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Electrothermal behavior of superconducting nanowires buried in a commercial CMOS process

Diese Arbeit untersucht das elektrothermische Verhalten von Titannitrid-Nanodrähten, die in einem kommerziellen 22-nm-FD-SOI-CMOS-Prozess eingebettet sind, und zeigt auf, dass deren Rückfangströme durch ein Zwei-Kanal-Kühlmodell bestimmt werden, welches die Grenzflächen-Phononenemission und die longitudinale Leitung kombiniert, wobei der effektive Kühlkoeffizient signifikant niedriger ist als die theoretischen Vorhersagen für saubere Grenzflächen.

Ursprüngliche Autoren: Mohamed Gharib, Leonid Popryho, Salma Abdelzaher, Tejas Guruswamy, Tomas Polakovic, Umeshkumar Patel, Orlando Quaranta, Thomas Cecil, Clarence Chang, Yu-Sheng Chen, Thomas H. Swift, Grayson M. Noah, A

Veröffentlicht 2026-09-29

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Mohamed Gharib, Leonid Popryho, Salma Abdelzaher, Tejas Guruswamy, Tomas Polakovic, Umeshkumar Patel, Orlando Quaranta, Thomas Cecil, Clarence Chang, Yu-Sheng Chen, Thomas H. Swift, Grayson M. Noah, Alberto Gomez-Saiz, John J. L. Morton, M. Fernando Gonzalez-Zalba, Antonino Miceli, Inna Partin-Vaisband

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

In der Welt der modernen Elektronik basieren die leistungsfähigsten Computer auf Siliziumchips, die bei Raumtemperatur arbeiten, doch die empfindlichsten Detektoren für Licht und die fortschrittlichsten Quantencomputer erfordern oft Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt. Jahrelang träumten Wissenschaftler davon, diese beiden Welten zu vereinen: empfindliche supraleitende Sensoren direkt auf demselben Siliziumchip zu platzieren, der sie steuert, um die Notwendigkeit sperriger, komplexer Verkabelungen zwischen einem kalten Detektor und einem warmen Computer zu eliminieren. Die Herausforderung bestand darin, ein Material zu finden, das unter diesen extremen kalten Bedingungen als Supraleiter fungieren kann und gleichzeitig mit den Standard-Fertigungsprozessen kompatibel ist, die zur Herstellung alltäglicher Computerchips verwendet werden. Es stellt sich heraus, dass genau die Materialien, die zum Bau moderner Chips verwendet werden – insbesondere dünne Schichten aus Titannitrid, die als Barrieren und Verbindungen dienen –, zu Supraleitern werden können, wenn sie abgekühlt werden, was einen verborgenen Weg zu dieser Integration eröffnet. Es reicht jedoch nicht aus, bloß zu wissen, dass ein Material supraleitend sein kann; Ingenieure müssen genau verstehen, wie Wärme durch diese winzigen, vergrabenen Drähte fließt, wenn sie gezwungen sind, einen elektrischen Strom zu leiten, denn Wärme ist der Feind der Supraleitung.

Ein Forscherteam hat nun genau kartiert, wie sich Wärme in diesen verborgenen Drähten verhält, und eine überraschende Schwachstelle im Kühlsystem aufgedeckt, die tatsächlich nützlich für den Bau neuer Arten von Computerspeichern und Logikschaltungen sein könnte. Die Wissenschaftler untersuchten winzige Drähte aus Titannitrid, die tief in einem handelsüblichen Computerchip eingebettet sind, eingebettet zwischen Schichten aus Metall und isolierendem Glas. Wenn Elektrizität durch diese Drähte fließt, können sie plötzlich von einem Zustand des Nullwiderstands in einen Zustand wechseln, in dem sie den Stromfluss widerstehen, wodurch ein Hotspot entsteht. Die Forscher wollten wissen, wie viel Strom benötigt wird, um diesen Hotspot am Leben zu erhalten, sobald er sich gebildet hat – ein Wert, der als Rückfangstrom (Retrapping Current) bekannt ist. Wenn der Draht zu effizient abkühlt, bricht der Hotspot zusammen und der Draht kehrt in den Zustand der Supraleitung zurück; wenn er zu langsam abkühlt, wächst der Hotspot unkontrolliert. Durch die Messung dieses Verhaltens über verschiedene Drahtlängen und Temperaturen hinweg entdeckte das Team, dass die Wärme nicht so entweicht, wie die meisten Ingenieure es erwartet hatten.

Die Forscher fanden heraus, dass bei langen Drhten die Wärme primär vertikal aus dem Draht heraus in die umliegenden Schichten des Chips entweicht, anstatt entlang des Drahtes zu den Metallkontakten an den Enden zu fließen. Diese vertikale Kühlung ist überraschend ineffizient. Das Team maß einen Kühlkoeffizienten, der etwa dreißigmal niedriger ist als das, was man für eine saubere, einzelne Grenzfläche zwischen zwei Materialien erwarten würde, und etwa zwölfmal niedriger als die besten Kühlraten, die in ähnlichen Nanodrähten in anderen Studien beobachtet wurden. Diese Ineffizienz bedeutet, dass die Drähte die Wärme viel länger als erwartet zurückhalten. Da die Wärme so effektiv gefangen bleibt, können die Drähte einen stabilen Hotspot mit einer relativ geringen Menge an Strom aufrechterhalten. Diese Stabilität ist entscheidend für Geräte, die auf Hysterese beruhen, bei denen der Zustand des Geräts von seiner Vorgeschichte abhängt, wie etwa bei supraleitenden Speichern oder Logikgattern.

Die Studie untersuchte auch, wie die Länge des Drahtes dieses Verhalten verändert. In sehr kurzen Drähten kann die Wärme die Enden erreichen und durch die Kontakte entweichen, aber wenn die Drähte länger werden, wird die vertikale Kühlung in den umgebenden Stapel zum dominierenden Faktor. Die Forscher identifizierten einen spezifischen Crossover-Punkt bei einer Länge von etwa 3,5 Mikrometern, an dem sich das Verhalten von der Kontrolle durch die Kontakte hin zur Kontrolle durch die umliegenden Schichten verschiebt. Diese Crossover-Länge ist wesentlich größer als das, was vorhergesagt würde, wenn die Kühlung effizient wäre, was bestätigt, dass die Umgebung als thermische Engstelle wirkt. Das Team schloss die Möglichkeit aus, dass die Wärme primär entlang des Drahtes zu den Kontakten reist, und zeigte stattdأss der vertikale Pfad der Hauptweg für den Wärmeverlust ist, wenn auch ein langsamer.

Diese Erkenntnisse liefern ein klares Bild der elektrothermischen Landschaft für supraleitende Bauteile, die in Standard-Computerchips integriert sind. Die Forscher stellten fest, dass die Titannitrid-Schichten, die Nebenprodukte des Chip-Herstellungsprozesses sind, robust genug sind, um die für fortgeschrittene supraleitende Schaltungen benötigten Hotspots zu unterstützen. Die ungewöhnlich niedrige Kühlrate bedeutet, dass diese vergrabenen Drähte ihren resistiven Zustand mit weniger Energie aufrechterhalten können als bisher angenommen, was sie zu vielversprechenden Kandidaten für die Integration mit kryogener Elektronik macht. Die Arbeit bestätigt, dass die Geometrie des Chip-Stacks mit seinen Schichten aus Metall und Glas eine einzigartige thermische Umgebung schafft, die modelliert und vorhergesagt werden kann. Dieses Verständnis ermöglicht es Ingenieuren, supraleitende Detektoren und Logikschaltungen zu entwerfen, die monolithisch mit ihrer Steuerungs-Elektronik integriert sind, was den Weg für kompaktere und leistungsfähigere Quantencomputersysteme ebnet, ohne dass eine komplexe externe Kühlungsinfrastruktur erforderlich ist.

Technische Zusammenfassung: Elektrothermales Verhalten von supraleitenden Nanodrähten, die in einem kommerziellen CMOS-Prozess eingebettet sind

Problemstellung
Kommerzielle Complementary Metal-Oxide-Semiconductor (CMOS)-Prozesse verwenden Übergangsmetallnitride und Silizide als Diffusionsbarrieren und Liner-Metalle. Bei kryogenen Temperaturen zeigen diese Schichten, insbesondere Titannitrid (TiN) innerhalb von polykristallinen Silizium-Widerständen, Supraleitfähigkeit. Während jüngste Arbeiten dieses Phänomen zur Nutzung als kinetisch induktive „Superinduktoren“ ausgenutzt haben, bleibt das elektrothermische Verhalten dieser Schichten, wenn sie unter dem Back-End-of-Line (BEOL)-Metallstapel verborgen sind, ungewiss. Für supraleitende Nanodrahtdetektoren und Logikschaltungen ist die Fähigkeit, einen selbst erhitzten normalen (resistiven) Hot-Spot aufrechtzuerhalten, entscheidend. Die dichte Dielektrikum- und Metallumgebung eines kommerziellen Prozesses (eingekapselt in amorphem Dielektrikum mit Oxid darunter und Metallzwischenverbindungen darüber) könnte solche Hot-Spots jedoch durch verstärkte Kühlung löschen. Die spezifischen Mechanismen, die die Wärmeabfuhr steuern – ob dominiert durch longitudinale Leitung zu den Kontakten oder durch vertikale Grenzflächenkühlung in den Stapel – und die resultierenden Retrapping-Ströme ( $I_r$ ) erfordern eine experimentelle Charakterisierung und Modellierung, um zu bestimmen, ob diese Schichten für die monolithische Integration von Detektoren und Logik mit kryogenen CMOS-Elektroniken geeignet sind.

Methodik
Die Studie nutzte TiN-Nanodrähte, die innerhalb des Front-End-of-Line (FEOL) eines GlobalFoundries 22 nm Fully Depleted Silicon-on-Insulator (FD-SOI)-Prozesses gefertigt wurden. Die TiN-Schicht, etwa 3 nm dick, ist unter dem BEOL-Stapel verborgen.

Bauelementfertigung: Die Nanodrähte wurden mit Längen ( $\ell$ ) von 1 bis 50 $\mu$ m und Breiten ( $W$ ) von 0,50 $\mu$ m und 1,00 $\mu$ m definiert.
Messung: Vierpunkt-Strom-Spannungs-Kennlinien ( $I$ – $V$ ) wurden bei Badtemperaturen ( $T_b$ ) im Bereich von 0,15 K bis 1,19 K gemessen. Der Schaltstrom ( $I_{sw}$ ) und der Retrapping-Strom ( $I_r$ ) wurden aus den hysteretischen Schleifen extrahiert.
Modellierung: Die Autoren verglichen experimentelle $I_r$ $I_{r}$ -Daten mit zwei theoretischen Grenzwerten:
1. Longitudinale Leitung: Wärmefluss entlang des Drahtes zu den Kontakten, skaliert als $I_r \propto \ell^{-1}$ .
2. Grenzflächenkühlung: Vertikaler phononengestützter Wärmefluss in den umgebenden Stapel, skaliert als $I_r \propto \ell^0$ (längenunabhängig) mit einer Temperaturabhängigkeit von $(T_{hs}^n - T_b^n)^{1/2}$ .
3. Zwei-Kanal-Modell: Eine phänomenologische Interpolation, die beide Mechanismen unter Verwendung einer thermischen Heilungslänge ( $\eta$ ) und einer Crossover-Länge ( $\ell^*$ ) kombiniert.

Wichtigste Ergebnisse

Hysterese und Stabilität: Die Nanodrähte zeigen eine starke Hysterese mit Verhältnissen zwischen Schaltstrom und Retrapping-Strom ( $I_{sw}/I_r$ ) von 7,4 bis 9,8, was die Fähigkeit bestätigt, selbst erhitzte Hot-Spots trotz der eingebetteten Umgebung aufrechtzuerhalten.
Kühlmechanismus: Für lange Drähte ( $\ell = 50$ $\mu$ m) folgt $I_r$ der Form der Grenzflächenkühlung $(T_{hs}^n - T_b^n)^{1/2}$ mit einem Exponenten $n \approx 4$ (konsistent mit Phononen-Strahlungsmodellen) statt $n=1$ , wie es bei konstanter thermischer Leitfähigkeit durch longitudinale Leitung zu erwarten wäre. Fits mit freien Exponenten ergaben $n \approx 4,8–5,0$ .
Kühlungskoeffizient: Der effektive Grenzflächenkühlungskoeffizient ( $\Sigma_K$ ) wurde mit $7,9(3)$ W/(m $^2$ K $^4$ ) extrahiert. Dieser Wert ist etwa 31-mal niedriger als die Vorhersage des akustischen Fehlanpassungsmodells für eine einzelne saubere TiN/SiO $_2$ -Grenzfläche und etwa 12-mal niedriger als der bisher niedrigste berichtete Koeffizient für vergleichbare Nanodrähte.
Wärmeleitfähigkeit: Die modellbasierte Film-Wärmeleitfähigkeit ( $\kappa$ ) wurde auf $\approx 20$ mW/(m K) geschätzt.
Längenabhängigkeit: Über Längen von 1–50 $\mu$ m folgt $I_r$ weder einer reinen longitudinalen ( $\ell^{-1}$ ) noch einer reinen Grenzflächenkühlung ( $\ell^0$ ) Skalierung. Stattdessen geht es zwischen diesen Regimen über. Die Daten werden gut durch ein Zwei-Kanal-Modell mit einer Crossover-Länge $\ell^* \approx 3,5$ $\mu$ m (gefittete Werte: 4,4–4,6 $\mu$ m) beschrieben, wobei die Kontaktkühlung für kürzere Drähte signifikant wird.

Bedeutung und Ansprüche
Die Arbeit stellt fest, dass TiN-Schichten, die nativ in kommerziellen CMOS-Prozessen vorkommen, selbst erhitzte Hot-Spots aufrechterhalten können, was deren Potenzial für die monolithische Integration von supraleitenden Nanodrahtdetektoren und Logik mit kryogener Ausleseelektronik validiert. Der primäre Befund ist, dass das elektrothermische Verhalten durch vertikale, phononengestützte Kühlung in den umgebenden Stapel und nicht durch longitudinale Leitung zu den Kontakten bestimmt wird, sofern die Drähte länger als einige Mikrometer sind.

Die Autoren behaupten, dass der ungewöhnlich niedrige effektive Kühlungskoeffizient ( $\Sigma_K$ ) sowohl die beobachteten niedrigen Retrapping-Ströme in langen Drähten als auch die ausgedehnte Längenskala erklärt, über die die Kontaktkühlung relevant bleibt. Diese schwache vertikale Kühlung, die aus der komplexen Abfolge von Grenzflächen und dem Fehlen eines dedizierten oberen Kühlkörpers im BEOL-Stapel resultiert, unterscheidet diese eingebetteten Filme von oberflächenabgesetzten Nanodrähten. Die Arbeit liefert einen quantitativen Rahmen (über $\Sigma_K$ und $\kappa$ ) zur Vorhersage der Leistung solcher Bauelemente, was das Design von Supraleiter-erweiterten CMOS-Schaltungen ermöglicht, ohne dass kundenspezifische Fertigungsprozesse erforderlich sind.

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