Topological superconductors and Majorana fermions based on $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$

在固体材料的寂静世界里，电子通常表现得像一群混乱的人群，彼此碰撞并向四面八方散射。但在特定的条件下，它们可以同步化为一种单一的流体状态，即超导体，在这种状态下，电流流动时完全没有电阻。几十年来，科学家们一直知道这种状态是脆弱的；一旦引入磁场，它通常就会崩溃，因为磁场往往会破坏电子之间微妙的配对。然而，一类新型磁性材料的出现打破了这一预期。这些被称为交错磁体（altermagnets）和奇对称磁体（odd-parity magnets）的材料拥有独特的内部结构，其磁力在整体上相互抵消为零，但它们仍然能根据自旋分裂电子的能级。这创造了一种隐藏的秩序，它不仅没有破坏超导性，反而重塑了超导性，可能开启一个新的物理学前沿，使电力能够以一种不受当前技术中普遍存在的噪声和误差影响的方式来传递信息。

东京大学的一位研究人员现在已经精确绘制出了这些奇异磁体如何与超导体相互作用，揭示了一个完全取决于特定磁序形状的可能性图景。通过在正方形和三角形晶格上构建这些材料的详细计算机模型，该研究人员探索了当不同类型的磁体与超导电子配对时会发生什么。研究重点关注了一类用字母 p、d、f、g 和 i 来标记的磁体，这些字母描述了其内部磁场的复杂几何图案。研究发现，这些磁体的表现并不相同；相反，它们分成了两个具有本质不同规则的截然不同的阵营。其中一组是交错磁体，包括 d、g 和 i 类型，它们破坏了时间的基本对称性；而另一组是奇对称磁体，包括 p 和 f 类型，它们则保留了这种对称性。仅仅这一个区别，就决定了产生的超导体将孕育哪一种奇异粒子。

当研究人员将超导体与交错磁体耦合时，他们发现磁序主动稳定了一个旋转的、手性的超导态。在这种状态下，电子配对的方式创造了一个完整的能量间隙，这意味着不存在会导致散射和产生电阻的游离电子。更重要的是，这种状态是拓扑的，这个术语描述了材料的一种属性，这种属性对微小的变化具有鲁棒性，就像一个如果不剪断绳子就无法解开的结。在这些系统中，材料的边缘成为了特殊粒子——马约拉纳费米子（Majorana fermions）的高速公路。这些粒子既是自己的反粒子，并且可以沿着边缘传播而不会发生散射。研究人员发现，对于 d 波和 g 波交错磁体，这种边缘态的特征是单通道流；但对于 i 波交错磁体，情况则更加显著。在 i 波的情况下，两种截然不同的边缘态通道同时涌现，这一特征对于构建更复杂的量子器件至关重要。

相比之下，当超导体与奇对称磁体配对时，结果则有所不同。由于这些磁体保留了时间反演对称性，它们并不会迫使超导体进入旋转的手性状态。相反，它们稳定了一种不同类型的拓扑序，在这种序中，马约拉纳粒子不仅仅是在边缘沿单线流动，而是形成了零能态的平带。这些平带本质上是存在于材料能谱间隙之间的一个宽阔且稳定的奇异粒子平台。研究人员指出，尽管这些系统中的磁序不可避免地会导致超导态之间产生微小的混合，但平带仍然保持着惊人的鲁棒性。这种韧性表明，即使在不完美的现实条件下，这些状态也可以被可靠地创建和维持。

这项研究还阐明了为什么某些超导态在强磁序存在时会消失，而另一些则能蓬勃发展。对于交错磁体，传统的 s 波超导性（这是最常见且各向同性的形式）随着磁强度的增加会迅速被破坏。这是因为磁分裂迫使具有相同自旋的电子占据相同的动量态，这与标准电子对需要具有相反自旋的要求相矛盾。然而，手性 p 波超导性（它将具有相同自旋的电子配对）不仅与这种磁性环境兼容，实际上还受到它的稳定。研究人员观察到，随着磁强度的增长，材料会从标准超导体转变为这种奇异的手性状态，这种转变在他们的相图中清晰可见。

通过系统地改变化学势（控制系统中电子数量的参数）以及它们之间的相互作用强度，研究人员构建了一幅这些相的全面图谱。他们发现，材料的具体晶格结构——无论是正方形晶格还是三角形晶格——在决定哪种超导态会出现方面起到了决定性作用。例如，涉及更复杂几何图案的 f 波超导性被发现仅在三角形晶格上是稳定的。研究结果证实，这些新磁序与超导性之间的相互作用并非简单的相互破坏，而是一种能够产生全新物质状态的丰富对话。这项工作提供了一个理论蓝图，用于识别哪些材料可能承载这些难以捉摸的马约拉纳粒子，从而引导未来的实验走向那些最有可能成功的磁序与晶格几何组合。