Topological superconductors and Majorana fermions based on $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$

ठोस पदार्थों की शांत दुनिया में, इलेक्ट्रॉन आमतौर पर एक अराजक भीड़ की तरह व्यवहार करते हैं, जो एक-दूसरे से टकराते हैं और हर दिशा में बिखर जाते हैं। लेकिन सही परिस्थितियों में, वे एक एकल, तरल अवस्था में तालमेल बिठा सकते हैं जिसे सुपरकंडक्टर (अतिचालक) कहा जाता है, जहाँ बिजली बिना किसी प्रतिरोध के बहती है। दशकों से, वैज्ञानिक जानते हैं कि यह अवस्था नाजुक होती है; यह आमतौर पर उस क्षण ढह जाती है जब कोई चुंबकीय क्षेत्र पेश किया जाता है, जो इलेक्ट्रونات के नाजुक युग्म (pairing) को बाधित करने की प्रवृत्ति रखता है। हालाँकि, अब एक नए प्रकार के चुंबकीय पदार्थों का उदय हुआ है जो इस अपेक्षा को चुनौती देते हैं। ये पदार्थ, जिन्हें अल्टरमैग्नेट्स (altermagnets) और ऑड-पैरिटी मैग्नेट्स (odd-parity magnets) कहा जाता है, एक अनूठी आंतरिक संरचना रखते हैं जहाँ चुंबकीय बल कुल मिलाकर शून्य हो जाते हैं, फिर भी वे स्पिन के आधार पर इलेक्ट्रानों के ऊर्जा स्तरों को विभाजित करते हैं। यह एक छिपी हुई व्यवस्था बनाता है जो सुपरकंडक्टिविटी को नष्ट नहीं करती है बल्कि उसे एक नया आकार देती है, जो संभावित रूप से एक नए भौतिक विज्ञान के द्वार खोल सकती है जहाँ बिजली उन तरीकों से सूचना ले जा सकती है जो वर्तमान तकनीक में व्याप्त शोर और त्रुटियों से मुक्त हों।

टोक्यो विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता ने अब सटीक रूप से मानचित्रित किया है कि ये विलक्षण चुंबक सुपरकंडक्टर्स के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे संभावनाओं का एक ऐसा परिदृश्य सामने आया है जो पूरी तरह से चुंबकीय व्यवस्था के विशिष्ट आकार पर निर्भर करता है। वर्गाकार और त्रिकोणीय ग्रिड दोनों पर इन सामग्रियों के विस्तृत कंप्यूटर मॉडल बनाकर, शोधकर्ता ने यह पता लगाया कि क्या होता है जब विभिन्न प्रकार के चुंबकों को सुपरकंडक्टिंग इलेक्ट्रानों के साथ जोड़ा जाता है। उन्होंने p, d, f, g, और i अक्षरों द्वारा लेबल किए गए चुंबकों के एक परिवार पर ध्यान केंद्रित किया, जो उनके आंतरिक चुंबकीय क्षेत्रों के जटिल ज्यामितिक पैटर्न का वर्णन करते हैं। अध्ययन में पाया गया कि ये चुंबक सभी एक जैसा व्यवहार नहीं करते हैं; इसके बजाय, वे दो अलग-अलग समूहों में विभाजित होते हैं जिनके नियम मौलिक रूप से भिन्न हैं। एक समूह, अल्टरमैग्नेट्स, जिसमें d, g, और i प्रकार शामिल हैं, समय की एक मौलिक समरूपता (symmetry) को तोड़ता है, जबकि दूसरा समूह, ऑड-पैरिटी मैग्नेट्स, जिसमें p और f प्रकार शामिल हैं, इसे संरक्षित करता है। यह एक अकेला अंतर निर्धारित करता है कि परिणामी सुपरकंडक्टर किस प्रकार के विलक्षण कणों की मेजबानी करेगा।

जब शोधकर्ता ने सुपरकंडक्टर को अल्टरमैग्नेट्स के साथ जोड़ा, तो उन्होंने पाया कि चुंबकीय व्यवस्था सक्रिय रूप से एक घूमती हुई, काइरल (chiral) सुपरकंडक्टिंग अवस्था को स्थिर करती है। इस अवस्था में, इलेक्ट्रॉन इस तरह से युग्म बनाते हैं कि एक पूर्ण ऊर्जा अंतराल (energy gap) बनता है, जिसका अर्थ है कि बिखराव और प्रतिरोध पैदा करने के लिए कोई भी स्वतंत्र इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यह अवस्था टोपोलॉजिकल (topological) है, एक ऐसा शब्द जो सामग्री के एक गुण का वर्णन करता है जो परिवर्तनों के प्रति मजबूत है, ठीक वैसे ही जैसे एक गांठ जिसे बिना काटे खोला नहीं जा सकता। इन प्रणालियों में, सामग्री के किनारे विशेष कणों, जिन्हें मेजरना फर्मियन्स (Majorana fermions) कहा जाता है, के लिए राजमार्ग बन जाते हैं। ये कण अपने स्वयं के एंटी-पार्टिकल्स (antiparticles) होते हैं और बिना बिखराव के किनारों के साथ यात्रा कर सकते हैं। शोधकर्ता ने पाया कि d-वेव और g-वेव अल्टरमैग्नेट्स के लिए, यह एज-स्टेट (edge state) प्रवाह के एक एकल चैनल द्वारा विशेषता रखता है, लेकिन i-वेव अल्टरमैग्नेट के मामले में, स्थिति और भी उल्लेखनीय है। i-वेव के मामले में, इन एज-स्टेट्स के दो अलग-अलग चैनल एक साथ उभरते हैं, एक ऐसी विशेषता जो अधिक जटिल क्वांटम उपकरणों के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण हो सकती है।

इसके विपरीत, जब सुपरकंडक्टर को ऑड-पैरिटी मैग्नेट्स के साथ जोड़ा गया, तो परिणाम अलग था। क्योंकि ये चुंबक समय-प्रतिवर्ती समरूपता (time-reversal symmetry) को बनाए रखते हैं, वे सुपरकंडक्टर को एक घूमती हुई काइरल अवस्था में मजबूर नहीं करते हैं। इसके बजाय, वे एक अलग प्रकार की टोपोलॉजिकल व्यवस्था को स्थिर करते जहाँ मेजरना कण केवल एक रेखा में किनारे के साथ प्रवाहित नहीं होते हैं, बल्कि शून्य-ऊर्जा अवस्थाओं के फ्लैट बैंड (flat bands) बनाते हैं। ये फ्लैट बैंड अनिवार्य रूप से इन विलक्षण कणों का एक विस्तृत, स्थिर मंच हैं जो सामग्री के ऊर्जा स्पेक्ट्रम के अंतराल के बीच मौजूद होते हैं। शोधकर्ता ने उल्लेख किया कि भले ही इन प्रणालियों में चुंबकीय व्यवस्था अनिवार्य रूप से सुपरकंडक्टिंग अवस्थाओं के बीच एक सूक्ष्म मिश्रण का कारण बनती है, फिर भी फ्लैट बैंड उल्लेखनीय रूप से मजबूत रहते हैं। यह लचीलापन सुझाव देता है कि इन अवस्थाओं को वास्तविक दुनिया की अपूर्ण स्थितियों में भी विश्वसनीय रूप से बनाया और बनाए रखा जा सकता है।

अध्ययन ने यह भी स्पष्ट किया कि क्यों कुछ सुपरकंडक्टिंग अवस्थाएं मजबूत चुंबकीय व्यवस्था की उपस्थिति में गायब हो जाती हैं जबकि अन्य फलती-फूलती हैं। अल्टरमैग्नेट्स के लिए, पारंपरिक s-वेव सुपरकंडक्टिविटी, जो सबसे सामान्य और आइसोट्रोपिक रूप है, चुंबकीय शक्ति बढ़ने के साथ तेजी से नष्ट हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि चुंबकीय विभाजन समान स्पिन वाले इलेक्ट्रानों को एक ही मोमेंटम अवस्थाओं में कब्जा करने के लिए मजबूर करता है, जो मानक इलेक्ट्रॉन युग्मों के लिए विपरीत स्पिन होने की आवश्यकता के विपरीत है। हालाँकि, काइरल p-वेव अवस्था, जो समान स्पिन वाले इलेक्ट्रानों को जोड़ती है, न केवल इस चुंबकीय वातावरण के अनुकूल है, बल्कि इसके द्वारा स्थिर भी की जाती है। शोधकर्ता ने देखा कि जैसे-जैसे चुंबकीय शक्ति बढ़ी, सामग्री एक मानक सुपरकंडक्टर से इस विलक्षण काइरल अवस्था में परिवर्तित हो गई, जो उनके फेज़ डायग्राम (phase diagrams) में स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहा था।

केमिकल पोटेंशियल (chemical potential), जो सिस्टम में इलेक्ट्रानों की संख्या को नियंत्रित करता है, और उनके बीच की अंतःक्रिया की शक्ति को व्यवस्थित रूप से बदलकर, शोधकर्ता ने इन चरणों का एक व्यापक मानचित्र तैयार किया। उन्होंने पाया कि सामग्री की विशिष्ट जाली संरचना (lattice structure), चाहे वह वर्गाकार ग्रिड हो या त्रिकोणीय, यह तय करने में निर्णायक भूमिका निभाती है कि कौन सी सुपरकंडक्टिंग अवस्था उभरेगी। उदाहरण के लिए, f-वेव सुपरकंडक्टिविटी, जिसमें अधिक जटिल ज्यामितिक पैटर्न शामिल है, पाया गया कि केवल त्रिकोणीय जाली पर ही स्थिर थी। परिणाम पुष्टि करते हैं कि इन नए चुंबकीय आदेशों और सुपरकंडक्टिविटी के बीच की परस्पर क्रिया केवल एक दूसरे को नष्ट करने का मामला नहीं है, बल्कि एक समृद्ध संवाद है जो पदार्थ की पूरी तरह से नई अवस्थाओं को उत्पन्न कर सकता है। यह कार्य यह पहचानने के लिए एक सैद्धांतिक ब्लूप्रिंट प्रदान करता है कि कौन सी सामग्रियां इन मायावी मेजरना कणों की मेजबानी कर सकती हैं, जो भविष्य के प्रयोगों को चुंबकीय क्रम और जाली ज्यामिति के उन विशिष्ट संयोजनों की ओर निर्देशित करता है जिनके सफल होने की सबसे अधिक संभावना है।