Explicitly correlated ground states with a feedback-free variational hybrid algorithm
यह शोध पत्र एक फीडबैक-मुक्त हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल एल्गोरिदम का प्रस्ताव करता है और प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शन करता है जो मोमेंटम-स्पेस मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट तैयार करने के लिए एक क्वांटम प्रोसेसर और स्पष्ट रूप से सह-संबद्ध जास्ट्रो-प्रकार के कोरिलेटर (Jastrow-type correlator) को वेरिएशनली ऑप्टिमाइज़ करने के लिए क्लासिकल पोस्ट-प्रोसेसिंग का उपयोग करता है, जिससे अन्य हाइब्रिड विधियों की तुलना में कम सैंपलिंग और गेट आवश्यकताओं के साथ 2D फर्मी-हबर्ड मॉडल के लिए उच्च-सटीक ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा अनुमान प्राप्त होते हैं।
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इलेक्ट्रॉनों की सूक्ष्म दुनिया में, कण हमेशा खाली स्थान में घूमते हुए स्वतंत्र व्यक्तियों की तरह व्यवहार नहीं करते हैं। कुछ सामग्रियों में, वे गहराई से उलझ (entangled) जाते हैं, और उनकी गति एक तीव्र, तात्कालिक प्रतिकर्षण (repulsion) द्वारा निर्देशित होती है जब वे एक-दूसरे के बहुत करीब आते हैं। यह घटना, जिसे 'स्ट्रॉन्ग कोरिलेशन' (strong correlation) के रूप में जाना जाता है, यह समझने की कुंजी है कि कुछ सामग्रियां बिजली का संचालन कैसे करती हैं, वे चुंबकीय कैसे बनती हैं, या वे भविष्य में कैसे सुपरकंडक्टर्स बन सकती हैं। इन व्यवहारों की भविष्यवाणी करने के लिए, वैज्ञानिकों को एक विशाल गणितीय पहेली को हल करना होता है: एक ऐसी प्रणाली की सटीक ऊर्जा अवस्था की गणना करना जहाँ प्रत्येक इलेक्ट्रॉन लगातार दूसरे प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के प्रति प्रतिक्रिया करता है। दशकों तक, सबसे शक्तिशाली क्लासिकल कंप्यूटर भी इस कार्य के लिए संघर्ष करते रहे हैं, और अक्सर तब विफल हो जाते हैं जब अंतःक्रियाएं (interactions) बहुत तीव्र हो जाती हैं या प्रणाली बहुत बड़ी हो जाती है। कठिनाई एक मौलिक बेमेल (mismatch) में निहित है: इन इलेक्ट्रॉनों के दीर्घ-परासी क्रम (long-range order) को वर्णित करने का सबसे कुशल तरीका उनके संवेग (momentum) के संदर्भ में है, जबकि उनके लघु-परासी, हिंसक प्रतिकर्षण को वर्णित करने का सबसे कुशल तरीका उनके भौतिक स्थान (position) के संदर्भ में है। एक क्लासिकल कंप्यूटर पर इन दोनों वर्णनों को संयोजित करने का प्रयास करना वैसा ही था जैसे किसी ऐसे जिग्सॉ पहेली (jigsaw puzzle) को हल करने की कोशिश करना जिसके टुकड़े दो अलग-अलग चित्रों से कटे हों।
न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने एक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके इस विभाजन को पाटने का एक तरीका खोजा है, जिसमें मशीन से एक बार में पूरी पहेली को हल करने के लिए कहने के बजाय, उसका उपयोग क्लासिकल कंप्यूटर के लिए एक विशिष्ट, उच्च-गुणवत्ता वाले शुरुआती बिंदु तैयार करने के लिए किया गया है। उनका दृष्टिकोण, जो हाल ही के एक अध्ययन में विस्तृत है, 'फर्मी-हबर्ड मॉडल' नामक एक सैद्धांतिक मॉडल पर केंद्रित है, जो एक ग्रिड पर साइटों के बीच इलेक्ट्रॉनों के कूदने (hopping) का वर्णन करता है। शोधकर्ताओं ने एक क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करके संवेग स्थान (momentum space) में इलेक्ट्रॉनों की एक कम-एंटैंगलमेंट वाली अवस्था उत्पन्न की, जो एक ऐसी संरचना है जिसे क्लासिकल कंप्यूटर कुशलतापूर्वक बनाने में कठिनाई महसूस करते हैं। इसके बाद उन्होंने इस अवस्था को वास्तविक स्थान (real space) में घुमाया, जिससे प्रभावी रूप से विवरण को अनुवादित किया गया ताकि लघु-परासी प्रतिकर्षण को संभाला जा सके। महत्वपूर्ण बात यह है कि उन्होंने इसे एक ऐसे बैक-एंड-फॉरथ लूप के बिना किया जहाँ कंप्यूटर और क्लासिकल एल्गोरिदम लगातार एक-दूसरे को समायोजित करते हैं। इसके बजाय, क्वांटम प्रोसेसर ने अपना कार्य एक बार किया, परिणामों को मापा, और डेटा को क्लासिकल कंप्यूटर को सौंप दिया। क्लासिकल कंप्यूटर ने फिर इस डेटा का उपयोग एक गणितीय "कोरिलेटर" (correlator) को अनुकूलित करने के लिए किया—जो एक ऐसा उपकरण है जो इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण के विवरण को सूक्ष्म रूप से ट्यून करता है—और यह कार्य पूरी तरह से क्वांटम प्रयोग समाप्त होने के बाद किया गया।
प्रयोग को एक 32-क्विबिट क्वांटम कंप्यूटर, विशेष रूप से क्वांटिनियम (Quantinuum) के H2-2 मॉडल पर संचालित किया गया था। टीम ने 16 साइटों के ग्रिड का प्रतिनिधित्व करने वाली एक अवस्था तैयार की, जो इलेक्ट्रॉनों से आधी भरी हुई थी, और प्रणाली की ऊर्जा को मापा। कण संरक्षण के ज्ञात नियमों का उल्लंघन करने वाले परिणामों को हटाने के लिए डेटा को फ़िल्टर करने के बाद, उन्होंने वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर में अंतर्निहित छोटी त्रुटियों को ठीक करने के लिए एक अंशांकन (calibration) तकनीक लागू की। परिणाम एक ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा अनुमान था जो ज्ञात सटीक मान के उल्लेखनीय रूप से करीब था, जिसमें केवल 3.5 प्रतिशत की सापेक्ष त्रुटि थी। यह सटीकता का स्तर काफी कम क्वांटम मापों और अन्य अग्रणी विधियों की तुलना में कम जटिल टू-क्विबिट गेट्स का उपयोग करके प्राप्त किया गया था, जो निरंतर फीडबैक लूप या गहरे क्वांटम सर्किटों पर निर्भर करते हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि क्वांटम तैयारी को क्लासिकल अनुकूलन से अलग करके, वे एक ही क्वांटम डेटा का उपयोग इलेक्ट्रॉन अंतःक्रियाओं के कई विभिन्न गणितीय मॉडलों का परीक्षण करने के लिए कर सकते हैं, बिना क्वांटम कंप्यूटर को दोबारा चलाने की आवश्यकता के।
इस अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि यह विधि बड़े सिस्टम तक कैसे स्केल (scale up) हो सकती है। डेटा का विश्लेषण करके, लेखकों ने पाया कि एक निश्चित स्तर की सटीकता बनाए रखने के लिए आवश्यक मापों की संख्या ग्रिड के आकार के साथ तेजी से (exponentially) बढ़ती है, लेकिन यह दर निकट-अवधि (near-term) के क्वांटम उपकरणों के लिए प्रबंधनीय है। उन्होंने अन्य हाइब्रिड एल्गोरिदम, जैसे कि क्वांटम-सिलेक्टेड कॉन्फ़िगरेशन इंटरेक्शन और क्वांटम क्राइलोव (Krylov) विधियों के साथ अपनी तुलना की। जबकि वे विधियाँ कठोर गणितीय गारंटी प्रदान कर सकती हैं, उन्हें अक्सर परीक्षण किए गए छोटे सिस्टमों पर भी समान स्तर की सटीकता तक पहुँचने के लिए बहुत अधिक क्वांटम संसाधनों—या तो लाखों गुना अधिक नमूने या हजारों गुना अधिक जटिल गेट्स—की आवश्यकता होती है। डेटा एकत्र करने के बाद इलेक्ट्रॉन अंतःक्रियाओं के लिए गणितीय मॉडल को बदलने की क्षमता के साथ, इस नए तरीके की लचीलापन है जो अन्य विधियों में नहीं है; शोधकर्ता उसी क्वांटम प्रयोग के विरुद्ध विभिन्न सिद्धांतों का परीक्षण करने के लिए डेटा एकत्र करने के बाद इलेक्ट्रॉन अंतःक्रियाओं के गणितीय मॉडल को बदल सकते हैं।
यह कार्य एक अंतिम समाधान के बजाय एक 'प्रूफ ऑफ प्रिंसिपल' (proof of principle) है। शोधकर्ता स्वीकार करते हैं कि उनका वर्तमान प्रदर्शन एक छोटे 4x4 ग्रिड तक सीमित था, और बड़ी प्रणालियों के लिए अधिक उन्नत अवस्था तैयारी तकनीकों की आवश्यकता होगी। हालाँकि, फीडबैक-मुक्त हाइब्रिड एल्गोरिदम की सफलता एक व्यवहार्य मार्ग का सुझाव देती है। क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग सख्ती से एक विशिष्ट, कठिन-से-बनाने वाली अवस्था उत्पन्न करने के लिए एक उपकरण के रूप में करके और फिर क्लासिकल कंप्यूटरों को भारी काम (heavy lifting) करने देने के बाद, टीम ने दिखाया है कि सामग्री विज्ञान में क्वांटम लाभ के लिए भविष्य की विशाल, त्रुटि-सुधारित मशीनों की आवश्यकता नहीं हो सकती है। इसके बजाय, इसे आज ही प्राप्त किया जा सकता है, यदि ऐसे एल्गोरिदम को सावधानीपूर्वक डिजाइन किया जाए जो क्वांटम और क्लासिकल हार्डवेयर दोनों की अनूठी शक्तियों का सम्मान करते हैं, जिससे आधारों (bases) के एक मौलिक बेमेल को एक पूरक साझेदारी में बदला जा सके।
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