Explicitly correlated ground states with a feedback-free variational hybrid algorithm
Diese Arbeit schlägt einen rückkopplungsfreien hybriden quantenklassischen Algorithmus vor und demonstriert experimentell, der einen Quantenprozessor zur Präparation eines Impulsraum-Matrixproduktzustands und klassische Post-Processing-Verfahren zur variationellen Optimierung eines explizit korrelierten Jastrow-Typ-Korrelators verwendet, wobei hochgenaue Schätzungen der Grundzustandsenergie für das 2D-Fermi-Hubbard-Modell mit reduziertem Sampling- und Gate-Anforderungen im Vergleich zu anderen hybriden Methoden erreicht werden.
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In der mikroskopischen Welt der Elektronen verhalten sich Teilchen nicht immer wie unabhängige Individuen, die sich durch den leeren Raum bewegen. In bestimmten Materialien werden sie tief miteinander verschränkt, wobei ihre Bewegungen von einer heftigen, unmittelbaren Abstoßung diktiert werden, sobald sie einander zu nahe kommen. Dieses Phänomen, bekannt als starke Korrelation, ist der Schlüssel zum Verständnis darüber, wie manche Materialien Strom leiten, wie sie magnetisch werden oder wie sie eines Tages Supraleiter werden könnten. Um diese Verhaltensweisen vorherzusagen, müssen Wissenschaftler ein massives mathematisches Rätsel lösen: die Berechnung des exakten Energiezustands eines Systems, in dem jedes Elektron ständig auf jedes andere reagiert. Jahrzehntelang haben die leistungsfähigsten klassischen Computer bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten gehabt und stießen oft an eine Wand, wenn die Wechselwirkungen zu intensiv wurden oder das System zu groß wurde. Die Schwierigkeit liegt in einem grundlegenden Missverhältnis: Der effizienteste Weg, die langreichweitige Ordnung dieser Elektronen zu beschreiben, erfolgt in Bezug auf ihren Impuls, während der effizienteste Weg, ihre kurzreichweitigen, heftigen Abstoßungen zu beschreiben, in Bezug auf ihre physikalische Position erfolgt. Der Versuch, diese beiden Beschreibungen auf einem klassischen Computer zu kombinieren, war wie der Versuch, ein Puzzle zu lösen, dessen Teile aus zwei verschiedenen Bildern geschnitten sind.
Ein Forschungsteam der University of New Mexico hat einen Weg gefunden, diese Kluft mithilfe eines Quantencomputers zu überbrücken – und zwar nicht, indem es die Maschine bittet, das gesamte Puzzle auf einmal zu lösen, sondern indem es sie nutzt, um einen spezifischen, hochwertigen Ausgangspunkt vorzubereiten, mit dem ein klassischer Computer die Arbeit vollenden kann. Ihr Ansatz, der in einer kürzlich veröffentlichten Studie detailliert beschrieben wird, konzentriert sich auf ein theoretisches Modell namens Fermi-Hubbard-Modell, das beschreibt, wie Elektronen zwischen Standorten auf einem Gitter springen. Die Forscher nutzten einen Quantenprozessor, um einen Zustand mit geringer Verschränkung der Elektronen im Impulsraum zu erzeugen – eine Konfiguration, die für klassische Computer schwierig effizient zu erstellen ist. Sie rotierten diesen Zustand dann in den Realraum, wodurch sie die Beschreibung effektiv so übersetzten, dass die kurzreichweitigen Abstoßungen behandelt werden konnten. Entscheidend war, dass sie dies ohne eine Rückkopplungsschleife taten, bei der der Computer und der klassische Algorithmus sich ständig gegenseitig anpassen. Stattdessen führte der Quantenprozessor seine Aufgabe einmalig aus, maß die Ergebnisse und übergab die Daten an einen klassischen Computer. Der klassische Computer nutzte diese Daten dann, um einen mathematischen „Korrelator“ zu optimieren – ein Werkzeug, das die Beschreibung der Elektronenabstoßung feinabstimmt – und zwar erst, nachdem das Quantenexperiment abgeschlossen war.
Das Experiment wurde auf einem 3 2-Qubit-Quantencomputer durchgeführt, speziell dem H2-2-Modell von Quantinuum. Das Team bereitete einen Zustand vor, der ein Gitter aus 16 Standorten darstellt, das zur Hälfte mit Elektronen besetzt ist, und maß die Energie des Systems. Nach der Filterung der Daten, um Ergebnisse zu entfernen, die gegen die bekannten Regeln der Teilchenerhaltung verstießen, wandten sie eine Kalibrierungstechnik an, um die kleinen Fehler zu korrigieren, die der aktuellen Quantenhardware eigen sind. Das Ergebnis war eine Schätzung der Grundzustandsenergie, die dem bekannten exakten Wert bemerkenswert nahe kam, mit einem relativen Fehler von nur 3,5 Prozent. Dieses Maß an Genauigkeit wurde mit signifikant weniger Quantenmessungen und weniger komplexen Zwei-Qubit-Gattern erreicht als andere führende Methoden, die auf wiederholten Rückkopplungsschleifen oder tiefen Quantenschaltkreisen beruhen. Die Forscher zeigten, dass sie durch die Trennung der Quantenvorbereitung von der klassischen Optimierung in der Lage waren, dieselben Quantendaten zu verwenden, um viele verschiedene mathematische Modelle der Elektronenwechselwirkung zu testen, ohne den Quantencomputer jemals erneut betreiben zu müssen.
Die Studie untersuchte auch, wie diese Methode auf größere Systeme skalierbar wäre. Durch die Analyse der Daten fanden die Autoren heraus, dass die Anzahl der erforderlichen Messungen, um ein festes Präzisionsniveau beizubehalten, exponentiell mit der Größe des Gitters wächst, aber in einer Rate, die für Quantengeräte der nahen Zukunft handhabbar ist. Sie verglichen ihren Ansatz mit anderen hybriden Algorithmen, wie etwa der quantenselektierten Konfigurationsinteraktion und den Quanten-Krylov-Methoden. Während diese Methoden zwar strenge mathematische Garantien bieten können, erfordern sie jedoch oft weitaus mehr Quantenressourcen – entweder Millionen von Proben mehr oder tausende Male komplexere Gatter –, um dieselbe Genauigkeit auf den getesteten kleinen Systemen zu erreichen. Die Fähigkeit der neuen Methode, die Quantenmessung von der klassischen Optimierung zu entkoppeln, ermöglicht eine Flexibilität, die anderen Methoden fehlt; Forscher können das mathematische Modell für die Elektronenwechselwirkungen austauschen, nachdem die Daten gesammelt wurden, und so verschiedene Theorien gegen dasselbe Quantenexperiment testen.
Diese Arbeit stellt eher einen Beweis der Machbarkeit (Proof of Principle) dar als eine endgültige Lösung des Problems der stark korrelierten Elektronen. Die Forscher räumten ein, dass ihre aktuelle Demonstration auf ein kleines 4-mal-4-Gitter beschränkt war und dass größere Systeme fortschrittlichere Techniken zur Zustandspräparation erfordern werden. Dennoch deutet der Erfolg des rückkopplungsfreien Hybridalgorithmus auf einen gangbaren Weg hin. Indem sie den Quantenprozessor strikt als Werkzeug nutzen, um einen spezifischen, schwer zu erzeugenden Zustand zu generieren, und dann die Schwerstarbeit der Optimierung klassischen Computern überlassen, haben die Forscher gezeigt, dass der Quantenvorteil in der Materialwissenschaft nicht unbedingt die massiven, fehlerkorrigierten Maschinen der fernen Zukunft erfordert. Stattdessen kann er bereits heute erreicht werden, indem man Algorithmen entwickelt, die die einzigartigen Stärken sowohl von Quanten- als auch von klassischer Hardware respektieren und so ein fundamentales Missverhältnis der Basen in eine komplementäre Partnerschaft verwandeln.
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