Topological superconductors and Majorana fermions based on $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$

固体材料の静かな世界において、電子は通常、互いに衝突し、あらゆる方向に散乱する混沌とした群衆のように振る舞います。しかし、適切な条件下では、それらは単一の流体状態である超伝導体へと同期し、電気抵抗が全くない状態で電流を流すことができます。数十年にわたり、科学者たちはこの状態が脆弱であることを知っていました。磁場が導入されると、それは電子の繊細なペアリングを乱す傾向があるため、通常は崩壊してしまうのです。しかし、こうした予想を覆す新しいクラスの磁性材料が登場しました。アルターマグネット（交代磁性体）や奇パリティ磁性体と呼ばれるこれらの材料は、磁力が全体としてゼロに相殺されるという独特の内部構造を持ちながら、依然としてスピンに基づいて電子のエネルギー準位を分裂させます。これにより、超伝導性を破壊するのではなく、むしろそれを再形成する隠れた秩序が生み出され、現在のテクノロジーを悩ませているノイズやエラーに対して免疫を持つ方法で、電気が情報を運ぶことができるという、物理学の新たなフロンティアを切り開く可能性があります。

東京大学の研究者が、これらエキゾチックな磁石が超伝導体とどのように相互作用するかを正確に描き出し、磁気秩序の特定の形状に完全に依存する可能性の展望を明らかにしました。研究者は、正方形および三角形の格子状にこれらの材料の詳細なコンピュータモデルを構築することで、異なるタイプの磁石が超伝導電子と組み合わされたときに何が起こるかを探求しました。彼らは、内部磁場の複雑な幾何学的パターンを記述するp、d、f、g、iという文字でラベル付けされた磁石のファミリーに焦点を当てました。研究によれば、これらの磁石はすべて同じように振る舞うわけではなく、根本的に異なるルールを持つ2つの明確な陣営に分かれることが分かりました。d、g、i型を含むアルターマグネットのグループは時間の基本対称性を破りますが、p型とf型を含む奇パリティ磁石のグループはそれを保持します。この単一の違いが、結果として得られる超伝導体がどのような種類のエキゾチックな粒子を宿すかを決定します。

研究者が超伝導体をアルターマグネットと結合させたとき、磁気秩序が渦巻くようなカイラル超伝導状態を積極的に安定化させていることを発見しました。この状態では、電子はペアを組み、エネルギーギャップを形成するため、散乱して抵抗を引き起こすような「自由な電子」が存在しません。より重要なことに、この状態はトポロジカルであり、「トポロジカル」とは、ロープを切断することなしには解けない結び目のように、材料の性質が小さな変化に対して頑健であることを示す用語です。これらのシステムでは、材料の端（エッジ）がマヨラナ・フェルミオンと呼ばれる特別な粒子の高速道路となります。これらの粒子は自身の反粒子でもあり、散乱することなくエッジに沿って移動することができます。研究者は、d波およびg波のアルターマグネットにおいては、このエッジ状態が単一の流路によって特徴付けられる一方で、i波のアルターマグネットにおいては状況がさらに驚くべきものであることを見出しました。i波の場合、2つの異なるエッジ状態の流路が同時に出現しますが、この特徴はより複雑な量子デバイスの構築において極めて重要となる可能性があります。

対照的に、超伝導体が奇パリティ磁石とペアリングされた場合、結果は異なりました。これらの磁石は時間反転対称性を保持しているため、超伝導体を渦巻くカイラル状態へと強制することはありません。代わりに、彼らは異なる種類のトポロジカル秩序を安定させます。そこでは、マヨラナ粒子はエッジに沿って単一の線として流れるのではなく、ゼロエネルギー状態のフラットバンド（平坦なバンド）を形成します。これらのフラットバンドは、材料のエネルギー・スペクトルのギャップの間に存在する、これらエキゾチックな粒子の幅広く安定したプラットフォームのようなものです。研究者は、これらのシステムにおける磁気秩序が必然的に超伝導状態の間のわずかな混合を引き起こすものの、フラットバンドは極めて頑健であることを指摘しました。この回復力は、不完全な現実世界の条件下であっても、これらの状態が信頼性高く作成・維持できる可能性を示唆しています。

また、本研究は、なぜ一部の超伝導状態が強い磁気秩序の存在下で消失し、他の状態が繁栄するのかについても明らかにしました。アルターマグネットの場合、最も一般的で等方的（アイソトロピック）な形態である伝統的なs波超伝導は、磁気強度が強まるにつれて急速に破壊されます。これは、磁気分裂によって同じスピンを持つ電子が同じ運動量状態を占有せざるを得なくなるためであり、標準的な電子ペアが逆向きのスピンを持つという要件と矛盾するためです。しかし、同じスピンを持つ電子をペアにするカイラルp波状態は、この磁気環境と適合するだけでなく、むしろそれによって安定化されます。研究者は、磁気強度が増大するにつれて、材料が標準的な超伝導体からこのエキゾチックなカイラル状態へと遷移することを観察しており、この変化は彼らの相図において明確に可視化されていました。

化学ポテンシャル（電子の数を制御するもの）と、電子間の相互作用の強さを系統的に変化させることで、研究者はこれらの相の包括的なマップを構築しました。彼らは、材料の特定の格子構造（正方形格子か三角形格子か）が、どの超伝導状態が出現するかを決定する決定的な役割を果たすことを発見しました。例えば、より複雑な幾何学的パターンを伴うf波超伝導は、三角形格子においてのみ安定することが判明しました。これらの結果は、これら新しい磁気秩序と超伝導との相互作用が、一方が他方を破壊するという単純な問題ではなく、全く新しい物質の状態を生み出す豊かな対話であることを裏付けています。この研究は、どの材料がこれら捉えどころのないマヨラナ粒子を宿す可能性があるかを特定するための理論的な設計図を提供し、将来の実験を、成功の可能性が最も高い磁気秩序と格子幾何学の特定の組み合わせへと導くものです。