Scalable nuclear shell model calculations on noisy quantum computers

原子核は、陽子と中性子が密集したクラスターであり、単純な引力よりもはるかに複雑な力によって結合されています。これらの粒子がどのように配置され、どのようなエネルギーを保持しているのかを理解するために、物理学者は「核殻模型」と呼ばれる数学的枠組みに依拠しています。このモデルは、粒子が特定のエネルギー準位、すなわち「殻」を占有する、多層ビルのようなものとして原子核を扱います。しかし、これらの粒子の正確な挙動を計算することは、途方もない作業です。粒子の数が増えるにつれ、それらが取り得る配置の数は指数関数的に爆発します。トランプの束をシャッフルするあらゆる方法を数えようとする場面を想像してみてください。小さな原子核であればその数は管理可能な範囲ですが、より大きな原子核になると、その可能性の数は膨大になり、世界最強のスーパーコンピュータであっても、計算を完了する前にメモリ不足に陥ってしまいます。このボトルネックが、宇宙における元素の形成過程を理解するための鍵を握る、特定の不安定で中性子過剰な原子核の研究を長らく阻んできました。

インド工科大学ルルキー校の研究チームは、古典的なスーパーコンピュータの強みと、台頭しつつある量子コンピュータの力を組み合わせることで、この計算上の迷路を切り抜ける新しい方法を見出しました。量子コンピュータに問題全体を一括で解かせるのではなく（現在のマシンはノイズに対して非常に敏感であるため、そのようなタスクには対応できません）、研究者たちは量子デバイスを、非常に限定的かつ特定の仕事、すなわち「サンプリング」のために使用しました。彼らは量子コンピュータを、原子核内に存在する可能性が高い最も重要な粒子の配置、すなわち「構成（コンフィギュレーション）」のリストを生成するためのツールとして扱いました。一度このリストが作成されると、それを古典的なスーパーコンピュータに渡し、最終的なエネルギー準位の計算という重労働を古典側で行わせました。「サンプルベース量子対角化法（Sample-based Quantum Diagonalization）」として知られるこのハイブリッド・アプローチにより、彼らは古典的な計算を停止させてしまうメモリ制限と、他の量子手法を悩ませるエラーの蓄積の両方を回避することができました。

研究チームはまず、伝統的なコンピュータで厳密に解くことができるほど小さな系である、アルゴン38という原子核を用いてこの手法をテストしました。彼らの新技術は既知の結果と完全に一致し、手法が正しく機能していることを証明しました。次に、彼らはより困難なケースであるマグネシウム32にこの手法を適用しました。この原子核は、標準的な核構造のルールを打ち破る挙動を示すことで物理学において有名です。マグネシウム32は、中性子の数からすれば安定した閉殻系となるはずですが、実際には高度に変形しており、不安定です。これは「反転の島（Island of Inversion）」として知られる核図表の領域で見られる現象です。マグネシウム32を正確に記述するには、外側の粒子だけでなく、原子核のコア全体に関わる膨大な数の粒子相互作用を考慮しなければなりません。

チームが標準的な古典的手法を用いてマグネシウム32のエネルギーを計算しようとした際、彼らは高い壁に突き当たりました。計算が完了するずっと前にコンピュータのメモリが一杯になり、「メモリ不足（out of memory）」エラーが発生したのです。古典的なスーパーコンピュータは、問題を解くために必要な膨大な数値のテーブルを格納することができませんでした。対照的に、この新しいハイブリッド手法は、近似解を生成することに成功しました。量子コンピュータを使用して最も関連性の高い構成を選択し、その縮小された問題を古典的なマシンで解くことにより、チームはマグネシウム32の基底状態エネルギーを得ました。これは、同じメモリ制約条件下での最良の古典的試みよりも、実験値に近い結果でした。量子アプローチは単なる理論的な可能性を提示しただけでなく、古典的手法が失敗した場所で具体的な結果をもたらしたのです。

また、研究では彼らの手法を、変分量子固有値ソルバー（VQE）と呼ばれるもう一つの一般的な量子手法と比較も行いました。VQEは最低エネルギー状態を見つけるように設計されていますが、フィードバックに基づいて設定を繰り返し調整しながら、量子コンピュータ上で深く複雑な回路を何度も実行する必要があります。現在のノイズの多い量子ハードウェア環境では、このプロセスはエラーを蓄積させ、非常に長い時間を要します。研究者たちは、彼らのサンプリング手法が大幅に高速で正確であることを発見しました。マグネシウム32の計算において、サンプリング手法はわずか数秒で結果を出しましたが、もう一つの量子アプローチでは、数分あるいは数時間を要しただけでなく、依然としてかなりのノイズの影響を受ける可能性がありました。さらに、この新手法はハードウェアの不完全さに対しても堅牢であることが証明されました。たとえ量子コンピュータがサンプリングにおいてミスを犯したとしても、最終的な古典的な計算によってノイズをフィルタリングし、信頼できる答えに到達することができたのです。

この研究は、核物理学における最も困難な問題の一部を解決するために、完璧でエラーのない量子コンピュータを待つ必要はないことを示しています。量子ハードウェアを、問題の最も重要な部分を特定するための「サンプラー」として厳密に使用し、最終的な計算を古典的なマシンに任せることで、科学者はこれまで研究が不可能であった核系に取り組むことができます。研究者たちは、古典的なコンピュータがクラッシュしてしまう規模である48のスピン軌道軌道を持つ原子核に対しても、彼らの手法が意味のある回答を提供できることを示しました。現在利用可能な測定数の制限により、最大規模のシステムに対する結果はまだ完全には収束していませんが、傾向は明らかです。この手法は効率的にスケールし、数十年にわたって進歩を阻んできたメモリのボトルネックを回避します。このアプローチは、エキゾチックな原子核の構造を理解するための実用的な道を開き、物質を繋ぎ止める力の知識や、元素の起源に関する理解を深める一助となります。