Topological superconductors and Majorana fermions based on $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$

고체 물질의 정적인 세계에서 전자들은 보통 서로 충돌하고 모든 방향으로 흩어지는 혼란스러운 군중처럼 행동합니다. 하지만 적절한 조건 하에서 이들은 하나의 유체 상태인 초전도체로 동기화될 수 있으며, 이 상태에서는 전기가 아무런 저항 없이 흐릅니다. 수십 년 동안 과학자들은 이 상태가 매우 취약하다는 것을 알고 있었습니다. 자기장이 도입되면 자기장은 전자의 섬세한 쌍 형성을 방해하는 경향이 있기 때문에, 초전도 상태는 대개 즉시 붕괴됩니다. 그러나 이러한 예상을 뒤엎는 새로운 종류의 자성 물질들이 등장했습니다. 알터마그넷(altermagnets)과 홀수 패리티 자석(odd-parity magnets)이라 불리는 이 물질들은 전체적인 자기력은 zero로 상쇄되면서도, 스핀에 따라 전자의 에너지 준위를 분리하는 독특한 내부 구조를 가지고 있습니다. 이는 초전도성을 파괴하는 대신 오히려 이를 재형성하여, 현재의 기술을 괴롭히는 노이즈와 오류로부터 자유로운 방식으로 정보를 전달할 수 있는 물리학의 새로운 지평을 열 수 있는 숨겨진 질서를 만들어냅니다.

도쿄 대학교의 한 연구자는 이제 이 이국적인 자석들이 초전도체와 어떻게 상호작용하는지를 정확하게 지도화하여, 자기 질서의 구체적인 형태에 따라 달라지는 가능성의 풍경을 밝혀냈습니다. 연구자는 정사각형 및 삼각형 격자 모두에서 이러한 물질들에 대한 상세한 컴퓨터 모델을 구축함으로써, 서로 다른 유형의 자석이 초전도 전자와 결합될 때 어떤 일이 일어나는지 탐구했습니다. 연구자는 p, d, f, g, i라는 문자로 표시된 자석 가문에 집중했는데, 이 문자들은 내부 자기장의 복잡한 기하학적 패턴을 설명합니다. 연구는 이 자석들이 모두 동일하게 행동하는 것이 아니라, 근본적으로 다른 규칙을 가진 두 개의 뚜렷한 진영으로 나뉜다는 것을 발견했습니다. d, g, i 유형을 포함하는 알터마그넷 그룹은 시간의 근본적인 대칭성을 깨뜨리는 반면, p와 f 유형을 포함하는 홀수 패리티 자석 그룹은 이를 보존합니다. 이 단 하나의 차이가 결과적으로 나타날 초전도체가 어떤 종류의 이국적인 입자를 품게 될지를 결정합니다.

연구자가 초전도체를 알터마그넷과 결합했을 때, 그는 자기 질서가 소용돌이치는 카이랄(chiral) 초전도 상태를 능동적으로 안정화한다는 것을 발견했습니다. 이 상태에서 전자들은 에너지가 완전히 갭(gap)을 형성하는 방식으로 쌍을 이루며, 이는 산란을 일으켜 저항을 유발할 수 있는 자유로운 전자가 없음을 의미합니다. 더 중요한 것은, 이 상태가 위상적(topological)이라는 점입니다. 위상적이라는 용어는 재료의 성질이 줄을 끊지 않고서는 풀 수 없는 매듭처럼 작은 변화에도 견고하다는 것을 설명합니다. 이 시스템에서 재료의 가장자리는 마요라나 페르미온(Majorana fermions)이라 불리는 특수한 입자들의 고속도로가 됩니다. 이 입자들은 자기 자신이 자신의 반입자인 입자로, 산란 없이 가장자리를 따라 이동할 수 있습니다. 연구자는 d-파(d-wave) 및 g-파(g-wave) 알터마그넷의 경우 이 가장자리 상태가 단일 채널의 흐름으로 특징지어진다는 것을 발견했지만, i-파(i-wave) 알터마그넷의 경우에는 상황이 훨씬 더 놀랍습니다. i-파 알터마그넷의 경우, 두 개의 뚜렷한 가장자리 상태 채널이 동시에 출현하며, 이는 더 복잡한 양자 장치를 구축하는 데 결정적인 특징이 될 수 있습니다.

반면, 초전도체가 홀수 패리티 자석과 결합했을 때의 결과는 달랐습니다. 이 자석들은 시간 역전 대칭성을 보존하기 때문에, 초전도체를 소용돌이치는 카이랄 상태로 강제하지 않습니다. 대신, 이들은 마요라나 입자들이 단순히 가장자리를 따라 한 줄로 흐르는 것이 아니라 제로 에너지 상태의 평탄한 밴드(flat bands)를 형성하는 다른 종류의 위상적 질서를 안정화합니다. 이 평탄한 밴드는 재료의 에너지 스펙트럼 갭 사이에 존재하는 이 이국적인 입자들의 넓고 안정적인 플랫폼과 같습니다. 연구자는 이 시스템의 자기 질서가 초전도 상태 사이의 미세한 혼합을 필연적으로 유발함에도 불구하고, 이 평탄한 밴드가 놀라울 정도로 견고하게 유지된다는 점에 주목했습니다. 이러한 탄력성은 이러한 상태들이 불완전한 실제 환경에서도 신뢰성 있게 생성되고 유지될 수 있음을 시사합니다.

또한 이 연구는 왜 어떤 초전도 상태는 강한 자기 질서의 존재 하에 사라지는 반면 다른 상태는 번창하는지를 명확히 했습니다. 알터마그넷의 경우, 가장 일반적이고 등방적인 형태인 전통적인 s-파(s-wave) 초전도성은 자기 강도가 증가함에 따라 빠르게 파괴됩니다. 이는 자기 분리가 같은 스핀을 가진 전자들을 동일한 운동량 상태에 머물게 하여, 반대 스핀을 가져야 하는 표준 전자 쌍의 요구 조건과 모순되기 때문입니다. 그러나 같은 스핀을 가진 전자들을 쌍으로 만드는 카이랄 p-파(p-wave) 상태는 이러한 자기 환경과 호환될 뿐만 아니라, 오히려 이에 의해 안정화됩니다. 연구자는 자기 강도가 커짐에 따라 재료가 표준 초전도체에서 이 이국적인 카이랄 상태로 전이되는 것을 관찰했으며, 이 변화는 상전이 도표(phase diagrams)에 명확하게 나타났습니다.

연구자는 화학적 포텐셜(전자의 수를 조절함)과 전자 간 상호작용의 세기를 체계적으로 변화시킴으로써, 이러한 상(phase)들에 대한 포괄적인 지도를 구축했습니다. 연구자는 재료의 격자 구조가 그것이 정사각형 격자인지 혹은 삼각형 격자인지에 따라 어떤 초전도 상태가 나타날지를 결정하는 결정적인 역할을 한다는 것을 발견했습니다. 예를 들어, 더 복잡한 기하학적 패턴을 포함하는 f-파 초전도성은 삼각형 격자에서만 안정적이라는 것이 밝혀졌습니다. 이 결과는 새로운 자기 질서와 초전도성 사이의 상호작용이 단순히 하나가 다른 하나를 파괴하는 문제가 아니라, 완전히 새로운 상태의 물질을 만들어낼 수 있는 풍부한 대화임을 확인시켜 줍니다. 이 연구는 어떤 재료가 이 찾기 어려운 마요라나 입자들을 품을 수 있는지에 대한 이론적 청사진을 제공하며, 향후 실험들이 성공 가능성이 가장 높은 특정 자기 질서와 격자 기하학의 조합을 향해 나아갈 수 있도록 안내합니다.