⚛️ nuclear experiments

Radiative and Dalitz decays of $\Upsilon(1S)$ in the light of the ATOMKI X17 anomaly

कोवेरिएंट कन्फाइंड क्वार्क मॉडल (Covariant Confined Quark Model) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र $\Upsilon(1S)$ के रेडिएटिव और डैलीज़ क्षय (radiative and Dalitz decays) के लिए स्टैंडर्ड मॉडल भविष्यवाणियों की गणना करता है और डैलीज़ चैनल में काल्पनिक ATOMKI X17 वेक्टर बोसॉन के संभावित योगदान की जांच करता है।

मूल लेखक: Chien-Thang Tran, Mikhail A. Ivanov

प्रकाशित 2026-09-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Chien-Thang Tran, Mikhail A. Ivanov

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कण भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, वैज्ञानिकों ने लंबे समय से पदार्थ और बलों के ज्ञात ब्रह्मांड का मानचित्रण किया है, जिसे 'मानक मॉडल' (Standard Model) कहा जाता है। यह मॉडल उपपरमाणु दुनिया के लिए एक आवर्त सारणी की तरह कार्य करता है, जो इलेक्ट्रॉन और क्वार्क जैसे कणों को सूचीबद्ध करता है और यह समझाता है कि वे विद्युत चुंबकत्व और प्रबल नाभिकीय बल जैसे बलों के माध्यम से कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। हालाँकि, यह मानचित्र पूर्ण नहीं है। हाल के वर्षों में, हंगरी के प्रयोगों से एक निरंतर रहस्य उभरा है, जहाँ शोधकर्ताओं ने परमाणु संक्रमणों के दौरान ऊर्जा के अजीब विस्फोट देखे जो अपेक्षित पैटर्न में फिट नहीं बैठते थे। ये विसंगतियाँ एक नए, बहुत हल्के कण के अस्तित्व की ओर संकेत करती हैं, जिसे अस्थायी रूप से X17 नाम दिया गया है, जो प्रकृति के पांचवें मौलिक बल का प्रतिनिधित्व कर सकता है। यदि यह कण मौजूद है, तो यह एक विशाल खोज होगी, जो भौतिकी के नियमों को फिर से लिख देगी। वैज्ञानिकों के लिए चुनौती यह है कि यह काल्पनिक कण अविश्वसनीय रूप से मायावी है, जो साधारण पदार्थ के साथ इतनी कमजोर तरह से अंतःक्रिया करता है कि इसे पकड़े जाना कठिन है। इसे खोजने के लिए, शोधकर्ताओं को भारी, अस्थिर कणों के क्षय (decay) में इसके सूक्ष्म पदचिह्नों की तलाश करनी होगी, और वर्तमान सिद्धांतों द्वारा अनुमानित सुचारू, अनुमानित व्यवहार से होने वाले मामूली विचलन को खोजना होगा।

भौतिकविदों की एक टीम ने अब ऐसी खोज के लिए उपलब्ध सबसे भारी और सबसे सुस्पष्ट प्रणालियों में से एक की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया है: बॉटमोनियम (bottomonium) कण, विशेष रूप से Υ(1S) नामक अवस्था। यह कण एक बॉटम क्वार्क और उसके प्रतिद्रव्य (antimatter) समकक्ष, एक एंटीक्वार्क का एक मजबूती से बंधा हुआ जोड़ा है। शोधकर्ताओं ने इस बात पर ध्यान केंद्रित किया कि यह कण हल्के कणों में कैसे क्षय होता है, या टूटता है। एक मानक क्षय में, Υ(1S) एक फोटॉन (प्रकाश का एक कण) उत्सर्जित करता है और ηb नामक एक अलग बॉटमोनियम अवस्था में परिवर्तित हो जाता है। कभी-कभी, एक एकल फोटॉन के बजाय, ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन की जोड़ी के रूप में उत्सर्जित होती है, जिसे डैलीट क्षय (Dalitz decay) के रूप में जाना जाता है। टीम ने यह गणना करने के लिए कि यदि केवल ज्ञात भौतिकी के नियम काम कर रहे हों तो ये क्षय कितनी बार होने चाहिए, 'कोवेरिएंट कन्फाइंड क्वार्क मॉडल' (Covariant Confined Quark Model) नामक एक परिष्कृत सैद्धांतिक ढांचे का उपयोग किया। उन्होंने फोटॉन उत्सर्जित करने की संभावना और इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी उत्सर्जित करने की संभावना की गणना की, जिससे इन घटनाओं की दरों के लिए सटीक भविष्यवाणियाँ प्रदान की गईं। उनकी गणनाएँ बताती हैं कि रेडिएटिव क्षय, जहाँ एक फोटॉन उत्सर्जित होता है, 9.3 इलेक्ट्रॉनवोल्ट की एक विशिष्ट चौड़ाई (width) के साथ होता है, जबकि डैलीट क्षय, जो इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी उत्पन्न करता है, बहुत दुर्लभ है, जिसकी चौड़ाई लगभग 0.048 इलेक्ट्रॉनवोल्ट है।

अध्ययन का मुख्य केंद्र यह परीक्षण करना था कि क्या काल्पनिक X17 कण इन क्षयों पर कोई पता लगाने योग्य निशान छोड़ सकता है। शोधकर्ताओं ने सिम्युलेट किया कि क्या X1B बोसोन, जो एक नए बल का वाहक है, परिचित फोटॉन के साथ मिलकर इस प्रक्रिया में भाग लेगा। उन्होंने पाया कि जबकि X17 कण वास्तव में क्षय में योगदान देगा, इसका प्रभाव मानक फोटॉन योगदान की तुलना में अत्यंत छोटा है। Υ(1S) के इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी में क्षय के विशिष्ट मामले में, X17 कण का योगदान मानक फोटॉन के योगदान से लगभग सौ गुना कम है। इसका अर्थ यह है कि हालांकि यह क्षय चैनल नई भौतिकी के प्रति संवेदनशील है, लेकिन X17 कण का संकेत बहुत धुंधला है, जो मानक अंतःक्रियाओं के बैकग्राउंड में गहराई से दबा हुआ है। अध्ययन ने चार्म क्वार्क्स (charm quarks) से जुड़े अन्य कण प्रणालियों में की गई समान खोजों के साथ भी अपने निष्कर्षों की तुलना की। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि बॉटमोनियम प्रणाली X17 कण के प्रति ऐसी संवेदनशीलता प्रदान करती है जो अन्य प्रणालियों से भिन्न है, जो अन्य भारी कण क्षयों में देखी गई संवेदनशीलता की सीमा के बीच में कहीं स्थित है।

शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनका कार्य भविष्य के प्रयोगों के लिए एक महत्वपूर्ण आधार (baseline) प्रदान करता है। बिना किसी नई भौतिकी के क्षय दरें कैसी दिखनी चाहिए, यह स्थापित करके, वे बेल II (Belle II) और LHCb जैसे प्रमुख केंद्रों पर प्रयोगकर्ताओं को एक स्पष्ट लक्ष्य प्रदान करते हैं। यदि इन क्षयों के भविष्य के मापन टीम की भविष्यवाणियों से विचलन दिखाते हैं, तो यह X17 कण का संकेत हो सकता है। हालाँकि, वर्तमान सैद्धांतिक परिणाम बताते हैं कि इस विशिष्ट चैनल में इस कण का पता लगाना इसके अपेक्षित योगदान के छोटे आकार के कारण कठिन होगा। यह अध्ययन X17 कण के अस्तित्व को खारिज नहीं करता है, न ही यह इसके मिलने का दावा करता है। इसके बजाय, यह इस बात की एक कठोर, गणना की गई अपेक्षा प्रस्तुत करता है कि ब्रह्मांड इस विशिष्ट कोने में कैसे व्यवहार करता है, जो आने वाले प्रयोगों से प्राप्त होने वाले वास्तविक डेटा के विरुद्ध परीक्षण के लिए तैयार है। यह कार्य एक ज्ञात क्षेत्र के सावधानीपूर्वक, विस्तृत मानचित्र के रूप में खड़ा है, जो उस क्षण के लिए तैयार है जब कोई खोजकर्ता अंततः अनछुए क्षेत्र को देख सकता है।

तकनीकी सारांश: ATOMKI X17 विसंगति के आलोक में $\Upsilon(1S)$ के रेडिएटिव और डालिट क्षय (Decays)

समस्या विवरण
ATOMKI सहयोग ने परमाणु संक्रमणों ( $^8$ Be, $^4$ He, $^{12}$ C) में एक निरंतर विसंगति की सूचना दी है, जो लगभग 17 MeV के इनवेरिएंट मास पर इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्मों (pairs) की अधिकता द्वारा चिह्नित है। यह "X17" संकेत मानक मॉडल (SM) से परे एक नए हल्के वेक्टर बोसान (vector boson) की उपस्थिति का सुझाव देता है। जबकि पिछले सैद्धांतिक प्रयासों ने चार्म सेक्टर में डालिट क्षय ( $V \to P e^+ e^-$ ) को मॉडल करने के लिए वेक्टर मेसन डोमिनेंस (VMD) और हेवी क्वार्क इफेक्टिव थ्योरी (HQET) का उपयोग किया है, परस्पर विरोधी परिणाम और मॉडल की सीमाएं निर्णायक निष्कर्षों में बाधा डालती रही हैं। विशेष रूप से, हालिया BESIII अवलोकनों में $D^{*0} \to D^0 e^+ e^-$ में $3.5\sigma$ की अधिकता देखी गई है, जो वर्तमान X17 परिकल्पनाओं और मानक मॉडलों द्वारा अनसुलझी है। यह अध्ययन उच्च द्रव्यमान पैमाने और भिन्न काइनेटिक रिजीम (kinematic regime) पर X17 परिकल्पना की निरंतरता का परीक्षण करने के लिए बॉटमोनियम सेक्टर में स्वतंत्र सैद्धान्तिक अन्वेषण की आवश्यकता को संबोधित करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक रेडिएटिव क्षय $\Upsilon(1S) \to \eta_b \gamma$ और डालिट क्षय $\Upsilon(1S) \to \eta_b e^+ e^-$ की गणना करने के लिए कोवेरिएंट कन्फाइंड क्वार्क मॉडल (CCQM) का उपयोग करते हैं। HQET या VMD पर आधारित दृष्टिकोणों के विपरीत, CCQM एक फेनोमेनोलॉजिकल क्वार्क मॉडल है जो हैड्रोन और उनके घटक क्वार्कों के बीच एक इंटरैक्टिंग लैग्रेंजियन (interacting Lagrangian) पर आधारित है।

मुख्य कार्यप्रणाली घटक शामिल हैं:

फॉर्मलिज्म (Formalism): गणना हैड्रोनिक ट्रांज़िशन के लिए त्रिकोणीय फाइबन (triangle Feynman) आरेख का उपयोग करती है। इनवेरिएंट मैट्रिक्स एलिमेंट्स को फोटॉन और X17 बोसान के लिए ट्रांज़िशन फॉर्म फैक्टर्स $G_\gamma(q^2)$ और $G_X(q^2)$ द्वारा पैरामीटराइज़ किया गया है।
मॉडल पैरामीटर्स: मॉडल मेसन के आकार का वर्णन करने के लिए गॉसियन वर्टेक्स फंक्शन का उपयोग करता है, जिसमें पैरामीटर्स ( $m_b$ , $\Lambda_\Upsilon$ , $\Lambda_{\eta_b}$ , $\lambda$ ) को लीप्टोनिक और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक डिके कांस्टेंट के लिए प्रयोगात्मक डेटा के साथ फिट करके निर्धारित किया गया है। बॉटम क्वार्क का द्रव्यमान $m_b = 5.05$ GeV निर्धारित किया गया है।
X17 कपलिंग: अध्ययन एक काल्पनिक वेक्टर बोसान $X17$ के योगदान की जांच करता है। तीसरे जनरेशन (generation) के लिए प्रत्यक्ष डेटा की अनुपस्थिति में, लेखक डाउन-टाइप सेक्टर के भीतर फ्लेवर यूनिवर्सलिटी (flavor universality) को मानते हैं, और कपलिंग $\epsilon_b = \epsilon_d = -2.5 \times 10^{-3}$ निर्धारित करते हैं, जो ATOMKI और NA48/2 प्रयोगों के प्रतिबंधों के अनुरूप है।
इंटरफेरेंस (Interference): X17 बोसान की संकीर्ण चौड़ाई (narrow width) के कारण SM फोटॉन एम्प्लीट्यूड और X17 एम्प्लीट्यूड के बीच इंटरफेरेंस को नजरअंदाज कर दिया गया है, जिससे कुल चौड़ाई को व्यक्तिगत योगदानों के योग ( $\Gamma \approx \Gamma_\gamma + \Gamma_X$ ) के रूप में अनुमानित किया जा सकता है।

मुख्य योगदान और परिणाम
यह शोध पत्र $\Upsilon(1S) \to \eta_b$ ट्रांज़िशन फॉर्म फैक्टर्स और डिके रेट्स के लिए पहले CCQM-आधारित भविष्यवाणियां प्रदान करता है, जो बॉटमोनियम भौतिकी के लिए एक कठोर बेंचमार्क प्रदान करता है।

मानक मॉडल (Standard Model) भविष्यवाणियां:
- रेडिएटिव क्षय: अनुमानित डिके विड्थ $\Gamma(\Upsilon(1S) \to \eta_b \gamma) = 9.3(9)$ eV है, जो $1.7(2) \times 10^{-4}$ का ब्रांचिंग फ्रैक्शन दर्शाता है। ये परिणाम अन्य सैद्धांतिक ढांचों, जैसे NRQCD ( $\Gamma \approx 8.95$ eV) और लाइट-फ्रंट क्वार्क मॉडल ( $\Gamma \approx 9.29$ eV) के साथ अच्छा तालमेल दिखाते हैं।
- डालिट क्षय: अनुमानित विड्थ $\Gamma(\Upsilon(1S) \to \eta_b e^+ e^-) = 4.8(5) \times 10^{-2}$ eV है, जिसका ब्रांचिंग फ्रैक्शन $8.9(9) \times 10^{-7}$ है।
- फॉर्म फैक्टर्स: फॉर्म फैक्टर्स को सिंगल-पोल फंक्शन द्वारा पैरामीटराइज़ किया गया है, जहाँ $G_\gamma(0) = -0.128$ और $G_X(0) = -0.962 \times 10^{-3}$ है।
X17 योगदान विश्लेषण:
- अध्ययन डालिट डिके रेट और रेडिएटिव डिके रेट के अनुपात ( $R_{ee}$ ) की गणना करता है।
- SM योगदान का अनुमान $R^\gamma_{ee} = 5.1(5) \times 10^{-3}$ है।
- X17 योगदान का अनुमान $R^X_{ee} = 5.0(5) \times 10^{-5}$ है।
- X17 का योगदान SM बैकग्राउंड की तुलना में दो ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड कम पाया गया है।
तुलनात्मक संवेदनशीलता (Comparative Sensitivity):
- लेखक X17 प्रभावों के प्रति $\Upsilon(1S) \to \eta_b e^+ e^-$ $Υ (1 S) \to η_{b} e^{+} e^{-}$ की संवेदनशीलता की तुलना अन्य चैनलों से करते हैं। संवेदनशीलता इस प्रकार पाई गई है:
  - $B^{*0}_{(s)} \to B^{0}_{(s)} e^+ e^-$ के समान।
  - $D^{*0} \to D^0 e^+ e^-$ , $B^{*+} \to B^+ e^+ e^-$ , और $J/\psi \to \eta_c e^+ e^-$ से अधिक।
  - $D^{*+}_{(s)} \to D^{+}_{(s)} e^+ e^-$ से कम।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र स्वयं को पिछले CCQM अध्ययनों के बॉटमोनियम सेक्टर में एक आवश्यक विस्तार के रूप में स्थापित करता है। लेखक दावा करते हैं कि उनका कार्य निम्नलिखित प्रदान करता है:

कठोर हैड्रोनिक गणना: VMD और HQET सन्निकटन (approximations) से बचकर, CCQM उन हैड्रोनिक फॉर्म फैक्टर्स की अधिक मौलिक गणना प्रदान करता है जो X17 संकेतों को निश्चित रूप से जांचने के लिए आवश्यक हैं।
प्रयोग के लिए बेंचमार्क: गणना किए गए ब्रांचिंग फ्रैक्शन्स और डिके कांस्टेंट्स आगामी प्रयोगात्मक जांचों (विशेष रूप से Belle II और LHCb का उल्लेख करते हुए) के लिए एक संदर्भ के रूप में कार्य करते हैं।
संवेदनशीलता मूल्यांकन: अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि $\Upsilon(1S) \to \eta_b e^+ e^-$ चैनल X17 वेक्टर बोसान के लिए एक "प्रॉमिसिंग प्रोब" (promising probe) है, लेकिन X17 का योगदान SM बैकग्राउंड के सापेक्ष काफी कम है। यह सुझाव देता है कि हालांकि यह चैनल अध्ययन के लिए व्यवहार्य है, लेकिन सिग्नल-टू-बैकग्राउंड अनुपात चुनौतीपूर्ण है, जिसके लिए संभावित न्यू फिजिक्स प्रभावों को अलग करने के लिए सटीक माप की आवश्यकता है।

लेखक एक मध्यम स्वर बनाए रखते हैं, यह नोट करते हुए कि $b$ -क्वार्क कपलिंग ( $\epsilon_b$ ) का विशिष्ट निर्धारण B-मेसन या बॉटमोनियम डालिट डिके से प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक डेटा के बिना असंभव है, और उनकी यूनिवर्सलिटी की धारणा संवेदनशीलता मूल्यांकन के लिए एक मानक आधार के रूप में कार्य करती है।

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