Scalable nuclear shell model calculations on noisy quantum computers

परमाणु नाभिक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का एक सघन समूह है, जो उन बलों से बंधा हुआ है जो सरल आकर्षण से कहीं अधिक जटिल हैं। यह समझने के लिए कि ये कण खुद को कैसे व्यवस्थित करते हैं और उनमें कितनी ऊर्जा होती है, भौतिक विज्ञानी 'न्यूक्लियर शेल मॉडल' नामक एक गणितीय ढांचे पर भरोसा करते हैं। यह मॉडल नाभिक को एक बहु-मंजिला इमारत की तरह मानता है जहाँ कण विशिष्ट ऊर्जा स्तरों, या "शेल" (shells) को घेरते हैं। हालाँकि, इन कणों के सटीक व्यवहार की गणना करना एक विशाल कार्य है। जैसे-जैसे कणों की संख्या बढ़ती है, उनके संभावित विन्यासों (arrangements) की संख्या तेजी से बढ़ती जाती है। कल्पना कीजिए कि आप ताश की एक गड्डी को फेंटने के हर संभव तरीके को गिनने की कोशिश कर रहे हैं; एक छोटे नाभिक के लिए, यह संख्या प्रबंधनीय है, लेकिन बड़े नाभिकों के लिए, संभावनाओं की संख्या इतनी विशाल हो जाती है कि दुनिया के सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर भी गणना पूरी करने से पहले ही अपनी मेमोरी समाप्त कर देते हैं। यह बाधा लंबे समय से वैज्ञानिकों को कुछ अस्थिर, न्यूट्रॉन-समृद्ध नाभिकों का अध्ययन करने से रोकती रही है, जो इस बात को समझने की कुंजी रखते हैं कि हमारे ब्रह्मांड में तत्वों का निर्माण कैसे हुआ।

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान रुड़की के शोधकर्ताओं की एक टीम ने शास्त्रीय सुपरकंप्यूटरों की ताकत को उभरती हुई क्वांटम कंप्यूटर की शक्ति के साथ जोड़कर इस कम्प्यूटेशनल भूलभुलैया से निकलने का एक नया तरीका खोज निकाला है। क्वांटम कंप्यूटर से एक बार में पूरी समस्या को हल करने के लिए कहने के बजाय—जो कि वर्तमान मशीनों के लिए उनके शोर (noise) के प्रति संवेदनशीलता के कारण एक कठिन कार्य है—शोधकर्ताओं ने क्वांटम डिवाइस का उपयोग एक बहुत ही विशिष्ट, सीमित कार्य के लिए किया: सैंपलिंग (sampling) के लिए। उन्होंने क्वांटम कंप्यूटर को कणों के सबसे महत्वपूर्ण विन्यासों, या कॉन्फ़िगरेशन की एक सूची बनाने के उपकरण के रूप में उपयोग किया, जिनके अस्तित्व में होने की संभावना अधिक है। एक बार जब यह सूची बन गई, तो उन्होंने इसे वापस एक शास्त्रीय सुपरकंप्यूटर को सौंप दिया, जिसने अंतिम ऊर्जा स्तरों की गणना करने का भारी काम किया। यह हाइब्रिड दृष्टिकोण, जिसे 'सैंपल-बेस्ड क्वांटम डायगोनलाइजेशन' (Sample-based Quantum Diagonalization) कहा जाता है, उन्हें उन मेमोरी सीमाओं को पार करने में सक्षम बनाया जो आमतौर पर शास्त्रीय गणनाओं को रोक देती हैं और उस त्रुटि संचय (error accumulation) को भी कम किया जो अन्य क्वांटतम विधियों को प्रभावित करता है।

शोधकर्ताओं ने अपने तरीके का परीक्षण पहले 'आर्गन-38' नामक एक नाभिक पर किया, जो एक ऐसा सिस्टम है जिसे पारंपरिक कंप्यूटरों द्वारा सटीक रूप से हल किया जा सकता है। उनकी नई तकनीक ने ज्ञात परिणामों से पूरी तरह मेल खाया, जिससे पुष्टि हुई कि विधि सही ढंग से काम कर रही है। इसके बाद उन्होंने एक बहुत अधिक कठिन मामले, 'मैग्नीशियम-32' पर इसे लागू किया। यह नाभिक भौतिकी में प्रसिद्ध है क्योंकि यह परमाणु संरचना के मानक नियमों को तोड़ता है। हालांकि इसमें न्यूट्रॉनों की संख्या ऐसी है जो इसे एक स्थिर, क्लोज्ड-शेल सिस्टम बनाती है, लेकिन यह वास्तव में अत्यधिक विकृत और अस्थिर है, एक ऐसी घटना जो परमाणु चार्ट के उस क्षेत्र में होती है जिसे "आइसलैंड ऑफ इनवर्जन" (Island of Inversion) कहा जाता है। मैग्नीशियम-32 का सटीक वर्णन करने के लिए, हमें कणों की उन भारी अंतःक्रियाओं को ध्यान में रखना होगा जो केवल बाहरी कणों को ही नहीं, बल्कि पूरे कोर को भी शामिल करती हैं।

जब टीम ने मैग्नीशियम-32 की ऊर्जा की गणना करने का प्रयास किया, तो वे एक कठिन दीवार से टकरा गए। गणना पूरी होने से बहुत पहले ही कंप्यूटर की मेमोरी भर गई, जिसे "आउट ऑफ मेमोरी" एरर के रूप में जाना जाता है। शास्त्रीय सुपरकंप्यूटर समस्या को हल करने के लिए आवश्यक संख्याओं की विशाल तालिका को संग्रहीत नहीं कर सका। इसके विपरीत, नए हाइब्रिड तरीके ने सफलतापूर्वक एक अनुमानित समाधान उत्पन्न किया। क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके सबसे प्रासंगिक कॉन्फ़िगरेशन को चुनने और फिर शास्त्रीय मशीन पर कम जटिल समस्या को हल करके, टीम ने मैग्नीशियम-32 के लिए एक ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा प्राप्त की जो समान मेमोरी सीमाओं के भीतर सर्वोत्तम शास्त्रीय प्रयास की तुलना में प्रयोगात्मक मान के अधिक करीब थी। क्वांटम दृष्टिकोण ने केवल एक सैद्धांतिक संभावना ही नहीं दी; इसने एक ठोस परिणाम प्रदान किया जहाँ शास्त्रीय विधि विफल रही थी।

अध्ययन ने उनकी विधि की तुलना 'वैरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर' (Variational Quantum Eigensolver) नामक एक अन्य लोकप्रिय क्वांटम तकनीक से भी की। जबकि यह विधि निम्नतम ऊर्जा अवस्था खोजने के लिए डिज़ाइन की गई है, इसके लिए क्वांटम कंप्यूटर को फीडबैक के आधार पर अपनी सेटिंग्स को बार-बार समायोजित करते हुए गहरे, जटिल सर्किट चलाने की आवश्यकता होती है। वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर के शोर वाले वातावरण में, यह प्रक्रिया त्रुटियों को जमा करती है और बहुत अधिक समय लेती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनकी सैंपलिंग विधि काफी तेज़ और अधिक सटीक थी। मैग्नीशियम-32 की गणना के लिए, सैंपलिंग पद्धति ने कुछ ही सेकंड में परिणाम दिए, जबकि अन्य क्वांटम दृष्टिकोण को मिनटों या घंटों तक समय लगता और फिर भी वह महत्वपूर्ण शोर से ग्रस्त होता। इसके अलावा, नया तरीका हार्डवेयर की खामियों के प्रति मजबूत साबित हुआ; भले ही क्वांटम कंप्यूटर ने अपनी सैंपलिंग में गलतियाँ कीं, फिर भी शास्त्रीय गणना अंतिम उत्तर तक पहुँचने के लिए शोर को छानने में सक्षम रही।

यह कार्य प्रदर्शित करता है कि हमें पूर्ण, त्रुटि-मुक्त क्वांटम कंप्यूटरों के आने का इंतजार करने की आवश्यकता नहीं है ताकि हम परमाणु भौतिकी की कुछ सबसे कठिन समस्याओं को हल कर सकें। क्वांटम हार्डवेयर का उपयोग सख्ती से एक सैंपलर के रूप में किसी समस्या के सबसे महत्वपूर्ण हिस्सों की पहचान करने के लिए करने और अंतिम गणना को शास्त्रीय मशीनों को सौंपने से, वैज्ञानिक अब उन परमाणु प्रणालियों पर काम कर सकते हैं जिनका अध्ययन पहले असंभव था। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि 48 स्पिन-ऑर्बिटल्स वाले एक नाभिक के लिए, जिसका आकार शास्त्रीय कंप्यूटरों को क्रैश कर देता है, उनका तरीका अभी भी एक सार्थक उत्तर प्रदान कर सकता है। हालांकि वर्तमान उपकरणों पर उपलब्ध सीमित मापों के कारण सबसे बड़े सिस्टम के परिणाम अभी पूरी तरह से अभिसरित (converged) नहीं हुए थे, लेकिन रुझान स्पष्ट था: यह विधि कुशलतापूर्वक स्केल करती है और उन मेमोरी बाधाओं से बचती है जिन्होंने दशकों से प्रगति को रोक रखा है। यह दृष्टिकोण विलक्षण नाभिकों की संरचना को समझने के लिए एक व्यावहारिक मार्ग खोलता है, जिससे उन बलों के बारे में हमारे ज्ञान को परिष्कृत करने में मदद मिलती है जो पदार्थ को थामे रखते हैं और तत्वों की उत्पत्ति को निर्धारित करते हैं।