che questa apparente entropia residua è in realtà un artefatto del modo in cui viene misurata. Quando un materiale come il vetro si raffredda, gli atomi vengono bloccati in una specifica disposizione che non possono cambiare facilmente. In termini termodinamici, le variabili che descrivevano le molteplici disposizioni possibili alle temperature più elevate diventano "congelate". Esse non fluttuano più, quindi smettono di contribuire all'entropia attuale del sistema. Il valore che calcoliamo come entropia residua è in realtà una memoria dei molti stati in cui il materiale avrebbe potuto trovarsi prima di congelarsi, non una proprietà dello stato in cui si trova ora. Quando l'entropia viene calcolata correttamente basandosi solo sulle variabili attive e fluttuanti dello stato attuale, essa scende correttamente a zero allo zero assoluto, preservando il terzo principio della termodinamica.

Le implicazioni di questo lavoro si estendono a come comprendiamo la complessità e l'elaborazione delle informazioni sia nelle macchine che negli esseri viventi. Se l'informazione è definita dal numero di disposizioni atomiche stabili che un materiale può contenere, allora anche un semplice cristallo è incredibilmente complesso perché contiene miliardi di atomi, ognuno con la propria posizione. Questo spiega come un chip di silicio possa memorizzare enormi quantità di dati; lo fa passando tra diverse disposizioni stabili di difetti all'interno del cristallo, non essendo un caos casuale. Allo stesso modo, nella biologia, la diversità delle forme di vita derivanti da un singolo codice genetico può essere compresa come il sistema che si muove tra diversi stati di equilibrio stabili. L'articolo suggerisce che l'evoluzione biologica e l'elaborazione dell'informazione non siano violazioni delle leggi termodinamiche, ma processi di navigazione tra questi stati stabili, guidati da flussi di energia che permettono al sistema di superare le barriere che li separano. Fondando questi concetti sul comportamento preciso degli atomi, lo studio offre una visione unificata dove le leggi della fisica si applicano coerentemente dal più piccolo cristallo all'organismo vivente più complesso.

Sintesi Tecnica: Informazione, Ordine, Complessità ed Entropia nei Materiali

1. Definizione del Problema
Il saggio affronta le ambiguità concettuali fondamentali che circondano l'entropia, l'ordine, la complessità e l'informazione nei materiali, in particolare quando i concetti termodinamici vengono estesi ai sistemi biologici e ai solidi disordinati come i vetri. Le principali incongruenze identificate includono:

La violazione del Terzo Principio: Le interpretazioni convenzionali dell'entropia configurazionale (ad esempio, nel DNA o nei vetri) suggeriscono un'entropia non nulla a $T=0$ , contraddicendo il terzo principio della termodinamica.
Il problema dell'attribuzione: Non è chiaro se l'entropia sia una proprietà di un singolo campione (che ha una singola configurazione fissa) o di una specie (un insieme di possibili configurazioni).
Ordine vs Disordine: La tradizionale associazione dell'entropia con il "disordine" non riesce a spiegare le strutture ordinate ma aperiodiche (es. quasicristalli, polimeri biologici) e l'esistenza di effetti di memoria nei materiali amorfi.
Complessità vs Informazione: La visione comune secondo cui i sistemi biologici complessi possiedano un alto contenuto informativo mentre i cristalli semplici non ne possiedano alcuno è messa in discussione dal fatto che i cristalli semplici possono memorizzare enormi quantità di informazione (es. nei chip di memoria).
Isteresi: Il trattamento dell'isteresi come fenomeno fuori dall'equilibrio contrasta con l'osservazione che i solidi esibiscono isteresi pur mantenendo proprietà termodinamiche ben definite.

Il problema centrale è identificato nell'ambigua definizione dello stato termodinamico e delle variabili di stato per i solidi, specificamente nella dipendenza dall'assunzione delle "due variabili" (ovvero che l'entropia dipenda solo da Temperatura $T$ e Volume $V$ ), che si dimostra invalida per i solidi.

2. Metodologia e Quadro Teorico
L'autore utilizza un approccio assiomatico alla termodinamica, facendo affidamento sul lavoro di Gyftopoulos e Beretta (GB) per risolvere la definizione circolare di equilibrio e variabili di stato.

Definizione di Equilibrio: L'equilibrio è definito senza riferimento alle variabili di stato: uno stato è in equilibrio se non è possibile estrarre lavoro da esso con l'unico effetto sull'ambiente dell'innalzamento di un peso.
Vincoli e Variabili di Stato: Il saggio introduce i "vincoli" (barriere energetiche) che restringono l'intervallo delle variabili dinamiche. Una variabile di stato è definita come il valore mediato nel tempo di una variabile dinamica sotto un vincolo.
Relazione Fondamentale dell'Equilibrio (FRE): Applicando queste definizioni, l'autore deduce che per i solidi, le posizioni medie temporali di tutti gli atomi $\{\bar{R}_j\}$ fungono da variabili di stato fondamentali. Ciò conduce alla FRE: $U = U(T, \{\bar{R}_j\})$ e $S = S(T, \{\bar{R}_j\})$ .
Variabili Congelate vs Attive: Il quadro distingue tra variabili di stato attive (quelle che fluttuano e contribuiscono alla FRE a una data temperatura) e variabili di stato congelate (quelle fissate da forti vincoli, come le barriere energetiche, e che quindi non variano con $T$ ).

3. Contributi Chiave e Risultati

Variabili di Stato dei Solidi: Il saggio stabilisce che le posizioni di equilibrio degli atomi $\{\bar{R}_j\}$ sono le variabili di stato per i solidi. Di conseguenza, un solido possiede molti stati di equilibrio distinti per un dato $T$ e $V$ , corrispondenti a diverse configurazioni di difetti o arrangiamenti atomici. Ciò risolve il problema dell'isteresi mostrando che i cicli di isteresi rappresentano transizioni tra diversi stati di equilibrio, non processi fuori dall'equilibrio.
Risoluzione del Terzo Principio: L'apparente violazione del terzo principio (entropia residua) è attribuita alla valutazione dell'entropia nello spazio di stato termodinamico errato. A $T \to 0$ , tutte le configurazioni eccetto quella attualmente occupata dal campione diventano "congelate". L'entropia di un campione specifico, valutata nello spazio della sua configurazione attiva, svanisce a $T=0$ . La "entropia residua" osservata sperimentalmente è una costante di integrazione derivante dalla fase liquida ad alta temperatura dove quelle variabili erano attive.
Distinzione tra Entropia, Informazione e Ordine:
- Ordine: Definito non dalla periodicità spaziale ma dall'invarianza temporale. Un materiale è ordinato se le sue variabili di stato (proprietà mediate nel tempo) rimangono costanti. Questo spiega l'ordine nei vetri e nei sistemi biologici.
- Informazione: L'informazione non è entropia. Al contrario, l'informazione è trasportata dalle variabili di stato stesse. L'entropia ( $S$ ) quantifica l'incertezza (fluttuazioni termiche) associata a queste variabili di stato.
- Complessità: La complessità è ridefinita come la dimensione $M$ dello spazio di stato termodinamico (il numero di variabili di stato indipendenti). I solidi hanno un'alta complessità ( $M \sim N_{atomi}$ ) rispetto ai gas ( $M=1$ ), il che spiega la loro capacità di memorizzazione dell'informazione indipendentemente dalla semplicità strutturale.
Entropia Configurazionale nei Solidi: Il saggio sostiene che l'entropia configurazionale nei solidi (es. nelle leghe o nei vetri) è una variabile di stato congelata. Rappresenta una quantità che era attiva nella fase liquida ma che si è congelata durante la solidificazione. Essa non rappresenta la proprietà termodinamica attuale del campione solido. La vera entropia di miscelazione sorge solo quando le transizioni tra le configurazioni sono reversibili (es. nei liquidi o durante le transizioni di fase), permettendo al sistema di esplorare l'insieme.
Sistemi Biologici: I sistemi biologici sono interpretati come solidi in cui il flusso di energia metabolica attiva le transizioni tra configurazioni congelate (stati di equilibrio). La diversità fenotipica deriva dal fatto che il sistema accede a diversi stati di equilibrio (stati stazionari) guidati da flussi di energia esterni, piuttosto che da una violazione del secondo principio.

4. Significato e Rivendicazioni
Il saggio sostiene di fornire una base termodinamica unificata che risolve le ambiguità di lunga data nella valutazione di entropia, informazione e complessità nei materiali e nei sistemi biologici.

Unificazione: Unifica il trattamento dei solidi cristallini, dei vetri e dei polimeri biologici sotto un unico quadro termodinamico in cui le variabili di stato sono le posizioni atomiche medie nel tempo.
Preservazione delle Leggi: Il quadro preserva il terzo principio della termodinamica e la distinzione tra entropia termodinamica (una funzione di stato) ed entropia informazionale (una misura dell'incertezza dell'osservatore).
Chiarificazione dei Concetti: Chiarisce che l' "informazione mancante" in termodinamica è una proprietà intrinseca del materiale (dovuta alle variabili congelate) piuttosto che una conseguenza della mancanza di conoscenza dell'osservatore.
Meccanismo per l'Elaborazione dell'Informazione: Fornisce una spiegazione termodinamica per l'archiviazione e l'elaborazione dell'informazione sia nei dispositivi elettronici che nei sistemi biologici, attribuendola alla capacità di commutare tra molteplici stati di equilibrio (configurazioni) tramite lavoro esterno, piuttosto che all'insieme statistico delle possibili configurazioni.

L'autore sottolinea che queste conclusioni sono derivate rigorosamente dalle leggi fondamentali della termodinamica e dalla definizione di equilibrio, senza fare affidamento su assunzioni di meccanica statistica che confondono il singolo campione con l'insieme. Lo studio afferma che l'assunzione delle "due variabili" ha oscurato queste intuizioni e che riconoscere la molteplicità degli stati di equilibrio nei solidi è essenziale per una corretta descrizione termodinamica.

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