Scalable nuclear shell model calculations on noisy quantum computers

원자핵은 단순한 인력보다 훨씬 더 복잡한 힘에 의해 결합된 양성자와 중성자의 조밀하게 밀집된 집단입니다. 이 입자들이 어떻게 배열되고 어떤 에너지를 보유하는지 이해하기 위해, 물리학자들은 '핵 껍질 모델(nuclear shell model)'이라 불리는 수학적 프레임워크에 의존합니다. 이 모델은 핵을 입자들이 특정 에너지 준위, 즉 '껍질(shells)'을 차지하는 다층 건물과 유사하게 취급합니다. 그러나 이 입자들의 정확한 거동을 계산하는 것은 엄청난 과업입니다. 입자의 수가 증가함에 따라, 그들이 취할 수 있는 가능한 배열의 수는 기하급수적으로 폭발합니다. 카드 한 덱을 섞는 모든 가능한 방법을 세려고 한다고 상상해 보십시오. 작은 원자핵의 경우 그 수는 관리할 수 있는 수준이지만, 더 큰 원자핵의 경우 그 가능성의 수는 너무나 방대하여 세계에서 가장 강력한 슈퍼컴퓨터조차 계산을 마치기도 전에 메모리가 바닥나 버립니다. 이러한 병목 현상은 과학자들이 우주의 원소들이 어떻게 형성되었는지를 이해하는 열쇠를 쥐고 있는, 특정 불안정한 중성자 과잉 핵을 연구하는 것을 오랫동안 가로막아 왔습니다.

인도 공과대학교 루르키(IIT Roorkee)의 연구팀은 고전적인 슈퍼컴퓨터의 강점과 부상하는 양자 컴퓨터의 능력을 결합하여 이 계산적 미로를 헤쳐 나가는 새로운 방법을 찾아냈습니다. 연구진은 양자 컴퓨터에 전체 문제를 한 번에 해결하도록 요구하는 대신(현재의 양자 기기들은 노이즈에 민endo 민감하여 수행할 수 없는 작업입니다), 양자 장치를 매우 구체적이고 제한적인 작업인 '샘플링(sampling)'에 사용했습니다. 그들은 양자 컴퓨터를 핵 안에 존재할 가능성이 높은 가장 중요한 입자 배열, 즉 '구성(configurations)'의 목록을 생성하는 도구로 취급했습니다. 일단 이 목록이 생성되면, 이를 고전 슈퍼컴퓨터로 전달하여 최종 에너지 준위를 계산하는 무거운 작업을 수행하게 했습니다. '샘플 기반 양자 대각화(Sample-based Quantum Diagonalization)'라고 알려진 이 하이브리드 접근 방식은 고전적 계산을 멈추게 하는 메모리 제한과 다른 양자 방법들을 괴롭히는 오차 누적을 우회할 수 있게 해주었습니다.

연구진은 이 방법을 먼저 아르곤-38(Argon-38)이라는 핵을 대상으로 테스트했는데, 이는 전통적인 컴퓨터로 정확하게 풀 수 있을 만큼 작은 시스템입니다. 그들의 새로운 기술은 알려진 결과와 완벽하게 일치하였으며, 이는 이 방법이 올바르게 작동하고 있음을 확인해주었습니다. 그 후 그들은 훨씬 더 어려운 사례인 마그네슘-32(Magnesium-32)에 이 방법을 적용했습니다. 이 핵은 표준적인 핵 구조의 규칙을 깨뜨리는 방식으로 행동하기 때문에 물리학계에서 유명합니다. 이 핵은 안정적인 폐쇄 껍질(closed-shell) 시스템을 만들어야 하는 중성자 수를 가지고 있음에도 불구하고, 실제로는 매우 변형되어 있고 불안정하며, 이는 '역전의 섬(Island of Inversion)'이라 불리는 핵 도표의 영역에서 발생하는 현상입니다. 마그네슘-32를 정확하게 설명하려면 외곽 입자뿐만 아니라 핵 전체를 포함하는 방대한 수의 입자 상호작용을 고려해야 합니다.

연구진이 표준적인 고전적 방법으로 마그네슘-32의 에너지를 계산하려고 시도했을 때, 그들은 단단한 벽에 부딪혔습니다. 컴퓨터의 메모리가 계산이 완료되기도 전에 가득 찼는데, 이는 '메모리 부족(out of memory)' 오류로 알려진 제한 사항입니다. 고전 슈퍼컴퓨터는 문제를 해결하는 데 필요한 거대한 숫자 테이블을 저장할 수 없었습니다. 반면, 새로운 하이브리드 방식은 근사적인 해법을 성공적으로 생성했습니다. 양자 컴퓨터를 사용하여 가장 관련 있는 구성을 선택한 다음, 고전 컴퓨터에서 축소된 문제를 해결함으로써, 연구진은 동일한 메모리 제약 조건 내에서 최선의 고전적 시도가 달성할 수 있었던 것보다 실험값에 더 가까운 마그네슘-32의 바닥 상태 에너지를 얻어냈습니다. 양자 접근 방식은 단순히 이론적인 가능성을 제시한 것이 아니라, 고전적 방법이 실패한 지점에서 구체적인 결과를 전달했습니다.

또한 이 연구는 '변분 양자 고유값 계산기(Variational Quantum Eigensolver)'라고 불리는 또 다른 인기 있는 양자 기법과 이들의 방법을 비교했습니다. 이 방법은 최저 에너지 상태를 찾는 데 설계되었지만, 피드백에 따라 설정을 반복적으로 조정하며 깊고 복잡한 회로를 양자 컴퓨터에서 계속 실행해야 합니다. 노이즈가 많은 현재의 양자 하드웨어 환경에서 이 과정은 오차를 누적시키고 시간이 매우 오래 걸리게 합니다. 연구진은 자신들의 샘플링 방식이 훨씬 더 빠르고 정확하다는 것을 발견했습니다. 마그네슘-32 계산의 경우, 샘플링 방식은 몇 초 만에 결과를 생성한 반면, 다른 양자 접근 방식은 몇 분 또는 몇 시간이 걸렸을 것이며 여전히 상당한 노이즈의 영향을 받았을 것입니다. 더욱이, 새로운 방법은 하드웨어의 불완전성에 대해 견고함을 입증했습니다. 양자 컴퓨터가 샘플링 과정에서 실수를 하더라도, 최종적인 고전 계산은 노이즈를 걸러내고 여전히 신뢰할 수 있는 답에 도달할 수 있었습니다.

이 연구는 우리가 완벽하고 오류가 없는 양자 컴퓨터를 기다리지 않고도 핵 물리학의 가장 어려운 문제 중 일부를 해결할 수 있음을 보여줍니다. 양자 하드웨어를 문제의 가장 중요한 부분을 식별하는 샘플러로 엄격하게 사용하고, 최종 계산을 고전 기계에 맡김으로써, 과학자들은 이전에는 연구가 불가능했던 핵 시스템을 이제 다룰 수 있게 되었습니다. 연구진은 고전 컴퓨터를 충돌하게 만드는 크기인 48개의 스핀-궤도(spin-orbitals)를 가진 핵에 대해서도 그들의 방법이 의미 있는 답을 제공할 수 있음을 보여주었습니다. 현재 기기에서 사용 가능한 측정 횟수의 제한으로 인해 가장 큰 시스템에 대한 결과가 아직 완전히 수렴되지는 않았지만, 추세는 명확했습니다. 즉, 이 방법은 효율적으로 확장되며 수십 년 동안 발전을 가로막았던 메모리 병목 현상을 피한다는 것입니다. 이 접근 방식은 엑조틱 핵(exotic nuclei)의 구조를 이해하는 실질적인 경로를 열어주며, 물질을 결합하는 힘과 원소의 기원에 대한 우리의 지식을 정교화하는 데 도움을 줍니다.