Josephson energy of superconducting junctions: amorphous versus crystalline tunnel barriers
प्रथम-सिद्धांतों (first-principles) आधारित NEGF-DFT मॉडलिंग का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि सुपरकंडक्टिंग जंक्शनों में जोसेफसन ऊर्जा (Josephson energy) टनल बैरियर की परमाणु संरचना के प्रति चरघातांकीय रूप से संवेदनशील होती है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि अनाकार (amorphous) AlO बैरियर्स, स्टोइकीओमेट्रिक विषमता के कारण धारणात्मक (percolation-like) टनलिंग पथों के निर्माण की वजह से, क्रिस्टलीय बैरियर्स की तुलना में काफी उच्च और अधिक परिवर्तनशील ऊर्जा मान प्रदर्शित करते हैं।
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सुपरकंडक्टिंग सर्किट की शांत दुनिया में, जहाँ बिजली बिना किसी प्रतिरोध के बहती है, जोसेफसन जंक्शन (Josephson junctions) नामक सूक्ष्म घटक आवश्यक स्विच और वाल्व के रूप में कार्य करते हैं। ये जंक्शन सबसे उन्नत क्वांटम कंप्यूटरों का हृदय हैं, विशेष रूप से ट्रांसमोनोन (transmon) के रूप में ज्ञात एक प्रकार के क्यूबिट (qubit) के लिए। इन क्यूबिट्स का व्यवहार एक विशिष्ट ऊर्जा मान द्वारा नियंत्रित होता है, जो यह निर्धारित करता है कि कंप्यूटर कितनी तेज़ी से सोच सकता है और सूचना के विभिन्न स्तरों के बीच कितनी स्पष्टता से अंतर कर सकता है। यह ऊर्जा पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि इलेक्ट्रॉन एल्युमीनियम ऑक्साइड की एक अविश्वसनीय रूप से पतली बाधा (barrier) के माध्यम से कितनी आसानी से टनल (tunnel) कर सकते हैं, जो केवल एक या दो नैनोमीटर मोटी परत है। क्योंकि यह बाधा इतनी पतली है, इसकी परमाणु व्यवस्था—चाहे परमाणु एक पूर्ण ग्रिड में व्यवस्थित हों या एक यादृच्छिक, कांच जैसी संरचना में बिखरे हों—इस बात पर व्यापक प्रभाव डालती है कि इलेक्ट्रॉन कैसे चलते हैं। इस सूक्ष्म विकार (disorder) से सर्किट की ऊर्जा कैसे प्रभावित होती है, इसे सटीक रूप से समझना विश्वसनीय क्वांटम मशीनों के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है, फिर भी बाधा की अराजक परमाणु संरचना और उपकरण की स्थूल (macroscopic) ऊर्जा के बीच का संबंध को स्पष्ट रूप से पकड़ पाना कठिन बना हुआ था।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने इन जंक्शनों के विस्तृत कंप्यूटर मॉडल बनाकर इस संबंध का मानचित्रण किया है, जिसमें एक पूर्णतः व्यवस्थित, क्रिस्टलीय बाधा की तुलना दस अलग-अलग विकृत, अमोर्फस (amorphous) बाधाओं के संस्करणों से की गई है। क्वांटम यांत्रिकी के नियमों को प्रत्येक परमाणु की विशिष्ट व्यवस्था के साथ संयोजित करने वाली एक शक्तिशाली विधि का उपयोग करते हुए, उन्होंने इन संरचनाओं के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह का अनुकरण (simulate) किया। अध्ययन एल्युमीनियम ऑक्साइड बाधाओं पर केंद्रित था जो समान मोटाई की थीं लेकिन विभिन्न आंतरिक आर्किटेक्चर वाली थीं। क्रिस्टलीय मॉडल में, परमाणु एक व्यवस्थित, दोहराव वाले पैटर्न बनाते हैं, जबकि अमोर्फस मॉडलों में, परमाणुओं को पिघलने और तेजी से ठंडा होने की प्रक्रिया की नकल करने वाले एक तरीके से उत्पन्न किया गया था, जिसके परिणामस्वरूप एक यादृच्छिक, जमी हुई अव्यवस्था प्राप्त हुई। शोधकर्ताओं ने इन बाधाओं के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों के संचरण (transmission) की गणना की ताकि परिणामी जोसेफसन ऊर्जा निर्धारित की जा सके, जो क्यूबिट की ऑपरेटिंग फ्रीक्वेंसी को निर्धारित करने वाला एक प्रमुख पैरामीटर है।
परिणामों ने दोनों प्रकार की बाधाओं के बीच एक चौंका देने वाला अंतर प्रकट किया। एकल क्रिस्टलीय जंक्शन के लिए, गणना की गई ऊर्जा 0.73 गीगाहर्ट्ज़ (GHz) थी। हालाँकि, दस अमोर्फस जंक्शनों ने मूल्यों का एक बड़ा प्रसार दिखाया। जबकि अमोर्फस समूह के लिए औसत ऊर्जा 2.78 गीगाहर्ट्ज़ थी, व्यक्तिगत परिणाम नाटकीय रूप से भिन्न थे, जो 0.18 गीगाहर्ट्ज़ के निम्नतम से लेकर 15.1 गीगाहर्ट्ज़ के उच्चतम तक फैले हुए थे। इसका अर्थ यह है कि विकृत नमूनों ने केवल थोड़ा अलग परिणाम ही नहीं दिया; बल्कि उन्होंने ऐसे परिणाम दिए जो लगभग दो परिमाण के क्रम (orders of magnitude) तक फैले हुए थे। वितरण अत्यधिक विषम (skewed) था, जिसमें अधिकांश नमूने क्रिस्टलीय मान के करीब केंद्रित थे, लेकिन अत्यधिक उच्च ऊर्जा वाले कुछ आउटलेयर्स (outliers) ने औसत को ऊपर खींच लिया। यह परिवर्तनशीलता बताती है कि अमोर्फस बाधा में परमाणुओं की यादृच्छिक व्यवस्था एक ऐसा परिदृश्य बनाती है जहाँ इलेक्ट्रॉनों का मार्ग एकसमान नहीं होता, बल्कि प्रत्येक नमूने में परमाणुओं की विशिष्ट, आकस्मिक व्यवस्था पर निर्भर करता है।
यह समझने के लिए कि ऐसा क्यों होता है, शोधकर्ताओं ने बाधाओं के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों की गति का बारीकी से निरीक्षण किया। उन्होंने पाया कि परिवहन तंत्र क्वांटम टनलिंग है, जहाँ इलेक्ट्रॉन बाधा के माध्यम से गुजरते हैं भले ही उनके पास इसे पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा न हो। अमोर्फस नमूनों में, ऑक्साइड की रासायनिक संरचना पूरी तरह से एकसमान नहीं है; कुछ क्षेत्र एल्युमीनियम में समृद्ध हैं, जबकि अन्य ऑक्सीजन में समृद्ध हैं। एल्युमीनियम-समृद्ध क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों के पार जाने के लिए कम और आसान बाधाओं के रूप में कार्य करते हैं, जबकि ऑक्सीजन-समृद्ध क्षेत्र ऊँचे और कठिन होते हैं। कुछ अमोर्फस नमूनों में, ये कम-बाधा वाले क्षेत्र आपस में मिल गए, जिससे एक निरंतर, पर्कलेशन-जैसे (percolation-like) पथ का निर्माण हुआ जिसने इलेक्ट्रॉनों को बहुत अधिक आसानी से बहने की अनुमति दी। अन्य नमों में, ये आसान पथ नहीं जुड़े, जिससे इलेक्ट्रॉनों को उच्च बाधाओं के माध्यम से संघर्ष करने के लिए मजबूर होना पड़ा। यही कारण है कि कुछ अमोर्फस जंक्शनों की ऊर्जा मान क्रिस्टलीय संदर्भ की तुलना में बहुत अधिक थे, जबकि अन्य कम थे।
अध्ययन ने यह भी संबोधित किया कि ये सूक्ष्म निष्कर्ष प्रयोगशालाओं में उपयोग किए जाने वाले वास्तविक उपकरणों से कैसे संबंधित हैं। कंप्यूटर मॉडल सामग्री के छोटे टुकड़ों का प्रतिनिधित्व करते थे, जो लगभग 1.44 x 1.25 नैनोमीटर आकार के थे। क्वांटम कंप्यूटर में उपयोग किया जाने वाला एक वास्तविक जोसेफसन जंक्शन बहुत बड़ा होता है, जो आमतौर पर 200 x 200 नैनोमीटर का होता है। इसका मतलब है कि एक वास्तविक उपकरण में इन सूक्ष्म क्षेत्रों में से 20,000 से अधिक क्षेत्र होते हैं। चूँकि वास्तविक जंक्शन इतना बड़ा है, यह सूक्ष्म मॉडलों में देखे गए अत्यधिक उतार-चढ़ाव को प्रभावी रूप से औसत (average out) कर देता है। एक वास्तविक उपकरण की अंतिम ऊर्जा संभवतः कई अलग-अलग सूक्ष्म मार्गों का मिश्रण होती है, जो व्यक्तिगत सिमुलेशन में देखे गए तीव्र उतार-चढ़ाव को सुचारू (smooth) बना देती है। यह सुझाव देता है कि जबकि परमाणु विकार सूक्ष्म स्तर पर महत्वपूर्ण परिवर्तनशीलता पैदा करता है, स्थूल उपकरण एक स्व-औसत (self-averaging) प्रभाव से लाभान्वित होता है जो इसके प्रदर्शन को स्थिर करता है।
शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि जोसेफसन ऊर्जा में परिवर्तनशीलता अमोर्फस बाधा के भीतर स्टोइकीओमेट्रिक विषमता (stoichiometric inhomogeneity)—एल्युमीनियम और ऑक्सीजन के असमान मिश्रण—का सीधा परिणाम है। एल्युमीनियम-समृद्ध, कम-बाधा वाले क्षेत्रों की उपस्थिति जो ऑक्साइड के माध्यम से जुड़ सकती है, ऐसे पथ बनाती है जो चालकता (conductance) को दृढ़ता से बढ़ाता है, जिससे उच्च-ऊर्जा वाले आउटलेयर्स उत्पन्न होते हैं। इसके विपरीत, बिना इन जुड़े हुए पथों वाले नमूने पूर्ण क्रिस्टल की तुलना में कम पारदर्शी हो सकते हैं। हालाँकि यह अध्ययन सिमुलेशन पर आधारित था और उपयोग की गई विशिष्ट गणितीय विधियाँ ऑक्साइड के ऊर्जा अंतराल (energy gap) को थोड़ा कम आंकती हैं, फिर भी देखे गए रुझान ऑक्साइड की सूक्ष्म संरचना से सुपरकंडक्टिंग सर्किट के ऊर्जा पैमाने तक एक स्पष्ट, मात्रात्मक मार्ग प्रदान करते हैं। यह कार्य स्थापित करता है कि बाधा की यादृच्छिक परमाणु संरचना केवल एक मामूली विवरण नहीं है, बल्कि एक मौलिक कारक है जो क्वांटम कंप्यूटर के ऊर्जा परिदृश्य को निर्धारित करता है, जो इन उपकरणों को बनाने और उनके प्रदर्शन को अनुकूलित करने के बारे में सोचने का एक नया तरीका प्रदान करता है।
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