Scalable nuclear shell model calculations on noisy quantum computers

原子核是一个由质子和中子紧密组成的集群，它们被一种远比简单吸引力更为复杂的力结合在一起。为了理解这些粒子如何排列以及它们持有多少能量，物理学家依赖于一个被称为核壳层模型的数学框架。该模型将原子核视为类似于一座多层建筑，其中的粒子占据特定的能级，即“壳层”。然而，计算这些粒子的精确行为对于经典计算机来说是一项艰巨的任务。随着粒子数量的增加，它们可能采取的排列组合方式呈指数级爆炸增长。想象一下尝试计算一副扑克牌所有可能的洗牌方式；对于一个小型的原子核，这个数字尚在可控范围内，但对于较大的原子核，可能性的数量会变得如此庞大，以至于即使是世界上最强大的超级计算机也会在完成计算前耗尽内存。这一瓶颈长期以来阻碍了科学家研究某些不稳定的、富中子的原子核，而这些原子核是理解我们宇宙中元素如何形成的钥匙。

来自印度理工学院鲁尔克分校（IIT Roorkee）的一个研究小组发现了一种新的方法，通过结合经典超级计算机的优势与新兴量子计算机的力量，来穿越这一计算迷宫。研究人员并没有要求量子计算机一次性解决整个问题——由于当前机器对噪声非常敏感，这并非易事——而是将量子设备用于一个非常具体且有限的任务：采样。他们将量子计算机视为一个工具，用来生成一份关于核内可能存在的最重要的粒子排列（或构型）的清单。一旦这份清单创建完成，他们便将其交还给经典超级计算机，由后者进行最终能级的繁重计算。这种被称为“基于采样的量子对角化”（Sample-based Quantum Diagonalization）的混合方法，使他们能够绕过通常限制经典计算的内存限制，以及其他量子方法中存在的误差累积问题。

研究人员首先在名为氩-38（Argon-38）的原子核上测试了他们的方法，这是一个足够小、可以用传统计算机精确求解的系统。他们的新技术完美匹配了已知结果，证实了该方法的正确性。随后，他们将其应用于一个更困难的案例：镁-32（Magnesium-32）。这个原子核在物理学界非常有名，因为它表现出一种打破标准核结构规则的行为。尽管它的中子数量本应使其成为一个稳定的闭壳层系统，但它实际上是高度变形且不稳定的，这种现象发生在被称为“反转岛”（Island of Inversion）的核图区域。要准确描述镁-32，必须考虑涉及整个原子核核心而不仅仅是外层粒子的海量粒子相互作用。

当研究团队尝试使用标准的经典方法计算镁-32的能量时，他们撞上了一堵硬墙。计算机的内存早在计算完成前就已填满，这种限制被称为“内存溢出”（out of memory）错误。经典超级计算机无法存储求解该问题所需的庞大数字表。相比之下，这种新的混合方法成功生成了一个近似解。通过利用量子计算机筛选出最相关的构型，然后由经典机器求解简化后的问题，团队获得的镁-32基态能量比在相同内存限制下能实现的最佳经典尝试更接近实验值。这种量子方法不仅提供了理论上的可能性，还在经典方法失效的地方交付了具体的成果。

该研究还将他们的方法与另一种流行的量子技术——变分量子特征值求解器（Variational Quantum Eigensolver）进行了对比。虽然该方法旨在寻找最低能量状态，但它需要量子计算机反复运行深度且复杂的电路，并根据反馈不断调整设置。在当前量子硬件的噪声环境中，这个过程会累积误差且耗时极长。研究人员发现，他们的采样方法显著更快且更准确。对于镁-32的计算，采样方法在几秒钟内就能产生结果，而另一种量子方法则需要数分钟甚至数小时，并且仍可能受到显著噪声的影响。此外，新方法证明了其对硬件缺陷的鲁棒性；即使量子计算机在采样时出现了错误，最终的经典计算仍能过滤掉噪声并得出可靠的答案。

这项工作表明，我们不需要等待完美的、无误差的量子计算机出现，就可以开始解决一些最难的核物理问题。通过严格将量子硬件作为识别问题关键部分的采样器，并将最终计算留给经典机器，科学家现在可以应对此前无法研究的核系统。研究人员展示了，对于一个拥有48个自旋轨道（spin-orbitals）、会导致经典计算机崩溃规模的系统，他们的方法仍能提供有意义的答案。虽然对于最大规模系统的结果由于当前设备可用的测量次数有限尚未完全收敛，但趋势是明确的：该方法具有高效的扩展性，并避开了阻碍数十年来进展的内存瓶颈。这种方法为理解奇异原子核的结构开辟了一条实用的路径，有助于完善我们对维系物质力量及元素起源的认知。