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Electrothermal behavior of superconducting nanowires buried in a commercial CMOS process

यह शोध पत्र एक व्यावसायिक 22 nm FD-SOI CMOS प्रक्रिया के भीतर दबे हुए टाइटेनियम नाइट्राइड नैनोवायर्स के इलेक्ट्रोथर्मल व्यवहार की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि उनकी रिट्रैपिंग धाराएं इंटरफेशियल फोनन उत्सर्जन और अनुदैर्ध्य चालन को संयोजित करने वाले एक दो-चैनल शीतलन मॉडल द्वारा शासित होती हैं, जिसमें एक प्रभावी शीतलन गुणांक स्वच्छ इंटरफेस के लिए सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से काफी कम पाया गया है।

मूल लेखक: Mohamed Gharib, Leonid Popryho, Salma Abdelzaher, Tejas Guruswamy, Tomas Polakovic, Umeshkumar Patel, Orlando Quaranta, Thomas Cecil, Clarence Chang, Yu-Sheng Chen, Thomas H. Swift, Grayson M. Noah, A

प्रकाशित 2026-09-29

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mohamed Gharib, Leonid Popryho, Salma Abdelzaher, Tejas Guruswamy, Tomas Polakovic, Umeshkumar Patel, Orlando Quaranta, Thomas Cecil, Clarence Chang, Yu-Sheng Chen, Thomas H. Swift, Grayson M. Noah, Alberto Gomez-Saiz, John J. L. Morton, M. Fernando Gonzalez-Zalba, Antonino Miceli, Inna Partin-Vaisband

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्स की दुनिया में, सबसे शक्तिशाली कंप्यूटर सिलिकॉन चिप्स पर आधारित होते हैं जो कमरे के तापमान पर काम करते हैं, लेकिन प्रकाश के लिए सबसे संवेदनशील डिटेक्टर और सबसे उन्नत क्वांटम कंप्यूटर अक्सर परम शून्य (absolute zero) के करीब के तापमान की आवश्यकता रखते हैं। वर्षों से, वैज्ञानिक इन दोनों दुनियाओं को मिलाने का सपना देख रहे हैं: नाजुक सुपरकंडक्टिंग सेंसरों को सीधे उसी सिलिकॉन चिप पर रखना जो उन्हें नियंत्रित करती है, जिससे एक ठंडे डिटेक्टर और एक गर्म कंप्यूटर के बीच भारी, जटिल वायरिंग की आवश्यकता समाप्त हो जाए। चुनौती एक ऐसे पदार्थ को खोजने की रही है जो इन अत्यधिक ठंडी स्थितियों में सुपरकंडक्टर के रूप में कार्य कर सके और साथ ही उन मानक विनिर्माण प्रक्रियाओं के अनुकूल भी हो जिनका उपयोग रोजमर्रा के कंप्यूटर चिप बनाने के लिए किया जाता है। यह पता चला है कि वे पदार्थ जिनका उपयोग आधुनिक चिप्स बनाने के लिए किया जाता है—विशेष रूप से बैरियर और कनेक्टर्स के रूप में उपयोग किए जाने वाले टाइटेनियम नाइट्राइड की पतली परतें—ठंडा होने पर सुपरकंडक्टर बन सकती हैं, जो इस एकीकरण के लिए एक छिपा हुआ मार्ग प्रदान करती हैं। हालांकि, केवल यह जानना पर्याप्त नहीं है कि कोई पदार्थ सुपरकंडक्टिव हो सकता है; इंजीनियरों को यह समझने की आवश्यकता है कि जब ये नन्ही, दबी हुई तारें विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए मजबूर होती हैं, तो इनमें ऊष्मा (heat) कैसे चलती है, क्योंकि ऊष्मा सुपरकंडक्टिविटी की दुश्मन है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब यह मानचित्रित किया है कि इन छिपी हुई तारों में ऊष्मा वास्तव में कैसे व्यवहार करती है, जिससे कूलिंग सिस्टम में एक आश्चर्यजनक कमजोरी का पता चला है जो वास्तव में नए प्रकार की कंप्यूटर मेमोरी और लॉजिक बनाने के लिए उपयोगी हो सकती है। वैज्ञानिकों ने टाइटेनियम नाइट्राइड से बनी सूक्ष्म तारों का अध्ययन किया, जो धातु की परतों और इंसुलेटिंग ग्लास के बीच दबी हुई एक मानक वाणिज्यिक कंप्यूटर चिप के भीतर स्थित हैं। जब इन तारों से बिजली बहती है, तो वे अचानक शून्य प्रतिरोध (zero resistance) की अवस्था से ऐसी अवस्था में बदल सकते हैं जहाँ वे प्रवाह का विरोध करते हैं, जिससे एक 'हॉट स्पॉट' (hot spot) बन जाता है। शोधकर्ता यह जानना चाहते थे कि इस हॉट स्पॉट को जीवित रखने के लिए कितनी करंट की आवश्यकता होती है, जिसे 'रिट्रैपिंग करंट' (retrapping current) कहा जाता है। यदि तार बहुत कुशलता से ठंडा होता है, तो हॉट स्पॉट समाप्त हो जाता है और तार वापस सुपरककंडक्टर बन जाता है; यदि यह बहुत धीरे ठंडा होता है, तो हॉट स्पॉट अनियंत्रित रूप से बढ़ जाता है। विभिन्न तार की लंबाई और तापमानों में इस व्यवहार को मापते हुए, टीम ने पाया कि ऊष्मा उस तरह से बाहर नहीं निकलती जैसा कि अधिकांश इंजीनियरों ने उम्मीद की थी।

शोधकर्ताओं ने पाया कि लंबी तारों के लिए, ऊष्मा मुख्य रूप से तार से बाहर निकलकर चिप की आसपास की परतों में लंबवत (vertically) जाती है, बजाय इसके कि वह तार के साथ बहकर सिरों पर स्थित धातु संपर्कों (contacts) तक पहुँचे। यह लंबवत कूलिंग आश्चर्यजनक रूप से अक्षम है। टीम ने एक कूलिंग गुणांक मापा जो दो सामग्रियों के एक स्वच्छ, एकल इंटरफेस के लिए अपेक्षित दर से लगभग तीस गुना कम था, और अन्य अध्ययनों में देखी गई समान नैनोवायरों की सर्वोत्तम कूलिंग दरों से बारह गुना कम था। यह अक्षमता बताती है कि तार अनुमान से कहीं अधिक समय तक ऊष्मा को थामे रखते हैं। चूंकि ऊष्मा इतनी प्रभावी ढंग से फंसी रहती है, इसलिए तार अपेक्षाकृत कम करंट के साथ एक स्थिर हॉट स्पॉट बनाए रख सकते हैं। यह स्थिरता उन उपकरणों के लिए महत्वपूर्ण है जो हिस्टेरेसिस (hysteresis) पर निर्भर करते हैं, जहाँ डिवाइस की अवस्था उसके इतिहास पर निर्भर करती है, जैसे कि सुपरकंडक्टिंग मेमोरी या लॉजिक गेट्स।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि तार की लंबाई इस व्यवहार को कैसे बदलती है। बहुत छोटी तारों में, ऊष्मा संपर्कों तक पहुँच सकती है और उनके माध्यम से बाहर निकल सकती है, लेकिन जैसे-जैसे तार लंबे होते जाते हैं, आसपास की परतों में लंबवत कूलिंग प्रमुख कारक बन जाती है। शोधकर्ताओं ने लगभग 3.5 माइक्रोमीटर की लंबाई पर एक विशिष्ट क्रॉसओवर बिंदु की पहचान की, जहाँ व्यवहार संपर्कों द्वारा नियंत्रित होने के बजाय आसपास की परतों द्वारा नियंत्रित होने लगता है। यह क्रॉसओवर लंबाई उस भविष्यवाणी से बहुत अधिक है जो कुशल कूलिंग की स्थिति में होती, जिससे पुष्टि होती है कि दबी हुई संरचना एक थर्मल बॉटलनेक (thermal bottleneck) के रूप में कार्य करती है। टीम ने इस विचार को खारिज कर दिया कि ऊष्मा मुख्य रूप से संपर्कों तक तार के साथ यात्रा करती है, बल्कि यह दिखाया कि लंबवत पथ ऊष्मा हानि का मुख्य मार्ग है, भले ही वह एक धीमा मार्ग है।

ये निष्कर्ष सुपरकंडक्टिंग उपकरणों के लिए एक स्पष्ट चित्र प्रदान करते हैं जो मानक कंप्यूटर चिप्स में निर्मित हैं। शोधकर्ताओं ने स्थापित किया कि टाइटेनियम नाइट्राइड की फिल्में, जो चिप बनाने की प्रक्रिया के आकस्मिक उपोत्पाद (byproducts) हैं, उन्नत सुपरकंडक्टिंग सर्किटों के लिए आवश्यक हॉट स्पॉट का समर्थन करने के लिए पर्याप्त मजबूत हैं। असामान्य रूप से कम कूलिंग दर का अर्थ है कि ये दबी हुई तारें पहले की तुलना में कम ऊर्जा के साथ अपनी रेजिस्टिव अवस्था बनाए रख सकती हैं, जिससे वे क्रायोजेनिक इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ एकीकरण के लिए व्यवहार्य उम्मीदवार बन जाती हैं। यह कार्य पुष्टि करता है कि चिप स्टैक की ज्यामिति, जिसमें धातु और कांच की परतें शामिल हैं, एक अद्वितीय थर्मल वातावरण बनाती है जिसे मॉडल और अनुमानित किया जा सकता है। यह समझ इंजीनियरों को सुपरकंडक्टिंग डिटेक्टरों और लॉजिक सर्किटों को डिजाइन करने की अनुमति देती है जो उनके नियंत्रण इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ मोनोलिथिक रूप से एकीकृत हैं, जिससे जटिल बाहरी कूलिंग इंफ्रास्ट्रक्चर की आवश्यकता के बिना अधिक सघन और शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटिंग सिस्टम का मार्ग प्रशस्त होता है।

तकनीकी सारांश: एक वाणिज्यिक CMOS प्रक्रिया में दबे हुए सुपरकंडक्टिंग नैनोवायर्स का इलेक्ट्रोथर्मल व्यवहार

समस्या विवरण
वाणिज्यिक कॉम्प्लीमेंट्री मेटल-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर (CMOS) प्रक्रियाएं डिफ्यूजन बैरियर और लाइनर मेटल्स के रूप में ट्रांजिशन-मेटल नाइट्राइड्स और सिलिसाइड्स का उपयोग करती हैं। क्रायोजेनिक तापमानों पर, ये फिल्में, विशेष रूप से पॉलीक्रिस्टलाइन-सिलिकॉन रेसिस्टर्स के भीतर टाइटेनियम नाइट्राइड (TiN), सुपरकंडक्टिविटी प्रदर्शित करती हैं। जबकि हाल के कार्यों ने उच्च-काइनेटिक-इंडक्टेंस "सुपरइंडक्टर्स" के लिए इसका लाभ उठाया है, बैक-एंड-ऑफ-लाइन (BEOL) मेटल स्टैक के नीचे दबी हुई इन फिल्मों के इलेक्ट्रोथर्मल व्यवहार के बारे में अनिश्चितता बनी हुई है। सुपरकंडक्टिंग नैनोवायर डिटेक्टर्स और लॉजिक में, एक स्व-तापित (self-heated) सामान्य (प्रतिरोधी) हॉट स्पॉट को बनाए रखने की क्षमता महत्वपूर्ण है। हालांकि, एक वाणिज्यिक प्रक्रिया (जो नीचे अमोर्फस डाइइलेक्ट्रिक और ऊपर मेटल इंटरकनेक्ट्स के साथ एनकैप्सुलेटेड है) के सघन डाइइलेक्ट्रिक और मेटल वातावरण के कारण बढ़ी हुई कूलिंग के माध्यम से ऐसे हॉट स्पॉट्स दब सकते हैं। गर्मी हटाने के विशिष्ट तंत्र—चाहे वे संपर्कों (contacts) तक अनुदैर्ध्य चालन (longitudinal conduction) द्वारा नियंत्रित हों या स्टैक में वर्टिकल इंटरफेशियल कूलिंग द्वारा—और परिणामी रिट्रैपिंग करंट ( $I_r$ ) के लिए प्रयोगात्मक लक्षण वर्णन की आवश्यकता है, ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या ये फिल्में क्रायोजेनिक CMOS इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ डिटेक्टर्स और लॉजिक के मोनोलिथिक एकीकरण के लिए व्यवहार्य हैं।

कार्यप्रणाली
इस अध्ययन में ग्लोबलफाउंड्रीज़ (GlobalFoundries) 22 nm फुली डिप्लीटेड सिलिकॉन-ऑन-इन्सुलेटर (FD-SOI) प्रक्रिया के फ्रंट-एंड-ऑफ-लाइन (FEOL) के भीतर निर्मित TiN नैनोवायर्स का उपयोग किया गया। TiN फिल्म, जो लगभग 3 nm मोटी है, BEOL स्टैक के नीचे दबी हुई है।

डिवाइस फैब्रिकेशन: नैनोवायर्स को 1 से 50 $\mu$ m की लंबाई ( $\ell$ ) और 0.50 $\mu$ m एवं 1.00 $\mu$ m की चौड़ाई ( $W$ ) के साथ परिभाषित किया गया।
मापन: 0.15 K से 1.19 K तक की बाथ तापमान ( $T_b$ ) रेंज पर फोर-पॉइंट करंट-वोल्टेज ( $I$ – $V$ ) विशेषताओं को मापा गया। हिस्टेरेटिक लूप्स से स्विचिंग करंट ( $I_{sw}$ ) और रिट्रैपिंग करंट ( $I_r$ ) निकाला गया।
मॉडलिंग: लेखकों ने अपने प्रयोगात्मक $I_r$ $I_{r}$ डेटा की दो सैद्धांतिक सीमाओं के विरुद्ध तुलना की:
1. अनुदैर्ध्य चालन (Longitudinal Conduction): संपर्कों तक वायर के साथ ऊष्मा प्रवाह, जो $I_r \propto \ell^{-1}$ के रूप में स्केल करता है।
2. इंटरफेशियल कूलिंग (Interfacial Cooling): आसपास के स्टैक में वर्टिकल फोनोन-मध्यस्थ ऊष्मा प्रवाह, जो $I_r \propto \ell^0$ (लंबाई स्वतंत्र) के रूप में स्केल करता है और जिसका तापमान निर्भरता $(T_{hs}^n - T_b^n)^{1/2}$ है।
3. टू-चैनल मॉडल (Two-Channel Model): एक थर्मल हीलिंग लेंथ ( $\eta$ ) और एक क्रॉसओवर लेंथ ( $\ell^*$ ) का उपयोग करके दोनों तंत्रों को संयोजित करने वाला एक फेनोमेनोलॉजिकल इंटरपोलेशन।

प्रमुख परिणाम

हिस्टेरेसिस और स्थिरता: नैनोवायर्स मजबूत हिस्टेरेसिस प्रदर्शित करते हैं, जिसमें स्विचिंग-टू-रिट्रैपिंग करंट अनुपात ( $I_{sw}/I_r$ ) 7.4 और 9.8 के बीच है, जो दबे हुए वातावरण के बावजूद स्व-तापित हॉट स्पॉट्स को बनाए रखने की क्षमता की पुष्टि करता है।
कूलिंग मैकेनिज्म: लंबे तारों ( $\ell = 50$ $\mu$ m) के लिए, $I_r$ , स्थिर थर्मल कंडक्टिविटी अनुदैर्ध्य चालन के लिए अपेक्षित $n=1$ के बजाय, $n \approx 4$ (जो फोनोन-रेडिएशन मॉडल के अनुरूप है) के साथ इंटरफेशियल कूलिंग रूप $(T_{hs}^n - T_b^n)^{1/2}$ का अनुसरण करता है। फ्री-एक्सपोनेंट फिट्स ने $n \approx 4.8–5.0$ दिया।
कूलिंग कोएफिशिएंट: प्रभावी इंटरफेशियल कूलिंग कोएफिशिएंट ( $\Sigma_K$ ) को $7.9(3)$ W/(m $^2$ K $^4$ ) के रूप में निकाला गया। यह मान एक सिंगल क्लीन TiN/SiO $_2$ इंटरफेस के लिए एककूस्टिक-मिसमैच भविष्यवाणी से लगभग 31 गुना कम है और तुलनीय नैनोवायर्स के लिए रिपोर्ट किए गए सबसे निचले कोएफिशिएंट से लगभग 12 गुना कम है।
थर्मल कंडक्टिविटी: मॉडल-आधारित फिल्म थर्मल कंडक्टिविटी ( $\kappa$ ) का अनुमान $\approx 20$ mW/(m K) लगाया गया।
लंबाई निर्भरता: 1–50 $\mu$ m की लंबाई केAcross, $I_r$ शुद्ध अनुदैर्ध्य ( $\ell^{-1}$ ) या शुद्ध इंटरफेशियल ( $\ell^0$ ) स्केलिंग का पालन नहीं करता है। इसके बजाय, यह दो regimes के बीच संक्रमण करता है। डेटा को एक टू-चैनल मॉडल द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया गया है जिसमें एक क्रॉसओवर लेंथ $\ell^* \approx 3.5$ $\mu$ m (फिटेड मान: 4.4–4.6 $\mu$ m) है, जहाँ छोटे तारों के लिए कॉन्टैक्ट कूलिंग महत्वपूर्ण हो जाती है।

महत्व और दावे
यह शोध स्थापित करता है कि वाणिज्यिक CMOS प्रक्रियाओं के नेटिव (native) TiN फिल्में स्व-तापित हॉट स्पॉट्स को बनाए रख सकती हैं, जो क्रायोजेनिक रीडआउट इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ सुपरकंडक्टिंग नैनोवायर डिटेक्टर्स और लॉजिक के मोनोलिथिक एकीकरण की क्षमता को प्रमाणित करती है। प्राथमिक निष्कर्ष यह है कि कुछ माइक्रोमीटर से लंबे तारों के लिए, इलेक्ट्रोथर्मल व्यवहार संपर्कों तक अनुदैर्ध्य चालन के बजाय आसपास के स्टैक में वर्टिकल फोनोन-मध्यस्थ कूलिंग द्वारा नियंत्रित होता है।

लेखक दावा करते हैं कि असामान्य रूप से कम प्रभावी कूलिंग कोएफिशिएंट ( $\Sigma_K$ ), लंबे तारों में देखे गए कम रिट्रैपिंग करंट और उस विस्तारित लंबाई पैमाने की व्याख्या करता है जिस तक कॉन्टैक्ट कूलिंग प्रासंगिक रहती है। यह कमजोर वर्टिकल कूलिंग, जो इंटरफेस की जटिल श्रृंखलाओं और BEOL स्टैक में समर्पित ऊपरी हीट सिंक की कमी के कारण होती है, सतह पर जमा (surface-deposited) नैनोवायर्स से इस दबी हुई फिल्मों को अलग करती है। यह कार्य $\Sigma_K$ और $\kappa$ के माध्यम से एक मात्रात्मक ढांचा प्रदान करता है, जिससे ऐसे उपकरणों के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करना संभव होता है, जो कस्टम फैब्रिकेशन प्रक्रियाओं की आवश्यकता के बिना सुपरकंडक्टर-एन्हांस्ड CMOS सर्किट के डिजाइन को सक्षम बनाता है।

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